理论力学练习题

一、判断下列论述是否正确。

1、首尾相接构成一封闭多边形的平面力系是平衡力系。

2、力对物体的作用效果分为外效应（运动效应）和内效应（变形效应），理论力学中主要研究的是力的外效应。

3、根据硬化原理和力的可传性，作用在平衡的刚体系统中的某个刚体上的力可以沿其作用线移到另一个刚体上。

4、如果刚体是静止的，作用其上的力具有可传性；如果刚体作一般运动，作用其上的力就不具有可传性了。

5、平面任意力系向平面内简化所得到的主矢大小一定等于该力系的合力大小。

6、根据力平移定理，可以将一个力分解成一个力和一个力偶。

反之一个力和一个力偶肯定能合成为一个力。

7、根据二力平衡条件（公理），两个大小相等、作用线相同、指向相反的力构成一个平衡力系，因此将他们作用在任何物体上，都不会改变物体的运动。

8、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。

9、作用在刚体的八个点上的力满足
11'
F F
=-，
22'
F F
=-，
33'
F F
=-，
44'
F F
=-，如下图所示，因为力多边形封闭，所以该刚体平衡。

1
F 2
F 3F 4
F 2-1
4'F 2'
F 1'
F 3'F
10、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。

11、力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。

12、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。

13、力系的主矢就是合力，力系的主矩就是合力矩。

14、对任何点主矩均不为零的力系可以等效为一个力偶。

15、如果作用在一个刚体上的力系对任何点主矩均不为零，该力系可以等效为一个力偶或一个力螺旋。

16、一个不为零的力对某轴的矩为零，则力的作用线与该轴共面。

17、作用在任意质点系上的两个力系等效的充分必要条件是主矢相等和对同一点的主矩相等。

18、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。

19、刚体平衡的充分必要条件是作用其上的力系的主矢和对同一点的主矩等零。

20、若平面汇交力系构成首尾相接、封闭的力多边形，则合力必然为零。

21、首尾相接构成封闭三角形的平面力系是平衡力系。

22、平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。

23、力偶不能简化为合力。

有一空间力系，已知它向某三点A、B、C（此三点不共线）简化时所得的主矩相同，则该力系简化的最简结果应该是一个合力偶。

24、只要接触面间有正压力存在，则必然会产生滑动摩擦力。

25、只有在摩擦系数非常大时才会发生摩擦自锁现象。

26、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持静止或等速直线运动状态。

27、在自然坐标系中，如果速度v=常数，则加速度α = 0
28、若作用在物体上的主动力的合力的作用线落在摩擦锥以内，则无论主动力的合力有多大，物体始终保持平衡。

29、点的速度是该点相对参考系原点的矢径对时间的导数，而加速度是速度对时间的导数。

30、在复合运动问题中，定参考系可以是相对地面运动的，而动参考系可以是相对地面静止不动的。

31、在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时一定会有科氏加速度。

32、牵连运动是指动系上在该瞬时与动点重合的点相对于动系的运动。

33、在复合运动问题中，相对加速度是相对速度对时间的绝对导数。

34、在点的复合运动中，点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。

35、刚体作平面运动时，如果刚体的瞬时角速度不等于零，则刚体的瞬时速度中心一定存在。

36、刚体作平面运动时，如果刚体的瞬时角速度和角加速度都不等于零，则刚体的瞬时加速度中心一定存在。

37、刚体作平移时，其上各点的轨迹相同，均为直线。

38、刚体的角速度是刚体相对参考系的转角对时间的导数，而角加速度是角速度对时间的导数。

39、如果刚体上各点的轨迹都是圆，则该刚体一定做定轴转动。

40、速度投影定理给出的刚体上两点速度间的关系只适用于作平面运动的刚体。

41、刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。

42、刚体作平面运动时，其平面图形上任意两点的加速度在该两点连线上的投影若相等，则该瞬时刚体的角加速度必须等于零
43、刚体作平面运动时，其平面图形上任意两点的加速度在该两点连线上的投影若相等，则该瞬时刚体的角速度必须等于零。

44、刚体作平面运动时，如果刚体的瞬时角加速度不等于零，则刚体的瞬时加速度中心一定存在。

45、若点的法向加速度为零，则该点轨迹的曲率必为零。

46、在刚体复合运动中，角速度合成公式为：e r e r ωωωωΩ=++⨯r r r r r
47、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。

