时间序列作业VAR模型
VAR模型的适用范围：用于时间序列的情况
VAR模型的适用范围：用于时间序列的情况VAR模型的适用范围:用于时间序列的情况下各个变量之间的相互关系，对于随机扰动变量系统进行动态分析。
一个VAR(p)模型的数学形式为: 这里是一个k维的内生变量，是一个d维的外生变量。
，…，和B是待估计的系数矩阵。
扰动向量。
他们之间相互可以使同期的关系，但不与自己的滞后值相关及不与等式右边的变量相关。
等式的右边是内生变量的滞后值，减少了出现同期性的可能。
由最小二乘法得到一致的估计。
此时即使扰动项与同期性相关， OLS依然有效，原因是所有的方程式有相同的回归量，与GLS是等同的。
实际上，由于任何序列相关都可以通过增加更多的滞后项而被调整，所有扰动项序列不相关的假设并不严格。
VAR模型稳定的条件:对于VAR(1)，Yt = c + 1 Yt-1 + ut 模型稳定的条件是特征方程 |1- I |=0的根都在单位圆以内，或相反的特征方程|I–L1|= 0的根都要在单位圆以外。
对于k>1的VAR(k)模型可以通过矩阵变换改写成分块矩阵的VAR(1)模型形式。
Yt = C + A Yt -1 + Ut模型稳定的条件是特征方程 |A-I| =0的根都在单位圆以内，或其相反的特征方程 |I-LA|=0的全部根都在单位圆以外。
VAR模型应用的顺序:在使用VAR模型的过程中，遵循这样的步骤:1、对解释变量的回归参数做相关的检验统计量。
2、分解解释变量的方差，方差分解的目的是找出每一个解释变量的方差中，其他解释变量所占解释比例。
3做脉冲响应函数，脉冲响应函数解释了变量是如何对各种冲击做出反映的。
为了构建方差分解和脉冲响应函数，理论上，解释变量应该按照对被解释变量的重要性来排列。
文中采用了双变量滞后k期的VAR模型,来研究FDI和经济增长各个效应之间的动态关系,形式如下:方程变量的解释:是2×1阶列向量;表示d×1阶确定项向量(d表示确定性变量个数);用来描述常数项Ц;时间趋势项t;季节虚拟变量(如果需要和其他一些有必要设置的虚拟变量;, …均为2×2阶参数矩阵;Ф是确定性变量;的2×d阶系数矩阵;[ ]是2×1阶随机误差列向量;在模型中，每一个元素都是非自相关的,但是不同的方程对应的随机变量之间可能存在相关性。
时间序列VAR模型知识汇总
时间序列VAR模型知识汇总来源：计量经济学服务中心VAR方法通过把系统中每一个内生变量,作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而回避了结构化模型的要求。
VAR模型对于相互联系的时间序列变量系统是有效的预测模型，同时，向量自回归模型也被频繁地用于分析不同类型的随机误差项对系统变量的动态影响。
如果变量之间不仅存在滞后影响，而不存在同期影响关系，则适合建立VAR模型，因为VAR模型实际上是把当期关系隐含到了随机扰动项之中。
1平稳性检验与协整检验？单位根检验是序列的平稳性检验，如果不检验序列的平稳性直接OLS容易导致伪回归。
当检验的数据是平稳的（即不存在单位根），即意思是单位根检验的原假设是存在单位根，存在单位根，则不平稳，等价关系！要想进一步考察变量的因果联系，可以采用格兰杰因果检验。
平稳性检验有3个作用：1）检验平稳性，若平稳，做格兰杰检验，非平稳，作协正检验。
2）协整检验中要用到每个序列的单整阶数。
当检验的数据是非平稳（即存在单位根），并且各个序列是同阶单整（协整检验的前提），想进一步确定变量之间是否存在协整关系，可以进行协整检验，协整检验主要有EG两步法和JJ检验（1）、EG 两步法是基于回归残差的检验，可以通过建立OLS模型检验其残差平稳性（2）、JJ检验是基于回归系数的检验。
单位根检验方法步骤在eviews中，ADF检验的方法：1 view---unit roottest，出现对话框，默认的选项为变量的原阶序列检验平稳性，确认后，若ADF 检验的P值小于0.5，拒绝原假设，说明序列是平稳的，若P值大于0.5，接受原假设，说明序列是非平稳的；2 重复刚才的步骤，view---unit root test，出现对话框，选择1stdifference,即对变量的一阶差分序列做平稳性检验，和第一步中的检验标准相同，若P值小于0.5，说明是一阶平稳，若P值大于0.5，则继续进行二阶差分序列的平稳性检验。
时间序列分析报告——VAR模型实验
基于VAR模型的我国房地产市场与汇率波动的因果关系————VAR模型实验第一部分实验分析目的及方法现选取人民币对美元汇率以及商品房房价作为变量构建VAR模型。
对于不满足单位根检验的序列采取对数化或差分处理，使其成为平稳序列再进行模型的拟合。
对于商品房房价这一变量，由于全国各省市差异较大，故此处采用全国房地产开发业综合景气指数这一变量。
此外，为了消除春节假期不固定因素带来的影响，增强数据的可比性，按照国家统计制度，从2012年起，不单独对1月份统计数据进行调查，1-2月份数据一起调查，一起发布。
