《体育比赛问题》配套练习题

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小学奥数：体育比赛.专项练习

体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。

有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。

【例 1】三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一共要进行多少场比赛？（如果参赛队每两队之间都要赛一场，这种比赛称为单循环赛）【考点】体育比赛【难度】1星【题型】解答【解析】（法一）题意要求每两个点之间都连一条线段．先考虑点A (如图)，它与B 、C 、D 三点能且只能连接三条线段AB 、AC 、AD ；同样，从点B 也可以连出三条线段BA 、BC 、BD ；从点C 可以连出三条线段CA 、CB 、CD ；从点D 可以连出三条线段DA 、DB ，DC ．因此，从一个点可以连三条线段．从每个点都连出三条线段，共有四个点．3412⨯=(条)注意到线段AB 既是由A 点连出的，也是由B 点连出的，并且每一条线段都是这样(如图)，所以，线段的总数应为：6(条)．（法二）从点A 引出三条线．AB 、AC 、AD ，为避免重复计数，从B 点引出的线段只计BC 、BD 两条，由C 点引出的只有CD 一条．因此，线段的总数为3216++=(条)．通过例题的讲解，对于这个问题，我们就可以很轻松地解决了．一共有四个队，每个队都要比赛413-=场，一共有比赛3426⨯÷=场．【点拨】我们可以将上面的问题如下表述：下面的四个点，每两个点之间都连一条线段，那么，从一个点可以连出几条线段？一共可以连多少条线段？D C B AD C B A【答案】6场【巩固】市里举行足球联赛，有5个区参加比赛，每个区出2个代表队．每个队都要与其他队赛一场，这些比赛分别在5个区的体育场进行，那么平均每个体育场都要举行多少场比赛？【考点】体育比赛【难度】1星【题型】解答【解析】一共有5210⨯=（个）队参加比赛，共赛10(101)245⨯-÷=（场），平均每个体育例题精讲知识点拨体育比赛问题场都要举行4559÷=（场）比赛．【答案】9场【巩固】二年级六个班进行拔河单循环赛，每个班要进行几场比赛？一共要进行几场比赛？【考点】体育比赛【难度】1星【题型】解答【解析】每个班要进行5场，一共要进行65215⨯÷=（场）比赛．【答案】每个班要进行5场，一共要进行15场比赛【巩固】20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行单单循环赛，那么冠军一共要比赛多少场？【考点】体育比赛【难度】1星【题型】解答【解析】假设20名羽毛球运动员中的甲是冠军，那么甲与其他19名运动员都赛过了，也就是一共赛了19场．【答案】一共赛了19场【例 2】8只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？【考点】体育比赛【难度】2星【题型】解答【解析】方法一：8进4进行了4场，4进2进行2场，最后决赛是1场，因此共进行了++=（场）4217比赛．方法二：每进行一场比赛就淘汰一支球队，最后只剩下冠军了，也就是说淘汰了7只球队，因此进行了7场比赛．【答案】7场比赛【例 3】学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了36场比赛，有人参加了选拔赛．A.8B.9C.10【考点】体育比赛【难度】2星【题型】选择【关键词】2008，第四届，IMC国际数学邀请赛，新加坡，初赛【解析】三个人比赛，可以比赛3223⨯÷=场；⨯÷=场；如果四个人比赛，可以比赛4326如果有五个人比赛，那么可以比赛54210⨯÷=场；如果有9个人比赛，那么可以比赛98236⨯÷=场，所以答案是B．【答案】答案是B【巩固】朝阳区的几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加了比赛？【考点】体育比赛【难度】2星【题型】解答【解析】假设有n个学校参加比赛，那么就有(1)2⨯-÷场比赛，现在已知共赛了28场，n n那么8n=，也就是有8个学校参加了比赛．【答案】8个学校【例 4】有8个选手进行乒乓球单循环赛，结果每人获胜局数各不相同，那么冠军胜了几局？【考点】体育比赛【难度】2星【题型】解答【解析】8个选手进行乒乓球单循环赛，每个选手都要参加7场比赛，而且每人获胜局数各不相同，所以每人获胜的局数分别为0~7局，那么冠军胜了7局．【答案】冠军胜了7局【例 5】 A 、B 、C 、D 、E 五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，A 已经赛4盘，B 赛3盘，C 赛2盘，D 赛1盘．问：此时E 同学赛了几盘？【考点】体育比赛【难度】2星【题型】解答【解析】画5个点表示五位同学，两点之间连一条线段表示赛一场，建议教师让学生动手按要求画一画．EDCB A根据题意，A 已经赛4盘，说明A 与B 、C 、D 、E 各赛一盘，A 应与B 、C 、D 、E 点相连．D 赛1盘，是与A 点相连的．B 赛3盘，是与A 、C 、E 点相连的．C 赛2盘，是与A 、B 点相连的．从图上E 点的连线条数可知，E 同学赛了2盘．【答案】E 同学赛了2盘【巩固】八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，山东队赛了1场．那么广东队赛了几场？【考点】体育比赛【难度】2星【题型】解答【解析】八一队赛了4场，说明八一队和其它四队都赛过了．山东队赛了1场，说明只和八一队赛过．北京队赛了3场，说明与八一队、江苏队、广东队赛过．江苏队赛了2场，说明与八一队、北京队赛过．由此可知，广东队只和八一队、北京队赛过，赛了2场．【答案】赛了2场【巩固】 A 、B 、C 、D 、E 、F 六人赛棋，采用单循环制。

