七年级数学上册认识图形,展开与折叠练习题(附答案)

北师版七年级数学上册——同步题型
第一章丰富的图形世界
专题1.1生活中的立体图形
第2课时点、线、面的认识
一、题型过关
知识点❶点、线、面、体的关系
1．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为( )
A．点动成线B．线动成面
C．面动成体D．以上都不对
2．下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于下列哪个选项的实际应用( ) A．点动成线B．线动成面
C．面动成体D．以上都不对
3．把一张纸折叠，展开后得到一条折痕，这个现象用数学知识可解释为( ) A．面与面相交成线
B．线动成面
C．面动成体
D．点动成线
知识点❷立体图形的构成
4．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是
( )
5．下列图形分别由几个面围成的，有几个平面和几个曲面．
图①由______个面围成，分别有______个平面，_____个曲面；图②由_______个面围成，分别有______个平面，_____个曲面；图③由_____个面围成，分别有_____个平面，______个曲面．
二、探索提升
6．观察如图所示的棱柱，它的侧面和一个底面相交成( )
A．3条线
B．4条线
C．5条线
D．6条线
7．一个几何体只有一个顶点，一个侧面，一个底面，则这个几何体可能是( ) A．棱柱B．棱锥C．圆锥D．圆柱
8．下图中几何体没有曲面的是( )
9．下列图形中，图(a)是正方体木块，把它切去一块，得到如图(b)，(c)，(d)，(e)的木块．
(1)我们知道，图(a)的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面．请你将图(b)，(c)，(d)，
(e)中木块的顶点数、棱数和面数填入下表：
(2)根据上表中各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可归纳出一个规律，请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系．
三、回顾与总结
方法技能：
1．图形是由点、线、面构成的；
2．面与面相交得到线，线与线相交得到点；
3．点动成线，线动成面，面动成体．
易错提示：
线分直线和曲线；面分平面和曲面．
（参考答案）
1. A
2. B
3. A
4. A
5.6，6,0,3，2,1,2,1,1
6. B
7. C
8. B
9.
解：(1)6 9 5 8 12 6 8 13 7 10 15 7
(2)x＋z－y＝2
北师版七年级数学上册——同步题型
第一章丰富的图形世界
专题1.2展开与折叠
第1课时正方体的展开与折叠
一、题型过关
知识点❶正方体的展开与折叠
1．(长春中考)下列图形中，可以是正方体表面展开图的是( )
2．(达州期末)下列平面图形不能够围成正方体的是( )
3．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的①，②，③，④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是( )
A．① B．② C．③ D．④
4．(教材P9习题4改编)下面都是由五个相同的小正方形组成的图形，请你在各图中分别添加一个小正方形，使它们能折叠成小正方体．
知识点❷利用正方体的展开图解答相关问题
5．(达州期末)如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是( )
A．伟 B．大 C．的 D．国
6．(达州月考)如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )
7．正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是( )
A．1 B．5 C．4 D．3
8．如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x＝_______，y＝_______.
9．在如图的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a＝____，b＝_____，c＝______.
二、探索提升
10．将一正方体纸盒沿如图所示的裁剪线剪开，展开成平面图形，其展开图的形状为( )
11．(淄博中考)将图①围成图②的正方体，则图②中的红心“♥”标志所在的正方形是正方体中的( )
A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG
12．(无锡中考)如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子表面展开(外表面朝上)，展开图可能是( )
13．将左图折叠起来围成一个正方体，应该得到( )
14．图①是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是( )
A．梦 B．水 C．城 D．美
15．(达州期中)在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是__________________．
16．如图所示是一张3×5的方格纸，现将其剪为三部分，使每部分都可以拆成一个无盖的小方盒，请问该如何剪？在图中画出裁剪线．
17．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见表：
现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共有多少朵花？
三、回顾与总结
方法技能：
将正方体沿不同的棱展开，共有11种展开图，141型6种，231型3种，33型1种，222型1种．
易错提示：
注意在正方体展开图中，对面相隔不相邻．
北师版七年级数学上册——同步题型
第一章丰富的图形世界
专题1.2展开与折叠
第1课时正方体的展开与折叠
（参考答案）
10.D
11.B
12.A
13.解：
14.A
15.B
16.B
17.x＝4，y＝10.
18.a＝6，b＝2，c＝4.
19.B
20.A
21.D
22.D
23.A
24.剪去1号、2号或3号小正方形
25.解：
17.解：因为长方体是由大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成，所以根据图中红色的面，可以确定出一个小立方体各个面的颜色为：红色面对绿色面，黄色面对紫色面，蓝色面对白色面，所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色，再由表格中花的朵数可知共有17朵.。