哈三中2020-2021学年度上学期高二年级10月阶段测试试卷+答案
黑龙江省哈尔滨市哈三中2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试生物试题(解析版)
哈三中2020-2021学年度上学期高二学年10月阶段性测试生物试卷一、选择题1. 下列有关人体内环境稳态的叙述不正确的是（）A. 血浆渗透压约为770kPaB. 与组织液相比，血浆中含有较多的蛋白质C. 神经-体液调节网络是机体维持稳态的主要调节机制D. 血浆pH约为7．35-7．45【答案】C【解析】【分析】内环境稳态是在神经—体液—免疫调节的共同作用下，通过机体的各器官，系统的分工合作，协调统一而实现的，内环境稳态是机体进行生命活动的必要条件，当内环境的稳态遭到破坏时，必将引起细胞代谢紊乱。
【详解】A、血浆渗透压约为770kPa ，A正确；B、与组织液相比，血浆中含有较多的蛋白质，B正确；C、神经-体液-免疫调节网络是机体维持稳态的主要调节机制，C错误；D、血浆pH约为7．35-7．45 ，D正确。
故选C。
2. 如图表示正常人肝脏组织细胞的结构示意图，其中①②③④分别表示人体内的液体成分。
下列有关说法中正确的是（）A. 人体的内环境是由①②③组成的B. A中细胞生活的环境是血浆和组织液C. ②与④中的液体成分可以直接相互交换D. 胰岛素能促进肝细胞中非糖物质转化为葡萄糖【答案】B【解析】【分析】胰岛素能促进组织细胞对葡萄糖的摄取、利用和储存。
胰高血糖素能促进肝糖原的分解和非糖物质的转化。
题图分析，A 是毛细血管，C 是组织细胞，D 是毛细淋巴管，①是血浆，②是组织液，③是细胞内液，④是淋巴，①②④组成内环境。
【详解】A 、据分析可知，人体的内环境是由①②④组成的，A 错误；B 、A 为毛细血管，毛细血管壁细胞生活的具体环境是血浆和组织液，B 正确；C 、②为组织液，④为淋巴，二者中的液体成分不可以直接相互交换，C 错误；D 、胰岛素的作用是促进糖类物质转化成非糖类物质，以降低血糖浓度，D 错误。
故选B 。
【点睛】3. 正常情况下，下列物质中属于内环境成分的一组是（ ）①O 2，②氨基酸，③呼吸酶，④淋巴因子，⑤血红蛋白，⑥唾液淀粉酶，⑦神经递质A. ①②⑤⑦B. ①②④⑥C. ①②④⑦D. ②③⑤⑦【答案】C【解析】【分析】 人体内的液体都叫体液，可以分成细胞内液和细胞外液，其中细胞外液是人体细胞直接生存的环境，又叫内环境，主要由组织液、血浆、淋巴组成，是细胞与外界环境进行物质交换的媒介．消化道、呼吸道、生殖道等都是直接与外界相通的，不属于内环镜．据此答题．【详解】①O 2需要通过血液运输，可属于内环境成分，①正确；②氨基酸属于内环境的成分，②正确；③呼吸酶分布在细胞内，不属于内环境成分，③错误；④淋巴因子属于内环境成分，④正确；⑤血红蛋白分布在红细胞内，不属于内环境成分，⑤错误； ⑥唾液淀粉酶分布在消化道中，而消化道是与外界直接相通的，不属于内环境，因此唾液淀粉酶不属于内环境成分，⑥错误；⑦神经递质属于内环境，⑦正确。
2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市第三中学高二10月月考化学试题解析版
哈三中2021—2021学年度上学期高二学年十月月考化学试卷一、选择题(每题只有一个选项符合题意,每题3分,共48分.)1. 一定条件下,向某密闭容器中参加一定量的N2和代发生可逆反响Nk(g)+3H 2(g) =^2NH(g) A H=-92.2kJ?mol-1,并于10分钟时达平衡.测得0到10秒内,c(H2)减小了0.75mol?L-1,下列说法正确的选项是A. 10到15秒内c(NH3)增加量等于0.25mol?L -1B. 10秒内氨气的平均反响速率为0.025mol?L-1• s-1C.达平衡后,别离出少量NH, v正增大D.该反响的逆反响的活化能不小于92.2kJ?mol -1【答案】D【解析】【详解】A.测得0到10秒内,c(H2)减小了0.75mol?L-1,那么c(NH3)增大了0.5mol?L -1,如果按此推算,10到15秒内c(NH3)增加量等于0.25mol?L-1,但随着反响的进行,平均反响速率不断减慢,所以10到15秒内c(NH3)增加量小于0.25mol?L-1, A错误；C. 10秒内氨气的平均反响速率为0.5mOl/L0.05mO?L-1• s' B错误；10sC.达平衡后,别离出少量NH,平衡正向移动,但v正不会增大,只会逐渐减小, C错误；D.该反响的逆反响的活化能为正反响的活化能+92.2kJ?mol -1, D正确.应选D.【点睛】正反响的活化能,是指活化分子所具有的最低能量与反响物分子的平均能量的差值；逆反响的活化能,是指活化分子所具有的最低能量与生成物的平均能量的差值；A H表应物的活化能-生成物的活化能.D. 25C时,某溶液中,由水电离出的c(H+)=1 X10-12mol •厂1,那么该溶液的pH可能是A. 13B. 7C. 2D. 6【答案】C【解析】【详解】25c时,某溶液中,由水电离出的c(H+)=1 X10-12mol - L-1<10-7mol/L ,说明水的电离受到抑制,该溶液可能是酸溶液,也可能是碱溶液.假设为酸溶液,溶液中c(H+)=1 X10-2mol - L-1, pH=2;假设为碱溶液,溶液中c(OH)=1 X 10-2mol • L-1, pH=12.在题中四个选项中,只有C符合题意.应选C.【点睛】在常温下,水电离产生的c(H+尸c(OH—)=1 x10-7mol/L ,假设水电离出的c(H+)或c(OH-) 小于1x10-7mol/L时,水的电离受到抑制,那么说明水中可能存在酸或碱；假设水电离出的c(H+)或c(OH)大于1xi0-7mol/L时,水的电离受到促进,那么说明水中可能存在强酸弱碱盐,或强碱弱酸盐,总之水电离程度增大,是由于受到离子水解的促进引起的.3 .题文：C (s) +CO (g) =^2CO(g) AHI> 0.该反响的到达平衡后,以下条件有利于反响向正方向进行的是A.升高温度和减小压强B.降低温度和减小压强C.降低温度和增大压强D.升高温度和增大压强【答案】A【解析】反响是吸热反响,升高温度有利于反响向正方向进行；该反响正反响同样是个体积增大的反应,减小压强,同样能使反响向正方向移动.4 .常温下,pH=12的氢氧化钠和pH=4的醋酸等体积混合后恰好中和,忽略混合后溶液体积的变化,以下说法中正确的选项是A.混合后的溶液呈中性B.混合前两溶液中水的电离程度不同C.氢氧化钠和醋酸的浓度不相等D.混合前的醋酸约1%发生电离【答案】D【解析】【分析】常温下,pH=12的氢氧化钠和pH=4的醋酸等体积混合后恰好中和,那么说明氢氧化钠与醋酸刚好完全反响,c(CH3COOH)=10mol/L.【详解】A.二者混合后刚好完全反响, 生成CHCOONaCHCOON的强碱弱酸盐,溶液呈碱性,A错误；B.混合前碱溶液中c(OH )=10-2mol/L,酸溶液中的c(H+)=10-4mol/L ,碱对水电离的抑制作用强,水的电离程度前者小于后者, B错误；C.由前面计算知,c(NaOH)=10-2mol/L , c(CH3COOH)=10mol/L ,氢氧化钠和醋酸的浓度相等,C错误；D.混合前c(CH3COOH)=10mol/L ,电离产生的c(H+)=10-4mol/L ,醋酸的电离度为应选D .5 .某温度下,某恒容容器中发生反响 SO(g) +NO(g)=^SQ(g)+NO(g),其平衡常数K=0.24 ,以下说法正确的选项是A.该温度下反响 2SO(g) + 2NO(g) 2SQ(g)+2NO(g)的平衡常数为 0.48B.假设该反响AH<Q 那么升高温度化学平衡常数 K 减小C.假设升高温度,逆反响速率减小n(NO 2)D.改变条件使平衡正向移动,那么平衡时容器中———^一定比原平衡小n(NO)【答案】B 【解析】【详解】A.该温度下反响SO(g) + NO(g) SO(g)+NO(g),其平衡常数K=0.24 , 那么反响 2SQ(g) +2NO(g) ^=± 2SQ(g)+2NO(g)的平衡常数为 0.24 2=0.0576, A 错误； B.