等腰梯形的判定

他制作的风筝是等腰梯形的形状 吗？
C
D
问题（2）乙同学的风筝，四边 形ABCD中，∠A 与∠D互补， ∠B 与∠C互补，他做出来的风筝 一定是等腰梯形吗？
你更喜欢哪位同学的设计， 说说你的理由？
学以致用
这是几位同学制作的风筝框架图.
问题（3）小明做的梯形ABCD框 架中， AB∥CD，他还测得 OA=OB，但他不知道为什么是等 腰梯形，你能帮他说明吗?
创境发现 合作感知 探究新知 思维提升 学以致用 心灵手巧 总结反思 作业布置
学生板书
(约3分钟) (约10分钟) (约9分钟) (约5分钟) (约8分钟) (约6分钟) (约3分钟) (约1分钟)
教材分析
教法学法
教学过程
设计说明
“以人为本，以学论教”，把知识的形成过 程化为学生合作、探究、发现和运用知识的 过程，把学习的主动权交给学生；把思维的 空间留给学生；把探索的机会还给学生；把 体验成功后的快乐送给学生，让学生在操作 中探索，在探索中领悟，在领悟中理解，以 体会数学之妙，探究之趣．
B C
2.观察动画，一个正三角形通过连续 两次轴对称变换，所得到的图形是等腰 梯形吗？为什么？ 变式：对上图，做关于BC的轴对称变换，图中有几 个等腰梯形？简述你的理由。 A D
上下底平行
腰
B
C
条件
上下底不相等
梯形
底脚
等腰梯形
பைடு நூலகம்
学以致用
这是几位同学制作的风筝框架图.
问题（1）甲同学的，梯形ABCD 中，AB∥CD, ∠A 与∠ D互补， A B
教材分析
教法学法
教学过程
设计说明
知识技能目标： 了解等腰梯形的判定方法。
能灵活运用判定方法进行说理. 过程方法目标： 1.通过观察与思考，进一 步体会把梯形问题转化成三角形和平行四边形 问题的数学思想。2.经历探索等腰梯形判定方法 的过程，在简单的数学活动中发展说理意识。
情感态度目标：在合作探索、自主学习的过
探究新知 猜想：同一底上两个内角相等的 梯形是等腰梯形.
在梯形ABCD中，AD∥BC, ∠B=∠C，它是等 腰梯形吗？ A D
B
C
探究新知
等腰梯形中常用的辅助线的作法：
平移一腰
作高
延长两腰
辅助线 三角形， 等腰梯形 转化 平行四边形
思维提升
1.如图，在梯形ABCD中，当___________时， A D 梯形ABCD是等腰梯形。
制作风筝小常识
扎构风筝骨架的材料各国有异，中国、日本、韩国大都用竹条（桂竹或孟 宗竹），现代科学发达，亚克力与玻璃纤维棒的新产品，都可供做风筝的 骨架材料。一般要制作风筝大多还是取用竹材，因为竹材容易取得，也容 易加工，特别适用于制作简单或精巧的风筝。桂竹在竹具加工就可以买得 到，购买时要选粗大而坚实的，桂竹的肉质薄，比较好加工，做小型风筝 很适合。孟宗竹要到台湾南部产地才买得到，孟宗竹比桂竹粗大二三倍， 肉质坚实又厚，是制作大型风筝所不可或缺的好竹材。 竹料的选购： 买材料时请店方锯二公尺长（孟宗竹就锯三公尺长）四大片，搬运比较方 便。 买回来后要把突出来的节硬块，用刀去掉后，以对开的方式劈出一公分或 一公分半宽，保存半年以上（须常日晒），竹片越干弹性越好。 风筝设计好，再以风筝的大小来配竹条的长短和厚薄度，看风筝所需要的 粗硬、弹性及柔韧，自己动手用小刀和小刨子慢慢削出来用。 风筝面料的选择： 尼龙布是做雨伞和衣服的里层、运动衣等，颜色很多，布料质地强、耐韧、 不透风、不怕水，价钱便宜是很理想的风筝面料，也有布面上腊的比较厚 重，选购时择纱数少较轻的，白色布宜予彩色。
A
D O
C
B
心灵手巧
在制作风筝的过程中需要裁剪面料，下面是 一块矩形面料，你能用快捷方法剪出等腰梯 形吗？说出你的理由.
总结反思
你学习到了哪些知识？有什么收获或疑惑？
作业布置：
1. 随堂练习 1 习题9.10 1，3 2. 修改你的风筝,使它能在蓝天上翱翔。
教材分析
教法学法
教学过程
设计说明
§9.5 梯形（2） 等腰梯形的判定方法
鲁教版七年级下册
济宁学院附中
李兴军
教材 分析
等 腰 梯 形 的 判 定
设计 说明
教法 学法
教学 过程
教材分析
教法学法 教材 分析
教学过程
设计说明
教法 学法
图形变换 平行四边形
梯形
教学 过程 设计 说明
证明（三） 梯形
教材分析
教法学法
教学过程
设计说明
重点：等腰梯形的判定方法及应用
判定方法进行说理 . 难点：运用等腰梯形的判定方法进 行说理及辅助线的做法.
走进生活探新知
回归生活用新知
教学过程
创境发现
A B
C
D
合作感知
小组合作，利用手中的学具剪出或拼出等 腰梯形梯形.
（1）纸片
（2）硬纸板
3个
2个
1个
1个
合作感知
活动一：学生四人一组用学具通过剪或拼的方 式得到等腰梯形。 活动二：议一议，等腰梯形与等腰三角形和平 行四边形有什么关系？
活动三：画一画，把你拼成的等腰梯形图形 画出来，包含拼接的线。
程中，培养学生学习数学的热情和自信心。
教材分析
教法学法
教学过程
设计说明
本节课主要采用 “问题情境--自主探究---合作互动” 的教学 方式.
教材分析
教法学法
教学过程
设计说明
动手操作，自主探究，合作交流.
学具准备：剪等腰梯形的纸片， 拼等腰梯形的硬纸板，剪刀。
教材分析
教法学法
教学过程
设计说明
等腰梯形风筝