1几何光学基本定律与成像概念
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? 波长400-760nm的电磁波-可见光
? 波长<400nm-紫外光 ? 波长>760nm-红外光 ? 单一波长-单色光
? 光源-能辐射光能量的物体 ? 最简单的光波-单色简谐波
S ? A cos ?kx ? ? t ?
3
光波属性
? 位相 ? ? kx ? ? t
? 波面=位相为常数的空间曲面
? 典型波面
直线传播定律
? 在均匀各向同性介质中，光沿直线传播 ? 现象
? 阴影，日食，月食
? 应用
? 天文大地测量，光学几何测量，针孔成像
? 限制条件
? 光遇到障碍物时，会偏转进入阴影区
独立传播定律
? 不同光束在空间相遇，光强等于个光束 光强之和。离开交汇区后，各光束仍按 原方向传播
? 应用条件
? 介质线性 ? 光源非相干
U'?U ? I? I'
单个球面实际光线的计算(3)
? 步骤4：求像方截距 L'
? CEA'
sin I ' ? sinU ' , ?L '? r ?sinU ' ? r sin I '
L '? r r
L ' ? r ?1? sin I ' sinU '?
? 费马原理
? 无论经过多少次反射和折射，光从 A点到B点
经过的光程为极值，即光沿光程为极值（极 大，极小或常量）的路径传播
B
? s ? ? ?A ndl ? 0
马吕斯定律
? 各向同性的均匀介质中，光线束保持与 波面的正交性
? 入射波面与出射波面之间对应点之间的 光程为定值
? 折反射定律、费马原理、马吕斯定律可 互相导出
? 介质的疏密
? 折射率大的介质称为光密介质；折射率小的 介质称为光疏介质
? 全反射条件
? 光线从光密到光疏介质入射到界面（ n>n'） ? 入射角大于等于临界角 Im
从部分反射到全反射
入射临界角Im
? Im —使得折射角I'=90?的入射角 ? sinI=sinIm=n'sinI'/n=n'/n
? 步骤1：由? AEC求入射角I
sin I ? sin ??U ?
?L? r
r
sin I ? L ? r sinU r
单个球面实际光线的计算(2)
? 步骤2：求折射角I'
sin I ' ? n sin I n '
? 步骤3：求像方孔径角 U' ? AEC ?U ? ? ? I ? ? ? ? , ? ? U ? I ? CEA' ? ? ? ? I '? U ' ? ? , ? ? U '? I '
成像的基本概念
? 物由物点构成 ? 点物发出球面波（同心光束） ? 物所在的空间? 物空间 ? 像所在的空间? 像空间 ? 像空间中一个平面? '上的光强分布最接
近物平面? 上的光强分布，则面? '上的 光强称为? 的像
完善像和共轴成像系统
? 如果经过成像系统后，点物成点像，则 称系统完善成像
? 光学系统可分解为光学表面，假设均为 球面
正负规定
? 光线的方向自左向右 ? 从顶点O出发到轴上点，方向与光线方向
一致，则沿轴线段为正，否则为负 ? 光轴以上的垂轴线段为正，反之为负 ? 以锐角从光线转向法线，顺时针光线为
正，逆时针为负 ? 以锐角从光轴转向光线，顺时针光线为
正，逆时针为负
单个球面实际光线的计算(1)
? 任务
? 已知球面曲率半径 r，折射率n和n'，物方 光线坐标L，U，求像方坐标 L'，U'
? 考察折射球面系统的光路计算。原因：
? 令n'=-n，可由折射转变为反射；
? 令曲率半径为无穷，可由球面变成平面
参数正、负约定的必要性
? 目的
? 表示参数的方向 ? 一旦约定，必须始终遵守
? 参数范围
? 沿轴线段，垂轴线段 ? 任意角度线段 ? 角度
符号说明
? 球心C；光轴：通过球心的直线 OC；物点A；像 点A'；子午面：物点和光轴所在的平面；顶点 O： 光轴与球面的交点；物方截距 AO=L；像方截距 OA'=L'；物方孔径角 U；像方孔径角 U' ；光线矢 高h
? 平面、球面、柱面4Biblioteka 波面图示波面平面波
光线 发散球面波
会聚球面波
5
光线
