无线电波传播 第三讲 电波传播信道及其作用机制.ppt

本地磁场将变为E′,B′。在电子速度v <<c（光速）的
情况下，电波磁场的作用可忽略。因而有
为什么？
F

e(E


B)

eE

e E

P
3 0

式中极化矢量为 P 0 ( r 1)E Ner
当外加时谐场 Ee jt 时，位移 re jt 。把上面两式代入 运动方程，可求得电介质的相对复介电常数为
Radio Wave Propagation
无线电波传播 第三讲 电波传播信道及其作用机制（1）
纲要
媒质信道与传播函数 电磁波在均匀各向同性有耗媒质空间的
传播 几种常见半导电媒质的导电特性和复介
电常数 射线理论与全波解
媒质信道与传播函数
任何传递电磁信息的无线电电子系统都与某种 空间的电波传播信道相联系
电磁波在均匀各向同性有耗媒质 空间的传播
完全导电体，如金属，电磁波是不可能在其中传 播的。实际的传播媒质通常具有半导电特性，如 海水、地壳层及上层大气的电离层。在半导电媒 质中，各种电子在电磁波场的作用下产生运动， 而由于阻尼力将消耗其从电磁波获取的一部分能 量，则媒质表现出吸收耗损特性。
均匀半导电媒质中的传播，是分析研究各种信道 的基础。
v = c / n 传播，这里
x
c 1 00 为光速，
n r
称为媒质的相折射指数，其幅度沿
传播方向以同样的速率 = k0 p 衰
减；
（3）在空间上，磁场分量相对 于电场分量出现与媒质特性有关的 时间相位移。
令r = 1, 可得到
1
n



r
2
1
(
60 r
常用电导率（张量）σ 来描述。
全 在电 谐流 变包 情J 含 况 J传下c 导可J电以d 流写σ成JcE和位t移(电0ε流 EJ)d
J (σ i0ε) E i0ε复 E
式中复介电张量
ε复

ε

iσ
0
相当于把传导电流等效为位移电流时的介电常数
3 均匀色散媒质
n r
p 30 r
导电电流密度远大于位移电流密度时，媒质趋近于
导体的特性，折射率
n 30 p 30
对于具有同样电磁特性的媒质，当使用频率较高时， 媒质表现为电介质的倾向；而当使用频率较低时，则 媒质倾向于导电体的特性。
几种常见半导电媒质的导电特 性和复介电常数
1 电介质的复介电常数
沿直线传播；由点源辐射的能量随距离r沿球面扩散，则
观测点在t时刻的瞬时电场为
E (t , r, k )

Em
1 r
expj(t
r
)
即场的幅度反比于r，而相位延迟正比于r。
2 均匀有耗媒质空间
–媒质的、为复常数，传播常数 k j，
沿波矢量方向r处的瞬时电场为
–通信方程
Pr

P0GtGr2 16 2r 2
B2 (r,) exp(2 r)
–雷达方程
Pr

4r 4
P0GtGr2 16 2
B4 (r,) exp(4 r)
媒质信道类型
按媒质的宏观电磁特性划分，传播信道大致可分为7种类型
1 均匀各向同性无耗媒质空间
–媒质的电磁参数、为实常数，电磁波以恒速 1
–媒质效应表现为在电磁场作用下的媒质极化和磁化，当 场量频率超过一定数值时，由于带电粒子的质量有限而 可能使效应建立的速度跟不上场的变化，因而媒质电磁
参数、与频率有关，传播常数k 与ω 不为线
性关系，则媒质称为时间色散的。导电媒质（σ ≠0）的 复介电常数总是与频率有关，因而都可能是时间色散的。 实际的信号可视为具有一定时间频谱和空间角谱的一组 简谐平面波叠加而形成的波链，在色散媒质中信号会因 各频率分量的传播特性不同而畸变。
B’(r,k)和(r,k)为媒质的附加传播函数幅度因子和衰减 函数，v(r,k)为媒质中电波的相速
在简单的情况下，传播函数可表示为
B
(r, k )

B0 (r,k0 )B (r,k) exp

r a
(r, k )

j
r (r, k )

