公开课(不等式的简单变形)教案

8.2.2 不等式的简单变形
2015年4月8日五星中学初一年5班教学目标：
1.知识与能力：
1．理解并掌握不等式的三条基本性质；
2．使学生会用不等式的基本性质将不等式变形.
2.过程与方法：
通过学生的探究讨论，培养学生的观察力和归纳的能力；
3.情感态度与价值观：
激发学生的表现欲和数学兴趣，培养学生的团队合作意识、荣誉意识。

教学重点: 掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3；
教学难点: 正确应用不等式的三条基本性质进行不等式的变形.
教学过程：
一、复习引入
1
二、新课教学：
1.用“>”或“<”填空
已知 7___ 4 再来试一试！已知－2＜6
(1) 7+3___ 4+3 ⑴－2+4____6+4
(2) 7－3 ___ 4－3 ⑵－2－4____6－4
(3) 7× 3 ___ 4 ×3⑶－2×4____6×4
(4) 7×(－3)___4×(－3) ⑷－2÷(－4)___6÷(－4)
问题1：
①不等式(1) ——(4)分别由不等式“7＞4”做了怎样的变形？结果不等号的方向不变还是改变？
②不等式(1) ——(4)分别由不等式“－2 ＜6”做了怎样的变形？结果不等号的方向不变还是改变？
2.归纳小结不等式的基本性质
练习1：你认为是这样吗？
小明在学了不等式的基本性质这一节后，他觉得很容易；并用很快的速度做了一道填空题，结果如下：
(1) 若x﹥y，则x－z﹤ y－z ;
(2) 若x﹤0，则 3x﹤ 5x;
(3) 若x﹥y，则x z 2 ﹥y z 2 ;
你同意他的做法吗？？？
3、例题讲评
与解方程类似，解不等式的过程，就是利用不等式的基本性质，将不等式进行适当的变形，得到x>a或x<a的形式。

例1 解不等式： (1)x－7<8 (2)3x<2x-3
分析：
解：(1)不等式的两边都加上7,不等式的方向不变,
所以x－7＋7<8＋7，
得x<15
(2)不等式的两边都减去2x(即加上－2x),不等号的方向不变，
所以3x－2x<2x－3－2x
得x<－3
问题2：这里的变形，与方程变形中的移项相类似，你能说出不等式变形的“移项”该怎么进行吗？
x >－3 (2)－2x<6
例2 解不等式： (1) 1
2
分析：
解：(1)不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变,
x×2>(－3)×2
所以1
2
得x>－6
(2)不等式的两边都除以－2(即乘以－1
2
),不等号的方向改变，
所以−2x×(−1
2)>6×(−1
2
)
得x>−3
问题3：这两小题中不等式的变形与方程的什么变形类似?有什么不同?
这里的变形，与方程变形中的“将未知数的系数化为1”相类似，它依据的是不等式的性质2或3，要注意不等式两边乘以（或除以）的数是正数还是负数，确定变形时不等号的方向是否需要改变。

练习2：解下列不等式，并在数轴上表示出来：
1. x－2>0
2. x＋1>0
3. －2x<4
4. 3x≤0
例3 设a>b,用“<”或“>”填空.
1. a－3____b –3
2. －4a ____ －4b
3. 2－3a____2－3b
练习3：判断对错并说明理由
1. 因为－3<0,所以－3+1<1 ( )
2. 因为－3 × 2> －5 ×2,所以－3<－5 ( )
3. 若a<b,则3 a< 3 b ( )
4. 若－6a<－6 b,则a<b ( )
5. 若a>b,则－a<－b ( )
6. 若-2x>0,则x>0 ( )
7. 因为－2<1,所以－2a < a ( )
8. 若a>0,则3a>2a ( )
4.课堂小结：
1、不等式的基本性质，及符号表示，与等式性质异同点。

2、简单不等式解法步骤：
3、注意问题：不等式的基本性质3.
5.课后补充练习：
1. 由x<y得m x>m y的条件是 ( )
A . m≥0
B . m≤0 C. m＞0 D. m＜0
2.若由m x<m,可得出x>1,则m应为 ( )
A. m<0
B. m>0
C. m≤0
D. m≥0
3.若m是有理数,则－7m与3m的大小关系应是 ( )
A. －7m<3m
B. －7m>3m
C. －7m≤3m
D. 不能确定
4.不等式17－3x＞2的正整数解的个数是________
6.课后作业：P61 习题8.2 A组 1 3（1），（2）
. .。