流体及其主要物理性质

V 1 M
：upsilon [ju:p’sailən]
国际单位：m3/kg
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第1章 流体及其主要物理性质
3、相对密度（比重）
针对液体和气体，其定义是不同的。
第1章 流体及其主要物理性质
表 l—1 某些常见的液体的相对密度 流体 蒸馏水 相对密度 1.00 1.02~1.03 0.92~0.93 0.88~0.90 0.86~0.88 0.79~0.82 0.78 0.70~0.75 温度(℃) 4 4 15 15 15 15 15 15 流体 航空汽油 轻柴油 润滑油 重油 沥青 甘油 水银 酒精 相对密度 0.65 0.83 0.89~0.92 0.89~0.94 0.93~0.95 1.26 13.6 0.79~0.80 温度(℃) 15 15 15 15 15 0 0 15
液体的相对密度：某种液体的质量与同体积、4℃、标压下蒸馏水的质量之比。
M M V 数学表达式： ，即 水 水 M 水 M 水 V 水 水
海水 重原油 中原油
水 始终为常数，应记住： 水 1000 kg m 3 注意：式中 水、
水 9800 N m 3
第1章 流体及其主要物理性质
（3）牛顿内摩擦定律
1686年，牛顿经过大量实验研究提出的。
实验方法：
如图所示。 设有两个足够大，相距 h 很小的平行平板。中间充满一般的均质液 体，下板固定，上板在切向力F 作用下以 不大的速度 u0作匀速直线运动。平板面积A 足够大，以至于可忽略平板边缘的影响。
y
粘性产生的原因有两个：
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第1章 流体及其主要物理性质
但是，流体力学所研究的并不是流体个别分子的微观运动，而是研究由大 量分子组成的流体在外力作用下而引起的宏观运动规律。 1753年，欧拉（Euler）首先提出了以“连续介质”作为宏观流体模型， 来代替微观的有间隙的分子结构。
第1章 流体及其主要物理性质
质点（particle）：流体中宏观尺寸非常小、微观尺寸足够大的分子微团。
第1章 流体及其主要物理性质
流体被压缩时，其质量并不改变，根据 M = V，两端微分，得：
dM dV Vd 0
dV d V
体积压缩系数p：在温度不变的条件下，每增加一个单位压强，所发
生的流体体积的相对改变量。
数学表达式： p
因此，体积压缩系数又可写作： 1 d p 根据密度是否变化，将流体分为：
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第1章 流体及其主要物理性质
在工程上，也常用体积弹性系数 E 表示压缩性的大小：
第1章 流体及其主要物理性质
数学表达式：
E
1
t
p
单位：Pa（即N/m2），大气压
dV V ，或 dt
t
V V t
E值越大，表示流体越容易被压缩，还是越不容易被压缩？ 答案：不容易被压缩。
式中：V ——原有体积，m3； dV ——体积改变量，m3； dt ——温度的变化，℃，K； t——体积膨胀系数，1/℃，1/K； 说明：液体的膨胀系数t 较小，工程上一般不考虑液体的膨胀性。 气体的膨胀性系数t较大，一般应考虑。
国际单位制
m s kg N m/s m/s2 Pa
物理单位制
cm s g dyn cm/s cm/s2 dyn/cm2
工程单位制
m s kgf·s2/m kgf m/s m/s2 kgf/m2
8
长度 时间 质量 力 速度 加速度
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适用范围：这一假设对大多数流体是适用的，研究得到的结果具有足够的 精确性，但对稀薄的气体，连续性假设便不能适用。
流体质点具有下述四层含义： （1）宏观尺寸非常小——质点相对于流体无穷小，数学上简记为： lim V 0 （2）微观尺寸足够大——质点尺寸大于流体分子尺寸的数量级，质点是由大 量分子组成。 （3）组成质点的分子足够多，质点具有一定的宏观物理量。 （4）质点形状可以任意划定，因而质点之间紧密相连，没有间隙。 这样，引入流体质点后，实际流体就可以看作由质点组成的连续介质，意味 着反映流体宏观运动的物理量，如密度、压力、速度等，都可看作空间坐标 （x, y, z）和时间（t）的连续函数。
说明：
（1）通常液体的压缩性很小，一般视为不可压缩流体。但当压强变化很大时， 如水击、水中爆炸等，则必须考虑压缩性。 （2）气体的压缩性较大，一般将气体视为可压缩流体。但在流速不高、压强 变化较小时，可按不可压缩流体对待。 14
p ——体积压缩系数，1/Pa，1/大气压； “－”——保证p永为正值。因p↑时，V↓。
①由于分子间的吸引力（内聚力）； ②由于分子不规则运动的动量交换。
u0
u du u u 0
F
dy
对于液体：由于分子间距小，在低速流动时，不规则运动较弱，因此，粘性 力的产生主要取决于分子间的引力。 对于气体：由于分子间距较大，吸引力很小，不规则运动强烈，所以，其粘 性力产生的原因主要取决于分子不规则运动的动量交换。
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第1章 流体及其主要物理性质
3、流体的分类
可压缩流体 （1）按压缩性大小 不可压缩流体
理想流体 （2）按是否具有粘性 实际流体（粘性流体）
牛顿流体 （3）按是否满足牛顿内摩擦定律 非牛顿流体 ． ． ． ． ． ．
４、流体的连续介质假设
从物理学的观点看，流体与其它物体一样，都是有分子组成，每个分 子作不规则的热运动，相互间不断地碰撞交换能量和动量，而且分子间是 有一定间隙的，因此，从微观上来看，流体是不连续的。
5、膨胀性
定义：压力不变时，流体温度升高其体积增大的性质称为膨胀性。 膨胀性大小用 体积膨胀系数 t 来表示。
体积膨胀系数t ：在压力不变的条件下，每增加一个单位温度，所发生
的流体体积的相对变化量。
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第1章 流体及其主要物理性质
例题：
1．某液体重9800N，占有体积2.5m3。求其重度、密度、相对密度。 解：
G 9800 3920 N m 3 V 2 .5 3920 400 kg m 3 g 9 .8 400 0.4 水 1000 3920 或 0 .4 水 9800