假设该反响AH<Q 那么升高温度,平衡逆向移动,化学平衡常数 K 减小,B 正确；C.升高温度,正、逆反响速率都增大,C 错误；D.假设往平衡体系中再充入 NO,平衡正向移动,平衡时容器中n(NO2)增大,D 错误.n(NO)应选B .6.在室温下,等体积的酸和碱的溶液混合后, pH 一定小于7的是A. pH=3 的 HNO 和 pH=11 的 KOI ■溶液B. pH=3的盐酸和pH=11的氨水C. pH=3硫酸和pH=11的氢氧化钠溶液D. pH=3的醋酸和pH=11的氢氧化钢溶液【答案】D 【解析】【详解】A. pH=3的HNO^ pH=11的KOHB 液,二者刚好完全反响,溶液的pH=7, A 不合题意;B. pH=3的盐酸和pH=11的氨水,由于氨水中的一水合氨为弱碱,只发生局部电离,所以反响 结束后,一水合氨过量,过量的一水合氨发生电离,溶液呈碱性,pH>7, B 不合题意；4 10 mol/L210 mol / L100% 1%,即醋酸约有1%发生电离,D 正确.C. pH=3硫酸和pH=11的氢氧化钠溶液,二者刚好完全反响,溶液呈中性, pH=7, C不合题意;D. pH=3的醋酸和pH=11的氢氧化钢溶液,由于醋酸为弱酸,二者完全反响后,醋酸有剩余, 剩余的醋酸发生电离,使溶液显酸性, pH<7, D 符合题意.应选D .【点睛】pH=a 的酸与pOH=14-a 的碱等体积混合,假设二者都为强电解质,那么混合溶液的pH=7,溶液呈中性；假设强酸与弱碱混合,那么反响后弱碱过量,溶液中以弱碱的电离为主,混合溶液 呈碱性,pH>7;假设强碱与弱酸混合,那么反响后弱酸过量,溶液中经弱酸的电离为主,溶液呈 酸性,pH<7.C 嘴大,即降低温度,平衡正向移动,从,正、逆反响速率减慢,与客观实际不符,B 错误;,此图表示压强增大,平衡正向移动,反响物的气体分子数大于生成物的气体分子数,与温度无关, C 不符合题意;7.用来表示可逆反响： 2A(g)+B (g )1『^3C (g) AH <0的正确图象是图中的【详解】A.,此图表示降低温度,而得出正反响为放热反响, A 符合题意;C.平衡正向移动,正反响为吸热反响, D 不合题意.应选A .8 .以下装置或操作能到达实验目的的是没有与硬纸板相接触,热量损失大,不能到达实验目的, A 错误;升高温度,A 的转化率增大,说明升高温度,,此图中缺少环形玻璃搅拌棒,另外,小烧杯口D.,此图表示相同压强时,A.B.C.温度对平衡影响D.定容A.中和热测定应选C .9 .以下说法正确的选项是A.向等体积的20%勺H 2Q 溶液和10%勺H 2C 2溶液中分别滴加等体积的 0.1mol?L -1FeCl 3溶液和0.1mol?L -1CuCl 2溶液,前者产生气泡快,这个实验可以充分证实催化剂具有选择性 B.将0.1mol?L -1醋酸加水稀释,溶液中各离子浓度均减小C.相同温度下,用分压表示的平衡常数 Kp 不随体系的总压强变化D.室温下同浓度、同体积的强酸与强碱溶液混合后,溶液的 pH= 7【答案】C 【解析】【详解】A.向等体积的20%勺HQ 溶液和10%勺H 2C 2溶液中分别滴加等体积的 0.1mol?L -1 FeCL溶液和0.1mol?L -1CuCl 2溶液,前者产生气泡快,这个实验并不能证实催化剂具有选择性,因为20%勺H2Q 溶液比10%勺HbQ 溶液的浓度大,反响速率当然快,A 错误；B.将0.1mol?L -1醋酸加水稀释,溶液中与醋酸电离方程式有关的各离子浓度均减小,但水电 离生成的OH 浓度增大,B 错误；C.平衡常数只受温度变化的影响,不受浓度,压强变化的影响,所以相同温度下,用分压表 示的平衡常数 Kp 不随体系的总压强变化,C 正确；,此图中长颈漏斗口没有液封,气体会发,此图表示温度升高,气体的颜色变深,NO 的2NO^±N2Q 的反响为放热反响,符合实验目的, C 正确;,此图中没有使用玻璃棒引流,液体会流到瓶外,不符合实验目的,D 错误.:soB.测定Hk 反响速率〔mL?s -〕浓度增大,从而证实D.定容D.室温下同浓度、同体积的强酸与强碱溶液混合后, H+与0环一定完全反响,所以溶液的pH不一定等于7, D错误.应选C.【点睛】pH相同的不同强酸溶液,C(H+)相同,但强酸的浓度不一定相同,体积相同时,中和碱的水平相同；物质的量浓度相同的不同强酸, C(H+)不一定相同,相同体积时,中和碱的能力不一定相同.pH相同的强酸与弱酸,C(H+)相同,但酸的浓度不同,弱酸溶液的浓度远大于强酸,相同体积时,中和碱的水平不同,弱酸的中和水平强.10 .在恒容密闭容器中, CO与H2发生反响CO(g)+2H 2(g) ^=±CHOH(g)到达平衡后,假设只改变某一条件,以下示意图正确的选项是B.此图表示不断增大CO勺物质的量,由于温度不变,所以平衡常数保持不变,B正确;此图表示向恒容容器中不断充入稀有气体,甲醇的物质的11 .某温度下,在恒容密闭容器中充入NO,发生反响2NO(g)NbQ(g) A H<0,到达平衡 后,以下说法不正确的选项是A.再充入少量NO,达平衡后NO 的转化率升高B.再充入少量NO,达平衡后NO 的体积分数增大C.再充入少量N 2C 4,达平衡后NO 的体积分数减小D.升高温度,体系的颜色加深【答案】B 【解析】由于反响物和生成物都是一种,所以不管参加 NO 还是NQ 都是洗涤液增大压强,平衡向正反应方向进行,所以选项B 不正确,A 、C 都是正确的.正反响是放热反响,升高温度,平衡向逆反响方向进行,NO 的浓度增加,颜色加深,答案选Bo12 .在恒容密闭容器中,由 CO 合成甲醇：CO(g) + 2H 2(g) =^=ICHOH(g),在其他条件不变的 情况下,研究温度对反响的影响,实验结果如下图,以下说法正确的选项是()C. 常I:-.此图表示不断升高温度,对于?H<0的反响,平衡应逆向移动,平衡常数不断减小,C 错误;应选B .B.该反响在T i 时的平衡常数比 T 2时的小C. CO 合成甲醇的反响为吸热反响C (H2)…D.处于A 点的反响体系从 T i 变到T 2,到达平衡时 一-一」增大 c(CH 3OH)【答案】D 【解析】c CH 3OH【详解】A. CO(g)+2H 2(g) ?CHOH(g)的平衡常数表达式 K= ------------------- 2 ------ ,故A 错误；c CO c 2 H 2B.由图可知,T 2温度下到达平衡需要的时间较短,反响速率较快,故温度T 2>T io 温度越高,平衡时甲醇的物质的量越小,说明升高温度平衡向逆反响方向移动,化学平衡常数减小,在 T i 时的平衡常数比T 2时的大,故B 错误；C.由图可知,T 2温度下到达平衡需要的时间较短,反响速率较快,故温度T 2>T io 温度越高,平衡时甲醇的物质的量越小,说明升高温度平衡向逆反响方向移动,所以合成甲醇的反响为 放热反响,故 C 错误；D.由图可知,处于 A 点的反响体系从 不变到T 2,温度升高,平衡向逆反响方向移动,氢气物应选D .13.关于等体积且pH 相同的醋酸和盐酸,以下表达不正确的选项是 A.分别与NaOH§液中和,消耗 NaOH 勺物质的量醋酸大于盐酸B.分别稀释至原溶液的 m 倍和n 倍,稀释后两溶液的 pH 仍然相同,那么 m>nC.分别与足量的锌粉反响,生成氢气的体积醋酸大于盐酸D.分别与完全一样的足量锌粒反响,开始时反响速率盐酸大于醋酸A.平衡常数K=C (CH 3OH) c(CO)c(H 2)质的量增大,甲醇的物质的量减小,c(H 2)c(CH 3OH)增大,故 D 正确;0 g (X H M inn【答案】D 【解析】分析】 等体积且pH 相同的醋酸和盐酸,C (H +)相同,但由于醋酸为弱酸,局部发生电离,所以醋酸溶 液的浓度大于盐酸溶液的浓度,醋酸的物质的量大于盐酸的物质的量.【详解】A.分别与NaOFW^中和,由于醋酸的物质的量大于盐酸,所以消耗 NaOH 勺物质的量醋酸大于盐酸,A 正确;达平衡时放热139.5kJ ,那么PCl 3的转化率为75%D.