48、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。

于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。

49、两自由质点，仅其运动微分方程相同，还不能肯定其运动规律相同。

50、凡是作匀速运动的质点都不受到力的作用。

51、动量矩定理是牛顿定律导出的，因此在相对于质心的动量矩定理中，质心的加速度必须等于零。

52、刚体的质量是刚体平动时惯性大小的量度，刚体对某轴的转动惯量则是刚体绕该轴转动时惯性大小的量度。

53、设一质点的质量为m ，其速度υ与x 轴的夹角为α，则其动量在x 轴上的投影为
mv x =mvcos a 。

54、刚体只受力偶作用时，其质心的运动不变。

55、弹性力的功等于弹簧刚度与其末始位置上变形的平方差的乘积的一半。

56、如下图所示若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相反。

则其合力可以表示为21F F -。

二、单选题：
1、作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力（）
A、必处于平衡；
B、大小相等，方向相同；
C、大小相等，方向相反，但不一定平衡；
D、必不平衡。

2、两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。

这是（）
A、它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；
B、它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；
C、它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；
D、它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件。

3、若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是（）
A、同一个刚体系统；
B、同一个变形体；
C、同一个刚体，原力系为任何力系；
D、同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。

4、若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围
（）
A、必须在同一刚体内；
B、可以在不同刚体上；
C、可以在同一刚体系统上；
D、可以在同一个变形体内。

5、力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围（）
A、必须在同一个物体的同一点上；
B、可以在同一物体的不同点上；
C、可以在物体系统的不同物体上；
D、可以在两个刚体的不同点上。

6、作用与反作用公理的适用范围是（）
A、只适用于刚体的内部；
B、只适用于平衡刚体的内部；
C、对任何宏观物体和物体系统都适用；
D、只适用于刚体和刚体系统。

7、作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的（）
A、必要条件，但不是充分条件；
B、充分条件，但不是必要条件；
C、必要条件和充分条件；
D、非必要条件，也不是充分条件。

8、作用与反作用公理的适用范围是（）
A 、只适用于刚体的内部；
B 、只适用于平衡刚体的内部；
C 、对任何宏观物体和物体系统都适用；
D 、只适用于刚体和刚体系统。

9、若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 （ ）
A 、同一个刚体系统；
B 、同一个刚体，原力系为任何力系；
C 、同一个变形体；
D 、同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。

10、刚化公理适用于 （ ）
A 、任何受力情况下的变形体；
B 、只适用于处于平衡状态下的变形体；
C 、任何受力情况下的物体系统；
D 、处于平衡状态下的物体和物体系统都适用
11、如下图所示：各杆自重不计，以下四种情况中，哪一种情况的BD 杆不是二力构件？ （ ）
(A)
12、如下图所示：无重直杆ACD 在C 处以光滑铰链与直角刚杆BC 连接，若以整体为研究对象，以下四图中哪一个是正确的受力图。

（ ）
13、如下图所示：三角拱，自重不计，若以整体为研究对象，以下四图中哪一个是其正确的受力图。

（ ）
14、如下图所示：梁AD ，A 端为固定端，B 处由一无重直杆支撑。

以下四图中哪一
个是其正确的受力图。

（ ）
15、图示两等长的杆件AB 、CD ，AB 杆的中点E 固定一销钉，销钉可在杆CD 的光滑直槽中相对滑动，若销钉又位于杆CD 的中点，并在D
构在水平力Q 作用下处于平衡，则有 （ ）
A、P = Q
B、R C= P
C、R A= Q
D、N B = Q
16、如下图所示：AB、CD两杆在其中点E由铰链连接，AB与水平杆GB在B处铰接，BG与CD杆在D处光滑接触，各杆重不计，G处作用一铅垂向下的力P。

以下四图中哪一个是所选研究对象的正确受力图。

（）
17、如下图所示：无重直杆AC的A端靠在光滑的铅垂墙上，B处为光滑接触点，C
端挂一重为P
（）18、如下图所示：曲柄连杆机构OAB，O为光滑圆柱轴承，A为光滑铰链，B为光
）
19、如下图所示：四个力F 1、F 2、F 3、F 4 ，下列它们在y 轴上的投影的计算式中，哪些是正确的？ （ ）
A 、111cos Y F α=；
B 、222sin Y F α=
C 、333sin Y F α=；
D 、444cos Y F α=-。

