单位分数的拆分

例1．在括号里填上不同的数，使等式成立。
［分析与解］根据同分母分数加法的计算法则可知， 可以表示成三个分母是60的分数的和，要使这三个 分数约分后分子为1，每个分数的分子都必须是60的约数， 这道题就转化为把17拆分成60的三个约数的和。 例如：17=2＋5＋10，则有：
想一想：你还能把
表示成哪三个不同分数单位的和？
所以：
。
填一填：
1 6

1


1

1

1

1

1

1

1

1 1 20


1






1

把一个分数单位拆分成几个不同的分数单 位之和方法：一扩、二拆、三约. 一扩：把这个分数单位的分子和分母同 乘以分母的几个约数的和（想一想：这是为 什么？）， 二拆：根据同分母分数加法的计算法则， 拆分成几个不同的分数单位之和. 三约： 用这种方法，可以把一个分数拆 分成任意个不同的分数单位之和。
将一个单位分数拆分为几个不同的单位分数之和（方法二 ）
1）
3 1 2 1 2 1 1 1 6 2 6 6 6 6 3
先扩后 拆法
2）
6 1 1 2 3 1 1 1 1 2 3 30 30 30 30 15 10 30 30 5
1 3） 1 4 1 2 1 1 2 1 1 1 1 28 7 28 28 28 28 28 14 29 28 29 讨论：
单位分数的拆分
把一个分数单位拆分成几个不同 的分数单位之和
什么叫分数的拆分？
• 把一个分数拆成两个或两个以上分数的和 或差的形式，叫做分数的拆分。 • 例如：
1 1 1 18 54 27
1 1 1 6 2 3 1 1 1 18 45 30 1 1 1 12 3 4
1 1 1 18 99 22
例2． 把
表示成三个不同的分数单位的和。
［解］由例1得到启发，运用分数的基本性质，把
的分子和分母同时乘以一个相同的数（0除外）， 这道题便转化成了与例1同样的问题。
例3．把
表示成5个不同的分数单位的和。 6的约数有：1、2、3、6。
［分析与解］
的分子、分母同时乘以（1＋2＋3＋6），则有
再把其中的一个分数单位拆分成两个不同的分数单位之和 即可得到答案。如：
下一 題
(猜一数字)
其中
看 答案
二
下一 題
1, 2, 6, 24，（ ），720
下一 題
120
下一題
活动规则
• 1、本次活动由几个组以组为单位参与， 并以抢答趣味数学问题的形式开展。
• 2、最后，以得分高低决出胜方。
抢百度文库题（数学谜语）
答题规则: (1)举手抢答。 (2)每道题答题时间限制为3分钟,3分钟内答不 对将直接公布答案
一加一 不是二
(猜一字)
看答案
王
下一題
八分之七
(猜打一成语)
看答案
结论：将一个单位分数的分子与分母扩大一定倍数，使得分子可以化为几
上面怎样将一个单位分数拆分为几个不同的单位分数 之和呢？
个正整数的和，且这些正整数为分母的因数即可。
10
把一个分数单位拆分成几个不同 的分数单位之和方法总结
把一个分数单位拆分成几个不同的分数 单位之和方法：一扩、把这个分数单位 的分子和分母同时乘以分母的几个因数 的和二拆、再根据同分母分数加法的计 算法则，就能很快地拆分成几个不同的 分数单位之和了。三约：最后约分.
七上八下
下一題
七除以二
(猜一成语)
看 答案
不三不四
下 一題
考试不作弊
(打一个数学名词)
看答案
真分数
下一題
并驾齐驱
(打一个数学名词)
看答案
平行
下一題
垂钓
(打一个数学名词)
看答案
等于（等鱼）
下一題
五个手指
(猜一成语)
看答案
三长两短
下 一題
1×1 = 1
(猜一成语)
看答案
一成不变