用pH 分别为2和3的醋酸中和等量的 NaOH 消耗醋酸的体积分别为 V 1和V 2,那么V>10V 2【答案】C 【解析】【详解】A.常温常压下4Fe(s)+3O 2(g)=2Fe 2c 3(s)是自发反响,由于？s>0,所以依据自由 能方程,该反响的？H<0,是放热反响,A 错误；B.由于溶液中离子自由移动,相互接触便可发生反响,几乎不需外界提供能量,所以溶液中 的离子反响的活化能很低,B错误；C. 一定条件下,2molPCl 3 和 2molc12发生反响 PCL(g)+Cl 2(g)PCl 5(g)AH=93kJ?mol -1,达平衡时放热139.5kJ ,由于13951.5 ,所以参加反响的 PCk 为1.5mol , 93那么PCI 3的转化率为15moi 100% =75% C 正确；2molC.分别与足量的锌 酸,C 正确; 误. 应选Do稀释后两溶液的 pH 仍然相同,由于醋酸在稀释过程中, 寺不变,所以稀释后醋酸溶液的体积大,即m> n, B 正确;酸的物质的量大于盐酸,所以生成氢气的体积醋酸大于盐立,由于开始时 C (H +)相同,所以开始时反响速率相同,D 错=2Fe 2Q(s)是自发反响,那么该反响是吸热反响反响 PCl 3〔g 〕+Cl 2〔g 〕 PCl 5〔g 〕 A H=-93kJ?mol -1, B.分别稀释至原1 n (H +)不断增大,而 D.分别与完全一术 确的是14.以下对于化学 A.常温常压 B.溶液中的离子C. 一定条件下2D.相同温度时,醋酸浓度越大,电离度越小,所以pH分别为2和3的醋酸,前者的浓度比后者浓度的10倍还要大,即C i>10C2,中和等量的NaOH消耗醋酸的体积分别为V i和V2,那么V2>10V i, D错误.应选C.15 .如下图,甲容器容积固定不变,乙容器有可移动的活塞.甲中充入 2 mol SO和imol Q,乙中充入4 mol SO 3和imol He,在恒定温度和相同的催化剂条件下,发生如下反响：2SO(g)彳士2SQ (g) + O2(g).以下有关说法正确的选项是A.假设活塞固定在6处不动,达平衡时甲乙两容器中的压强: P乙二P甲B.假设活塞固定在3处不动,达平衡时甲乙两容器中SO 的浓度：c(SO 3)乙＞2C(SO3)甲C.假设活塞固定在3处不动,达平衡时甲乙容两器中SO的体积分数：少(SO 2)乙>2少(SO2)甲D.假设活塞固定在7处不动,达平衡时两容器中SO的物质的量分数相等试题分析：由于4mol三氧化硫就相当于是 4 mol SO 2和2mol O2.A、假设活塞固定在6处不动,甲乙两容器属于等效平衡,但是乙中有imol氨气,压强大于甲的压强, A错误；如果活塞固定在3处不动,那么甲和乙中的容积都是相同的,由于乙中压强比甲的压强大,平衡向着逆向移动,那么平衡时c(SO3)乙>2c(SQ)甲,少(SO2)乙v少(SO2)甲,选项B正确,C不正确；如果活塞固定在7处不动,,由于乙中还含有imolHe,那么相当于降低压强,平衡向逆反响方向移动,两容器中SQ的物质的量分数不相等,选项D不正确.选Bo考点：等效平衡.【名师点睛】对于气体参加的可逆反响,在温度恒定的条件下,涉及体积与压强以及平衡移动有关判断的问题时,可设计一些等效平衡的中间状态来进行求解.这样能降低思维难度,具有变难为易、变抽象为直观的作用.16 .100c时,水的离子积常数为ixi0-i2°在此温度下,将pH=8的NaOH^(与pH=4的HSQ溶液混合,得到pH=7的混合溶液,那么NaOHB液与H2SO溶液的体积比约为A.ii ：9B. 9 ： iiC. i ：9D. i ：1【解析】【详解】100c 时,pH=7的溶液呈碱性,说明碱过量,从而得出以下等量关系式： 10-4mol/LXV 碱-10-4mol/LXV 酸=10-5mol/L(V 碱+V 酸) V 碱：V 酸=11： 9. 应选A .【点睛】两种酸混合,应先算出混合溶液中的C (H +),再算pH;两种碱溶液混合,应先算出混合溶液中的c (OH),再算出c (H +),最后算pH;酸与碱溶液混合,先应确定哪种物质过量,假设 酸过量,那么应先算出 c (H +),再算pH;假设碱过量,那么应先算出混合溶液中的 c (OH),再算出C (H ),最后算pH . 二、填空题17. I .在密闭容器中进行以下反响：CO(g)+C(s) ^=±2CO(g) AH>Q 到达平衡后,假设改变以下条件,那么平衡如何移动？(填“向左移动〞、“向右移动〞或“不移动〞) (1)增加C(s),平衡(2)减小密闭容器容积,保持温度不变,那么平衡 . (3)通入Na,保持密闭容器容积和温度不变,那么平衡 (4)保持密闭容器容积不变,升高温度,那么平衡 . n .在一密闭容器中发生以下反响: 反响速率与反响进程的关系曲线图.以下时间段中,氨的百分含量最高的是( )A. 0〜t 1 B . t 2〜t 3 C. t 3~t 4D. t 4〜t 5【答案】(1). 不移动 (2). 向左移动 (3). 不移动 (4). 向右移动 (5). A【解析】 【分析】1.在密闭容器中进行以下反响： CO(g)+C(s) ^=i2CO(g) A H>0,- 2NH 3(g)AH<0,如图是某一时间段时间灯此反响的特点是：反响物气体分子数小于生成物气体分子数,正反响为吸热反响.(1)增加C(s),气体的浓度不变,平衡不受影响；(2)减小密闭容器容积, 也就是加压,保持温度不变,那么平衡向气体分子数减小的方向移动；(3)通入Na,保持密闭容器容积和温度不变,对气体的浓度不产生影响,平衡不受影响；(4)保持密闭容器容积不变,升高温度,那么平衡向吸热反响方向移动.n.从图中可以看出,两次改变条件,都是逆反响速率大,也就是平衡都逆向移动,氨的百分含量都在减小. 【详解】I .在密闭容器中进行以下反响：CO(g)+C(s) 2CO(g) A H>Q此反响的特点是：反响物气体分子数小于生成物气体分子数,正反响为吸热反响.(1)增加C(s),但并未改变气体的浓度,平衡不受影响；答案为：不移动；(2)减小密闭容器容积, 也就是加压,保持温度不变,那么平衡向气体分子数减小的方向移动, 即向左移动；答案为：向左移动；(3)通入Na,保持密闭容器容积和温度不变,对气体的浓度不产生影响,平衡不受影响；答案为：平衡不移动；(4)保持密闭容器容积不变,升高温度,那么平衡向吸热反响方向移动,即向右移动；答案为：向右移动. n.从图中可以看出,两次改变条件,都是逆反响速率大,也就是平衡都逆向移动,氨的百分含量都在减小,所以 .〜t i,氨的百分含量最高.答案为：.〜t i.18. (1)室温下在pH =5的醋酸稀溶液中, 醋酸电离出的c(H+)的精确值是__mol?L-1,水电离出的c(H+)是__mol?L-1.(2)写出以下反响的离子方程式：①草酸溶液中滴入酸性高镒酸钾溶液—；②铭酸钾溶液中滴入稀硫酸—；(3)反响I 2+2S2Q2-=2I —+S4Q2-常用于精盐中碘含量测定. 某同学利用该反响探究浓度对反响速率的影响.实验时均参加1mL淀粉溶液做指示剂,假设不经计算,直接通过褪色时间的长短判断浓度与反响速率的关系,以下试剂中应选择—(填序号).① 1mL0.01mol?L-1 的碘水② 1mL0.001mol?L-1的碘水③4mL0.01mol?L-1的NaSQ溶液④4mL0.001mol? L-1的N&$Q溶液假设某同学选取①③进行实验,测得褪色时间为4s,计算v(S2Q2-)=__.【答案】(1).10 -5-10-9 (2). 10 -9 (3). 5H 2GQ+2MnQ+ 6H+=2Mri++10COT +8H2O(4). 2CrO 42-+2H+=Cr2G2-+HO (5). ②③④ (6). 