1.资金的时间价值 工程经济学优秀课件
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《资金的时间价值 》课件
《资金的时间价值》PPT 课件
资金的时间价值是指资金在不同时间点的价值不同，本节课程将介绍资金时 间价值的概念、计算方法以及在投资决策中的应用。
什么是资金的时间价值
资金的时间价值是指随着时间的推移，同样数量的资金在不同时间点具有不 同的价值。了解资金时间价值的概念对作出理性的财务决策至关重要。
为什么资金具有时间价值
现金流量的概念
现金流量是指通过某项投资或项目所产生的现金流入和流出的金额。了解现 金流量对于评估投资的可行性和确定项目的价值至关重要。
净现值的含义及计算方法
净现值是用于评估一个投资项目是否可行和值得的指标。它是将项目的现金流量折现后减去项目的初始投资， 以确定项目的盈利能力。
内部收益率的概ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ及计算方法
资金具有时间价值是因为它可以被投资和获得回报。而这些回报将随着时间的推移而存在，从而使得同样数量 的资金在不同时间点具有不同的价值。
未来价值与现值的概念
未来价值是指资金经过一定期限的投资后所能获得的价值，而现值是指在当 前时间点上具有同等价值的资金。
折现率的概念及计算方法
折现率是用于计算未来现金流量在当前时间点的价值的利率。它的计算方法 取决于多个因素，包括风险、预期回报以及市场利率等。
内部收益率是指使得项目的净现值等于零时所需的贴现率。它是评估投资项目的潜在回报和可行性的重要指标。
收益与风险的权衡
在进行投资决策时，我们需要权衡投资的预期收益与风险。高收益往往伴随 着更高的风险，而低收益可能意味着较低的风险。
资金的时间价值是指资金在不同时间点的价值不同，本节课程将介绍资金时 间价值的概念、计算方法以及在投资决策中的应用。
什么是资金的时间价值
资金的时间价值是指随着时间的推移，同样数量的资金在不同时间点具有不 同的价值。了解资金时间价值的概念对作出理性的财务决策至关重要。
为什么资金具有时间价值
现金流量的概念
现金流量是指通过某项投资或项目所产生的现金流入和流出的金额。了解现 金流量对于评估投资的可行性和确定项目的价值至关重要。
净现值的含义及计算方法
净现值是用于评估一个投资项目是否可行和值得的指标。它是将项目的现金流量折现后减去项目的初始投资， 以确定项目的盈利能力。
内部收益率的概ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ及计算方法
资金具有时间价值是因为它可以被投资和获得回报。而这些回报将随着时间的推移而存在，从而使得同样数量 的资金在不同时间点具有不同的价值。
未来价值与现值的概念
未来价值是指资金经过一定期限的投资后所能获得的价值，而现值是指在当 前时间点上具有同等价值的资金。
折现率的概念及计算方法
折现率是用于计算未来现金流量在当前时间点的价值的利率。它的计算方法 取决于多个因素，包括风险、预期回报以及市场利率等。
内部收益率是指使得项目的净现值等于零时所需的贴现率。它是评估投资项目的潜在回报和可行性的重要指标。
收益与风险的权衡
在进行投资决策时，我们需要权衡投资的预期收益与风险。高收益往往伴随 着更高的风险，而低收益可能意味着较低的风险。
《工程经济学》教学课件—03资金时间价值
4）资金周转的速度。资金周转越快，在一定的时间内 等量资金的周转次数越多，资金的时间价值越多；反之， 资金的时间价值越少。
（4）要充分利用资金的时间价值并最大限度地获得其 时间价值，就要求加速资金周转，早期回收资金，并不断 从事利润较高的投资活动。
2．利息与利率的概念 对于资金时间价值的换算方法与采用复利计算利息的 方法完全相同。利息就是资金时间价值的一种重要表现形 式。通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺 度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。 (1)利息 1）在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷金 额的部分就是利息。即：
例：某人将20000元存入银行，年复利率为6%，一年 后的本利和为：
F= P +P× i = P (1+i) = 20000 (1+6%) = 21200元 第2年的本利和为： 20000 （1+6%）2 = 22472元 或：21200（1+6%）= 22472元
3.2 资金等值计算及应用
资金等值计算及应用 1.几个重要概念 （1）现值P 发生在0点上的资金价值。将未来时点的现金流量折算为现 值，称为折现。 （2）终值F 终值又叫未来值、将来值，通常表示计算期期末的资金价值 。 （3）年值A 年金表示连续地发生在每年（期）年末的现金流序列。有等 额和不等额之分 （4）时值 时值表示资金在某一特定时点上的价值。如现值、终值等。
P= 1000× （1+10%）-6= 1000×0.5645 = 564.5万 元
【例】某投资项目预计6年后可获得收益800万元，按 年利率
（折现率）12%计算，这笔收益的现值为： P =800（1+12%）-6 =800×0.5066 =405.28万元
（4）要充分利用资金的时间价值并最大限度地获得其 时间价值，就要求加速资金周转，早期回收资金，并不断 从事利润较高的投资活动。