? 光能量沿波面法线方向传播 ? 光能量传播方向的几何线-光线 ? 光线的集合-光束 ? 平面光束，发散会聚同心光束
6
几何光学的基本定律
? 直线传播定律 ? 独立传播定律 ? 界面上的折反射定律 ? 光路可逆 ? 费马原理 ? 马吕斯定律
? 若球面的曲率中心都在同一直线上，该 直线称光轴，该系统称共轴系统
完善成像条件
? A统1发后出，的仍球是面球波面W波（W同‘（心同光心束光）束经）过，系会 聚于Ak'， A1则成完善像Ak'
? A1Ak'之间任意两条光路的光程相等
物像的虚实
? 实：光线实际交汇 ? 虚：光线延长线交汇
物空间和像空间
? 光学系统第一曲面左方的空间? 实物空间 ? 光学系统第一曲面右方的空间? 虚物空间 ? 光学系统最后曲面右方的空间? 实像空间 ? 光学系统最后曲面左方的空间? 虚像空间 ? 实物+虚物空间可为整个空间 ? 实像+虚像空间可为整个空间 ? 按光线实际所在介质折射率计算光程
光路计算
? 目的
? 给定入射光线，计算出经过各光学表面后的 出射光线
全反射的应用
全反射棱镜
光纤中光的传输
光路可逆
? 若A点放置的点光源发出一条光线沿一定 路径传播到B点，则在B点放置点光源时， 必有一条光线经同样路径传播到A点
N I -I'' n
n' I'
N I -I'' n
n' I'
费马原理
? 光程s ? 光传播的几何路径 l与所经过介质的折射率 n 的乘积 s=nl
折反射定律
? 设光线转向法线，顺时针角度为正；逆
时针角度为负。入射角为I，折射角为I'，
反射角为I''
N
? 反射定律 I=-I'' ? 折射定律 nsinI=n'sinI' ? 绝对折射率定义n=c/v
I -I'' n
n' I'
? 令n'=-n，折射定律变成反射定律
全反射
? 定义
? 入射光全部反射回第一介质的现象
几何光学的意义
? 光线及其传播规律是几何光学的研究对 象
? 简单、形象、抓住了光波的主要特征 ? 可利用几何学原理求解复杂光学问题 ? 研究物理光学和量子光学的前提条件、
基础
1
1 几何光学基本定律与成像概念
几何光学的基本定律 成像的基本概念与完善成像条件
光路计算及近轴光学系统 球面光学成像系统
光波
? 波长<400nm-紫外光 ? 波长>760nm-红外光 ? 单一波长-单色光
? 光源-能辐射光能量的物体 ? 最简单的光波-单色简谐波
S ? A cos ?kx ? ? t ?
3
光波属性
? 位相 ? ? kx ? ? t
? 波面=位相为常数的空间曲面
? 典型波面
直线传播定律
? 在均匀各向同性介质中，光沿直线传播 ? 现象
? 阴影，日食，月食
? 应用
? 天文大地测量，光学几何测量，针孔成像
? 限制条件
? 光遇到障碍物时，会偏转进入阴影区
独立传播定律
? 不同光束在空间相遇，光强等于个光束 光强之和。离开交汇区后，各光束仍按 原方向传播
? 应用条件
? 介质线性 ? 光源非相干
U'?U ? I? I'
单个球面实际光线的计算(3)
? 步骤4：求像方截距 L'
? CEA'
sin I ' ? sinU ' , ?L '? r ?sinU ' ? r sin I '
L '? r r
L ' ? r ?1? sin I ' sinU '?
? 费马原理
? 无论经过多少次反射和折射，光从 A点到B点
经过的光程为极值，即光沿光程为极值（极 大，极小或常量）的路径传播
B
? s ? ? ?A ndl ? 0
马吕斯定律
? 各向同性的均匀介质中，光线束保持与 波面的正交性
? 入射波面与出射波面之间对应点之间的 光程为定值
? 折反射定律、费马原理、马吕斯定律可 互相导出
? 介质的疏密
? 折射率大的介质称为光密介质；折射率小的 介质称为光疏介质
? 全反射条件
? 光线从光密到光疏介质入射到界面（ n>n'） ? 入射角大于等于临界角 Im
从部分反射到全反射
入射临界角Im
? Im —使得折射角I'=90?的入射角 ? sinI=sinIm=n'sinI'/n=n'/n
? 步骤1：由? AEC求入射角I
sin I ? sin ??U ?