人教版一至六年级体育下册运动能力竞赛全套试卷

人教版一至六年级体育下册运动能力竞赛全套试卷一年级1. 描述动作试题内容：请用文字描述以下动作：跑、跳、滚、拍球。

2. 双脚踏球试题内容：使用两只脚尽量多次地踩一个安放在地上的球，看谁能坚持的时间更长。

3. 飞镖投掷试题内容：站在指定距离处，尽量准确地投掷飞镖并射中目标，击中中心得分最高。

二年级1. 口传传球试题内容：同组两人面对面，用双手传球，看谁能连续传球次数更多。

2. 标志物奔跑试题内容：在指定的场地内，追逐着标志物奔跑，看谁能先追上标志物。

3. 跳绳比拼试题内容：使用跳绳进行比拼，看谁能连续跳过最多次数。

三年级1. 投篮比赛试题内容：在指定位置尽量准确地投篮，看谁能得分最高。

2. 跳远比拼试题内容：从起跳线起跳，看谁能跳出的距离更远。

3. 乒乓球接发试题内容：与对手进行乒乓球接发比赛，看谁能持续接发次数最多。

四年级1. 篮球运球试题内容：使用篮球进行运球比赛，看谁能持续运球时间更久。

2. 平衡技巧试题内容：进行平衡动作表演，看谁能展示出最多的平衡技巧。

3. 羽毛球比拼试题内容：与对手进行羽毛球比赛，看谁能连续打过最多次数。

五年级1. 跳水比赛试题内容：从跳板上跳水，看谁能做出最漂亮的动作。

2. 足球射门试题内容：在指定位置尽量准确地射门，看谁能得分最高。

3. 蛙泳竞速试题内容：进行蛙泳竞速比赛，看谁能以最快速度游完一定距离。

六年级1. 网球比拼试题内容：与对手进行网球比赛，看谁能得分最高。

2. 跆拳道技击试题内容：进行跆拳道技击表演，看谁能展示出最多的技巧。

3. 田径赛跑试题内容：进行短跑比赛，看谁能跑完一定距离的时间最短。

2023年高考数学复习----《与体育比赛规则有关的概率问题》规律方法与典型例题讲解

2023年高考数学复习----《与体育比赛规则有关的概率问题》规律方法与典型例题讲解【规律方法】1、在与体育比赛规则有关的问题中，一般都会涉及分组，处理该类问题时主要借助于排列组合．对于分组问题，要注意平均分组与非平均分组，另外，在算概率时注意“直接法”与“间接法”的灵活运用．2、与体育比赛有关的问题中最常见的就是输赢问题，经常涉及“多人淘汰制问题”“ 三局两胜制问题”“ 五局三胜制问题”“ 七局四胜制问题”，解决这些问题的关键是认识“三局两胜制”“ 五局三胜制”等所进行的场数，赢了几场与第几场赢，用互斥事件分类，分析事件的独立性，用分步乘法计数原理计算概率，在分类时要注意“不重不漏”．3、在体育比赛问题中，比赛何时结束也是经常要考虑的问题，由于比赛赛制已经确定，而比赛的平均场次不确定，需要对比赛的平均场次进行确定，常用的方法就是求以场数为随机变量的数学期望，然后比较大小．4、有些比赛会采取积分制，考查得分的分布列与数学期望是常考题型，解题的关键是辨别它的概率模型，常见的概率分布模型有：两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布，要注意分布是相互独立的，超几何分布不是，值得注意的是，在比赛中往往是伪二项分布，有的只是局部二项分布．【典型例题】例1、（2022春·湖北十堰·高三校联考阶段练习）为了丰富孩子们的校园生活，某校团委牵头，发起同一年级两个级部A、B进行体育运动和文化项目比赛，由A部、B部争夺最后的综合冠军．决赛先进行两天，每天实行三局两胜制，即先赢两局的级部获得该天胜利，此时该天比赛结束．若A 部、B 部中的一方能连续两天胜利，则其为最终冠军；若前两天A 部、B 部各赢一天，则第三天只进行一局附加赛，该附加赛的获胜方为最终冠军．设每局比赛A部获胜的概率为()01p p <<，每局比赛的结果没有平局且结果互相独立．（1）记第一天需要进行的比赛局数为X ，求()E X ，并求当()E X 取最大值时p 的值；（2）当12p =时，记一共进行的比赛局数为Y ，求()5P Y ≤．【解析】（1）X 可能取值为2，3．()()22221221P X p p p p ==+−=−+；()()232122P X p p p p ==−=−+．故()()()2222221322222E X p p p p p p =−++−+=−++，即()215222E X p ⎛⎫=−−+ ⎪⎝⎭，则当12p =时，()E X 取得最大值．（2）当12p =时，双方前两天的比分为2∶0或0∶2的概率均为111224⨯=；比分为2∶1或1∶2的概率均为111122224⨯⨯⨯=． ()5P Y ≤，则4Y =或5Y =．4Y =即获胜方两天均为2∶0获胜，不妨设A 部胜，概率为1114416⨯=，同理B 部胜，概率为1114416⨯=，故()1864112P Y ==⨯=； 5Y =即获胜方前两天的比分为2∶0和2∶1或者2∶0和0∶2再加附加赛，不妨设最终A 部获胜，当前两天的比分为2∶0和2∶1时，先从两天中选出一天，比赛比分为2∶1，三场比赛前两场，A 部一胜一负，第三场比赛A获胜，另外一天比赛比分为2：0，故概率为11228C 4C 11112212⎛⎫⨯⨯⨯= ⎪⎝⋅⨯⎭，当前两天比分为2∶0和0∶2，附加赛A 获胜时，两天中选出一天，比赛比分为2：0，概率为121111C 44216⨯⨯⨯=，故最终A 部获胜的概率为11381616+=，同理B 部胜，概率为316，故()3865132P Y ==⨯=．所以()()()131545882P Y P Y P Y ≤==+==+=．例2、（2022·江苏盐城·江苏省滨海中学校考模拟预测）甲、乙两人组成“虎队”代表班级参加学校体育节的篮球投篮比赛活动，每轮活动由甲、乙两人各投篮一次，在一轮活动中，如果两人都投中，则“虎队”得3分；如果只有一个人投中，则“虎队”得1分；如果两人都没投中，则“虎队”得0分．已知甲每轮投中的概率是34，乙每轮投中的概率是23；每轮活动中甲、乙投中与否互不影响．各轮结果亦互不影响．（1）假设“虎队”参加两轮活动，求：“虎队”至少投中3个的概率；（2）①设“虎队”两轮得分之和为X ，求X 的分布列；②设“虎队”n 轮得分之和为n X ，求n X 的期望值．（参考公式()E X Y EX EY +=+）【解析】（1）设甲、乙在第n 轮投中分别记作事件n A ，n B ，“虎队”至少投中3个记作事件C ，则()()()()()()12121212121212121212P C P A A B B P A A B B P A A B B P A A B B P A A B B =++++ 2222112233232232C 1C 144343343⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅⋅−⋅+⋅⋅⋅−+⋅= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11126443++=．（2）①“虎队”两轮得分之和X 的可能取值为：0，1，2，3，4，6，则()2232101143144P X ⎛⎫⎛⎫==−⋅−= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，()2233232210121111443433144P X ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⨯⋅−⋅−+−⋅⋅−=⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦，()3232323232322111111434343434343P X ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⋅−⋅⋅−+⋅−⋅−⋅+−⋅⋅⋅− ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭323225114343144⎛⎫⎛⎫+−⋅⋅−⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()32321232114343144P X ⎡⎤⎛⎫⎛⎫==⨯⋅⋅−⋅−= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，()22332223604211443334144P X ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⨯⋅−⋅+⋅−⋅=⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦，()223236643144P X ⎛⎫⎛⎫==⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．故X 的分布列如下图所示：②10,1,3X =，()13210114312P X ⎛⎫⎛⎫==−⋅−= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()132325111434312P X ⎛⎫⎛⎫==⋅−+−⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()132634312P X ==⋅=，∴1562313121212EX =⨯+⨯=，12312n EX n EX n =⋅=．例3、（2022·陕西西安·长安一中校考模拟预测）某校高三男生体育课上做投篮球游戏，两人一组，每轮游戏中，每小组两人每人投篮两次，投篮投进的次数之和不少于3次称为“优秀小组”．小明与小亮同一小组，小明、小亮投篮投进的概率分别为12,p p ．（1）若123p =，212p =，则在第一轮游戏他们获“优秀小组”的概率；（2）若1243p p +=则游戏中小明小亮小组要想获得“优秀小组”次数为16次，则理论上至少要进行多少轮游戏才行？并求此时12,p p 的值．【解析】（1）由题可知，所以可能的情况有①小明投中1次，小亮投中2次；②小明投中2次，小亮投中1次；③小明投中2次，小亮投中2次．故所求概率12212222222221112211221143322332233229P C C C C C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅= ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）他们在一轮游戏中获“优秀小组”的概率为()()()()()()()()()222222122122211222122221221212121123P C p p C p C p C p p C p C p p p p p p p =−+−+=+−因为1243p p +=，所以()()221212833P p p p p =− 因为101p ≤≤，201p ≤≤，1243p p +=，所以1113p ≤≤，2113p ≤≤，又21212429p p p p +⎛⎫≤= ⎪⎝⎭ 所以121499p p <≤，令12t p p =，以1499t <≤，则28()33P h t t t ==−+当49t =时，max 1627P =，他们小组在n 轮游戏中获“优秀小组”次数ξ满足~(,)B n p ξ 由max ()16np =，则27n =，所以理论上至少要进行27轮游戏．此时1243p p +=，1249p p =，2123p p ==。