2．利息与利率的概念 对于资金时间价值的换算方法与采用复利计算利息的 方法完全相同。利息就是资金时间价值的一种重要表现形 式。通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺 度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。 (1)利息 1）在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷金 额的部分就是利息。即：
例：某人将20000元存入银行，年复利率为6%，一年 后的本利和为：
F= P +P× i = P (1+i) = 20000 (1+6%) = 21200元 第2年的本利和为： 20000 （1+6%）2 = 22472元 或：21200（1+6%）= 22472元
3.2 资金等值计算及应用
资金等值计算及应用 1.几个重要概念 （1）现值P 发生在0点上的资金价值。将未来时点的现金流量折算为现 值，称为折现。 （2）终值F 终值又叫未来值、将来值，通常表示计算期期末的资金价值 。 （3）年值A 年金表示连续地发生在每年（期）年末的现金流序列。有等 额和不等额之分 （4）时值 时值表示资金在某一特定时点上的价值。如现值、终值等。
P= 1000× （1+10%）-6= 1000×0.5645 = 564.5万 元
【例】某投资项目预计6年后可获得收益800万元，按 年利率
（折现率）12%计算，这笔收益的现值为： P =800（1+12%）-6 =800×0.5066 =405.28万元
工程经济学第六章资金的时间价值精品PPT课件
n
P(1+i)n-1 P(1+i)n-1·i Fn=P(1+i)n-1+P(1+i)n-1·i=P(1+i)n
【例2.3】在例2.2中，若年利率仍为8%，但按复利计算， 则到期应归还的本利和是多少？
【解】用复利法计算，根据复利计算公式（2.6）有： Fn=P(1+i)n=50 000×(1+8%)3=62 985.60(元) 与采用单利法计算的结果相比增加了985.60元，试问此
②利息 就是资金的时间价值。它是在一定时期内，
资金的所有者放弃资金的使用权而得到的补偿 或借贷者为获得资金的使用权所付出的代价。
在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷 款金额（原借贷款金额常称作本金）的部分，就是利 息。其计算公式为：
利息=目前应付（应收）的总金额－本金
③利率 利率就是一个借贷周期内（如年、半年、季、月、周、 日等）所得利息额与所贷金额（本金）之比，通常用 百分数表示。即： 利率＝借贷周期内所得的利息额/本金×100%
2
P(1+i)
P(1+i) ·i F2=P(1+i)+P(1+i)·i=P(1+i)2
3
P(1+i)2 P(1+i)2·i F3=P(1+i)2+P(1+i)2·i=P(1+i)3
…
…
……
n-1
P(1+i)n-2 P(1+i)n-2·i Fn-1=P(1+i)n-2+P(1+i)n-2·i=P(1+i)n-1
【解】用单利计息：
P×（1+12%×2）= 100×（1+14%×3）
工程经济第4章资金的时间价值与资金等值.PPT课件
25
计算基准年通常有以下几种选取方法： ① 工程开工的第一年； ② 工程投入运行的第一年； ③ 施工结束达到设计水平的年份。 考虑到工程评价所处的阶段，《水利建设项目经济评价规范》 统一规定：以工程建设期的第一年作为计算基准年。
利率在不同的场合有不同的名称，其经济意义不同。 如：利息率、贴现率、折现率、社会折现率、内部回 收率、经济报酬率、经济收益率。
12
2.单利和复利
按是否考虑利息的时间价值，利息的计算有单利和复 利两类方法。
单利法
不考虑利息的时间价值 即不计算利息产生的利息
复利法
考虑利息的时间价值 即计算利息产生的利息
第四章 资金的时间价值与资金 等值计算
授课：黄显峰
2020年7月29日
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总体概述
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主要内容
• 资金的时间价值 • 利息与利率 • 资金流程图与资金经济等值 • 资金等值计算公式 • 名义年利率和实际年利率
16
17
18
2011.3
19
第三节 资金流程图与资金经济等值
一、资金流程图
任何工程项目的建设与运行都有一个时间上的延续过 程，资金的投入与收益的获取往往构成一个时间上有先有 后的现金流量序列。
在工程经济分析中，把工程项目作为一个独立系统， 现金流量反映了该项目在寿命周期内流入或流出系统的现 金活动。
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三、计算基准年
引入计算基准年的概念 ？？？
工程项目费用和效益发生的时间是不一致的，这样就存在 着如何计算资金时间价值的问题。
《资金的时间价值》课件
年金计算
总结词
年金是指在一定期限内每隔相同的时间间隔收到或支付相同 金额的款项，年金计算是资金时间价值计算的重要应用之一 。
详细描述
年金可以分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金等 类型，不同类型的年金在计算时需要考虑不同的时间点和金 额。年金计算公式包括年金终值和年金现值的计算公式，用 于评估不同类型年金的经济价值。
详细描述
企业在进行投资扩张时，需要充分考虑资金的时间价值。通过合理规划投资项目，企业 可以充分利用资金的时间价值，提高投资回报率。例如，企业可以采取分期投资的方式 ，将资金分散投入不同的项目中，以降低投资风险。同时，企业还需要关注市场变化和
政策调整等因素，及时调整投资策略，确保投资回报的稳定性和可持续性。
为 r = (I / P) / n。
总结词
复利是利息计算的另一 种方式，它考虑了利息 再投资的因素，使得资 金在一定时间内能够产