?L? r
r
sin I ? L ? r sinU r
单个球面实际光线的计算(2)
? 步骤2：求折射角I'
sin I ' ? n sin I n '
? 步骤3：求像方孔径角 U' ? AEC ?U ? ? ? I ? ? ? ? , ? ? U ? I ? CEA' ? ? ? ? I '? U ' ? ? , ? ? U '? I '
成像的基本概念
? 物由物点构成 ? 点物发出球面波（同心光束） ? 物所在的空间? 物空间 ? 像所在的空间? 像空间 ? 像空间中一个平面? '上的光强分布最接
近物平面? 上的光强分布，则面? '上的 光强称为? 的像
完善像和共轴成像系统
? 如果经过成像系统后，点物成点像，则 称系统完善成像
? 光学系统可分解为光学表面，假设均为 球面
正负规定
? 光线的方向自左向右 ? 从顶点O出发到轴上点，方向与光线方向
一致，则沿轴线段为正，否则为负 ? 光轴以上的垂轴线段为正，反之为负 ? 以锐角从光线转向法线，顺时针光线为
正，逆时针为负 ? 以锐角从光轴转向光线，顺时针光线为
正，逆时针为负
单个球面实际光线的计算(1)
? 任务
? 已知球面曲率半径 r，折射率n和n'，物方 光线坐标L，U，求像方坐标 L'，U'
? 考察折射球面系统的光路计算。原因：
? 令n'=-n，可由折射转变为反射；
? 令曲率半径为无穷，可由球面变成平面
参数正、负约定的必要性
? 目的
? 表示参数的方向 ? 一旦约定，必须始终遵守
? 参数范围
? 沿轴线段，垂轴线段 ? 任意角度线段 ? 角度
符号说明
? 球心C；光轴：通过球心的直线 OC；物点A；像 点A'；子午面：物点和光轴所在的平面；顶点 O： 光轴与球面的交点；物方截距 AO=L；像方截距 OA'=L'；物方孔径角 U；像方孔径角 U' ；光线矢 高h
? 平面、球面、柱面4Biblioteka 波面图示波面平面波
光线 发散球面波
会聚球面波
5
光线
? 光能量沿波面法线方向传播 ? 光能量传播方向的几何线-光线 ? 光线的集合-光束 ? 平面光束，发散会聚同心光束
6
几何光学的基本定律
? 直线传播定律 ? 独立传播定律 ? 界面上的折反射定律 ? 光路可逆 ? 费马原理 ? 马吕斯定律
? 若球面的曲率中心都在同一直线上，该 直线称光轴，该系统称共轴系统
完善成像条件
? A统1发后出，的仍球是面球波面W波（W同‘（心同光心束光）束经）过，系会 聚于Ak'， A1则成完善像Ak'
? A1Ak'之间任意两条光路的光程相等
物像的虚实
? 实：光线实际交汇 ? 虚：光线延长线交汇
物空间和像空间
? 光学系统第一曲面左方的空间? 实物空间 ? 光学系统第一曲面右方的空间? 虚物空间 ? 光学系统最后曲面右方的空间? 实像空间 ? 光学系统最后曲面左方的空间? 虚像空间 ? 实物+虚物空间可为整个空间 ? 实像+虚像空间可为整个空间 ? 按光线实际所在介质折射率计算光程
光路计算
? 目的
? 给定入射光线，计算出经过各光学表面后的 出射光线
全反射的应用
全反射棱镜
光纤中光的传输
光路可逆
? 若A点放置的点光源发出一条光线沿一定 路径传播到B点，则在B点放置点光源时， 必有一条光线经同样路径传播到A点
N I -I'' n
n' I'
N I -I'' n
n' I'
费马原理
? 光程s ? 光传播的几何路径 l与所经过介质的折射率 n 的乘积 s=nl
折反射定律
? 设光线转向法线，顺时针角度为正；逆
时针角度为负。入射角为I，折射角为I'，
反射角为I''
N
? 反射定律 I=-I'' ? 折射定律 nsinI=n'sinI' ? 绝对折射率定义n=c/v
I -I'' n
n' I'
? 令n'=-n，折射定律变成反射定律
全反射
? 定义
? 入射光全部反射回第一介质的现象
几何光学的意义
? 光线及其传播规律是几何光学的研究对 象
? 简单、形象、抓住了光波的主要特征 ? 可利用几何学原理求解复杂光学问题 ? 研究物理光学和量子光学的前提条件、
基础
1
1 几何光学基本定律与成像概念
几何光学的基本定律 成像的基本概念与完善成像条件
光路计算及近轴光学系统 球面光学成像系统
光波