20、如下图所示：四个力F 1 、F 2 、F 3 、F
哪一个是正确的？
A 、111sin X F α=-；
B 、222cos X F α=-
C 、333cos(180)X F α=
-︒+； D 、444sin X F α=-。

21、一个力沿两个互不垂直的相交轴线的分力与该力在该两轴上的投影之间的关系是 （ ）
A、两个分力分别等于其在相应轴上的投影；
B、两个分力的大小分别等于其在相应轴上的投影的绝对值；
C、两个分力的大小不可能等于其在相应轴上的投影的绝对值；
D、两个分力的大小分别等于其在相应轴上的投影。

22、如下图所示：作用在刚体上的四个大小相等且互相垂直的力(F1, F2, F3, F4) ，F1 = F2 = F3 = F4 = F所组成的平面任意力系，其简化的最后结果为（）
A、过O点的合力；
B、力偶；
C、平衡；
D、过A点的合力。

23、如下图所示：平面内一力系(F1, F2, F3,F4) ，F1 = F2= F3 = F4 = F，此力系简化的最后结果为（）
A、作用线过B点的合力；
B、一个力偶；
C、作用线过O点的合力；
D 、平衡。

24、如下图所示：作用在刚体上的四个大小相等且互相垂直的力(F 1，F 2，F 3，F 4) ，
F 1 = F 2 = F 3 = F 4 = F 所组成的平面任意力系，其简化的最后结果为 （ ） A 、过A 点的合力；
B 、力偶；
C 、平衡；
D 、过O 点的合力。

25、如下图所示：已知F 1 、F 2 、F 3为作用于刚体上的一个平面汇交力系，其各力矢的关系如下图所示，则该力系 （ ）
A 、有合力R = F 1；
B 、有合力R = F 3 ；
C 、有合力R = 2F 3；
D 、无合力。

26、作用在刚体上两个不在一直线上的汇交力F 1和F 2 ，可求得其合力R = F 1 + F 2，则其合力的大小 （ ）
A 、必有R = F 1 + F 2 ；
B 、可能有R = F 1 + F 2 ；
F 1
F 2
F 3
C 、必有R > F 1、R > F 2 ；
D 、可能有R < F 1、R < F 2。

27、如下图所示：四连杆机构ABCD ，B 、C 为光滑铰链，A 、D 为固定铰支座，受图示两力P 和Q 的作用。

若要使此机构在图示位置处于平衡，则有
A 、P = -0.61Q
B 、P = 1.22Q
C 、P = 0.61Q
D 、P = 0.707Q
28、如右图所示：力分别对x 、y 、z 三轴之矩为
A 、()()()3,4, 2.4x y z M F P M F P M F P =-=-=；
B 、()()()3,0, 2.4x y z M F P M F M F P ===-；
C 、()()()3,4,0x y z M F P M F P M F =-==；
D 、()()()3,4, 2.4x y z M F P M F P M F P ===-。

29、如下图所示：压延机由两轮构成，若烧红的铁板与铸铁轮接触处的摩擦系数为
f ，摩擦角为ϕm =arctan f ，以下四种α哪一种能使铁板被自动压延而进入滚轮。

（ ）
A 、α<ϕm
B 、α>90︒-ϕm
C 、α>ϕm
D 、α<90︒-ϕm
x
30、如下图所示：直杆重量不计，两端分别以铰链与一可在光滑的水平和垂直滑槽内滑动的滑块A和B连接，若在细杆的中点C作用一力P>0。

下列四图的作用力中，哪一个可使细杆处于平衡？（）
31、如下图所示：已知物块重为P，放在地面上，物块与地面之间有摩擦，其摩擦角为ϕm=20︒，物块受图示Q力的作用，若Q=P，以下四种情况，哪一种说法是正确的。

（）
32、如下图所示：用钢契劈物，接触面间的摩擦角为ϕm ，劈入后欲使契子不滑出，契子的夹角α应为?
（ ）
A 、2m αϕ>
B 、2m αϕ<
C 、m αϕ>
D 、m αϕ=
33、如下图所示：木梯重为P ，B 端靠在铅垂墙上，A 端放在水平地面上，若地面为绝对光滑，木梯与墙之间有摩擦，其摩擦系数为f ，梯子与地面的夹角为α。