生更大的增值。
详细描述
复利计算公式为 F = P * (1 + r)^n，其中 F 是终值，P 是本金，r 是年利率，n 是时间间 隔的年数。与简单利息 计算相比，复利能够更 准确地反映资金随时间 所产生的累积效应。
详细描述
个人贷款购房时，通常会选择长期贷款期限，以充分利用资金的时间价值。在贷 款期间，个人需要按期偿还贷款本金和利息，以避免违约风险。通过贷款购房， 个人可以利用未来的收入和资产，提前实现住房需求，提高生活品质。
企业投资扩张案例
总结词
企业投资扩张是资金时间价值的另一个重要应用，企业通过扩大生产规模、增加研发投 入等方式，利用资金的时间价值实现可持续发展。
长期效益和债务的可持续性。
税收政策
利用资金时间价值，政府可以制 定合理的税收政策，引导个人和
工程经济学课件第二章资金的时间价值
CHAPTER 02
现值与终值计算
现值计算
定义
现值是指未来某一时点的资金或一系列资金流的折现值。
计算方法
使用折现率将未来的资金流折算到现在的价值。
影响因素
未来的资金流量、折现率、时间点。
终值计算
定义
终值是指某一特定时点上的一笔资金或一系列资 金流在未来的价值。
计算方法
使用复利或简单利息的方式计算未来某一时刻的 资金价值。
资金时间价值的产生原因
通货膨胀
随着时间的推移，物价水平会发 生变化，导致货币的购买力下降 。因此，现在的100元和一年后 的100元在购买力上会有所不同 。
机会成本
将资金投入某项工程或使用方式 ，会放弃其他可能的收益机会。 因此，资金的时间价值可以视为 对放弃的未来收益的一种补偿。
资金时间价值的计算方法
投资回收期越短，说明项目的 投资回报速度越快，项目的风 险相对较小。
投资回收期法的优点是简单易 懂，缺点是未考虑资金的时间 价值，可能导致错误的决策。
净现值法
净现值法是一种考虑资金时间价值的投资评估方法，通过计算项目净现值 来评估项目的经济效益。
净现值大于零的项目被认为是可行的，因为它们能为投资者创造价值。
工程经济学课件第二章 资金的时间价值
CONTENTS 目录
• 资金时间价值概述 • 现值与终值计算 • 利率与折现率 • 投资决策分析 • 案例分析
CHAPTER 01
资金时间价值概述
资金时间价值的定义
资金时间价值是指资金在时间推移中 所产生的增值。简单来说，就是现在 的钱比未来的钱更值钱。
资金时间价值的产生主要源于通货膨 胀和机会成本。通货膨胀使得货币的 购买力随时间下降，而机会成本则是 指放弃的未来收益。
工程经济学课件第3章
1
600010.04F/ A,4%,4
60001.044.246
2649.504元
26
3、等额分付现值计算公式
已知一个技术方案或投资项目在n年内每年末均获得 相同数额的收益为A ，设利率为i，求期初需要的 投资额P。
PA1i1inin1
0
n-2 n-1 n
P=？
年金现值现金流量图
P/A,i,n 1 i n 1 i 1 i n
7
二、名义利率与实际利率
若给定利率的时间单位与实际计息期不同， 名义利率和实际利率则不同。
名义利率为 r，则计息期利率为r/n。
一年后本利和
F
P 1
r
n
n
年利息
I
FPP1rn
1
n
年实际利率
i I
1
r
n
1
P n
8
二、名义利率与实际利率
（1）当n=1时，i=r，即实际利率等于名义利 率；
第三章 资金的时间价值与等值计算
★资金的时间价值 ★利息和利率 ★资金等值计算
1
第一节 资金的时间价值
1.资金的时间价值的概念 不同时间发生的等额资金在价值上的差别，就称为
资金的时间价值。 2.资金具有时间价值的内涵 （1）资金在生产与交换过程中由于有劳动者的劳
动使之产生了增值。 （2）资金的时间价值是对放弃现时消费的必要补
（2）当n>1时，i>r，且n越大，即一年中计 算复利的有限次数越多，则年实际利率相 对于名义利率就越高。
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三、间断计息和连续计息
1.间断计息
计息周期为一定的时间（年、季、月、周），且按复 利计息的方式称为间断计息。
工程经济学 第三章 资金的时间价值ppt精选课件
我们将其定义为：在商品经济条件下，一定量的资 金在商品生产经营过程中，通过劳动所产生出的新的价 值。也就是说货币在不同时间的价值是不一样的，今天 的一元钱与一年后的一元钱其价值不等。
ppt精选版
2
资金具有时间价值并不意味着资金本身能够增值，而 是因为资金代表一定量的物化产物，并在生产与流通 过程中与劳动相结合，才会产生增值。
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(3) 等额年值（A）
某一时间序列各时刻发生的资金叫做年值。如果某一 时间序列各时刻（不包括零点）发生的资金都相等，则该 资金序列叫等额年值，记作A。反之，叫不等额年值。年 金有普通年金、预付年金和延期年金之分。
(4) 折现（贴现）
把某一时间序列各时刻的资金折算到起点现值的过程 叫折现。折现（贴现）的利率叫折现（贴现）率。
年份
0
1
2
3
4
5
方案甲 -1000 500
400
300
200
100
方案乙 -1000 100
200
300
400
500
收益一样，总投入也相同，但投入的时间不同。
年份
0
1
2
3
4
方案丙 -900 -100
200
300
300
方案丁 -100 -900
200
300
300
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5 300 300
4
二、资金时间价值的度量
0 1 2 3 ……
F=? n -1 n
A
F A A (1 i) A (1 i)2 A (1 i)3 A (1 i)n 1 A [1 (1 i) (1 i)2 (1 i)3 (1 i)n 1]