8.3 X10 -4mol?L-1?s-1【解析】【分析】(1)室温下在pH =5的醋酸稀溶液中,H+主要来自醋酸电离,但水也会发生电离,所以溶液中的C(H+)实际上是醋酸电离出的「与水电离出的H+的浓度之和；在此醋酸溶液中水电离出的C(H+)与水电离出的C(OH)相等,也等于溶液中的C(OH)；(2)反响的离子方程式：①草酸溶液中滴入酸性高镒酸钾溶液,会发生氧化复原反响, H2QQ 被氧化为CO, KMnO中的镒被复原为Mn+;②铭酸钾溶液中滴入稀硫酸, CrQ2-在酸性溶液中转化为Cr2O2-;(3)要探究浓度对反响速率的影响,那么反响物的浓度应该是不同的,根据反响方程式可知,如果选择试剂①,那么④的N&S2Q溶液缺乏量.因此我们选择②③④；假设某同学选取①③进行实验, 那么参加反响的N&SQ的物质的量为2mL< 0.01mol?L-1,溶液的体积为6mL测得褪色时间为4s,从而可计算出v(S2O32-).【详解】(1)室温下在pH=5的醋酸稀溶液中,H+主要来自醋酸电离,但水也会发生电离,所以溶液中的C(H+)实际上是醋酸电离出的c(H+)(即为10-5mol/L)与水电离出的C(H+)之和；在此醋酸溶液中水电离出的c(H+)与水电离出的c(OH)相等,也等于溶液中的c(OH)(即为10-9mol/L);因此醋酸电离出的c(H+)的精确值是(10-5-10-9)mol?L-1,水电离出的c(H+)是10-9mol?L-1;答案为：10-5-10-9; 10-9;(2)①草酸溶液中滴入酸性高镒酸钾溶液,会发生氧化复原反响, H2C2C4被氧化为CO, C由+3价升高到+4价,KMnO中的镒被复原为M吊,Mn由+7价降低到+2价,按电子守恒,有以下关系式,5HGQ—2KMnQ反响的离子方程式为：5H2G2C4+2MnQ+ 6H+=2M#++10COT +8H2O;答案为：5H2C2C4+2Mn(4)+ 6H+=2MrT+10COT +8H2O;②铭酸钾溶液中滴入稀硫酸,CrO42-转化为Cr zO2-,反响的离子方程式为2CrO42-+2H+=Cr2Q2-+HQ 答案为：2CrO42- +2H=Cr2O2-+H2Q(3)要探究浓度对反响速率的影响,那么反响物的浓度应该是不同的,根据反响方程式可知,如果选择试剂①,那么④的NaS2O3溶液缺乏量.因此我们选择②③④；假设某同学选取①③进行实验, 那么参加反响的NaSQ的物质的量为2mLX 0.01mol?L -1,溶液的体积为6mL i测得褪色时间为4s,从而可计算出v(S2O32-)= 2mL 001mol/L 8.3 10 4mol?L-1?s-1.答案为：②③④；8.3 x 10 -4mol?L-1?s-1. 6mL 4s19.NO x是造成大气污染的主要物质,用复原法将其转化为无污染的物质, 对于消除环境污染有重要息义.(1)：2c(s)+O2(g) ^=^2CO(g) AH i=-221.0kJ/molN2(g)+O 2(g) ^=^2NO(g) AH 2= +180.5kJ/mol2NO(g)+2CO(g) 2CO(g)+N 2(g) △匕=-746.0 kJ/mol那么用焦炭复原NOfc成无污染气体的热化学方程式为—.该反响的平衡常数Kp=__(写表达式). (2)用NH催化复原NO也可以消除氮氧化物的污染.：8NH3(g)+6NO2(g) 7N(g)+12H2O(l) AHK 0.相同条件下,在2L密闭容器内,选用不同的催化剂进行反响,产生N2t/min①在催化剂A的作用下,0〜4min的V(NH3)=—.②该反响活化能E a(A)、E a(B)、E a(C)由大到小的顺序是—,理由是 _.③以下说法正确的选项是 __ (填标号).a.使用催化剂A达平衡时,AH值更大b.升高温度可使容器内气体颜色加深c.单位时间内形成N-H键与O-H键的数目相等时,说明反响已经到达平衡d.假设在恒容绝热的密闭容器中反响,当平衡常数不变时,说明反响已经到达平衡【答案】(1). 2NO(g)+ C (s) ■- CO(g)+N2(g) △H=573.75kJ/mol p(CO2) p(N2)―—2~~- (3). 0.5mol/ (L* min) (4). E a(C) ?E(B) ?E a(A) (5).P (NO)内生成的N2越多,反响速率越快,活化能越低(6). bcd(1)：2c(s)+O2(g) ^^2CO(g) AH 1=-221.0kJ/mol ①N2(g)+O 2(g) i=^2NO(g) AH 2= +180.5kJ/mol ②2NO(g)+2CO(g) 2CO(g)+N 乂g) AH 3=- 746.0 kJ/mol ③(2). 相同时间的量随时间变化如下图.将①-②+③,便可得到焦炭复原 NO 生成无污染气体的热化学方程式；利用方程式可表示出该 反响的平衡常数Kp .(2)①在催化剂 A 的作用下,0〜4min 时,n(N 2)=3.5mol , n(NH)= 8 3：mo l 4.0mol ,利 用公式可求出v(NH 3);②从图中可看出,相同时间内,N 的生成量A>B>C 那么说明反响速率 A>B>C 速率越快那么反响的活化能越低,从而可求出该反响活化能司A)、E a (B)、E a (C)关系.③a.催化剂A 不能改变反响物的转化率,所以达平衡时,AH值不变；b.升高温度可使该放热反响左移,容器内 NO 的物质的量增大,浓度增大,气体颜色加深；c.从反响方程式看,单位时间内形成 24个N-H 键,同日^断裂24个O-H 键,一旦二者的数目相等,那么说明反响已经到达平衡；d.假设在恒容绝热的密闭容器中反响,假设平衡移动,那么温度发生改变,现平衡常数不变,那么温 度不变,说明反响已经到达平衡. 详解】(1)：2c(s)+O 2(g) ^^2CO(g) AH 1=-221.0kJ/mol①N 2(g)+O 2(g) ^^2NO(g)AH 2= +180.5kJ/mol② 2NO(g)+2CO(g) ^^2CO(g)+N 2(g) AH 3=- 746.0 kJ/mol③将①-②+③,便可得到焦炭复原 NO 生成无污染气体的热化学方程式2NO(g)+ Cb.升高温度可使该放热反响左移,容器内 NO 的物质的量增大,浓度增大,气体颜色加深,b正确;0〜4min 时,;该反响的平衡常数△ H=-573.75kJ/molKp=p(CO 2) p(N 2) p 2(NO)pg) p(N 2), ------------------------------------- •p 2(NO)8 3.5moln (N 2)=3.5mol , n (NH s )= ------------------ 4.0mol ,7(L ・min);答案为：0.5mol/ (L ・min);N 2的生成量A>B>C 那么说明反响速率 A>B>C 速率越快那么反响7活化能 国A)、E a (B)、E a (C)关系为 E a (C) ?E a (B) ?E a (A)速率越快,活化能越低;间内生成的 N 越多,反响速率越快,活化能越低;所以达平衡时,AH值不变,a 错误;原因mol 答案为：2NO(g)+ g)+N 2(g)(2)①在催化剂的活化能越低,力 是相同时间内生成答案为：E a (C) ?E a③a.催化剂A 不4.0mol v(NH 3)=-2L 4mi②从图中可看出,才(s) CO(g)+Nc.从反响方程式看,单位时间内形成24个N-H键,同日^断裂24个O-H键,一旦二者的数目相等,那么说明反响已经到达平衡, c正确；d.在恒容绝热的密闭容器中反响,假设平衡移动,那么温度发生改变,现平衡常数不变,那么温度不变,说明反响已经到达平衡, d正确.答案为：bcd.20.甲醇是重要的化工原料,利用合成气(主要成分为CO CO和H2)在催化剂的作用下合成甲醇时,发生的主反响如下：①CO(g)+2H2(g) ^^CHOH(g) AH 产-99kJ?mol-1②CO(g)+3H 2(g) ^^CHOH (g) +H2O(g) AH 2= 58kJ?mol -1③CO(g)+H 2(g) CO(g)+H2O(g) AH 3=+41kJ?mol -1(1) 一定温度下,向体积为2L的密闭容器中参加CO和Hb,假设只发生反响①,达平衡后测得各组分浓度如下：物质CO H2CHOH浓度(mol ?L-1)0.9 1.00.6①列式并计算平衡常数K=―.