以下四种条件的说法，哪一种是正确的。

（ ）
A 、arctan f α<，杆能平衡
B 、arctan f α=，杆能平衡
C 、只有当arctan f α<，杆不平衡
D 、在090a ︒<<︒时，杆都不平衡
34、若点作匀变速曲线运动，则 （ ）
A 、点的加速度大小∣a ∣=常量；
B 、点的加速度矢量a =常量；
C 、点的切向加速度矢量a τ =常量；
D 、点的切向加速度大小∣a τ∣=常量。

35、刚体作定轴转动时 （ ）
A 、其上各点的轨迹不可能都是圆弧；
B、某瞬时其上任意两点的速度大小与它们到转轴的垂直距离成正比；
C、某瞬时其上任意两点的速度方向都互相平行；
D、某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向都互不平行。

36、刚体作定轴转动时（）
A、其上各点的轨迹必定为一圆；
B、某瞬时其上任意两点的法向加速度大小与它们到转轴的垂直距离成反比；
C、某瞬时其上任意两点的加速度方向互相平行；
D、某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向互相平行。

37、平移刚体上点的运动轨迹，（）
A、必为直线；
B、必为平面曲线；
C、不可能是空间曲线；
D、可能是空间曲线。

38、某瞬时刚体上任意两点A、B的速度分别用v A、v B表示，则（）
A、当刚体作平移时，必有∣v A∣=∣v B∣；
B、当∣v A∣=∣v B∣时，刚体必作平移；
C、当刚体作平移时，必有|v A|=|v B|，但v A与v B的方向可能不同；
D、当刚体作平移时，v A与v B的方向必然相同，但可能有|v A|≠|v B|。

39、某瞬时定轴转动刚体的角速度ω和角加速度ε都是一代数量 （ ）
A 、当ε>0时，刚体作加速转动；
B 、只要ε<0，则刚体必作减速运动；
C 、当ω<0，ε<0时，则刚体作减速运动；
D 、当ω<0，ε>0时，则刚体作减速运动。

40、如下图所示：圆盘绕O 轴作定轴转动，其边缘上一点M 的加速度a 如下列各图所示，以下所列的四组列式中，哪一组符合图示的实际情况？ （ ）
A 、(a)ε=0、ω≠0, (b)ε≠0、ω=0, (c) ε=0、ω≠0；
B 、(a)ε≠0、ω=0, (b)ε≠0、ω≠0, (c) ε≠0、ω=0；
C 、(a)ε≠0、ω=0, (b)ε≠0、ω≠0, (c) ε=0、ω≠0；
D 、(a)ε≠0、ω≠0, (b)ε=0、ω≠0, (c) ε≠0、ω≠0。

41、A 、B 两点相对于地球作任意曲线运动，若要研究A 点相对于B 点的运动，则
(a)
(b)
(c)
（ ）
A 、可以选固结在
B 点上的作平移运动的坐标系为动系； B 、只能选固结在B 点上的作转动的坐标系为动系；
C 、必须选固结在A 点上的作平移运动的坐标系为动系；
D 、可以选固结在A 点上的作转动的坐标系为动系。

42、点的合成运动中速度合成定理的速度四边形中 （ ）
A 、绝对速度为牵连速度和相对速度所组成的平行四边形的对角线；
B 、牵连速度为绝对速度和相对速度所组成的平行四边形的对角线；
C 、相对速度为牵连速度和绝对速度所组成的平行四边形的对角线；
D 、相对速度、牵连速度和绝对速度在任意轴上投影的代数和等于零。

43、平面运动刚体在某瞬时的角速度、角加速度分别用ω、ε表示，若该瞬时它作瞬时平移，则此时 （ ）
A 、必有0,0ωε=≠；
B 、必有0,0ωε≠≠；
C 、可能有0,0ωε≠≠；
D 、必有0,0ωε==。

44、如下图所示：机构均由两曲柄O 1A 、O 2B 和连杆AB 组成,且图示瞬时均有
O 1A //O 2B 。

在下列四图中，当O 1A 、O 2B 两曲柄转动时，哪一种情况的杆AB 作平移运动。

（ ）
45、如下图所示：曲柄连杆机构，在某瞬时A 、B 两点的速度的关系如下，以下四种表示中，哪一个是正确的？ （ ）
46、如下图所示：直角形杆OAB 在图示位置的角速度为ω，其转向为顺时针向。

