中位数和众数(公开课)

工资
1. 请大家仔细观察表中的数据,讨论该公司员
工的月平均工资是多少? 经理是否欺骗了小范?
2.平均月工资能否客观地反映员工的实际收入? 3.你认为用什么数据反映一般技 术员的实际收入比较合适，请 说明理由。
员工
总工 程师
工程 师
技术 技术 元A 元B
技术 元C
技术 元D
技术 元E
来自百度文库技术 元F
我的工资是 工资 5000 4000 1800 1700 1500元，在公 司算中等收入
假如你是小范，你最关心哪一个统 计量?你会如何进货?
我还不信 忽悠不了 你了
1、填一填，看谁最快
数 据 中位数 20 21.5 21 3 众数 20 没有 20和35 没有
15，20，20，22，35
15，20，21，22，35，38
15，20，20，22，35，35
3，0，-1，5，9，-3，14
小范在公 司工作了 一周 后……
平均工资确 实是每月 2000元,你看 看公司的工 资报表.
下表是该公司月工资报表:
员工 总工 工程 技术 技术 技术 技术 技术 技术 见习 员A 员B 员C 员D 员E 员F 技术 程师 师 员G 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400
公式 先排 序后 求数
出现 不唯 次数 一 最多
作
业
1--10
《名校课堂》P70-71页
知识象一艘船 让它载着我们 驶向理想的……
2、课本P132 练习 1、2
3、某班七个同学体育课三步上篮的投篮数据 如下： 5、5、6、x、7、7、8。已知这组数据 的平均数是6，则这组数据的中位数是（B ） A、7 B、6 C、5.5 D 5
4、已知一组整数由大到小排列为：10，10，x，8， 它们的中位数与平均数相等，求x的值及这组数据的 中位数
见习 技术 员G
1500
1200
1200
1200
400
中位数定义：
中位数
众数
职 员
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间 我们好几个 位置的一个数据叫做这组数据的中位数。 人的工资都 是1200元 众数的定义： 在一组数据中，出现次数最多的数据 叫做这组数据的众数。 如上表中的1200
D
员工
总工 程师 5000
这回又给忽悠了, 不行，我得回去好 好学习学习。
求中位数 要先排序
3 1、数据1，3，4，2，4的中位数是_____
小 范 充 电
3.5 2、数据1，3，4，5，2，6的中位数是_____
2和3 3、数据1，2，3，2，3，4的众数是_____
4、某班8名男同学的身高如下（单位：米）
(众数不唯一)
它不一定与这组数据中的某个数据相等
2、众数是一组数据中出现次数最多的数据， 是一组数据中的原数据，而不是相应的次数 众数有时不只一个
没文化，工作难找啊， 还是开店吧。
1.小范的鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋30 双，各种尺码的鞋的销售量如下：
鞋的尺码 22 22.5 23 /厘米 销售量/ 1 2 5 双 23.5 11 24 7 24.5 3 25 1
身高/米 1.5 1.6
人数/名 2 1
1.65米
1.65
1
1.7
2
1.75
1
1.8
1
试求出平均数、众数 和中位数．
1.5和1.7米 1.675米
归纳概括，方法总结
从小到大或 从大到小
1、求中位数要将一组数据按大小顺序排序
中 位 数 若数据个数为奇数，则是处于最中间的数
若数据个数为偶数，则是最中间两数的平均数
解：这一组有大到小排列的数的 平均数为 10 + 10 + x + 8
4
中位数为 所以
10 + x 2
10 + 10 + x + 8 10 + x 4 2
解得：x=8，
所以中位数为9．
故x=8，中位数为9．
归纳小结
畅所欲言 通过本节课的学习,你学会了什么？在学 习过程中,你感触最深的是什么? 你感到最 困难的是什么? 你想进一步探究的问题是什 么？
我的工资是 1500元，在 公司算中等 收入
职员C 这个公司的员 谢谢老板！ 工收入咋样？
赵经理
职 员 D
我们好几个 人的工资都 是1200元
应聘者 小范
第二天，小范上班了……
致富不足，小康 有余！你在这里 好好干，月平均 工资2000元!
你欺骗了我,我已问 过其他技术员,没有 一个技术员的工资 超过2000元.
oh，原来是这样！
一个月后公司根据技术水平及表现，对其工资进行调整。
员工 总工 程师 工程 师 技术 技术 元A 元B 技术 元C 技术 元D 技术 元E 技术 元F 见习 小范 技术 元G 1200 1200 1500 400
工资
5000
4000
1500 1800 1700
1500
1200
1200
工程 师 4000
技术 元A
技术 元B
技术 元C 1500
技术 元D 1200
技术 元E 1200
技术 元F 1200
工资
1800 1700
见习 小范 技术 元G 1200 400
中位数? 众数 中位数： 当为偶数个数据时，最中间两个数的平均数为这 组数据的中位数。
如上表中，
中位数为（1500+1200）÷2=1350
平均数、中位数和众数的比较
统计量 相同点 优点 分析数据平中众， 反映总体 所有数据选平均， 平均数 都是数 水平 据的代 相差较大看中位， 表，从 次数较多用众数， 反映中等 不同侧 中位数 水平 大小排列知中位， 面反映 奇数个数取中间， 了数据 反映出现 的集中 偶数个数两平均， 众数 最多的数 程度 次数最多是众数. 据 缺点 易受极端 值的影响 不能全面 反映数据 有多个众 数时没多 大意义 求法 个数 唯一 唯一
众数 中位数？
众数
(1)此时的中位数是多少？ 1500
求中位数要注意 数据的大小排序
5000，4000，1800，1500，1500，1500，1200，1200，1200，400
(2)此时的众数是多少？ 1200和1500 当两个数据出现的次数并列最多，则这两个数都是众数。
有时一组数据的众数是不唯一的 可有不止一个众数，亦可没有
小明：妈妈，我们夏令营 结束 了，我数学考了85分， 平均分才80分。 妈妈:哦,你进步真大!
那其他同学考的怎么样?
小明:他们的成绩是:
100 100 100 95 95 95 95 85 20 15
妈妈:那你还要努力! 加油
招聘启事
本公司需要招聘技术员一人, 有 意者请来公司面试。 本山公司人事部