②假设将容器体积压缩为1L,不经计算,预测新平衡中c(H2)的取值范围是一.③假设保持体积不变,再充入0.6molCO和0.4molCH3OH此时v正__v逆(填“>〞、“<〞或“二〞)(2)在实际生产中,当合成气组成n(H2)/n(CO+CO2)=2.60时体系中的COF衡转化率a (CO) 与温度和压强的关系如下图.a(CO 值随温度升高而―(填“增大〞或“减小〞),其原因是—.图中的压强由大到小 为—,其判断理由是—.【答案】 (1). 2L 2?moL 2(或 0.67L 2? moL -2) (2). 1mol?L -1<c(H 2)<2mol?L -1(3).=3(4).减小(5).升高温度时,反响①为放热反响,平衡向左移动,使得体系中 CO 的量增大；反响③为吸热反响,平衡向右移动,又使产生 CO 的量增大；从而得出：随温度升高,使 CO 的转化率降低(6). p3>p 2>p i (7).相同温度下,由于反响①为气体分子数减小的反响,加压有利于提升 CO 的转化率；而反响③为气体分子数不变的反响,产生 CO 的量不受压强影响.故增大压强时,有利于 CO 的转化率升高【解析】c(CH 3OH) …(1)①平衡常数K =c(CO) c 2(H 2),代入表中数据即可求出②假设将容器体积压缩为 1L,预测c (H 2)的取值范围,假设平衡不移动, c (H 2)=2.0mol/L ,当平衡 移动达新平衡后,c (H 2)>1.0mol/L(平衡移动只能减弱这种改变,所以比原平衡时的浓度大 ),最终c (H 2)介于两个极端点之间.③假设保持体积不变,再充入 0.6molCO 和0.4molCH 30H 利用浓度商与 K 进行比拟,确定平衡 移动的方向,从而确定v 正与v 逆的相对大小.(2)从图中可以看出,a (CO 值随温度升高而减小, 其原因可从①CO(g)+2H 2(g)CHOH(g) △ H I = - 99kJ?mol-1③CO(g)+H 2(g)CO(g)+H 2O(g)AH 3=+41kJ?mol -1两个反响进行分析.图中压强的大小关系仍可从①、③两个反响进行分析.moL 2);答案为： -L 2?moL 2 (或 0.67L 2? moL -2);3②假设将容器体积压缩为 1L,可预测c (H 2)的取值范围.假设平衡不移动, c (H 2)=2.0mol/L ,当平 衡移动达新平衡后,c (H 2)>1.0mol/L(平衡移动只能减弱这种改变,所以比原平衡时的浓度大 ),最终 c (H 2)介于两个极端点之间, 即 1mol?L -1<c (H 2)<2mol?L -1;答案为：1mol?L -1<c(H 2)<2mol?L-1;0 8 2③假设保持体积不变,再充入 0.6molCO 和0.4molCH 30H 浓度商Q= 2 一 二K,所以平衡不 1.2 13发生移动,从而确定 V 正7逆.答案为：=.(2)从图中可以看出,a ( CO 值随温度升高而减小,其原由于：升高温度时,反响①为放 热反响,平衡向左移动,使得体系中CO 的量增大；反响③为吸热反响,平衡向右移动,又使K .【详解】(1)①平衡常数K=c(CH 3OH) 2c(CO) c (H 2)0.6mol / L ""20.9mol/L (1mol / L)=-L 2?moL 2(或 0.67L 2?3。
黑龙江省哈三中2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试地理试题Word版含答案
黑龙江省哈三中2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试地理试题Word版含答案哈三中2020—2021 学年度上学期高二学年10月阶段性测试地理试卷一、选择题（本题共30小题，每小题2分，共60分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）读某大洲示意图，完成1—3题。
1.半岛②、③、④的名称依次是A.中南半岛、印度半岛、阿拉伯半岛B.印度半岛、中南半岛、阿拉伯半岛C.阿拉伯半岛、印度半岛、中南半岛D.印度半岛、阿拉伯半岛、中南半岛2.大洲分界线①处所代表的地理事物是A.乌拉尔山B.大高加索山脉C.乌拉尔河D.土耳其海峡3.图中可以推断该大洲地势特点的信息是A.河流数量B.河流流向C.岛屿数量D.大陆面积下图为四个世界著名海峡的位置示意围，据此完成4—5题。
4.上图甲、乙、丙、丁四个海峡中，代表马六甲海峡的是A.甲B.乙C.丙5.以下说法正确的是A.四个海峡均位于东半球B.图中有两个海峡可作为大洲的分界线C.乙在丁的东北方向D.图中四个海峡均可作为大洋的分界线如图为某山地的局部等高线图，比例尺为1：5 000，等高距为30米，AB为空中索道。
据此完成6—8小题。
6.乘索道下行的方向是A.东南B.西北C.正北D.正南7.若图中有一瀑布，则瀑布及选择观赏的位置应分别位于A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丙D.乙、丁8.某旅行社计划在甲地举办攀岩比赛，需要制作陡崖剖面图海报，想宣传陡崖“险、奇”效果，绘图时应采用的做法是A.比例尺不变，适当扩大图幅B.水平比例尺不变，适当增大垂直比例尺C.比例尺不变，适当缩小图幅D.垂直比例尺不变，适当增大水平比例尺下图为“东南亚某岛屿及其附近海域的地形图”。
读图回答9—10题。
9.地形剖面示意图中M点对应左图中点A.①C.③D.④10.下列有关婆罗洲的叙述正确的是A.东南部海域大陆架宽广B.聚落多分布在沿海平原C.甲河流程约为100公里D.地势中间高、四周低，以高原平原为主11.下图地形剖面图（图b)是根据等高线地形图（图a)中的剖面线画出的。
2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市第三中学上高二10月阶段性测试数学(文)试题(解析版)
2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市第三中学上学期高二学年10月阶段性测试数学（文）试题一、单选题1．过直线1l ：230x y +-=与2l ：320x y -+=的交点，并与1l 垂直的直线的方程为（ ）A ．210x y --=B ．210x y -+=C ．210x y +-=D ．210x y ++=【答案】B【解析】由230320x y x y +-=⎧⎨-+=⎩， 求得交点，再根据所求直线与1l 垂直，得到斜率，写出直线方程. 【详解】由230320x y x y +-=⎧⎨-+=⎩， 解得11x y =⎧⎨=⎩， 所以交点为()1,1， 又所求直线与1l 垂直， 所以1112l k k =-=， 所以所求直线方程为：()1112y x -=-， 即210x y -+=， 故选：B 【点睛】本题主要考查直线的交点与两直线位置关系的应用，还考查了运算求解的能力，属于基础题.2．以椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的短轴的一个端点和两焦点为项点的三角形为正三角形，且椭圆C 上的点到焦点的最短距离为1，则椭圆C 的标准方程为（ ）A ．22143x y +=B ．22142x y +=C ．2214x y +=D ．22184x y +=【答案】A【解析】由题意，在正三角形中得到基本量,,a b c 间的关系，结合焦点到椭圆上的点的最短距离为a c -，故可求出,a b 的值，从而可椭圆的方程 【详解】解：因为椭圆短轴的一个端点和两焦点为项点的三角形为正三角形，所以1,22b ac a ==， 因为椭圆C 上的点到焦点的最短距离为1， 所以1a c -=，所以2,1,a c b ===所以椭圆的方程为22143x y +=，故选：A 【点睛】此题考查椭圆的标准方程的求法，考查椭圆的几何性质的应用，属于基础题3．