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资金具有时间价值并不意味着资金本身能够增值，而 是因为资金代表一定量的物化产物，并在生产与流通 过程中与劳动相结合，才会产生增值。
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(3) 等额年值（A）
某一时间序列各时刻发生的资金叫做年值。如果某一 时间序列各时刻（不包括零点）发生的资金都相等，则该 资金序列叫等额年值，记作A。反之，叫不等额年值。年 金有普通年金、预付年金和延期年金之分。
(4) 折现（贴现）
把某一时间序列各时刻的资金折算到起点现值的过程 叫折现。折现（贴现）的利率叫折现（贴现）率。
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方案乙 -1000 100
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收益一样，总投入也相同，但投入的时间不同。
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方案丙 -900 -100
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方案丁 -100 -900
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二、资金时间价值的度量
0 1 2 3 ……
F=? n -1 n
A
F A A (1 i) A (1 i)2 A (1 i)3 A (1 i)n 1 A [1 (1 i) (1 i)2 (1 i)3 (1 i)n 1]
第一章资金的时间价值PPT课件
解： 设利率为i 30%W 20%W 20%W
P 30%W 1 i (1 i)2 (1 i)3 30% 20% 20%
P/w 30% 1 i (1 i)2 (1 i)3
25
四、应用示例
1．某预售商品房三年后竣工交付使用，房价为W。付款 方式：定金为房价的30％，一年后付房价的30％，两 年后付20％，三年后交付时付余款。问：现在如一次 性付清房款，优惠折扣可定为多少？
用线性内插法
n 9 6 5.7590 6.1446 5.7590
9.62(年）
32
五、其它类型公式
（一）等差型公式（均匀梯度支付系列）
例：某人考虑购买一块尚末开发的城市土地，价格为 2000万美元，该土地所有者第一年应付地产税40万美 元，据估计以后每年地产税比前一年增加4万元。如果 把该地买下，必须等到10年才有可能以一个好价钱将土 地出卖掉。如果他想取得每年15％的投资收益率，则 10年该地至少应该要以多少价钱出售？
解：
30% 20% P/w 30% 1 i (1 i)2
20% (1 i)3
（1）从购房人的角度，假设其投资收益率为10％
P/w 88.83% （2）从房产商的角度，假设其投资收益率为20％
P/w 80.46%
26
四、应用示例
2．某住宅楼正在出售，购房人可采用分期付款的方式购 买，付款方式：每套24万元，首付6万元，剩余18万元 款项在最初的5年内每半年支付0.4万元，第二个5年内 每半年支付0.6万元，第三个5年内每半年内支付0.8万 元。年利率8％，半年计息。该楼的价格折算成现值为 多少？
=1331
12
二、资金时间价值计算公式
2．一次支付的现值公式（复利现值公式） 已知：F，求：P＝？
P 30%W 1 i (1 i)2 (1 i)3 30% 20% 20%
P/w 30% 1 i (1 i)2 (1 i)3
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四、应用示例
1．某预售商品房三年后竣工交付使用，房价为W。付款 方式：定金为房价的30％，一年后付房价的30％，两 年后付20％，三年后交付时付余款。问：现在如一次 性付清房款，优惠折扣可定为多少？
用线性内插法
n 9 6 5.7590 6.1446 5.7590
9.62(年）
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五、其它类型公式
（一）等差型公式（均匀梯度支付系列）
例：某人考虑购买一块尚末开发的城市土地，价格为 2000万美元，该土地所有者第一年应付地产税40万美 元，据估计以后每年地产税比前一年增加4万元。如果 把该地买下，必须等到10年才有可能以一个好价钱将土 地出卖掉。如果他想取得每年15％的投资收益率，则 10年该地至少应该要以多少价钱出售？
解：
30% 20% P/w 30% 1 i (1 i)2
20% (1 i)3
（1）从购房人的角度，假设其投资收益率为10％
P/w 88.83% （2）从房产商的角度，假设其投资收益率为20％
P/w 80.46%
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四、应用示例
2．某住宅楼正在出售，购房人可采用分期付款的方式购 买，付款方式：每套24万元，首付6万元，剩余18万元 款项在最初的5年内每半年支付0.4万元，第二个5年内 每半年支付0.6万元，第三个5年内每半年内支付0.8万 元。年利率8％，半年计息。该楼的价格折算成现值为 多少？
=1331
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二、资金时间价值计算公式
2．一次支付的现值公式（复利现值公式） 已知：F，求：P＝？
工程经济学ppt课件
利率：指在单位时间内（一个计息周期：年、半 年、季、月、周、日等）所得利息额与本 金之比。