初三体育运动考试题及答案

初三体育运动考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项运动不属于田径项目？A. 跳高B. 游泳C. 铅球D. 长跑答案：B2. 篮球比赛中，一支球队在一场比赛中最多可以有多少名球员？A. 5名B. 10名C. 12名D. 15名答案：C3. 足球比赛中，标准场地的长度是多少？A. 90-120米B. 100-110米C. 110-120米D. 120-130米答案：A4. 排球比赛中，一支球队在场上比赛的球员人数是多少？A. 5人B. 6人C. 7人D. 8人5. 乒乓球比赛中，发球方在发球时球拍必须接触球的哪个部位？A. 底部B. 上部C. 中部D. 任何部位答案：B6. 羽毛球比赛中，单局比赛的得分上限是多少？A. 21分B. 25分C. 30分D. 35分答案：A7. 体操比赛中，男子和女子分别有多少个项目？A. 6个/4个B. 8个/6个C. 10个/8个D. 12个/10个答案：B8. 游泳比赛中，自由泳的标准距离是多少？A. 50米B. 100米C. 200米D. 400米答案：B9. 田径比赛中，跳远运动员在起跳前可以走几步？B. 4步C. 5步D. 6步答案：C10. 网球比赛中，发球方在发球时球拍必须接触球的哪个部位？A. 底部B. 上部C. 中部D. 任何部位答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 在田径比赛中，男子100米世界纪录保持者是_________。

答案：尤塞恩·博尔特2. 篮球比赛中，一支球队在单节比赛中犯规次数达到_________次后，对方将获得罚球机会。

答案：43. 足球比赛中，如果比赛以平局结束，而需要决出胜者，通常会进行_________。

答案：加时赛4. 排球比赛中，一支球队在一局比赛中最多可以请求_________次暂停。

答案：25. 乒乓球比赛中，一局比赛先得_________分的一方获胜。

答案：116. 羽毛球比赛中，一局比赛先得_________分的一方获胜。

【小学体育】小学六年级体育竞赛练习题及答案

【小学体育】小学六年级体育竞赛练习题及答案一、填空题（每题1分，共10分）1. 体育是一门________的学科。

2. 跳远属于________项目。

3. 乒乓球比赛中，胜者会得到_______，失败者会得到________。

4. 比赛期间，休息时间叫做________。

5. 软式排球是使用________的排球。

6. 节奏投球属于________项目。

7. 田径比赛中长跑的标准距离是________米。

8. 冠军会获得________的奖牌。

9. 游泳比赛开始的口号是________。

10. 跳高项目中通常使用的道具是________。

二、单选题（每题2分，共10分）1. 下列哪项不属于“教育体育”的作用？A. 提高身体素质B. 增加知识C. 增进友谊D. 发展运动才能2. 运动员参加比赛前应做好以下哪项准备？A. 做足够的热身运动B. 吃大量的食物C. 喝大量的水D. 穿运动鞋3. 下面哪种运动不属于团队项目？A. 篮球B. 腐败球C. 排球D. 乒乓球4. 体育锻炼有助于培养孩子的哪些品质？A. 自信心B. 合作精神C. 坚持不懈D. 所有选项都对5. 下列哪种运动对培养孩子的柔韧性最为有效？A. 游泳B. 跑步C. 爬山D. 武术三、判断题（每题2分，共10分）1. 跳远是一项速度比赛。