已知实数x ，y 满足6000x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则2z x y =-+的最大值为（ ）A ．9B ．0C ．6D ．5【答案】A【解析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案． 【详解】解： 解：由约束条件6000x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩作出可行域如图，联立6=0=0x y x y -+⎧⎨+⎩，解得A （-3，3），化目标函数2z x y =-+，得y ＝2x ＋z ，由图可知，当直线y ＝2x ＋z 过点A （-3，3）时，直线在y 轴上的截距最大，z 有最大值为9． 故选：A ． 【点睛】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题． 4．过点(2，-3)，斜率为12-的直线在x 轴上的截距为（ ） A ．2 B ．-2C ．4D ．-4【答案】D【解析】根据点斜式求出直线方程，令0y =即可求解. 【详解】过点(2，-3)，斜率为12-的直线方程为：()1322y x +=--，令0y =，则4x =-， 所以直线在x 轴上的截距为-4. 故选：D 【点睛】本题考查了直线的点斜式方程、直线的截距，考查了基本运算求解能力，属于基础题. 530x y m -+=与圆22220x y x +--=相切，则实数m 等于（ ） A 33 B ．3或33C ．33-3 D ．33-33【答案】C【解析】【详解】圆的方程即为（2213x y -+=） ，圆心10（，）到直线的距离等于半径33323331m m m +⇒⇒+⇒+＝＝＝ 或者33m ⇒-＝故选C ．6．已知P 为椭圆2213620x y +=上的一个点，M 、N 分别为圆()2241x y ++=和圆()2241x y -+=上的点，则PM PN +的最小值为（ ）A ．12B ．11C ．10D ．4【答案】C【解析】作出图形，可知两圆圆心恰为椭圆的两个焦点，利用圆的几何性质结合椭圆的定义可求得PM PN +的最小值. 【详解】在椭圆2213620x y +=中，6a =，25b =，4c =， 该椭圆的左焦点为()14,0F -，右焦点为()24,0F，如下图所示：由椭圆的定义可得12212PF PF a +==，由圆的几何性质可得()()121211210PM PN PF PF PF PF +≥-+-=+-=. 故选：C. 【点睛】本题考查利用椭圆的定义以及圆的几何性质求椭圆上点到两圆上的点的距离之和的最小值，考查数形结合思想的应用，考查计算能力，属于中等题.7．平面内到点(1，2)和点(4，6)距离均为2的直线有（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条【答案】D【解析】由题意可知，以点(1，2)和点(4，6)分别为圆心，2为半径作圆，两圆的公切线的条数即为所求 【详解】解：分别以点(1，2)和点(4，6)分别为圆心，2为半径作圆， 因为点(1，2)和点(4，6)522=>+， 所以两圆的位置关系是外离，所以两圆的4条公切线，即可平面内到点(1，2)和点(4，6)距离均为2的直线有4条， 故选：D 【点睛】此题考查点与直线的位置关系，考查点到直线的距离公式，考查数学转化思想，属于基础题8．已知点(3,)P a ，若圆22:4O x y +=上存在点A ，使得线段PA 的中点也在圆O 上，则a 的取值范围是（ ） A．(- B．[-C．(,)-∞-⋃+∞D．(,)-∞-⋃+∞【答案】B【解析】根据已知用相关点法，求出PA 中点M 的轨迹方程，又有M 点在圆上，可得M 点轨迹与圆有公共点，求出a 的范围.【详解】设()00,A x y ，PA 的中点(,)M x y ，由已知有2200004,3,2,2x y x x y a y ⎧⎪+=⎪+⎪=⎨⎪+⎪=⎪⎩解得223122a x y ⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝=⎭， 即PA 的中点的轨迹为圆223122a x y ⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝=⎭，又线段PA 的中点也在圆O 上，∴两圆有公共点，∴13≤≤，解得a -≤≤.故选:B. 【点睛】本题考查动点轨迹方程的求法，以及圆与圆的位置关系，属于中档题.9．椭圆C ：2214x y +=，过(0,2)A 作直线l 与椭圆C 交于M ，N 两点，O 为坐标原点，若AOM 与AON 的面积之比5：3，則直线l 的斜率为（ ） A ．1 B ．12C ．±1D ．2±【答案】C【解析】先由题意，设()11,M x y ，()22,N x y ，直线:2l y kx =+，联立直线方程，根据韦达定理，以及题中条件，得到12212216141214k x x k x x k ⎧+=-⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩，1253x x =，即可求出结果.【详解】由题意，设()11,M x y ，()22,N x y ，直线:2l y kx =+，由22142x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩消去y ，整理得()221416120k x kx +++=， 则12212216141214k x x k x x k ⎧+=-⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩，()2225648140k k ∆=-+>，解得234k >；根据椭圆的对称性，可知，M ，N 在y 轴的同一侧，即12,x x 同号；又AOM 与AON 的面积之比5：3，即1122152132AOM AON AO x S x S x AO x ===，则1253x x =， 代入1221614k x x k +=-+可得22816314k x k =-+，即22614k x k =-+，所以121014kx k =-+， 又1221214x x k =+，所以22261012141414k k k k k⋅=+++，解得21k =，即1k =±（满足234k >）. 故选：C. 【点睛】本题主要考查椭圆中的三角形面积比求直线斜率，熟记椭圆的简单性质即可，属于常考题型.10．已知点(,2)P t t -，t R ∈，点A 是圆22(2)(2)1x y -++=上的动点，点B 是圆22(5)(2)4x y -++=上的动点，则||||PB PA +的最小值为（ ）A ．5 BC 3D 3-【答案】D【解析】如图，先得到点P 为直线2y x =-上一点，再将||||PB PA +的最小值转化为12PC PC +的最小值，找到点1C 关于直线2y x =-的对称点为O ，利用对称性知12PC PC +的最小值为2OC ，代入坐标运算即可.【详解】解：圆22(2)(2)1x y -++=的圆心为()12,2C -，圆22(5)(2)4x y -++=的圆心为()25,2C -，因为(,2)P t t -，则点P 为直线2y x =-上一点，其与坐标轴交于点()()2,0,0,2E F -，如图，连接1122,,,AC PC BC PC ，122121|||3|PC AC PC BC PC PC PB PA -+-=+≥-+，要求||||PB PA +的最小值，即求12PC PC +的最小值，明显四边形1OFC E 为正方形，则点1C 关于直线2y x =-的对称点为()0,0O ， 连接2,OP OC则1222PC PC PO PC OC +=+≥，又2OC ==则||||PB PA +3. 故选：D.【点睛】本题考查直线上一点到直线同侧两点距离和最小的问题，可根据几何特点快速求出点关于线的对称点，考查学生的转化能力和计算能力，是一道中档题.