取小环M 为动点，动系选为与直角形杆OAB 固连，则以下四图中的动点速度平行四
(A) (B)
(C)
边形，哪一个是正确的? （ ）
47、如下图所示：一直角形杆件绕定轴转动，在图示瞬时其转动的角速度为ω，角加速度为ε，它们的方向如图所示。

以下四图所示，杆上点B 的速度、切向加速度和法向加速度的方向，哪一个图是完全正确的。

（ ）
(B)
(C)
v a τ
(A)
a B (B)
(C)
v (D)
48、如下图所示机构中，OA杆在图示位置的角速度为ω，其转向为逆时针向。

取BCD构件上的B点为动点，动系选为与OA杆固连，则以下四图中的动点速度平行四边形，哪一个是正确的（）
49、如下图所示：圆盘以匀角速度ω绕轴O朝逆时针向转动。

取AB杆上的A点为动点，动系选为与圆盘固连，则以下四图中的动点速度平行四边形，哪一个是正确的（）
(A)
(B)
(D)
50、如下图所示：无重直杆AC的A端靠在光滑的铅垂墙上，B处为光滑接触点，C 端挂一重为P的重物，以下四图中哪一个是其正确的受力图，且直杆处于平衡。

（）
51、如下图所示：半圆板A、B两点分别由铰链与两个等长的平行杆连接，平行杆O1A和O2B分别绕轴O1与O2以匀角速度 转动，垂直导杆上装一小滑轮C，滑轮紧靠半圆板，并沿半圆周作相对滑动，使导杆在垂直滑道中上下平移。

若以滑轮C为
动点，以半圆板AB为动系，分析图示位置滑轮C的运动速度。

以下所画的四个速度四边形中，哪一个是正确的？（）
52、如下图所示：机构在图示位置时，AB杆水平，BC杆铅直，滑块A沿水平面滑动的速度v A≠0、加速度a A=0。

此时AB杆的角速度和角加速度分别用ωAB和εAB表示，BC杆的角速度和角加速度分别用ωBC和εBC表示，则（）
A、0
0=
ε
≠
ω
AB
AB
,
B、0
0≠
ε
=
ω
AB
AB
,
C、0
0≠
ε
=
ω
BC
BC
,
D、0
0=
ε
=
ω
AB
AB
,
C
B
A
53、如下图所示：在图示位置已知曲柄O1A的角速度为ω，以下四种求B点速度的方法中，哪一个是正确的？（）
54、如下图所示：曲柄滑道机构中T 形构件BCDE 的BC 段水平，DE 段铅直。

已知曲柄OA 长r ，它在图示位置时的角速度为ω，角加速度为ε，其转向均为顺时针向。

取曲柄OA 上的A 点为动点，动系选为与T 形构件固连。

现欲求动点A 的相对加速度和T 形构件的加速度，标出A 点的各项加速度如图，并取图示的坐标系，则根据加速度合成定理，以下所示的四个表式中，哪一个是正确的 （ ）
A 、:sin cos n
a a e x a a a τφφ+=- B 、:cos sin 0n a a r y a a a τφφ--=
C 、:cos sin 0n
a
e r a a a ξφφ-+= D 、:sin cos 0a e r a a a τ
ηφφ--=
55、质量相等的两质点，若它们在一般位置的受力图相同，则它们的运动情况,
（ ）
A 、必然相同；
B 、只有在所选坐标形式相同时才会相同；
C 、只有在初始条件相同时才会相同；
D 、只有在初始条件和所选坐标形式都相同时才会相同。

56、如下图所示：一质量为m 、半径为r 的均质圆轮以匀角速度ω沿水平面滚动而不滑动，均质杆OA 与圆轮在轮心O 处铰接。

设OA 杆长L =4r ，质量M =m /4，在杆与铅垂线的夹角ϕ=60︒时其角速度ωOA =ω/2，则此时该系统的动能T 为： （ ）
A 、22
2524T mr ω=
B 、22
1112T mr ω=
C 、227
6
T mr ω=
D 、222
3
T mr ω=
57、如下图所示：三个均质圆盘A 、B 、C 的重量均为P ，半径均为R ，它们的角速度ω的大小、转向都相同。

