安徽省亳州市九年级上学期数学第三次月考试卷

安徽省亳州市九年级上学期数学第三次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题。

(共10题；共10分)
1. （1分）二次函数图象的顶点坐标是（）
A . (-1,3)
B . (1,3)
C . (-1,-3)
D . (1,-3)
2. （1分）如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上两点，∠BOC=70°，则∠D等于（）
A . 25°
B . 35°
C . 55°
D . 70°
3. （1分） (2016九上·大石桥期中) 将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 10
4. （1分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的点，且DE∥BC，如果AD=2cm，DB=1cm，DE=1.6cm，则BC=（）
A . 0.8cm
B . 2cm
C . 2.4cm
D . 3.2cm
5. （1分）(2018·高台模拟) 如图，在⊙O中，OA⊥BC,∠AOB=48°，D为⊙O上一点，则∠ADC的度数是（）
A . 24°
B . 42°
C . 48°
D . 12°
6. （1分） (2020九上·郑州期末) 10个人去钓鱼，共钓到3条鱼，假设每个人钓到鱼的可能性相同，那么这3条鱼由同一个人钓到的概率是（）
A .
B .
C .
D .
7. （1分）如图，AB是⊙O的直径，∠CDB=40°，则∠ABC=（）
A . 40°
B . 50°
C . 60°
D . 80°
8. （1分）(2018·柳州模拟) 如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关
系的图象是（）
A .
B .
C .
D .
9. （1分） (2019九上·慈溪期中) 已知抛物线具有如下性质：抛物线上任意一点到定点F（0,2）
的距离与到x轴的距离相等，点M的坐标为（3,6），P是抛物线上一动点，则△PMF周长的最小值是（）
A . 5
B . 9
C . 11
D . 13
10. （1分）(2019·台湾) 如图，将一张面积为14的大三角形纸片沿着虚线剪成三张小三角形纸片与一张平行四边形纸片.根据图中标示的长度，求平行四边形纸片的面积为何？（）
A .
B .
C .
D .
二、填空. (共6题；共6分)
11. （1分）(2018·凉山) 已知且，则 =________．
12. （1分） (2018九上·黄冈月考) 若抛物线上有点，且当时，有最大值，则 ________， ________， ________．
13. （1分）(2016·江汉模拟) 有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐3号车的概率为________．
14. （1分）如图，直线，直线m、n与这三条直线分别交于点A、B、C和点D、E、F若AB=4，BC=6,DE=3则DF的长为________．
15. （1分） (2016九上·萧山期中) 已知扇形的面积为，弧长为，则扇形的半径是________cm,
16. （1分）(2018·河南模拟) 如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t 的函数图象如图②所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为________．
三、解答题 (共8题；共18分)
17. （2分）已知，线段x、y、z满足：x+y+z=54，且 = = ，求x、y、z的值．
18. （2分） (2018九上·蔡甸月考) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴为x= ，图象交x轴于A，B，交y轴于C（0，-3），且AB=5，直线y=kx+b（k＞0）与二次函数图象交于M，N（M在N的右边），交y轴于P.
（1）求二次函数图象的解析式；
（2）若b=-5，且△CMN的面积为3，求k的值；
（3）若b=-3k，直线AN交y轴于Q，求的值或取值范围.
19. （2分） (2017九上·兰山期末) 已知如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，AC=CP．
（1）求证：CP是⊙O的切线；
（2）若AB=4 ，求图中阴影部分的面积．
20. （2分） (2016九上·芦溪期中) 田忌赛马的故事为我们熟知．小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块10、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌．每人从各自手中取出一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取得牌不能放回．
（1）若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率；
（2）若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者．当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出10时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率．
21. （2分）(2011·镇江) 如图，在△ABO中，已知点、B（﹣1，﹣1）、O（0，0），正比例函数y=﹣x图象是直线l，直线AC∥x轴交直线l与点C．
（1） C点的坐标为________；
（2）以点O为旋转中心，将△ABO顺时针旋转角α（90°≤α＜180°），使得点B落在直线l上的对应点为B′，点A的对应点为A′，得到△A′OB′．
①∠α=________；②画出△A′OB′．________
（3）写出所有满足△DOC∽△AOB的点D的坐标．
22. （2分）(2018·仙桃) 绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系．
（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；
（2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；
（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？
23. （3分） (2016九上·扬州期末) 如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1）的抛物线交y轴于点A，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知C点坐标为（6，0）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间．问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？求出△PAC的最大面积；
（3）连接AB，过点B作AB的垂线交抛物线于点D，以点C为圆心的圆与抛物线的对称轴l相切，先补全图形，再判断直线BD与⊙C的位置关系并加以证明．
24. （3分）(2014·苏州) 如图，二次函数y=a（x2﹣2mx﹣3m2）（其中a，m是常数，且a＞0，m＞0）的图象与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于C（0，﹣3），点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接AD，过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE．
（1）
用含m的代数式表示a；
（2）
求证：为定值；
（3）
设该二次函数图象的顶点为F，探索：在x轴的负半轴上是否存在点G，连接GF，以线段GF、AD、AE的长度为三边长的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一个满足要求的点G即可，并用含m的代数式表示该点的横坐标；如果不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题。

(共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空. (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共18分)
17-1、18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、21-2、
21-3、
22-1、22-2、22-3、
23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-3、。