设P为本金，I为一个计息周期内的利息，则利
率i为:
i I 100% P
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13
1、单利法
仅对本金计息，利息不生利息。
利息与时间成线性关系
In Pni
n: 计息期数
Fn P(1i n) F: 本利和
可编辑课件PPT
11
第2节 利息、利率及其计算
利息：是使用（占用）资金的代价（成本）， 或者是放弃资金的使用所获得的补偿。
利息 决定 因素
1）使用的资金量 2）使用资金的时间长短 3）利率
可编辑课件PPT
12
一、利息的计算
利息：指占用资金所付出的代价或放弃现期消费 所获得的补偿。通常指货币关系中借方支 付给贷方的报酬。
可编辑件PPT
6
引例思考三：放在家里为什么不好？
分析：资金的运动规律是资金价值随时间变动， 本例中将投放出去，至少会获得5%的收益， 这就是资金的时间价值。
结论：资金的闲置是一种浪费，要充分利用
资金的时间价值
将资金作为某项投资，由于资金的运动可以获 得一定的收益或利润，即资金增了值，资金在 这段时间内所产生的增值就是资金的时间价值
——经济活动分析采用复利法。
可编辑课件PPT
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第二节 利息、利率及其计算
二、名义利率和实际利率
我们习惯用年息或年利率来衡量资金时间价值 的大小，但在实际应用中，计息周期不一定是一年， 可以按半年计息一次，每季计息一次，每月一次， 甚至每周、每日计息一次。
同样年利率，由于(复利)计息期数不同，产生的 利息也不同。因而有名义利率和实际利率之分。
设P为本金，I为一个计息周期内的利息，则利
率i为:
i I 100% P
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1、单利法
仅对本金计息，利息不生利息。
利息与时间成线性关系
In Pni
n: 计息期数
Fn P(1i n) F: 本利和
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第2节 利息、利率及其计算
利息：是使用（占用）资金的代价（成本）， 或者是放弃资金的使用所获得的补偿。
利息 决定 因素
1）使用的资金量 2）使用资金的时间长短 3）利率
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一、利息的计算
利息：指占用资金所付出的代价或放弃现期消费 所获得的补偿。通常指货币关系中借方支 付给贷方的报酬。
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引例思考三：放在家里为什么不好？
分析：资金的运动规律是资金价值随时间变动， 本例中将投放出去，至少会获得5%的收益， 这就是资金的时间价值。
结论：资金的闲置是一种浪费，要充分利用
资金的时间价值
将资金作为某项投资，由于资金的运动可以获 得一定的收益或利润，即资金增了值，资金在 这段时间内所产生的增值就是资金的时间价值
——经济活动分析采用复利法。
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第二节 利息、利率及其计算
二、名义利率和实际利率
我们习惯用年息或年利率来衡量资金时间价值 的大小，但在实际应用中，计息周期不一定是一年， 可以按半年计息一次，每季计息一次，每月一次， 甚至每周、每日计息一次。
同样年利率，由于(复利)计息期数不同，产生的 利息也不同。因而有名义利率和实际利率之分。
工程经济学--资金的时间价值与等值计算 ppt课件
通常所说的年利率都是名义利率。 通常表达 为：“年利率12％，按季复利计息”。
对资金价值的估计十分重要。
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第二节 利息、利率及其计算
一、利息的计算
设P为本金，I为一个计息周期内的利息， 则利率i为:
i I 100% P
1、单利法 仅对本金计息，利息不生利息。
In P n i Fn P(1 i n)
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n: 计息期数 F: 本利和
年份
0
1
2
3
4
方案 丙
方案 丁
投资总 额
年净收 益
投资总 额
年净收 益
5000 3000
2000
2000 2000
3000 3000
5000 5000
PPT课件
5
第一节 资金的时间价值及等值计算
一、资金的时间价值
不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为资金 的时间价值，如利润、利息。
投资者看——资金增值(将资金用作某种投资，在资
3
某企业拟进行项目投资。目前有两个方案 可供选择。如果其他条件都相同，该企业 应选择哪个方案。
年份
0
1
2
3
方 案 投资
甲
总额
年净
收益
方 案 投资
乙
总额
年净
收益
5000 2000 3000 5000
5000 5000 3000 2000
PPT课件
4
某企业面临一项目的投资决策。目前有两 个方案可选择。如果其他条件都相同，该 企业应选择哪个方案。
PPT课件
15
二、名义利率和实际利率
讨论： （1）当N=1，i=r，即实际利率等于名义
对资金价值的估计十分重要。
PPT课件
10
第二节 利息、利率及其计算
一、利息的计算
设P为本金，I为一个计息周期内的利息， 则利率i为:
i I 100% P
1、单利法 仅对本金计息，利息不生利息。
In P n i Fn P(1 i n)