A 盘绕其质心转动，B 盘绕其边缘上O 轴转动，C 盘在水平面上向右滚动而无滑动。

在图示位置时，A 、B 、C 三个圆盘的动量分别用K A 、
K B 、K C 表示，则 （ ）
A 、K A =K
B =K
C ； B 、K A ≠K B ≠K C ； C 、K A ≠K B =K C ；
D 、K A =K B ≠K C 。

58、如下图所示：一均质圆盘的质量为m ，半径为R ，沿倾角为α的斜面滚动而无滑动。

已知轮心O 的速度大小为v ，则它对斜面上与轮的接触点C 的动量矩大小
G C 为 （ ）
A 、/2C G mRv =；
B 、
C G mRv =； C 、3/2C G mRv =；
D 、5/2C G mRv =。

59、如下图所示：一均质圆盘以匀角速度ω绕其边缘上的O 轴转动，已知圆盘的质量为m ，半径为R ，则它对O 轴的动量矩G O 大小为： （ ）
A 、23/2O G mR ω=；
B 、2O G mR ω=；
C 、2/2O G mR ω=
D 、2/3O G mR ω=
60、如下图所示：平板A 以匀速v 沿水平直线向右运动，质量为m 、半径为r 的均质圆轮B 在平板上以匀角速度ω朝顺时针向滚动而不滑动，则圆轮的动能T 为：
（ ）
A 、2221324T mv mr ω=+
B 、22211
()24T m v r mr ωω=++
C 、2221124T mv mr ω=+
D 、222
11
()24T m r mr ωω=+
三、 绘图题：
1、绘制出下图铰拱桥左右两部分ADC 和BC 的受力图。

2、画出下图组合梁中AB 、BC 构件的受力图（D 处为滑动支撑）。

v
R ω
A
B
3、画出下图组合梁中AB、CD构件的受力图（AB、CD在D处铰接，CD杆杆端靠在光滑的墙壁上）。

4、画出下列各构件中杆AB、BC、（或CD）的受力图（图（a）中假定P力作用在销钉B上；图（c）中AB杆和CD杆在B处铰接）。

5、试画出右图机构合成运动分析的速度分析图和加速度分析图。

（以杆AB上A点为动点，动系固连在折杆OCD上）
6、试画出图示机构合成运动分析的速度分析图和加速度分析图。

（以小环M为动点，动系固连在杆OA上）
7、试画出下图机构合成运动分析的速度分析图和加速度分析图。

（以套筒C为动点，动系固连在折杆OAB上）
8、绘制出下图机构中杆CG、杆BD、杆AD的受力图
9、试画出图示机构合成运动分析的速度分析图和加速度分析图。

（以套筒A为动点，动系固连在杆CD上，分析A点速度加速度）
四、计算题：
1、如图所示，在边长为a 的正方形顶角A 和B 处，分别作用力1F 和2F ，求此两力在x 、y 、z 轴上的投影和对x 、y 、z 轴之矩。

212323x F F F =
- 133y F F =-
123232z F F F =+ 12232
32
x M F a F =
+
123
3y M F a =-
222z M F =
2、如图已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为L ，梁重不计。

求支座A 和
B 的约束力。

cos A B M
F F l θ
==
3、在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶，其力偶矩为M ，试求A 和C 点处的约束力。

0.354
A C M
F F a ==
4、压榨机结构如图所示，A 为固定铰链支座。

当在铰链B 处作用一个铅直力P 时，可通过压块D 挤压物体E 如果P =300N ，不计摩擦和自重，求杆AB 和BC 所受的力以及物体E 所受的侧向压力。

图中长度单位为cm 。

AB 1.135BC F F kN
==
1.125E F kN
=
5、物体重P =20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞D 上，如
图所示。

转动绞，物体便能升起。

设滑轮的大小，AB 与CB 杆自重及摩擦略去不计，
A ，
B ，
C 三处均为铰链连接。

当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 与CB 所受的力。

（15分）
（拉）
（压），N F N F AB BC k 64.54k 64.74=-=
6、图示系统中，在绳索AB 、BC 的节点C 处作用有力P 和Q ，方向如图所示。

已知Q =534N ，求欲使该两根绳索始终保持张紧，力P 的取值范围。

290.36N<P<667.5N
7、支架ABC 由杆AB 、AC 和DF 组成，尺寸如图所示。

水平杆DF 在一端D 用铰链连接在杆AB 上，而在DF 中点的销子E 则可在杆AC 的槽内自由滑动。

在自由端作用着铅锤力F 。

求支座B 和C 的约束力以及作用在杆AB 上A 、D 两点的约束力大
小。

0By F =,
Bx F F =-,,Ax Ay F F F F =-=-, Dy
F F '=,2Dx F F '= 8、在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC 上作用一力偶矩为M 的力偶，各尺寸如图。

