2、3次作业及答案 (2)

第二次作业参考答案

试说明布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度的应用范围及相互关系

第三次作业参考答案

1. 30kg纯铜与20kg纯镍熔化后慢冷至125O℃，利用图Ni

Cu-相图，确定：⑴合金的组成相及相的成分；⑵相的质量分数。

2铋（Bi）熔点为271.5℃，锑（Sb）熔点为630.7℃，两组元液态和固态均无限互溶。缓冷时

=

Bi

w50％的合金在520℃开始析出成

分为

=

Sb

w87％的α固相，=

Bi

w80％的合金在400℃时开始析出=

Sb

w64％的α固相,由以上条件:

⑴示意绘出Sb

Bi 相图，标出各线和各相区名称；

⑵由相图确定

w= 40％合金的开始结晶和结晶终了温度，并求出它在400℃时的平衡相成分和相的质量分数。

Sb

试分析钨（熔点3380℃）和铁（熔点1538℃）在1100℃变形，铅（熔点323℃）和锡（熔点232℃）在室温（20℃）变形，能否发生加工硬化现象？

答：

1-10.试说明布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度的应用范围及相互关系

布氏硬度用于低硬度材料硬度测定

洛氏硬度用于高硬度材料硬度测定

维氏硬度一般用于实验室精密硬度测定

H B≈H V≈10H R C，H B≈H V≈6H S

2-2.合金相图反映一些什么关系？应用时要注意哪些方面的问题？

合金相图反映了合金系中合金状态、温度、成份之间的关系。

合金相图是在极其缓慢加热或冷却条件下（平衡状态）测定的，而实际生产条件下合金的加热冷却都很快（满足不了平衡条件），应用时要注意的问题：

（1）注意在非平衡状态可能出现的相及组织。

（2）相图只给出合金在平衡状态下存在的相、相的成份及相对量，并不能反映相的形状、大小、分布。（3）二元相图只反映二元系合金的相平衡关系，它未反映加入其它元素后对二元系相图的影响。

2-4.★30kg纯铜与20kg纯镍熔化后慢冷至125O℃，利用图2.3的Ni

Cu-相图，确定：

⑴合金的组成相及相的成分；⑵相的质量分数。

答：⑴根据已知条件计算该合金成分的含N i量为20k g/（20＋30）k g=40%，然后在图中1250℃处绘一水平线交液相线和固相线两点，过此两点作铅垂线得知此温度下该合金组成相为L、α，测量得其成分分别为23%和49%；

⑵利用杠杆定律可计算出质量分数分别为：

L%=((49%－40%)/(49%－23%))×100%=34.6%

%=1－L %=65.4%

T

Ni

40%

2-5. ★ 示意画出图2.8中过共晶合Ⅳ（假定W s n =70%）平衡结晶过程的冷却曲线。画出室温平衡组织示意图，并在相图中标出组织组成物。计算室温组织中组成相的质量分数及各种组织组成物的质量分数

。

70

+αⅡ e)

（2）室温组织中组成相的质量分数: 由于室温由α及β相组成，其质量分数各为：

α% ＝ fg

g

3 x 100%

β%= 1-α% = fg

f

3x 100%

（3）室温组织中组织组成物的质量分数（二次应用杠杆定律）:

由于室温组织组成物为 ：初生相β、二次相αⅡ、共晶体（α+β）， 各组织组成物的质量分数分别为： 刚冷却到共晶温度（没有发生共晶反应） L d %= de

e

2 x 100%

室温：（α+β）% ＝ L d %= de

e

2 x 100%,

b

T

pb

sn

共晶反应刚结束时： β% = de

d

2 x 100%

室温：αⅡ% = fg

g e ' x de d

2x 100%

β% = 1-（α+β）%-αⅡ% = fg

f e 'x de d

2x 100%

2．6 ★题目见教材44页

2.6 铋 （Bi ）熔点为271.5℃，锑 （Sb ）熔点为630.7℃，两组元液态和固态均无限互溶。缓冷时=Bi w 50％的合金在520℃开始析出成分为=Sb w 87％的α固相，=Bi w 80％的合金在400℃时开始析出=Sb w 64％的α固相,由以上条件:

⑴ 示意绘出Sb Bi -相图，标出各线和各相区名称；

⑵ 由相图确定Sb w = 40％合金的开始结晶和结晶终了温度，并求出它在400℃时的平衡相成分和相的质量分数。

解答：1）根据已知条件“两组元液态和固态均无限互溶”可知B i —S b 合金系冷却时发生匀晶反

应，构成匀晶相图

先建立横坐标为含S b%,纵坐标为温度的坐标系；

根据第一个已知条件“缓冷时W B i=50%的合金在520℃时开始

析出成分为W S b=87%的α固相”在坐标系中纵坐标为520℃处绘出一条水平线与成分分别为50%和87%的两条铅垂线相交于两点，第一点a1为液相线上的点，第二点b1为固相线上的点；同理根据第二个已知条件“W B i=80%的合金在400℃时开始析出W S b=64%的α固相”得到两点a2、b2；

在含S b为0%的坐标轴上绘出B i的熔点271.5℃为b点，在含S b为100%的纵坐标轴上绘出S b 的熔点630.7℃为a点，连接a—a1—a2—b得到液相线，连接a—b1—b2—b得到固相线，a—a1—a2—b以上为L相区，a—b1—b2—b以下为α相区，a—a1—a2—b和a—b1—b2—b之间为L＋α两相区这样，B i—S b相图绘制完毕。

过40%成分点作铅垂线交液相线a—a1—a2—b于a3点和固相线a—b1—b2—b于b3点，过a3、b3作水平线交纵轴得到含S b40%合金的开始结晶温度约为490℃，结晶终了温度约为325℃。

根据相图得到其在400℃时的平衡相成分为：L相为20%，α相为64%；

271.5

400

520630.7

T

B i

S b

20%40%50%64%

87%

?

利用杠杆定律可计算出质量分数为：L %= ((64%－40%)/(64%－20%))×100%=54.5%

α%=1－L %=45.5%

2.7 ★若Sn Pb -合金相图（图2.8）中f 、c 、d 、e 、g 点的合金成分分别是Sn w 等于2％、19％、61％、97％和99％。问在下列温度（t ）时，=Sn w 30％的合金显微组织中有哪些相组成物和组织组成物？它

们的相对质量百分数是否可用杠杆定律计算？是多少？

⑴t =300℃；⑵刚冷到183℃共晶转变尚没开始；⑶在183℃共晶转变正在进行中；⑷共晶转变刚完，温度仍在 183℃时；⑸冷却到室温时（20℃）。 由下图所示

c

000

a

T

pb

sn

d

e

f

g

2%30%

19%

97%99%183

323

61%

T

pb

sn

30%

19%

97%99%183

323

61%

⑴t =300℃时：=Sn w 30％的合金相当于合金Ⅲ，因其与t =300℃的水平线的交点处于液相区，因此该合金只有100%的液相。

⑵刚冷到183℃共晶转变尚没开始时：合金由α+L 两相组成，

可用杠杆定律计算如下：

%2.26%100%

19%61%19%30%=?--=L

%8.73%1%=-=L α

⑶在183℃共晶转变正在进行中：相组成物：βα++L 三相共存；组织组成物：L +)(βαα++；不能用杠杆定律计算其相对质量百分数。 ⑷共晶转变刚完，温度仍在 183℃时：

相组成物：α和β两相，其相对质量百分数用杠杆定律计算如下：

%

1.14%1%%

9.85%100%

19%97%30%97%=-==?--=αβα 组织组成物：)(β+α+α，其相对质量百分数用杠杆定律计算如下：

%2.26%100%

19%61%

19%30%)%(=?--==+L βα

%8.73%1%=-=L α

⑸冷却到室温时（20℃）：

相：α和β两相，其相组成物的相对质量百分数用杠杆定律计算如下：

%

9.28%1%%

1.71%100%

2%99%30%99%=-==?--=αβα 组织组成物：)(βαβα+++II ，其相对质量百分数用杠杆定律计算如下： 共晶温度（未发生共晶反应前）：%2.26%100%

19%61%

19%30%=?--=

L

%8.73%1%=-=L α

室温：%2.26%100%

19%61%

19%30%)%(=?--=

=+L βα

%360%10019

6130

612991999%?=?--?--=

α

%9.12%10019

6130

61299219%=?--?--=

∏β 2

19

97

99

61

30