（）2. 只要参加体育锻炼，就一定会变得更健康。

（）3. 竞技体育中重要的是比赛成绩，而不是精神风貌。

（）4. 游泳运动只能在夏天进行。

（）5. 体育锻炼对身体健康没有任何益处。

（）四、简答题（每题10分，共20分）1. 体育锻炼对小学生的身心健康有何益处？2. 请简要介绍一项小学六年级常见的体育运动项目。

五、综合题（20分）小明参加学校的田径比赛，他决心要拿到第一名。

请你设计一周的训练计划，包括每天的训练内容和时间安排。

训练计划时间安排说明每天训练时间为1小时，包括适当的休息时间。

每项训练都注重练相关技能和强化相关肌肉群，提高小明的竞技水平。

运动竞赛试题及答案大全

运动竞赛试题及答案大全一、选择题1. 以下哪项运动是奥运会正式比赛项目？A. 棒球B. 橄榄球C. 曲棍球D. 保龄球答案：C2. 田径比赛中，男子100米世界纪录是多少秒？A. 9.58B. 9.69C. 9.72D. 9.75答案：A3. 乒乓球比赛中，发球方发球时球拍必须接触的部位是？A. 球拍面B. 球拍边缘C. 球拍柄D. 球拍背面答案：A二、填空题1. 篮球比赛中，每队场上的球员人数是____。

答案：52. 足球比赛中，一个标准的足球场的长度通常是____米。

答案：100-1103. 排球比赛中，每队在场上的球员人数是____。

答案：6三、判断题1. 游泳比赛中，蛙泳是唯一允许的泳姿。

答案：错误2. 体操比赛中，男子和女子的比赛项目是完全相同的。

答案：错误3. 网球比赛中，发球方在发球时，球必须在发球区内落地。

答案：正确四、简答题1. 请简述田径比赛中跳远的规则。

答案：跳远比赛中，运动员必须在起跳线后起跳，不得踩线，跳远后落地点最靠近起跳线的点为有效成绩。

2. 请简述篮球比赛中，三秒违例的规则。

答案：篮球比赛中，进攻方球员在对方三秒区内停留超过三秒，即被判三秒违例。

3. 请简述乒乓球比赛中，发球方的发球要求。

答案：乒乓球比赛中，发球方必须将球垂直抛起，至少离手16厘米，球拍接触球的瞬间，球拍必须在发球方的端线后，且球必须落在对方端线内的发球区内。

五、论述题1. 论述足球比赛中，守门员在禁区内和禁区外的规则差异。

答案：在足球比赛中，守门员在禁区内可以用手接球，但在禁区外则不能用手接球。

此外，守门员在禁区内对对方球员犯规，可能会被判罚点球，而在禁区外犯规则可能会被判罚任意球。

2. 论述田径比赛中，接力赛的交接棒规则。

答案：在田径接力赛中，接力棒必须在接力区内完成交接，且接棒运动员必须在接力区内开始跑动。

交接棒时，接棒运动员的脚不能越过接力区的边界线。

3. 论述乒乓球比赛中，发球方发球时的注意事项。

体育中数学问题

东东、辰辰、雷雷、雨雨四人进行乒乓球单循环比赛，结果有三【巩固 1】
人获胜的场数相同，问另一个人胜了几场？
【巩固 2】甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？
3
四年级奥数秋季班
【巩固 3】东东、西西、北北三人进行乒乓球单循环赛，结果 3 人获胜的场数各不相同．问第一名胜了几场？
预习小结
1、体育比赛中的赛制通常分三种：淘汰赛：每打一场，胜者再战，输者出局，全胜者获得冠军。单循环：每两个队都只比赛一场，最后以积分排名次。双循环：每两个队都只比赛两场（即主场与客场），最后也以积分排名次。
2、对于体育比赛形式的逻辑推理，注意“一队的胜、负、平”必对应着“另一队的负、胜、平”。
【习题 2】学校进行围棋选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进
行了 28 场比赛，有多少人参加了选拔赛？
【习题 3】甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且
甲、Байду номын сангаас、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？
【习题 4】
5
四年级奥数秋季班
某种比赛规定投中一球得 5 分，投不进得 2 分，小慧共投进 6 个球，得了 16 分，小慧投中几个球？
模块二、比赛积分计算
例题 5
四个人进行象棋单循环赛，规定胜者得 2 分，负者得 1 分，和棋双方各得 0 分，比赛结束后统计发现，四个人的得分和加起来一定是多少？
随堂笔记
【巩固】
五个人进行象棋单循环赛，规定胜者得 2 分，负者得 1 分，和棋双方各得 0 分，比赛结束后统计发现，五个人的得分和加起来一定是多少？

体育比赛中的数学问题

体育比赛中的数学问题练习题一．夯实基础1.东东、西西、北北三人进行乒乓球单循环赛，结果3人获胜的场数各不相同．问第一名胜了几场？2.四个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后统计发现，四个人的得分和加起来一定是多少？3.8只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？4．振华小学组织了一次投篮比赛，规定投进一球得3分，投不进倒扣1分．小亮投了5个球，投进了3个．那么，他应该得多少分？5.八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，山东队赛了1场．那么广东队赛了几场？二．拓展提高：6.班里举行投篮比赛，规定投中一个球得5分，投不进扣2分．小立一共投了6个球，得了16分，那么小立投中了几个球？7.52 5学而思要举行足球联赛，有个校区参加比赛，每个区出个代表队．每个队都要与其他队赛一场，这些比赛分别在个校区的体育场进行，那么平均每个体育场都要举行多少场比赛？8.学校组织了一次投篮比赛，规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知他有6个球没有投进，那么大明共投了几个球？9.编号为1，2，3，4，5，6的六个运动员进行乒乓球单循环赛。

