五年级 平均数、中位数、众数答案

平均数、中位数、众数参考答案

典题探究

例1 【答案】

一、相同点

平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。

二、不同点

它们之间的区别，主要表现在以下方面。

1、定义不同

平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

2、求法不同

平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。

中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。

众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。

3、个数不同

在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。

4、呈现不同

平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。

中位数：是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚拟的数。

众数：是一组数据中的原数据，它是真实存在的。

5、代表不同

平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”。

中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。

众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。

这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。

6、特点不同

平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。

中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。

众数：与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众

数，也可能会有多个或没有。

7、作用不同

平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。

中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。

众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。

例2【答案】

（1）1.2匹

（2）多进点1.2匹的空调，因为销售好，需求量大！

例3【答案】

（1）、甲的演讲答辩得分去掉一个最高分95分，去掉一个最低分88分，最后得分为92分

甲的民主测评得分为40×2+7×1+3×0=87分

甲的综合得分=92×（1-0.6）+87×0.6=36.8+52.2=89（分）

（2）、0.5≤a≤0.75时甲的综合得分高；0.75≤a≤0.8时，乙的综合得分高演练方阵

A档（巩固专练）

1、B

2、A

3、15 15

4、3.83 众数：1、2、4、6、10、12 中位数为：5

5、33 34 32 32

6、2.8 2.8 2.76 2.76

7、C

8、总人数=40+42+45+11=138（人）

平均数=138÷3=46（人）

所以：一班分6人，二班分4人，三班分1人

9、总共做了15+9=24（道）

平均每天24÷4=6（道）

10、（123+123+132+132+132+132）÷6=129（厘米）

11、（1）、5×11+10×9+15×6+20×2+25+30=330（元）

（2）、330÷30=11（元）

B档（提升精练）

1、（1）、×

（2）、×

（3）、×√

（4）、×

2、85 85

3、8、4 9 8.5

4、5

5、5.96元

解析：48×6.1+50×6.2+52×5.6=5.96（元）

6、B

7、A

8、D

9、3 4 4 3

10、80×3=240

240-67-76=97(次）

11、960-240=720（千克）

720÷6=120（千克）

240÷120=2（天）

12、（1）、众数：1.2 中位数：0.9

（2）、平均值

=0.1+0.2+0.3×3+0.4×4+0.5×3+0.6×4+0.7×4+0.8×5+1.0×9+1.2×10+1.5×6=43.5 43.5÷50=0.87

0.87

C档（跨越导练）

1、C

2、C

3、C

4、B

5、D

6、D