初中数学3_立方根_教案1

2.3立方根

教学目标：1、了解立方根的概念，会用立方根表示一个数的立方根。

2、能用立方根运算求某些数的立方根，了解立方根与立方互为逆运算。

3、了解立方根的性质及立方根与平方根的区别。

教学重点：立方根的概念。

教学难点：求一个数的立方根。

教学流程：

一、情境导入

1、平方根的概念。

若一个正方形的面积为，则这个正方形的边长为；

若一个正方体的体积是，那么这个正方体的棱长为多少呢？

2、某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来8倍，那么她的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐是原来的4倍呢？

二、立方根的概念

一般地，如果一个数的的立方等于，即，那么这个数就叫做的立方根（也叫做三次方根）。记作，即。

如2是8的立方根，即=2；

三、做一做

★学生活动：

（1）2的立方等于多少？是否有其他的数，他的立方等于8？

（2）－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27？

教师组织交流得出：每个数都有一个立方根。

正数的立方根是正数， 0的立方根是0，负数的立方根是负数。

四、想一想

立方根与平方根有什么区别？

☆师生互动：

学生讨论后，进行交流，教师要对学生的回答予以肯定。

五、开立方

求一个数的立方根的运算叫做开立方。其中叫做被开方数。

和开平方与平方运算互为逆运算一样，开立方与立方运算互为逆运算。

例1 求下列各数的立方根。

（1）；（2）；（3）0.216；（4）—5；

注意：规范学生的书写格式。

—5的立方根是；

六、想一想

表示的立方根，那么等于什么?呢？

类比平方根（）2=a（a≥0）和得出结论：

=，=

例2 求下列各式的值。

（1）；（2）；（3）；（4）

注意：要使学生理解各式的读法、意义、然后引导学生计算各式的值。

随堂练习：P39 1，2

小结：

1）内容小结

①立方根的概念、性质、表示方法、计算方法；

②立方根和平方根有什么区别？

2）方法归纳

根据乘方与开方的互逆关系，求一个数的立方根。

试一试