到现在为止，编号为1，2，3，4，5的运动员已参加比赛的场数正好分别等于他们的编号数。

编号为6的运动员已经赛了几场？三．杯赛演练：10.（“IMC国际数学邀请赛”（新加坡）初赛）学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了36场比赛，有多少人参加了选拔赛？11.（走进美妙数学花园少年数学邀请赛）三人打乒乓球，每场两人，输者退下换另一人，这样继续下去，在甲打了9场，乙打了6场时，丙最多打几场？12.（“迎春杯”决赛试题）四个足球队进行单循环比赛，每两队都要赛一场，如果踢平，每队各得l分，否则胜队得3分，负队得0分，比赛结果，各队的总得分恰好是四个连续的自然数，问：输给第一名的队的总分是多少？（要求说明理由）答案：1.解析:三人进行单循环赛，即每两人都要赛一场，共进行3×2÷2=3（场）比赛．每场比赛都有一人获胜，由三人获胜的场数各不相同，所以三人获胜的场数分别为2、1、0．显然，第一名是胜了2场．2.解析:四个人循环比赛总共比赛4×3÷2=6（场），每场无论分出胜负还是打平，两人的得分和一定是2分，因此最终四个人的得分加起来一定是2×6=12（分）．3.解析:方法一：8进4进行了4场，4进2进行2场，最后决赛是1场，因此共进行了4+2+1=7（场）比赛．方法二：每进行一场比赛就淘汰一支球队，最后只剩下冠军了，也就是说淘汰了7只球队，因此进行了7场比赛．4.解析:方法一：小亮投的5个球中，投进的3个球得到3×3=9 (分)，而没有投进的2个球被扣掉1×2=2 (分)，于是他应得9-2=7 (分)．方法二：如果小亮投的5个球都进了，那么他应得3×5=15 (分)，但是实际上他只投进了3个球，未投进的2个球中每个球都由得3分变为扣1分，多计3+1=4分，共多计了4×2=8 (分)，故小亮应得15-8=7 (分)．5.解析: 八一队赛了4场，说明八一队和其它四队都赛过了．山东队赛了1场，说明只和八一队赛过．北京队赛了3场，说明与八一队、江苏队、广东队赛过．江苏队赛了2场，说明与八一队、北京队赛过．由此可知，广东队只和八一队、北京队赛过，赛了2场．6.解析: 如果小立6个球全部投中，应该得6×5=30（分），实际上少了30-16=14（分），投中一个球得5分，投不进扣2分，投不进一个球就少5+2=7（分），所以一共没投进14÷7=2（个），投中了6-2=4（个）球．⨯-÷=（场），平均每个体育7.解析:一共有5210⨯=（个）队参加比赛，共赛10(101)245场都要举行4559÷=（场）比赛．8.解析:大明有6个球没有投进，要被扣掉6分，如果不考虑这6个球，大明应该得30+6=36 (分)，规定投进一球得3分，36÷3=12 (个)，所以，大明投进了12个球，加上未投进的6个球，大明共投了12+6=18个球．9.解析:∵共有6队∴每队最多赛5场∴编号5和所有人赛过∴编号1只和编号5赛过∴编号4和编号2、3、5、6赛过∴编号2只和编号4、5赛过∴编号3和编号4、5、6赛过∴编号6和编号3、4、5赛过3场。

《体育比赛问题》配套练习题

(完整版)第26讲体育比赛中的数学问题学生版

第二十六讲体育比赛中的数学问题知识慨述（三年级第三十六讲）1.单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。

（通俗的说就是除了不和自己比赛，其他人都要比）2.双循环赛：每两个队都要比赛一场，有主客场之分。

（每个队和同一个对手交换场地赛两次）一共比赛场数=（人数-1）×人数3.淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，经过若干轮之后，最后决出冠军。

（每场比赛输者打包回家）做题方法1. 点线图2. 列表法3. 极端性分析------根据个人比赛场数，猜个人最高分根据得分，猜“战况”难题点拨①三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，每个班赛几场？一共要进行多少场比赛？拓展：每个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加比赛？画龙点睛个人比赛的场数：人数-1（除了不和自己比赛）一共比赛的场数：公式法：人数×（人数-1）÷2 n ×（n-1）÷2 老土的方法：（握手）（人数-1）一直连续加到1同步练习①1、二年级六个班进行拔河单循环赛，每个班要进行几场比赛？一共要进行几场比赛？2、20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行单循环赛，那么冠军一共要比赛多少场？3、三年级二班的六名同学进行乒乓球单单循环赛，一共要进行多少场比赛？4、汇川区的几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了36场，那么有几个学校参加了比赛？难题点拨②20名羽毛球运动员参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？决出冠军一共要比赛多少场？画龙点睛轮数=冠军参加的场数决出冠军的比赛场数=总人数-1同步练习②1、40名羽毛球运动员参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？决出冠军一共要比赛多少场？2、16足球队参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？决出冠军一共要比赛多少场？3、学校举行乒乓球比赛，分A组和B组，两个小组各16人，每组两个人一组进行比赛，负者被淘汰，胜者进入下一轮，最后两组第一名进行决赛，两个小组赛一共进行了多少场比赛？难题点拨③规定投中一球得5分，投不进倒扣2分，涛涛共投了6个球，得了16分，涛涛投中几个球？拓展：规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知他有6个球没进，他共进几个球？同步练习③1、规定投中一球得5分，投不进倒扣2分，涛涛共投了20个球，得了72分，涛涛投中几个球？2、规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得60分，且知他有6个球没进，他共进几个球？难题点拨④A,B,C,D,E,五位同学一起比赛象棋，单循环比赛，A已经赛了4盘，B已经赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，此时E赛了几盘？同步练习④1、八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，山东队赛了1场．那么广东队赛了几场？2、A、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循环制。