2．水的弹性系数E = 2.16×109 Pa，求使水的体积减少1%的压强增量？ 解：
y
x
内容：
取无限薄的流体层进行研究，坐标为 y 处流速为u，坐标为 y dy 处流速为u du ，显然在厚度为 dy 的薄层中速度梯度为 dy ，牛顿认为：液层间内摩擦力T 的大 du 小（也就是切向力F 的大小）与液体性质有关，并与速度梯度 和接触面积A成 dy 正比，而与接触面上压力无关。即
轻原油 煤油 航空煤油 普通汽油
气体的相对密度；在同温同压下，气体的密度与空气的密度之比。
注意：相对密度 是一比值，为无因次量。
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要记住红圈内的数值！ 考试时不再告诉了！
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第1章 流体及其主要物理性质
4、压缩性
定义：温度不变时，流体在压力作用下体积缩小的性质称为压缩性。 压缩性大小用体积压缩系数 p 来表示。
China University of Petroleum
第1章 流体及其主要物理性质
§1.1 流体的概念
第1章 流体及其主要物理性质
1、什么是流体？
凡是没有一定形状、容易流动的物质都称为流体。流体包括液体和气体。
1
2
第1章 流体及其主要物理性质
2、流体的基本特征
与固体相比较： 固体：分子间距小，分子排列紧密，不易变形，体积固定。 从力学性质看：可以承受压力、拉力、切力。 流体：分子间距大，分子排列松散，易变形（受任何微小剪切力作用时， 就要发生连续不断的变形，即流动），易流动性是流体和固体的显著区 别。从力学性质看：可以承受压力，一般不能承受拉力，静止时不受切 力。 液体与气体的不同点： 液体：不容易被压缩，体积较为固定，在容器内有自由表面。 气体：很容易被压缩，体积不固定，无自由表面。
V
dV
对非均质流体： lim 单位：国际单位：kg/m3 物理单位：g/cm3 工程单位：kgf·s2/m4
M dM ， 一点的密度 dV V
根据牛顿第二定律：G = Mg，两端同除以体积V，则得到重度与密度的关系：
g

