物流管理计算题例解

１、某企业对某产品的需求量为每周 1500件，交货期为 3周，安全库存为 200件，则使用定量订货法时的订货点应设为多少？如交货期缩短到2周，又当如何？

答：根据公式计算：

订购点＝平均需求速度×交货期+安全库存量

＝1500×3+200＝4700（件）

因此，该企业订货点应设为4700件。

交货期缩短到2周，订购点＝1500×2+200＝3200（件）

２、某公司为了降低库存成本，采用订购点法控制某种商品的库存。该商品的年需求量为 1000单位，准备或订购成本为每次10美元，每年每单位商品的持有成本为0.5美元，试计算该公司每次订购的最佳数量为多少?如果安全库存天数为3天，订购运输时间为7天，则该公司的订购点为多少？

答：据公式

)单位200(400000.5

1010002K 2CD EOQ ==××==

)(93360

1000单位安全库存量≈×=

订购点=日平均需求量×备运时间+安全库存量

)(2992097360

1000单位≈+≈+× 因此，该公司的每次订购的最佳数量为200单位。如果安全库存期为3天，订购备运时间为7天，那么该公司的订购点为29单位。

３、如果某产品的需求量为每年 2000个单位，价格为每单位 2.5美元，每次订货的订货成本为 25美元，年持有成本率相当于单价的20％，则各次订货之间的最优检查间隔期tr 为多长时间？

答：根据EOQ 模型计算，

)单位(47420%

2.55220002PF 2CD EOQ =×××==

则各次订货之间的最优检查间隔期tr 为：

)32(7.22235.02000

447D EOQ tr 周月即每月年====

４、某种物资月需求量服从均值为 15，标准差为3

10的正态分布，订购成本为30元，库存持有成

本为1元/件月，平均订购时间为1个月，实行定期订货，首次盘点得到Q Ki ＝21.32，在途运输量为5件，已经售出但是尚未提货的库存量为3件，如果要求库存满足率达到97．7%（对应安全系数为α＝2），求订货周期T 和最高库存量Q max 。（注162.310=） 解：订货周期)月2(15

1302KD 2C T =××== 最高库存量L T z L)(T D Q max +++=δ

)51.32(3

10)12(2)12(15件=×+++×=

首次订货的订货量Q i ＝Q max —Q 0—Q 1+Q 2＝28（件）

所以此种物资的订货策略为：每两个月检查一次库存，发出订货，订货量等于当时的实际库存量与最高库存量的差值。例如第一次订货量应为28件。

５、某金属公司销售钢材，过去 6周，每周销售的钢材分别为 108、134、155、117、133、145吨，如果它们服从正态分布，订货进货提前期为4周，一次订货费用300元，一吨钢材保管1周需要保管费10元，要求库存满足率达到95％，如果实行定量订货法控制，应该怎样进行安全库存量和经济订货批量的计算？ 答案：吨132)145133117155134108(6

1D =+++++=

38.8吨132)(D 61σ61

i 2i D =−=∑= 则 128.04吨438.81.65σ·L z S D =××=+=

所以安全库存量为128.04吨。 订货量取经济订货批量吨8910

1323002K 2CD EOQ =××==

因此经济订货批量为89吨。

６、某超市的某种饮料的日需求量为 1000罐，提前期随机变化且服从均值为 5天，标准差为 2天的正态分布，如果该超市确定的客户服务水平要达到95％，请结合所提供的客户服务水平与安全系数对应关系的常用数据（见下表），计算出该种饮料的安全库存量是多少？

服务水平 0.9998 0.99 0.96 0.95 0.90 0.80 0.70

安全系数 3.5 2.33 2.05 1.65 1.28 0.84 0.55

答：R D ＝1000罐，σL ＝2天，L ＝5天，

S ＝2·R D ·σL ＝1.65×1000×2＝3300（罐）

所以这种饮料的安全库存量是3300罐。

7、某超市的某种食用油平均日需求量为 1000瓶，并且食用油的需求情况服从标准差为 20瓶/天的正态分布，如果提前期是固定常数5天，如客户服务水平不低于95％，则安全库存量应该为多少瓶？

答：计算过程如下：

已知σd ＝20瓶/天，L ＝5天，F （z ）＝95％，查表知z ＝1.65，代入公式

)(475021.65L z σS d 瓶≈××==

８、已知这种饮料的需求量和提前期都随机变化并服从正态分布，且需求量和提前期相互独立，日需求量1000瓶，标准差为20瓶/天，平均提前期为5天，标准差为1天，那么为了保证这种饮料在夏季的客户服务水平达到95％，就需要保持多少瓶的安全库存？

答：计算过程如下：

已知：σd ＝20瓶/天，σL ＝1天，d ＝1000瓶/天，F （z ）＝95%，查表知z=1.65，代入公式： )(1652110005201.65R L σz S 2222

d 2d 瓶=×+××=+=