六年级下册体育毕业解决问题经典练习

六年级下册体育毕业解决问题经典练习
体育毕业是六年级学生们的重要节点，为了帮助学生们更好地
准备毕业考试，我们准备了一套经典的解决问题练。

以下是其中一
些经典练题，供学生们参考和练。

1. 学生之间体育比赛的竞争问题
问题描述：在体育比赛中，有些学生因为竞争激烈而感到压力，不知道如何应对。

解决方案：通过推广体育精神和团队合作的理念，帮助学生们
树立正确的竞争观念。

鼓励学生们互相帮助，共同进步，认识到比
赛的意义不仅仅在于胜负，而是在于提升自己的能力和团队的凝聚力。

2. 缺乏锻炼的学生问题
问题描述：部分学生平时缺乏锻炼，体能较差，无法胜任体育
毕业考试。

解决方案：鼓励学生们积极参与校内外的体育活动，例如体育
俱乐部和课余运动班等。

组织定期的体育锻炼训练，提供适当的体
育指导，帮助学生们提高体能水平，以更好地应对体育毕业考试。

3. 不善表达的学生问题
问题描述：有些学生在体育考试中，不能清晰地表达自己的观
点和体验。

解决方案：提供更多的练机会，例如演讲比赛、口头报告等。

鼓励学生们勇于表达，培养他们自信的沟通能力。

同时，引导学生
们关注自己的体育经验，帮助他们整理和归纳自己的思考，以便能
够用言语准确地表达出来。

以上是我们为六年级学生准备的一套体育毕业解决问题经典练，希望能够帮助学生们更好地备考毕业考试。

请学生们认真参与练，
努力提高自己的体育素养，展现出优秀的毕业水平！。

第10讲：体育比赛中的数学问题

体育比赛中的数学问题练习题一．夯实基础1.东东、西西、北北三人进行乒乓球单循环赛，结果3人获胜的场数各不相同．问第一名胜了几场？2.四个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后统计发现，四个人的得分和加起来一定是多少？3. 8只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？4．振华小学组织了一次投篮比赛，规定投进一球得3分，投不进倒扣1分．小亮投了5个球，投进了3个．那么，他应该得多少分？5.八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，山东队赛了1场．那么广东队赛了几场？二．拓展提高：6.班里举行投篮比赛，规定投中一个球得5分，投不进扣2分．小立一共投了6个球，得了16分，那么小立投中了几个球？7.学而思要举行足球联赛，有5个校区参加比赛，每个区出2个代表队．每个队都要与其他队赛一场，这些比赛分别在5个校区的体育场进行，那么平均每个体育场都要举行多少场比赛？8.学校组织了一次投篮比赛，规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知他有6个球没有投进，那么大明共投了几个球？9. 编号为1，2，3，4，5，6的六个运动员进行乒乓球单循环赛。

到现在为止，编号为1，2，3，4，5的运动员已参加比赛的场数正好分别等于他们的编号数。

编号为6的运动员已经赛了几场？三．杯赛演练：10.（“IMC国际数学邀请赛”（新加坡）初赛）学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了36场比赛，有多少人参加了选拔赛？11.（走进美妙数学花园少年数学邀请赛）三人打乒乓球，每场两人，输者退下换另一人，这样继续下去，在甲打了9场，乙打了6场时，丙最多打几场？12. （“迎春杯”决赛试题）四个足球队进行单循环比赛，每两队都要赛一场，如果踢平，每队各得l分，否则胜队得3分，负队得0分，比赛结果，各队的总得分恰好是四个连续的自然数，问：输给第一名的队的总分是多少？（要求说明理由）答案：1.解析:三人进行单循环赛，即每两人都要赛一场，共进行3×2÷2=3（场）比赛．每场比赛都有一人获胜，由三人获胜的场数各不相同，所以三人获胜的场数分别为2、1、0．显然，第一名是胜了2场．2.解析:四个人循环比赛总共比赛4×3÷2=6（场），每场无论分出胜负还是打平，两人的得分和一定是2分，因此最终四个人的得分加起来一定是2×6=12（分）．3.解析:方法一：8进4进行了4场，4进2进行2场，最后决赛是1场，因此共进行了4+2+1=7（场）比赛．方法二：每进行一场比赛就淘汰一支球队，最后只剩下冠军了，也就是说淘汰了7只球队，因此进行了7场比赛．4.解析:方法一：小亮投的5个球中，投进的3个球得到3×3=9 (分)，而没有投进的2个球被扣掉1×2=2 (分)，于是他应得9-2=7 (分)．方法二：如果小亮投的5个球都进了，那么他应得3×5=15 (分)，但是实际上他只投进了3个球，未投进的2个球中每个球都由得3分变为扣1分，多计3+1=4分，共多计了4×2=8 (分)，故小亮应得15-8=7 (分)．5. 解析: 八一队赛了4场，说明八一队和其它四队都赛过了．山东队赛了1场，说明只和八一队赛过．北京队赛了3场，说明与八一队、江苏队、广东队赛过．江苏队赛了2场，说明与八一队、北京队赛过．由此可知，广东队只和八一队、北京队赛过，赛了2场．6.解析: 如果小立6个球全部投中，应该得6×5=30（分），实际上少了30-16=14（分），投中一个球得5分，投不进扣2分，投不进一个球就少5+2=7（分），所以一共没投进14÷7=2（个），投中了6-2=4（个）球．⨯-÷=（场），平均每个体育7. 解析:一共有5210⨯=（个）队参加比赛，共赛10(101)245场都要举行4559÷=（场）比赛．8.解析:大明有6个球没有投进，要被扣掉6分，如果不考虑这6个球，大明应该得30+6=36 (分)，规定投进一球得3分，36÷3=12 (个)，所以，大明投进了12个球，加上未投进的6个球，大明共投了12+6=18个球．9.解析:∵共有6队∴每队最多赛5场∴编号5和所有人赛过∴编号1只和编号5赛过∴编号4和编号2、3、5、6赛过∴编号2只和编号4、5赛过∴编号3和编号4、5、6赛过∴编号6和编号3、4、5赛过3场。

八年级英语体育比赛规则练习题40题

八年级英语体育比赛规则练习题40题1<背景文章>Basketball is one of the most popular sports in the world. It is played by two teams of five players each. The objective of the game is to score points by shooting the ball through the opponent's basket.The basketball court is divided into two halves. Each team has its own basket at one end of the court. The game starts with a jump ball at the center of the court. The referee tosses the ball up between two players from opposing teams. The player who jumps the highest and taps the ball to a teammate starts the game.Scoring in basketball is relatively simple. A field goal is worth two points if it is made from inside the three-point line. A three-point field goal is worth three points if it is made from outside the three-point line. Free throws are worth one point each. A player is awarded free throws when they are fouled by an opponent.There are several common fouls in basketball. A personal foul occurs when a player makes illegal contact with an opponent. A charging foul occurs when a player with the ball runs into a stationary defender. A blocking foul occurs when a defender makes illegal contact with an offensive player.The referee uses various gestures to signal different calls. For example, a referee will raise their hand to signal a foul. They will point in the direction of the team that committed the foul. A referee will also use hand signals to indicate a three-point field goal or a free throw.In basketball, teamwork and communication are essential. Players must work together to pass the ball, set up plays, and defend against the opposing team. Good communication between players can lead to successful plays and scoring opportunities.Now let's talk about some of the basic rules of basketball. The ball must be dribbled while moving. A player cannot carry the ball or walk with it without dribbling. Passing the ball is also an important part of the game. Players can pass the ball to teammates using various passes such as chest passes, bounce passes, and overhead passes.Defense is just as important as offense in basketball. Players must defend their basket and try to prevent the opposing team from scoring. Defenders can use various techniques such as stealing the ball, blocking shots, and forcing turnovers.Basketball is a fast-paced and exciting sport that requires skill, athleticism, and teamwork. Whether you are playing in a pickup game or watching a professional basketball game, there is always something exciting happening on the court.1. A field goal made from inside the three-point line is worth __ points.A. oneB. twoC. threeD. four答案：B。