二、填空题11．直线3510x y +-=交椭圆C ：22221(0)x ya b a b+=>>于M ，N 两点，设MN 中点为P ，直线OP 的斜率等于35，O 为坐标原点，则椭圆C 的离心率________. 【答案】45【解析】联立222235101x y x y ab +-=⎧⎪⎨+=⎪⎩，利用韦达定理求得MN 中点坐标，再根据直线OP 的斜率等于35求解. 【详解】由222235101x y x y a b +-=⎧⎪⎨+=⎪⎩，得()22222222596250b a x a x a a b +++-=， 由韦达定理得：2212122222610,259259a b x x y y b a b a+=-+=-++， 所以MN 中点为22222235,259259a b P b a b a ⎛⎫-- ⎪++⎝⎭，因为直线OP 的斜率等于35， 所以225335OPb k a ==，解得22925b a =，所以45c e a ===， 故答案为：45【点睛】本题主要考查直线与椭圆的位置关系以及离心率的求法，还考查了运算求解的能力，属于中档题.12．已知分别过点(1,0)A -和点(1,0)B 的两条直线相交于点P ，若直线PA 与PB 的斜率之积为-1，则动点P 的轨迹方程是________. 【答案】221(0)x y y +=≠【解析】设点(),P x y ，轨迹直线PA 与PB 的斜率之积为-1，即1PA PB k k ⋅=-化简求解. 【详解】 设点(),P x y ，因为直线PA 与PB 的斜率之积为-1， 所以1PA PB k k ⋅=-，即111y y x x ⋅=--+， 整理得：221(0)x y y +=≠，所以动点P 的轨迹方程是221(0)x y y +=≠， 故答案为：221(0)x y y +=≠ 【点睛】本题主要考查轨迹方程的求法，还考查了运算求解的能力，属于基础题.13．若直线l 过(0,5)A ，且被圆C ：22412240x y x y ++-+=截得的弦长为则直线l 方程为________.【答案】34200x y -+=或0x =【解析】将圆化为()()222616x y ++-=，求出圆心()2,6C -，半径4r =，讨论直线的斜率存在或不存在，分别利用圆心到直线的距离2d =，利用点到直线的距离即可求解.【详解】圆C ：22412240x y x y ++-+=，即()()22:2616C x y ++-=， 即圆心()2,6C -，半径4r =， 当直线的斜率不存在时，直线0x =， 此时弦心距2d =，弦长为=当所求直线的斜率存在时，设直线的方程为5y kx =+，即50kx y -+=， 由弦长公式可得弦心距2d ==，2=，解得34k =，故此直线方程为34200x y -+=，综上可得，满足条件的直线方程为34200x y -+=或0x =. 故答案为：34200x y -+=或0x =. 【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，根据弦长求直线方程，考查了分类讨论的思想，属于基础题.14．已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点为F ，右顶点为A ，若椭圆C 上顶点B ，且BF BA ⊥，则椭圆C 的离心率e 的值是________.【解析】先写出A ，B ，F 坐标，再结合BF BA ⊥利用向量数量积为零，得2b ac =，再化为齐次式210e e +-=解方程即可求解. 【详解】据题意得：(),0A a ，()0,B b ，(),0F c -，()(),,,BA BF c b a b =--=-∵ BFBA ⊥，∴ 0BA BF ⋅=，即()(),,0a b c b -⋅--=，∴ 2b ac =，又∵ 222c a b =-，∴ 220c a ac -+=，同除2a 得210c c a a⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，即210e e +-=解方程得12e =(舍)或12e =.. 【点睛】本小题主要考查椭圆的几何性质，考查两个向量垂直的坐标表示，考查椭圆离心率的求法，考查了化归与转化的数学思想方法，属于基础题.通过椭圆的方程，可求得顶点、焦点的坐标，这些是椭圆的基本几何性质.两个向量垂直，可以转化为它们坐标的数量积为零.三、解答题15．已知点(3,2)A ，直线l ：210x y ++=. （1）求直线l 关于点A 对称的直线方程； （2）求直线l 与两坐标轴围成的三角形的重心坐标. 【答案】（1）2170x y +-=；（2）11,63⎛⎫-- ⎪⎝⎭. 【解析】（1）设(),P x y 为所求直线上一点，其关于点(3,2)A 对称的点为()00,P x y '在直线l 上，根据中点坐标公式，得到0064x x y y =-⎧⎨=-⎩代入直线l 的方程，即可得出结果；（2）记直线l 与x 轴交点为A ，与y 轴交点为B ，先分别求出其坐标，再得到AB 中点坐标，根据重心的性质，即可得出结果. 【详解】（1）设(),P x y 为所求直线上一点，其关于点(3,2)A 对称的点为()00,P x y '在直线l 上，则003222x x y y +⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，所以0064x x y y =-⎧⎨=-⎩，又00210x y ++=，所以()()26410x y -+-+=，整理得2170x y+-=，即所求直线方程为：2170x y +-=；（2）记直线l 与x 轴交点为A ，与y 轴交点为B ，由210x y ++=，令0x =得1y =-，即()0,1B -；令0y =得12x =-，即1,02A ⎛⎫- ⎪⎝⎭，又原点为()0,0O ，记AB 中点为C ，则11,42C ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，连接OC ，则三角形的重心点G 在线段OC 上， 且满足23OG OC =，设(),G a b ，则21342132a b ⎧=⎪-⎪⎪⎨⎪=⎪-⎪⎩，所以1613a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，即11,63G ⎛⎫-- ⎪⎝⎭.【点睛】本题主要考查求直线关于点对称的直线方程，考查求三角形重心的坐标，属于常考题型.16．已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>，离心率为12，两焦点分别为1F 、2F ，过左焦点1F 的直线l 交椭圆C 于M 、N 两点，2MF N 的周长为8. （1）求椭圆C 的方程； （2）若直线l 的斜率为12，求2MF N 的面积. 【答案】（1）22143x y +=；（235. 【解析】（1）利用椭圆的定义可得2a =，再由离心率可得1c =，进而可得2223b a c =-=，从而可求出椭圆的标准方程.（2）由（1）写出直线l 的方程：()112y x =+，将直线与椭圆方程联立消x ，由212122MF NSc y y =⋅⋅-，结合韦达定理即可求解. 【详解】（1）由题意可得12c e a ==，由椭圆的定义可得 2248MN NF MF a ++==，解得2a =，1c =，所以2223b a c =-=，所以椭圆C 的方程为22143x y +=.（2）若直线l 的斜率为12，则直线l 的方程为()112y x =+， 设()()1122,,,M x y N x y联立方程()22143112x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，消x ，整理可得2161290y y --=，则1234y y +=，12916y y =-， 所以2121224MF NSc y y =⋅⋅-==【点睛】本题考查了由椭圆的离心率求椭圆的标准方程、直线与椭圆的位置关系、焦点三角形的面积问题，考查了基本运算求解能力，属于中档题.17．