两种传播信道的简化方程
r
1
m0 (12
Ne2
2

j )
其中电介质的谐频为
1

(
2 0
Ne2
3 0m)1 2
电离层的复介电常数
–电离层中的电子是不束缚于分子的自由电子，运动方 程中的弹性恢复力不存在，损耗来自于碰撞阻尼。同 时，电离层为稀薄电离气体，可令E′＝E。当不计地 磁场的影响，与上类似可求得
通常因媒质的时间变化比场的振荡慢得多，即 >>1/f，
在求解场方程时可认为信道媒质特性不随时间变化
在大多数情况下，传播函数具有以下形式

B (r,k) B0 (r,k0 )B (r,k) exp
r
0 a (r,k)dr
j
r dr
0

(r,
k
)
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其中B0(r,k)为自由空间信道传播函数的幅度因子，
地球介质的复介电常数
–对于一般半导电的土壤，相对复介电常数可由式
r

r
j
0
表示。在地球物理媒质中，由于不同特性物质各部分
之间的空间电荷或界面上的表面电荷积聚而引起大尺
度的场畸变，从而形成称为空间电荷极化或界面极化 的机制，其相对复介电常数的表达式要复杂得多
电磁相似原理
的函数. k(r, ) 真空中的波数
k0
rr , k0
00 c 为
B(r,k)的形式随不同信道模式而变化，通常包含传播模 式的耦合激励因子、反映特定传播模式空间扩散与传播 机制（包括多径干涉等效应）的幅度与相位因子，以及 媒质的吸收衰减与相移因子。
E(t,
r,
k)

Em
1 r
exp(
r)
exp
j(t

r)
即仍然以恒速v=/沿直线传播，但由于损耗而产生
幅度沿路径的指数衰减。损耗一般源于媒质分子（例 如对流层中的氧气与水汽分子及电离层中的带电粒子） 对电子运动能量的阻尼吸收，并消耗于焦耳热和再辐 射。
复数介电常数
当介质中存在有传导电流（有耗介质）时，通
相对复介电常数
r

r
j
0
传播常数
k
k0
r r
(n
c
jp)
其中 k0 c 为真空中的波常数。
在直角坐标（x,y,z）中求解麦克斯韦方程的简 谐平面波解，沿x方向传播的波场分量为
Ez Em exp(k0 px) exp j(t k0nx)
)
2

2
1
p



r
2
1
1

(
60 r
)
2

2
式中括号内的分式等于导电电流密度与位移电流密度 之比，即
J 60 J 0 r r
此比值的大小直接反映半导电媒质的特性，其有耗性质 源于其导电性。
当导电电流密度小于位移电流密度，媒质趋近于理 想电介质的特性， 折射率
–电磁波在导电性强的媒质中，其波长被强烈缩短，即
m
30
–在电磁场和电波传播的实测研究中，有时需要采用缩 小空间尺寸的模型来开展原理性的模拟实验，半导电 媒质中的波长缩短现象正可加以利用
–为保证模型中的场量关系与欲模拟实际条件下的场量 关系相似，须由麦克斯韦方程导出参数间的缩比关 系——电磁相似原理
r
1
p2 j 2
–式中 p (Ne2 m 0 )1 2 称为等离子体频率，N为单位体
积的自由电子数，称为电子浓度。当考虑地球恒定磁
场的影响时，需计入磁场项，则电离层等离子体具有
各向异性
微波频段水的复介电常数
–由于水分子具有永久性偶极矩，不存在弹性恢复力。
在微波作用下，极分子转动并受到摩擦阻尼力而产生
令模型中频率、空间及媒质电参数的缩比系数为 i (i , r, ,，)
即缩比关系分别为
m , rm , m , m i (, r, , )
Hy
n2 p2
120
Em
exp(
k0
px)
exp

j(t
k0nx arctg
p n
)
半导电媒质中平面波电磁场
z
v
Ey
H arg tg p n
电场和磁场具有以下关系：
（1）同自由空间偶极子的辐射场 一样，电场与磁场分量及传播方向都 相互垂直；
（2）电场与磁场以同样的相速
弛张现象；同时，运动方程中的加速度项可以忽略。
因此相对复介电常数可写为
r

