大学物理马文蔚版,下册复习题,有答案,有详解

一、简答题

1. 怎样判定一个振动是否做简谐振动？写出简谐振动的运动学方程。

2. 从动力学的角度说明什么是简谐振动，并写出其动力学方程。

3.简谐运动的三要素是什么？各由什么因素决定。

二、选择题

1.一个质点作简谐运动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为2

A

，且向x 轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为（ ）。

2. 如图已知两振动曲线x 1 、x 2 ，他们的初相位之差12ϕϕ-为( )

（A ）

32π （B ）3

2π

-

（C ）π （D ）π-

3．质点在X 轴上作简谐振动，振幅为A ，0=t 时质点在

A 2

2

处，向平衡位置

运动，则质点振动的初相位为（ ）

（Ａ）2π； （Ｂ）4π

；

（Ｃ）4π-

； （Ｄ）2

π-。

三、填空题

1. 振幅为A 的简谐振动在 位置动能最大，在 位置势能最大， ___________________位置势能与动能相等。

2. 两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为： )21

5cos(41π+

=t x (SI) ，)215cos(22π+=t x (SI) )2

15cos(63π-=t x (SI) 则x 1,x 2的合振动的振辐为 ，初相为 。则x 1,x 3的合振动的振辐为 ，初相为 。

3.两质点1、2同在X 轴上作简谐振动振幅A 相周期均为T = 12s ；0=t 时刻，质点1在

A 2

2

处，并向平衡位置运动，质点2在A -处，也向平衡位置运动。则两质点振动的相位差为 ；两质点第一次通过平衡位置的时间分别为 和 。

四、计算题

1.如图9－1，质量为1m 的物体与劲度系数为k 的轻质弹簧相连，置于光滑平面上静止，现有质量为2m 的小球以水平速度v 和1m 发生完全非弹性碰撞，试分析碰撞后系统的运动规律，并写出相应的运动方程。

2.某质点作简谐振动，振动曲线如图所示，已知质点在s 1t =时位于a 点，

A 2

2x =。（1）在图中标出质点在a 、b 、c 、d 处的振动方向；（2）求该质点的

振动方程。

图9－1

3.如图9－3，在劲度系数为k的弹簧下端挂有一质量为m1的木块，现有质量为m2的子弹以速度为V从下方入射到木块并与木块一起振动，求（1）振动的周期，（2）振动的振幅。

4．一质点做谐振动，其振动方程为:x =0.02cos(πt /2 -π/3)，(SI)（1）振幅、周期、频率及初位相各为多少？（2）当 x 值为多大时，系统的势能为总能量的一半？（3）质点从平衡位置移动到此位置所需最短时间为多少？

5.如图所示9－4，圆形横截面的试管内放有小石子，试管浮在水面上。已知试管的横截面积为S，总质量为M，平衡时浸在水中的深度为L，水的密度为ρ。现将试管下压L0，然后由静止释放，试证明：试管将上下做简谐振动，并写出其振动表达式。

L

Lo

图9-4

6.图（a）为一简谐运动质点的速度与时间的关系曲线，且振幅A=2cm，求（1）振动周期；（2）加速度的最大值；（3）运动方程。