PPT课件
n: 计息期数 F: 本利和
年份
0
1
2
3
4
方案 丙
方案 丁
投资总 额
年净收 益
投资总 额
年净收 益
5000 3000
2000
2000 2000
3000 3000
5000 5000
PPT课件
5
第一节 资金的时间价值及等值计算
一、资金的时间价值
不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为资金 的时间价值，如利润、利息。
投资者看——资金增值(将资金用作某种投资，在资
3
某企业拟进行项目投资。目前有两个方案 可供选择。如果其他条件都相同，该企业 应选择哪个方案。
年份
0
1
2
3
方 案 投资
甲
总额
年净
收益
方 案 投资
乙
总额
年净
收益
5000 2000 3000 5000
5000 5000 3000 2000
PPT课件
4
某企业面临一项目的投资决策。目前有两 个方案可选择。如果其他条件都相同，该 企业应选择哪个方案。
PPT课件
15
二、名义利率和实际利率
讨论： （1）当N=1，i=r，即实际利率等于名义
《工程经济学》 资金的时间价值与等值计算ppt
第二章 现金流量与资金时间价值
18
第二节 资金的时间价值
（2）复利计算公式使用注意事项 ①本期末即等于下期初。 ②P是在第一计息期开始发生，即0期发 生。 ③F发生在考察期末，即n期末。 ④各期的等额支付A,发生在各期期末。
第二章 现金流量与资金时间价值
19
第二节 资金的时间价值
3
第二节 资金的时间价值
利率是各国发展国民经济的杠杆之一， 利率的高低由如下因素决定： （1）社会平均利润率。平均利润率是利 率的最高界限。 （2）金融市场上借贷资本的供求情况。 在平均利润率不变的情况下，借贷资本 供过于求，利率下降；供不应求，利率 上升。
第二章 现金流量与资金时间价值 4
第二节 资金的时间价值
利息常常被看成资金的一种机会成本，因为资金 投入某一项目中，就相当于失去了在银行产生利息的 机会。利息是指占用资金所付的代价或者是放弃近期 消费所得的补偿。 2.利率 设P为本金，It为一个计息周期内的利息， 则利率i为:
It i 100 % P
第二章 现金流量与资金时间价值
③等差年金计算（已知G求A）
i 1 n AG FG ( A / F , i, n) FG G[ ] G ( A / G , i , n) n n (1 i ) 1 i (1 i ) 1
第二章 现金流量与资金时间价值 13
第二节 资金的时间价值
第二章 现金流量与资金时间价值
第二章 现金流量与资金时间价值 10
等差系列现金流量的计算
第二章 现金流量与资金时间价值
11
第二节 资金的时间价值
等差递增系列现金流量，可化为两个 支付系列。一个是等额系列现金流量， 年金是A1；一个是由G组成的等额递增 系列现金流量。
工程经济学 现金流量构成与资金等值计算.ppt
P 图5 等额序列现金流之三
已知等额年值A，求与之等值的现值p。 将式(10)两端各乘
以 1 ，可得到：
(1 i) n
(1 i) n 1
P A
i(1 i) n
(2 -12)
(1 i) n 1
上式即为等额分付现值公式。 系数
i(1 i) n
A
P
i(1 i)n (1 i)n 1
(2 -13)
i(1 i)n
式中 (1 i)n 1 ——称为等额分付资本回收系数， 亦可记为(A/P,i,n）。
等额分付资本回收系数的经济含义：
对工业项目进行技术经济分析时，它表示在考虑资金时 间价值的条件下，对应于工业项目的单位投资，在项目的寿 命期内每年至少应该回收的金额。如果对应于单位投资的实 际回收金额小于这个值，在项目的寿命期内就不可能全部收 回投资。
1、等额分付终值公式
如图所示，从第1年末至第n年末有一等额的现金流系列， 每年的金额均为Ａ，称为等额年值。
图3 等额序列现金流之一
F
0 1 2 3 4 5 6 n-3 n-2 n-1 n
A
如已知等额年值A，欲求终值F，利用一次支付的终值公 式推导出等额分付终值公式：
F A A(1 i) A(1 i)2 A(1 i)n2 A(1 i)n1
A1
n
1
h
t
1 h t1 1 i
注意： （10）和（11）两式适用于上图所示 的现金流量图。如果等额年值发生在每年的年初
（如下图所示），则需先将其折算成年末的等价金 额，然后再进行等额分付偿债基金公式的换算。
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7
资金时间价值原理应用的基本原则：
充分利用资金的时间价值 最大限度的获得资金的时间价值
注意
资金的 时间价值
性质不同
资金与劳动相结 合的产物
通货膨胀导 致货币贬值
通货膨胀：货币发行量超过 商品流通实际需要量引起货 币贬值和物价上涨现象
8
2.现金流量 (Cash Flow)
方案的收入——现金流入（cash inflow-CI ）
= 1464.1元
可查表 或计算
2.整付现值公式
0
1
P =？
2 3 … n –1
F (已知） n
PF(1 1i)nF(P/F,i,n)
1/(1+i)n —— 整付现值利率系数
21
例：若年利率为10%，如要在第4年年末得到的 本利和为1464.1元，则第一年年初的投资为多少？
解：
P
F(11i)n
3000
0
方案C
1
2
3
4
5
6
6000
0
1
方案D
3000 23
3000
3000
4
5
6
3000 3000 3
哪个方案好？
200 200 200
300
方案E
0
1
2
34
400
300
200 200
100
0
1
2
3
4
方案F
400
4
货币的支出和收入的经济效应不仅与货币量的 大小有关，而且与发生的时间有关。由于货币的 时间价值的存在，使不同时间上发生的现金流量 无法直接加以比较，这就使方案的经济评价变得 比较复杂了。