s 1 j
这里为弛张时间， s , 分别为 0和 时
的静态值和高频极限值，它们都是温度的函数。上式）
称为德拜（Debye）公式，适用频段为f=0.3～300GHz
高频段海水的复介电常数 – 波阻抗 = 0.011 – 0.012 i
–通常只能针对相对简单的媒质特性分布模式进行求解，
例如，对于平面分层和球面分层以及球形和圆柱形不 均匀体等，可以求得一些优势波型的解析解
7 非稳定和随机时变媒质
–一般情况下媒质电磁参数是时间和空间坐标的函数， 包含着不同空间尺度的非均匀性和不同时间周期的非 稳定性以及随机的时空变化。
–有耗非均匀时变媒质是最普遍的情况，其电磁参数 为 (r, ), (r, ), (r, ) 。对于电离层还需考虑色散、 各向异性以及非线性特性。要同时考虑所有效应，信 道特性是很复杂的
如果将传播媒质的作用等效为一个四端网络，当输入
端有发射信号幅度谱分量A(，0)，即由辐射源频谱特
性和极化特性所决定的源场，则接收端输出的信号谱 分量为
E(r,k) A(,0)B (r,k)
式中，r为传播距离，B(r,k)为表征信道作用的传播函
数，它取决于媒质的电磁特性和空间结构，并为时间
变媒质，沿波矢量方向r处的瞬时电场为
E(t,
r,
k)

Em
1 r
exp

(s)ds
s
exp
j(t
(s)ds)
s
–波的空间相位与路径长度不仅是简单的线性关系，还 存在波的折射即射线弯曲现象。当电磁参数不满足慢 变条件而具有任意的空间分布时，还可能出现反射、 散射等效应，波的传播路径和场特性是非常复杂的， 一般难于从场方程获得解析解
–当电磁场在媒质中的波长很短，即媒质的传播常数k很大 时，极化和磁化效应同外加电磁场不能视为局域对应， 还与附近空间的场量有关，则媒质称为空间色散的
4 均匀各向异性媒质
–从媒质中的一点沿不同方向所测的媒质特性不同，称为 各向异性。各向异性媒质有其特征方向，例如，重力或 地球磁场方向。因而均匀各向异性媒质中单色（单频） 波的等相面不为球面，波矢量方向k与能量传播（射线） 方向S不一致，相速可能是k与特征方向夹角θ 的函数。 在此种媒质中，物质的极化和磁化矢量与外加电磁场矢 量不一定同向，即媒质电磁参数（除铁磁物质外，一般 只是介电常数ε ）为张量，因此，特定方向的媒质效应， 不仅取决于该方向的场分量，还与其他方向的场分量有 关，从而发生波模间的耦合
–在洛仑兹力F的作用下，一般介质中的电子运动方程为
m
d2r dt 2

m02r
m
dr dt

F
式中m和r分别为电子的质量和位移，右边第一项为束缚
电子的弹性回复力，ω 0为在恢复力作用下电子的自由振
荡频率，第二项为碰撞阻尼力， 为电子的碰撞频率
–当电波谐电磁场为E和B时，由于介质极化与磁化的影响，
信道空间媒质的电磁特性及其几何结构与时间 变化作为给定频率和极化特性电磁波的环境与 边界条件，决定着电磁波的传播机制和传播模 式及其变化特征
研究给定电波参数和环境条件下的传播机制， 寻求优势传播模式以获得最佳的信息传输质量
1.1传播函数
当无线电电子系统的基本参数（辐射频率和天线极化） 确定后，信号的传播机制和特性主要取决于媒质的电 磁特性及其空间分布结构和时间变化规律
5 均匀非线性媒质
–当媒质电磁参数、是场强的函数时，本构关系则具
有非线性特性。电离层在强电波加热的情况下就表现 出这种非线性特性。 –一般情况下都设为线性媒质
6 非均匀媒质
–非均匀媒质的电磁参数、一般为空间点的函数，因 而沿射线路径s,传播常数 k(s) (s) j (s) 。对于慢