圆C ：22(3)1x y +-=，点(,0)P t 为x 轴上一动点，过点P 引圆C 的两条切线，切点分别为M ，N . （1）若1t =，求切线方程；（2）若两条切线PM ，PN 与直线1y =分别交于A ，B 两点，求ABC 面积的最小值.【答案】（1）4340x y +-=或1x =；（2）2. 【解析】（1）设切线方程，利用圆心到切线距离等于半径求得斜率即可得解； （2）利用（1）的方法，当切线斜率都存在时，设出直线方程，利用点到直线的距离公式可得到k 的二次方程，结合根与系数关系，用含k 的式子去表示|AB |，可得最值，当切线斜率有一个不存在是，也可求出|AB |，综合可得|AB |的最小值，进而可得ABC 面积的最小值. 【详解】解：（1）当切线斜率存在时，可设切线方程为y ＝k （x -1），即kx -y -k ＝0， 则圆心C到切线的距离1d ==，解得43k =-，当切线斜率不存在时，直线1x =也符合题意 故所求切线方程为()413y x =--或1x =， 即4340x y +-=或1x =；（2）当两条切线斜率都存在，即1t ≠±时，设切线方程为(),0y k x t k =-≠，即kx -y -kt ＝0，PM ，PN 的斜率为12,k k ， 故圆心C到切线的距离1d ==，得()221680t k kt -++=，∴12122268,11t k k k k t t +=-=--， 在切线方程中令y ＝1可得1x t k=+，故12121221141AB x x t t k k t ⎛⎫⎛⎫=-=+-+===⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-，∴min2AB =，此时t ＝0， 当两条切线斜率有一条不存在，即1t =±时，不妨拿1t =来计算，由（1）得切线方程为即4340x y +-=或1x =，令y ＝1可得()1,1,1,14A B ⎛⎫⎪⎝⎭， 此时34AB =， 综合得min22AB =， 故ABC 的面积最小值为1222222⨯⨯=．【点睛】此题考查了圆的切线及最值问题，综合性较强，注意要对斜率的存在性进行分类讨论，有一定的难度．18．已知椭圆C 的两个焦点坐标分别是(-2，0)，(2，0)，并且经过点53,22⎛⎫- ⎪⎝⎭，A ，B 是椭圆C 上的不同两点，且以AB 为直径的圆经过原点O . （1）求椭圆C 的标准方程；（2）是否存在圆心在原点的圆恒与直线AB 相切，若存在，求出该圆的方程，若不存在，说明理由.【答案】（1）221106x y +=；（2）存在，22154x y +=. 【解析】（1）直接根据椭圆定义可得2a ，进而求得22,a b ，则椭圆方程可求； （2）假设存在这样的圆，设()()1122,,,A x y B x y ，:AB l y kx b =+，将直线和椭圆方程联立，得到韦达定理，代入12120x x y y +=，得到,k b 关系，将,k b 关系代入原点到直线:AB l y kx b =+的距离，可得距离为常数，则可得圆的半径，进而可得圆的方程. 【详解】（1）设椭圆方程为()222210x y a b a b+=>>，由椭圆定义得2a ==则210a =，2221046b a c ∴=-=-=， 所以椭圆方程为221106x y +=；（2）假设存在圆心在原点的圆恒与直线AB 相切， 设()()1122,,,A x y B x y ， 且120x x ≠，由以AB 为直径的圆经过原点O 得1OA OB k k ⋅=-，即12120x x y y +=， 设:ABl y kx b =+，与221106x y +=联立，消去y 得()22235105300k x bkx b +++-=，则212122210530,3535kb b x x x x k k-+=-=++， ()()12121212x x y y x x kx b kx b ∴+=+++()()2212121k x x kb x x b =++++()2222253010103535b kb k kb b k k -⎛⎫=++-+= ⎪++⎝⎭整理得()224151b k =+，又原点到直线:AB l y kx b =+的距离h ===,故存在圆心在原点的圆恒与直线AB 相切，且圆的方程为22154x y +=. 【点睛】本题考查直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理的应用，考查学生计算能力与转化能力，是一道难度较大的题目.。
黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年10月阶段性测试数学(文)试卷
黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年10月阶段性测试数学（文）试卷一、未知(★★★) 1. 过直线：与：的交点，并与垂直的直线的方程为（）A．B．C．D．(★★★) 2. 以椭圆：的短轴的一个端点和两焦点为项点的三角形为正三角形，且椭圆上的点到焦点的最短距离为1，则椭圆的标准方程为（）A．B．C．D．(★★★) 3. 已知实数，满足，则的最大值为（）A．9B．0C．6D．5(★★★) 4. 过点(2，-3)，斜率为的直线在轴上的截距为（）A．2B．-2C．4D．-4(★★★) 5. 已知为椭圆上的一个点，，分别为圆和圆上的点，则的最小值为（）A．12B．11C．10D．4(★★★) 6. 平面内到点(1，2)和点(4，6)距离均为2的直线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条(★★★) 7. 椭圆：，过作直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，若与的面积之比5：3，則直线的斜率为（）A．1B．C．D．(★★★) 8. 已知点，，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最小值为（）A．5B．C．D．(★★★) 9. 直线交椭圆：于，两点，设中点为，直线的斜率等于，为坐标原点，则椭圆的离心率________.(★★★) 10. 已知分别过点和点的两条直线相交于点，若直线与的斜率之积为-1，则动点的轨迹方程是________.(★★★) 11. 若直线过，且被圆：截得的弦长为，则直线方程为________.(★★★) 12. 已知椭圆：的左焦点为，右顶点为，若椭圆上顶点，且，则椭圆的离心率的值是________.(★★★) 13. 已知点，直线：.（1）求直线关于点对称的直线方程；（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的重心坐标.(★★★) 14. 已知椭圆：，离心率为，两焦点分别为、，过左焦点的直线交椭圆于、两点，的周长为8.（1）求椭圆的方程；（2）若直线的斜率为，求的面积.(★★★) 15. 圆：，点为轴上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为，.（1）若，求切线方程；（2）若两条切线，与直线分别交于，两点，求面积的最小值.(★★★) 16. 已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2，0)，(2，0)，并且经过点，，是椭圆上的不同两点，且以为直径的圆经过原点.（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在圆心在原点的圆恒与直线相切，若存在，求出该圆的方程，若不存在，说明理由.二、单选题(★★★) 17. 直线与圆相切，则实数等于（）A．或B．或C．或D．或(★★★★) 18. 已知点，若圆上存在点，使得线段的中点也在圆上，则的取值范围是（）A．B．C．D．。