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其中：重பைடு நூலகம்加速度
g 9.8m/s 2
比容：气体中常用，指单位质量流体的体积。
T
式中： du —— 速度梯度，表示垂直于流动方向上单位长度的速度变化，1/s；
dy

T —— 内摩擦力，表示作用在与y轴垂直的面积A上并与流层间相对运动 方向相反的力，N； A —— 接触面积，m2； —— 与流体种类、温度有关的系数，称为动力粘性系数，Pa·s； ±——是为了保证T为正值而设的。 du 当 0 时，即y↑，u↑，取“＋”号；
第1章 流体及其主要物理性质
2、重度
定义：单位体积流体所具有的重量。
数学表达式：对均质流体：
G V
V 0
1、密度
定义：单位体积流体所具有的质量。 数学表达式：对均质流体：
对非均质流体： lim G dG
M V
V 0
单位：国际单位：N/m3 物理单位：dyn/cm3 工程单位：kgf/m3
dp
dV V ，或 dp
p
V V p
不可压缩流体：密度视为不变的流体， = Const。 可压缩流体：密度视为可变化的流体，气体p = RT， = f(p,T)。
式中：V ——原有体积，m3； dV ——体积改变量，m3； dp ——压力改变量，Pa，工程大气压（at）；
第1章 流体及其主要物理性质
6、粘性
（1）粘性的概念 现以管内流动为例来说明： 流体流动时，流体与固壁的附着力及流体 本身的内聚力，使流体各处的流速产生差异。 如果流体质点都沿着轴向运动，我们可以把管中流体流动看作是许 多无限薄的圆筒形流体层的运动。 快层对慢层产生一个拖动力，慢层对快层产生一个阻力。拖动力和 阻力是一对作用力与反作用力，称为内摩擦力或粘滞力。其作用是抵抗 流体内部各层的相对运动。流体的这种性质，就叫做流体的粘性。
牛顿内摩擦定律的适用条件：牛顿流体层流.
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第1章 流体及其主要物理性质
dy
du 当 0 时，即y↑，u↓，取“－”号； dy
du dy
（2）
符合上述（1）或（2）式内摩擦定律的流体称为牛顿型流体，例如：水、空气。 不符合上述内摩擦定律的流体称为非牛顿型流体，例如：血液、高分子溶液。
注 意：当
du 0 时，则 T = = 0。 dy
是指流体质点间没有相对运动，即流体处于静止或相对静止状态时， 不存在内摩擦力，粘性表现不出来，但不能说流体没有粘性。
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说明：
在自然界中，一切流体都具有一定粘性，粘性是流体本身固有的物理特性， 是一个重要的物理性质，它对流体运动影响很大。粘性是流体中发生机械能损 失的根源。
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du
第1章 流体及其主要物理性质
T A du dy
（1）
第1章 流体及其主要物理性质
令 A ， 表示单位面积上的内摩擦力，叫粘性切应力。则牛顿内摩擦定律 又可写成如下形式：
5、单位制
在流体力学中，常用的三种单位制（国际单位制，物理单位制，工程 单位制）涉及到的基本物理量一般有4个：长度L、时间T、质量M、力F。 而在不同单位制中选取的基本物理量又不一样。
压强
第1章 流体及其主要物理性质
§1.2 流体的主要物理性质
流体的平衡和运动规律，不仅与流体本身的物理性质有关，而且还与 外部作用力有关。
E
1
p

dp dV V
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粘性：指当流体微团发生相对运动时产生切向阻力的性质。
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dV 2.16 109 0.01 2.16 107 Pa ∴ dp E V
第1章 流体及其主要物理性质
（2）粘性产生的原因
粘性内摩擦力实质上是流体微观分子作用的宏观表现。分析其产生的物理原 因，需要从分子微观运动来说明。
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流体的连续介质假设：流体是由无穷多个流体质点组成的稠密而无间隙
的连续介质。
第1章 流体及其主要物理性质
例如： x, y, z , t
第1章 流体及其主要物理性质
单位制 物理量
基本单位
p p x, y , z , t u u x, y , z , t