三年级英语体育比赛练习题20题答案解析版

三年级英语体育比赛练习题20题答案解析版1.I like playing _____.A.footballB.pianoC.bookD.apple答案解析：A。

play 后面接球类运动时，不加任何冠词，所以选football。

piano 前要用play the piano。

book 和apple 不能与play 搭配。

2.We can see many people at the _____.A.schoolB.parkC.sports meetD.zoo答案解析：C。

sports meet 是运动会，能看到很多人参加体育比赛。

school 是学校，不一定在进行体育比赛。

park 是公园，zoo 是动物园，都不是体育比赛的场所。

3.My favorite sport is _____.A.readingB.swimmingC.drawingD.singing答案解析：B。

reading 是阅读，drawing 是画画，singing 是唱歌，都不是体育项目。

swimming 是游泳，是体育项目。

4.In a race, we need to run _____.A.slowB.slowlyC.quickD.quickly答案解析：D。

run 是动词，要用副词来修饰。

quickly 是快速地，符合在比赛中跑步的状态。

slow 和quick 是形容词。

slowly 是缓慢地，不符合比赛场景。

5.We wear _____ to play basketball.A.dressB.skirtC.shortsD.coat答案解析：C。

打篮球要穿短裤shorts。

dress 是连衣裙，skirt 是短裙，coat 是外套，都不适合打篮球穿。

6._____ is good for our health.A.SleepingB.EatingC.ExercisingD.Watching TV答案解析：C。

Exercising 是锻炼，对健康有益。

八年级体育运动规则训练(含答案)