是均匀递增或均匀递减时，相临两期资金支出或 收入的差额
17
1.整付终值公式
01
2Байду номын сангаас
P (已知）
…
3 n –1
F=？ n
F = P(1+i)n = P(F/P,i,n)
整付终值利率系数
18
公式的推导
年份 1 2
年初本金P P
P(1+i)
当年利息I P·i
P(1+i) ·i
年末本利和F P(1+i) P(1+i)2
×100%
计息周期通常用年、半年、季度、月、日等表示
13
二、利息公式
利息计算
单利法 (利不生利)
复利法（利滚利）
I = P ·i ·n F=P（1+i ·n）
F=P(1+i)n I=F-P=P[(1+i)n-1]
P—本金
n—计息周期数
F—本利和 i—利率
14
使用期 年初款额
1
1000
2
1100
3
年末本利和 年末偿还
1100 1210 1331 1464.1
0 0 0 1464.1
单利、复利小结
单利仅考虑了本金产生的时间价值，未考虑前期利息 产生的时间价值
复利完全考虑了资金的时间价值 债权人——按复利计算资金时间价值有利
债务人——按单利计算资金时间价值有利 按单利还是按复利计算，取决于债权人与债务人的地
位 同一笔资金，当i、n相同，复利计算的利息比单利计
算的利息大，本金越大、利率越高、计息期数越多， 两者差距越大
16
复利计息利息公式
符号定义： i —— 利率 n —— 计息期数 P —— 现在值，本金 F —— 将来值、本利和 A —— n次等额支付系列中的一次支付，在各计息期末
实现 G —— 等差额（或梯度），含义是当各期的支出或收入
1 资金的时间价值
主要内容
资金时间价值计算 名义利率和有效利率转化 等值计算
1
年末 0 1 2 3 4
你选哪个
方案？
A方案 -10000 +7000 +5000 +3000 +1000
单位：元
B方案 -10000 +1000 +3000 +5000 +7000
2
你又选哪个
方案？
3000
3000
如何比较两个方案的优劣——构成了本课程要 讨论的重要内容。这种考虑了货币时间价值的经 济分析方法，使方案的评价和选择变得更现实和 可靠。
5
一、基本概念
1.资金的时间价值 ——指初始货币在生产与流通中与劳动相结合，
即作为资本或资金参与再生产和流通，随着时间 的推移会得到货币增值，用于投资就会带来利润； 用于储蓄会得到利息。
1200
4
1300
单利年末计息
1000×10%=100 1000×10%= 100 1000×10%= 100 1000×10%= 100
年末本利和 年末偿还
1100 1200 1300 1400
0 0 0 1400
使用期 年初款额
1
1000
2
1100
3
1210
4
1331
复利年末计息
1000×10%=100 1100×10%=110 1210×10%=121 1331×10%=133.1
… … … …
n－1 n
P(1+i)n-2 P(1+i)n-1
P(1+i)n-2 ·i P(1+i)n-1 ·i
P(1+i)n-1 P(1+i)n
19
例：在第一年年初，以年利率10%投资1000元， 则到第4年年末可得本利和多少？
F=?
i=10%
0
1
2
3 4年
1000
F=P(1+i)n =1000 (1+10%)4
1464.11110%4
1464.10.6830
1000(元)
例:某单位计划5年后进行厂房维修，需资金40 万元，银行年利率按9%计算，问现在应一次性存 入银行多少万元才能使这一计划得以实现？
现金流出
600 200 200 200 200 200
净现金流量 -600 -100 500 500 500 500
10
3.现金流量图（cash flow diagram)
——描述现金流量作为时间函数的图形， 它能表示资金在不同时间点流入与流出的情 况。
现金流量图的三大要素
大小 流向 时间点
11
现金流入
6
影响资金时间价值的主要因素
资金的使用时间 资金增值率一定，时间越长，时间价值越大
资金数量的大小 其他条件不变，资金数量越大，时间价值越大
资金投入和回收的特点 总投资一定，前期投入越多，资金负效益越大； 资金回收额一定，较早回收越多，时间价值越大
资金的周转速度 越快，一定时间内等量资金的时间价值越大
200 200
01
2
现金流出
400
300 200
3
4
时间
注意
第一年年末的时刻点同时也表示第二年年初 立脚点不同,画法刚好相反
12
4.利息与利率
利息（I）
——一定数额货币经过一定时间后资金的绝对增值
广义的利息
信贷利息 经营利润
利率（i）——利息递增的比率
利率 (i%)=
每单位时间增加的利息 原金额（本金）
方案的支出——现金流出（cash outflow 净CO现）金流量（net cash flow）=CI-CO
现金流量
同一时点的现金流量才能相加减
现金流量只计算现金收支(包括现钞、转账支票等凭证), 不计算项目内部的现金转移(如折旧等)
9
现金流量表
单位：万元
t年末 现金流入
1
2
3
4
5
6
0
100 700 700 700 700
资金时间价值原理应用的基本原则：
充分利用资金的时间价值 最大限度的获得资金的时间价值
注意
资金的 时间价值
性质不同
资金与劳动相结 合的产物
通货膨胀导 致货币贬值
通货膨胀：货币发行量超过 商品流通实际需要量引起货 币贬值和物价上涨现象
8
2.现金流量 (Cash Flow)
方案的收入——现金流入（cash inflow-CI ）
= 1464.1元
可查表 或计算
2.整付现值公式
0
1
P =？
2 3 … n –1
F (已知） n
PF(1 1i)nF(P/F,i,n)
1/(1+i)n —— 整付现值利率系数
21
