2020年八年级下册期中考试数学试卷(有答案)

八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共45分）

1．下列式子为最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

2．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A．三内角之比为1：2：3B．三边长之比为3：4：5

C．三边长分别为1，，D．三边长分别为5，12，14

3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A．四边相等B．对角线相等

C．对角相等D．对角线互相垂直

4．如果＝1﹣2a，则（）

A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥

5．已知矩形ABCD，AB＝2BC，在CD上取点E，使AE＝EB，那么∠EBC等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°

6．平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（）A．8cm和16cm B．10cm和16cm C．8cm和14cm D．8cm和12cm

7．如图，A、B两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一他点C，然后测出AC，BC的中点M、N，并测量出MN的长为18m，由此他就知道了A、B间的距离．下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是（）

A．AB＝36m B．MN∥AB C．MN＝CB D．CM＝AC

8．下列计算中，正确的是（）

A．5＝

B．÷＝（a＞0，b＞0）

C．×3＝

D．×＝6

9．一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（）

A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm

10．如图，设M是▱ABCD一边上任意一点，设△AMD的面积为S1，△BMC的面积为S2，△CDM 的面积为S，则（）

A．S＝S1+S2B．S＞S1+S2C．S＜S1+S2D．不能确定

11．如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（）

A．BE＝DF B．BF＝DE C．AE＝CF D．∠1＝∠2

12．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）

A．3B．5C．15D．25

13．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长为（）

A．4.8cm B．5cm C．9.6cm D．10cm

14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE ＝BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）

A．BC＝AC B．CF⊥BF C．BD＝DF D．AC＝BF

15．如图，在矩形ABCD中，BC＝6，CD＝3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则线段DE的长为（）

A．3B．C．5D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

16．命题“菱形的四条边都相等”的逆命题是．

17．如图，数轴上点A表示的实数是．

18．如图，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点，若AB＝10，则CE＝．

19．已知a，b是正整数，若+是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为．20．如图，正方形ABCD的对角线长为8，E为AB上一点，若EF⊥AC于点F，EG⊥BD于点G，则EF+EG＝．

三、解答题（本大题共8小题，共60分）

21．（6分）计算：

（1）﹣5+

（2）÷﹣×

22．（5分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，试回答问题：∠BCD是直角吗？说明理由．

23．（6分）如图，AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB＝AE，EF⊥AC，交BC 于F，试说明EC＝EF＝BF．

24．（8分）已知x＝+1，y＝﹣1，求下列各代数式的值：

（1）x2y﹣xy2；

（2）x2﹣xy+y2．

25．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AN＝CM．

（1）求证：BN＝DM；

（2）若BC＝3，CD＝2，∠B＝50°，求∠BCD、∠D的度数及四边形ABCD的周长．

26．（8分）如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，某一时刻，AC＝18km，且OA＝OC．轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为40km/h和30km/h，经过0.2h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，求此时B处距离D处多远？

27．（9分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF＝BE，连接CF．

（1）求证：四边形BCFE是菱形；

（2）若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面积．

28．（10分）△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠DCA的平分线于点F．

（1）求证：EO＝FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

八年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共45分）

1．下列式子为最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；

B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；

C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；

D、被开方数含分母，故D不符合题意；

故选：A．

【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

2．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A．三内角之比为1：2：3B．三边长之比为3：4：5

C．三边长分别为1，，D．三边长分别为5，12，14

【分析】根据三角形内角和公式和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形．

【解答】解：A、根据三角形内角和公式，求得各角分别为30°，60°，90°，所以此三角形是直角三角形；

B、三边符合勾股定理的逆定理，所以其是直角三角形；

C、12+（）2＝（）2，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；

D、52+122≠142，不符合勾股定理的逆定理，所以不是直角三角形；

故选：D．

【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A．四边相等B．对角线相等

C．对角相等D．对角线互相垂直

【分析】根据正方形的性质和菱形的性质，容易得出结论．

【解答】解：正方形的性质有：四条边相等；对角线互相垂直平分且相等；

菱形的性质有：四条边相等；对角线互相垂直平分；

因此正方形具有而菱形不一定具有的性质是：对角线相等．