八年级体育运动规则训练(含答案)1. 篮球规则训练- 篮球比赛每队共有多少名球员？【答案】篮球比赛每队共有5名球员。

- 在比赛中，投篮得分的是哪一方队伍？【答案】投篮得分是投篮球进对方篮筐的一方队伍。

- 篮球比赛中，一个进攻回合最长持续多少秒？【答案】一个进攻回合最长持续24秒。

2. 足球规则训练- 足球比赛每队共有多少名球员？【答案】足球比赛每队共有11名球员。

- 足球比赛中，一个进球得分的是哪一方队伍？【答案】一个进球得分是进球球进对方球门的一方队伍。

- 在足球比赛中，球员不可以使用哪个身体部位触球？【答案】在足球比赛中，球员不可以使用手臂或手触球。

3. 乒乓球规则训练- 乒乓球比赛中，比赛场地的尺寸是多少？【答案】乒乓球比赛场地长2.74米，宽1.525米。

- 乒乓球比赛中，发球时球员应该站在哪一边？【答案】乒乓球比赛中，发球时球员应该站在右手边。

- 在乒乓球比赛中，球员在发球后能否接自己发的球？【答案】在乒乓球比赛中，球员在发球后不得接自己发的球。

4. 游泳规则训练- 游泳比赛中的泳道数量是多少？【答案】游泳比赛中的泳道数量一般为8条。

- 游泳比赛中，哪一种泳姿属于蛙泳？【答案】蛙泳属于一种屈臂蛙足泳姿。

- 游泳比赛中，短距离的自由泳一般是多少米？【答案】游泳比赛中，短距离的自由泳一般是50米。

5. 排球规则训练- 排球比赛每队共有多少名球员？【答案】排球比赛每队共有6名球员。

- 在一局排球比赛中，一方得分多少分算赢得比赛？【答案】在一局排球比赛中，一方得分先达到25分且领先对方2分以上算赢得比赛。

- 排球比赛中，一名球员能否连续触球两次？【答案】排球比赛中，一名球员不可以连续触球两次。

以上是八年级体育运动规则训练的相关内容和答案。

希望对你的学习有所帮助！。

初中体育运动规则练习题

初中体育运动规则练习题
1. 篮球
1.1 篮球场地的尺寸是多少？
篮球场地的尺寸是28米长，15米宽。

1.2 篮球比赛每队有多少名球员？
篮球比赛每队有5名球员。

1.3 篮球比赛每局的时间是多久？
篮球比赛每局的时间是10分钟。

2. 足球
2.1 足球比赛每队有多少名球员？
足球比赛每队有11名球员。

2.2 足球比赛每局的时间是多久？
足球比赛每局的时间是45分钟。

2.3 罚丢点球的时候，球员应该站在哪里？
罚丢点球的时候，球员应该站在罚球点。

3. 田径
3.1 100米短跑的起跑姿势是什么？
100米短跑的起跑姿势是蹲姿。

3.2 铅球比赛中，参赛者扔铅球的动作叫什么？铅球比赛中，参赛者扔铅球的动作叫投掷。

3.3 马拉松比赛的距离是多少？
马拉松比赛的距离是42.195公里。

4. 游泳
4.1 游泳比赛中的自由泳是什么泳姿？游泳比赛中的自由泳是自由泳姿。

4.2 游泳比赛中最长的项目是什么距离？游泳比赛中最长的项目是1500米。

4.3 游泳比赛的泳道有几条？
游泳比赛的泳道有8条。

5. 排球
5.1 排球比赛每队有多少名球员？
排球比赛每队有6名球员。

5.2 排球比赛每局的得分上限是多少？
排球比赛每局的得分上限是25分。

5.3 排球比赛每队最多能触球几次？
排球比赛每队最多能触球3次。

以上是初中体育运动规则的练题，希望能帮助你巩固对运动规则的理解。

人教版五年级下册体育：运动解决问题练习题

人教版五年级下册体育：运动解决问题练
习题
题目一：足球比赛
小明和小红参加了一场足球比赛，他们都是自己班级的足球队员。

在比赛中，小明发现自己的队友总是不愿意传球给他，导致他无法发挥出自己的优势。

请你给小明提供一些建议，帮助他解决这个问题。

题目二：游泳训练
小华正在进行游泳训练，但他总是不能游得很快，也容易感到疲劳。

他想知道有什么方法可以提高自己的游泳速度和耐力。

请你给小华提供一些训练建议。

题目三：篮球比赛
小杰是学校篮球队的队员，最近他发现自己在比赛中投篮命中率较低，无法给球队带来更多分数。

请你给小杰提供一些改进投篮技巧的建议。

题目四：乒乓球练
小刚喜欢打乒乓球，但他觉得自己的发球技术不够稳定，常常被对手接住。

他希望能够改进自己的发球技巧，增加对手接球的难度。

请你给小刚提供一些发球技巧改进的建议。

题目五：田径训练
小美是学校田径队的成员，她在长跑训练中总是跑不出很好的成绩，感到很 frustrated。

她希望能够找到一些方法来提高自己的长跑速度和耐力。

请你给小美提供一些建议，帮助她解决这个问题。

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《体育比赛问题》配套练习题
一、解答题
1、5个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后，其中4人共得16分，问第5个人得分是多少分？
2、班里举行投篮比赛，规定投中一个球得5分，投不进扣2分，小立一共投了6个球，得了16分，那么小立投中了几个球？
3、甲乙丙丁四个人进行乒乓球比赛，每人都要和其它人赛一场，结果甲败给了丁，并且甲乙丙三人胜的场数都相同．丁胜了多少场？
4、国际体操精英邀请赛，甲乙丙三人进行了五个单项的比赛，每个单项比赛的前三名依次得分为5，2，1分．甲获得单杠第一名，丙总分22分．那么谁获得了单杠第二名？
5、在某市举行的一次乒乓球邀请赛上，有3名专业选手与3名业余选手参加．比赛采用单循环方式进行，就是说每两名选手都要比赛一场．为公平起见，用以下方法记分：开赛前每位选手各有10
分作为底分，每赛一场，胜者加分，负者扣分，每胜专业选手一场加2分，每胜业余选手一场加1分；专业选手每负一场扣2分，业余选手每负一场扣1分．问：一位业余选手最少要胜几场，才能确保他的得分不低于某位专业选手？
6、n支足球队进行比赛，比赛采用单循环制，即每对均与其他各队比赛一场．现规定胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分．如果每一队至少胜一场，并且所有各队的积分都不相同，问：（1）n＝4是否可能？
（2）n＝5是否可能？
7、A、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘，到现在为止，A已经赛4盘，B 赛3盘，C赛2盘，D赛1盘，问此时E同学赛了几盘？
8、三年级三个班举行运动会．设跳高，跳远和百米三项，各项均取前三名，第一名得5分，第二名得3分，第三名得1分．已知一班和二班总分相等，且并列第一名．而二班进入前三名的人数是一班的2倍．那么，三班的得分是多少分？
答案部分
一、解答题
1、
【正确答案】4
【答案解析】
2、1、0制度总分不变．总场次4＋3＋2＋1＝10（场），
5个人的总分为2×10＝20（分），
则第5个人的得分为20－16＝4（分）．
【答疑编号10301544】
2、
【正确答案】4
【答案解析】
用假设法。

假设全投中，应得分：5×6＝30（分）
总差：30－16＝14（分）
单位差：5＋2＝7（分）
未投中：14÷7＝2（个）
投中：6－2＝4（个）
【答疑编号10301545】
3、
【正确答案】3
【答案解析】四个人进行比赛，总共进行4×3÷2＝6场．甲败给了丁，丁肯定会胜一场．所以甲最多可胜两场．由于甲乙丙三人胜的场数都相同．如果甲胜两场，则甲乙丙总共胜的场数就是3×2＝6场．而总共胜的场数就是6．所以，甲只能胜一场，总共6场比赛，甲乙丙总共胜了3×1＝3场，所以，丁胜了6－3＝3场．
【答疑编号10301546】
4、
【正确答案】丙
【答案解析】由于丙得了22分，分数很高，说明丙得的第一名最多，把22分拆可得：22＝4×5＋2，说明丙得了四个第一名，一个第二名．由于甲已得了单杠第一名，所以丙得了单杠第二名．【答疑编号10301547】
5、
【正确答案】3
【答案解析】
当一位业余选手胜2场时，如果只胜了另两位业余选手，那么他得10＋2－3＝9（分）．此时，如果专业选手间的比赛均为一胜一负，而专业选手与业余选手比赛全胜，那么每位专业选手的得分都是10＋2－2＋3＝13（分）．所以，一位业余选手胜2场，不能确保他的得分比某位专业选手高．当一位业余选手胜3场时，设业余选手为A、B、C，专业选手为a、b、c，若A胜了3场，
则A至少胜了1名专业选手（设为a），至少可得10＋1＋1＋2－1－1＝12（分）．
此时若a胜b和c，则b、c对阵中的败者至多可得10－2－2＋1＋1＋1＝9（分）；
若a败给b、c中之一，则a至多可得10＋2－2－2＋1＋1＝10（分），
可见A的得分必比某位专业选手高．
也就是说，一位业余选手胜3场，能确保他的得分比某位专业选手高．
【答疑编号10301548】
6、
【正确答案】不可能；可能
【答案解析】
（1）我们知道4个队共进行了场比赛，而每场比赛有2分产生，所以4个队的得分总和为×
2＝12．
因为每一队至少胜一场，所以得分最低的队至少得2分，又要求每个队的得分都不相同，所以4个队得分最少2＋3＋4＋5＝14＞12，不满足．即n＝4不可能．
（2）我们知道5个队共进行场比赛，而每场比赛有2分产生，所以4个队的得分总和为×2＝20．
因为每一队至少胜一场，所以得分最低的队至少得2分，又要求每个队的得分都不相同，所以5个队得分最少为2＋3＋4＋5＋6＝20，满足．即n＝5有可能．但是我们必须验证是否存在实例．
如下所示，A得2分，C得3分，D得4分，B得5分，E得6分．
其中“A→B”表示A、B比赛时，A胜B；“B－－C”表示B、C比赛时，B平C，余下类似．
【答疑编号10301549】
7、
【正确答案】2
【答案解析】利用点线图画出相互间比赛的关系．先画A，因为他比赛了4盘，肯定是与其他同学都赛了一盘，然后可知D只与A赛了一盘．再看B，他肯定还与C、E各赛了一盘，才符合他赛了3盘．这时，连线符合题意，根据图示，可知这时E比赛了2盘．
【答疑编号10301550】
8、
【正确答案】7
【答案解析】由于一二班总分相等，并列第一名，且二班进入前三名的人数是一班的两倍，那么一班得第一名的人必须多，二班得二三名的人必须也多．假如一班有1人进入前三名，那么他们最多只能得5分，二班有二人进入前三名也得5分，这样显然不行；假如一班有二人进入前三名，且都得第一名，则可得5＋5＝10分，那么二班有四人进入前三名，也得10分，由于10＝5＋3＋1＋1，那么留给三班的只有两个第二名，一个第三名，共得3＋3＋1＝7分．
【答疑编号10301551】。

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