例：若年利率为10%，如要在第4年年末得到的 本利和为1464.1元，则第一年年初的投资为多少？
解：
P
F(11i)n
3000
0
方案C
1
2
3
4
5
6
6000
0
1
方案D
3000 23
3000
3000
4
5
6
3000 3000 3
哪个方案好？
200 200 200
300
方案E
0
1
2
34
400
300
200 200
100
0
1
2
3
4
方案F
400
4
货币的支出和收入的经济效应不仅与货币量的 大小有关，而且与发生的时间有关。由于货币的 时间价值的存在，使不同时间上发生的现金流量 无法直接加以比较，这就使方案的经济评价变得 比较复杂了。
是均匀递增或均匀递减时，相临两期资金支出或 收入的差额
17
1.整付终值公式
01
2Байду номын сангаас
P (已知）
…
3 n –1
F=？ n
F = P(1+i)n = P(F/P,i,n)
整付终值利率系数
18
公式的推导
年份 1 2
年初本金P P
P(1+i)
当年利息I P·i
P(1+i) ·i
年末本利和F P(1+i) P(1+i)2
×100%
计息周期通常用年、半年、季度、月、日等表示
13
二、利息公式
利息计算
单利法 (利不生利)
复利法（利滚利）
I = P ·i ·n F=P（1+i ·n）
F=P(1+i)n I=F-P=P[(1+i)n-1]
P—本金
n—计息周期数
F—本利和 i—利率
14
使用期 年初款额
1
1000
2
1100
3
年末本利和 年末偿还
1100 1210 1331 1464.1
0 0 0 1464.1
单利、复利小结
单利仅考虑了本金产生的时间价值，未考虑前期利息 产生的时间价值
复利完全考虑了资金的时间价值 债权人——按复利计算资金时间价值有利
债务人——按单利计算资金时间价值有利 按单利还是按复利计算，取决于债权人与债务人的地
位 同一笔资金，当i、n相同，复利计算的利息比单利计
算的利息大，本金越大、利率越高、计息期数越多， 两者差距越大
16
复利计息利息公式
符号定义： i —— 利率 n —— 计息期数 P —— 现在值，本金 F —— 将来值、本利和 A —— n次等额支付系列中的一次支付，在各计息期末
实现 G —— 等差额（或梯度），含义是当各期的支出或收入
1 资金的时间价值
主要内容
资金时间价值计算 名义利率和有效利率转化 等值计算
1
年末 0 1 2 3 4
你选哪个
方案？
A方案 -10000 +7000 +5000 +3000 +1000
单位：元
B方案 -10000 +1000 +3000 +5000 +7000
2
你又选哪个
方案？
3000
3000
如何比较两个方案的优劣——构成了本课程要 讨论的重要内容。这种考虑了货币时间价值的经 济分析方法，使方案的评价和选择变得更现实和 可靠。
5
一、基本概念
1.资金的时间价值 ——指初始货币在生产与流通中与劳动相结合，
即作为资本或资金参与再生产和流通，随着时间 的推移会得到货币增值，用于投资就会带来利润； 用于储蓄会得到利息。
1200
4
1300
单利年末计息
1000×10%=100 1000×10%= 100 1000×10%= 100 1000×10%= 100
年末本利和 年末偿还
1100 1200 1300 1400
0 0 0 1400
使用期 年初款额
1
1000
2
1100
3
1210
4
1331
复利年末计息
1000×10%=100 1100×10%=110 1210×10%=121 1331×10%=133.1
… … … …
n－1 n
P(1+i)n-2 P(1+i)n-1
P(1+i)n-2 ·i P(1+i)n-1 ·i
P(1+i)n-1 P(1+i)n
19
例：在第一年年初，以年利率10%投资1000元， 则到第4年年末可得本利和多少？
F=?
i=10%
0
1
2
3 4年
1000
F=P(1+i)n =1000 (1+10%)4
1464.11110%4
1464.10.6830
1000(元)
例:某单位计划5年后进行厂房维修，需资金40 万元，银行年利率按9%计算，问现在应一次性存 入银行多少万元才能使这一计划得以实现？
现金流出
600 200 200 200 200 200
净现金流量 -600 -100 500 500 500 500
10
3.现金流量图（cash flow diagram)
——描述现金流量作为时间函数的图形， 它能表示资金在不同时间点流入与流出的情 况。
现金流量图的三大要素
大小 流向 时间点
11
现金流入
6
影响资金时间价值的主要因素
资金的使用时间 资金增值率一定，时间越长，时间价值越大
资金数量的大小 其他条件不变，资金数量越大，时间价值越大
资金投入和回收的特点 总投资一定，前期投入越多，资金负效益越大； 资金回收额一定，较早回收越多，时间价值越大
资金的周转速度 越快，一定时间内等量资金的时间价值越大
200 200
01
2
现金流出
400
300 200
3
4
时间
注意
第一年年末的时刻点同时也表示第二年年初 立脚点不同,画法刚好相反
12
4.利息与利率
利息（I）
——一定数额货币经过一定时间后资金的绝对增值
广义的利息
信贷利息 经营利润
利率（i）——利息递增的比率
利率 (i%)=
每单位时间增加的利息 原金额（本金）
方案的支出——现金流出（cash outflow 净CO现）金流量（net cash flow）=CI-CO
现金流量
同一时点的现金流量才能相加减
现金流量只计算现金收支(包括现钞、转账支票等凭证), 不计算项目内部的现金转移(如折旧等)
9
现金流量表
单位：万元
t年末 现金流入
1
2
3
4
5
6
0
100 700 700 700 700