求支座A 的约束力。

2
A M F l =
9、曲柄DEAB 在垂直平面内，鼓轮C 和轴AB 垂直，已知a 、b 、c 、R 、力P 及作用在水平面内且垂直DE 的力F 。

试求平衡时M （在鼓轮面内）的大小及径向轴承A 、
B 的约束力。

（注意：力偶矩M 的存在只对曲柄产生绕y 轴的转动效应）
c c b F F Ax )
(+-=，实际方向与图示方向相反， 2P F Az
=，c bF F Bx =
，2
P
F Bz =，aF RP M -=
10、图示桁架中，已知F 1=F 2=F =1000 kN 。

试求AC ，BC ，BD 三杆的内力。

kN 5001=AC F （拉） kN 707=BC F （拉）kN 0002-=BD F （压） 11、在图示平面桁架中，已知F ρ。

试求各杆的内力。

F F =2 （拉） 10F = F F F
F =-=432
12、梯子的重G ，作用在梯子上的中点，上端靠在光滑的墙上，下端搁在粗
糙的地板上，摩擦因数为
f 。

要想式重为Q 的人顶点A 而梯子不致滑动，问倾角a 应多大？
()Q G f Q
G m ++≥
22tan α
13、已知图示机构中120.2m O O a ==，杆1O A 的角速度13rad /s ω=，=30θ︒。

求图示位置时2O A 杆的角加速度α。

22e s rad 0a ==A
O τ
α
14、图示铰接四边形机构中，1210mm O A O B ==，又12O O AB =，杆1O A 以等角速度
=2rad/s ω绕O 1转动，杆AB 上有一套筒C ，此套筒与杆CD 相铰接。

机构的各部件
都在同一铅直面内，求当=60ϕ︒时，杆CD 的速度和加速度。

s m 1.0cos v v v e a ===ϕCD 2a s m 3464.0s m 32.0a a ===CD
15、图示顶杆机构，曲柄30cm OA l ==，图示瞬时角速度=2rad/s ω ，角加速度
2=3rad/s α 。

求该瞬时顶杆的速度和加速度。

0.3m/s e v =
20.450.63 1.49m/s e a =--=
16、如图所示平面机构中，A O 1//B O 2,A O 1杆以匀角速度ω转动，折杆ABC 通过套筒D 带动OD 杆转动，已知：121===OD B O A O ，图示瞬时OD 铅锤。

求该瞬时
OD 杆的角速度和角加速度。

（二）解：1.速度分析：
ωωω73.13OD v a
1≈==
l
3l a ,a a 221n
a A e ωω===
17、如图所示机构中，AC 平行且等于BD ，曲柄HE 以匀角速度0ω绕H 轴转动 ,通过套筒E 带动平行机构ACDB 运动。

已知：=3HE a ，AC a = 。

求瞬时AC 杆的角速度和角加速度。

0e AC v a ωω=
=
2
433AC αω=
18、半径为R 的半圆形凸轮D 以等速0v 沿水平线向右运动，带动从动杆AB 沿铅直方向上升，如图所示，求30ϕ=︒时杆AB 相对于凸轮的速度和加速度。

e r v 33
230cos v v =︒=
R R 3v 4v a 202r
n r
== R 9v 34a 33a 2
0n r r =
-=τ
2
02
n r
2r v 938a a a R
=+=τ
19、平行四连杆机构中的杆BC 与一固定铅垂杆EF 相接触，在两者接触处套上一小环M ，设曲柄AB =CD =r ，BC =AD =l ，图示瞬时曲柄AB 转动的角速度为ω，角速度为α，AB 与水平线的夹角为θ，试求此瞬时小环M 的速度和加速度。

a cos =cos e v v r θωθ= 2cos sin (cos sin )n a e e a d a r θθαθωθ=-=-
20、图示曲柄滑杆机构，滑杆BCD 的圆弧滑道BC 的圆心在1O 点，半径为30cm r =，曲柄30cm OA l ==，图示瞬时角速度2=2/rad s ω，角速度2=3rad/s α。

求该瞬时滑杆的速度和加速度。