所以国房景气指数p这一序列缺少每年一月份的相关数据，属于非随机、不可忽略缺失，在此采用平均值填充的方法，补足数据。
第二部分实验样本2.1数据来源数据来源于中经网统计数据库。
具体数据见附录表。
2.2所选数据变量由于我国于2005年7月实行第二次汇改，此次汇改以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度取代了过去人民币汇率长达10年的紧盯美元的固定汇率体制。
故本实验拟选取2005年07月到2014年10月我国以月为单位的数据。
，用以上两个变量来构建VAR模型，并利用该模型进行分析预测。
第四部分模型构建4.1判断序列的平稳性4.1.1汇率E序列首先绘制出E的折线图，结果如下图：图4.1 汇率E的曲线图从图中可以看出，汇率E序列较强的趋势性，由此可以初步判断该序列是非平稳的。
为了减少m的变动趋势以及异方差性，先对m进行对数化处理，记为lm，其时序图如下：图4.2 lm的曲线图对数化后的趋势性减弱，但仍存在一定的趋势性，下面对lm进行一阶差分处理，去除趋势性，得到新变量dlm，观察dlm的曲线图。
图4.3 DLE的曲线图从图中可以看出，dle序列的趋势性基本已经消除，且新变量dle基本围绕0上下波动，因此选择形式为y t=y t-1+u t进行单位根检验：表4.1 单位根输出结果Null Hypothesis: DLE has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 2 (Automatic - based on SIC, maxlag=12)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.031673 0.0351Test critical values: 1% level -3.4919285% level -2.88841110% level -2.581176*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(DLE)Method: Least SquaresDate: 11/15/14 Time: 20:20Sample (adjusted): 2005M11 2014M10Included observations: 108 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.DLE(-1) -0.353005 0.116439 -3.031673 0.0031 D(DLE(-1)) -0.502730 0.115417 -4.355768 0.0000 D(DLE(-2)) -0.311531 0.093265 -3.340258 0.0012C -0.000888 0.000470 -1.887592 0.0619R-squared 0.450240 Mean dependent var 1.15E-05 Adjusted R-squared 0.434382 S.D. dependent var 0.005058S.E. of regression 0.003804 Akaike infocriterion -8.269046 Sum squared resid 0.001505 Schwarz criterion -8.169708Log likelihood 450.5285 Hannan-Quinncriter. -8.228768F-statistic 28.39119 Durbin-Watson stat 2.061613Prob(F-statistic) 0.000000单位根统计量ADF=-3.031673小于临界值，且P为0.0351，因此该序列不是单位根过程，即该序列是平稳序列。
VAR-向量自回归模型
VAR-向量自回归模型简介VAR（Vector Autoregressive Model）是一种常用的多变量时间序列预测模型。
它对每个时间点上的变量都建立回归模型，通过自身过去时间点和其他变量的过去时间点进行预测。
VAR模型考虑了变量之间的相互影响，在经济学、金融学等领域得到广泛应用。
模型原理VAR模型是基于向量的自回归模型，其基本思想是将多个变量组合成一个向量，然后对该向量进行自回归建模。
VAR模型可以表示为以下形式：VAR模型VAR模型其中，X_t是一个n\times1的向量，表示在时间点t上的多个变量的取值；A_1,A_2,…,A_p是一个n\times n的矩阵，表示自回归系数；U_t是误差项，通常假设为服从均值为0且方差为\Sigma的白噪声。
VAR模型需要估计自回归系数矩阵和白噪声方差矩阵。
估计方法可以使用最小二乘法或者极大似然法，具体选择的方法取决于模型中的假设条件。
模型应用VAR模型在经济学、金融学等领域广泛应用，常见的应用场景包括：1.宏观经济预测：VAR模型可以用于预测国民经济指标、通货膨胀率、利率等宏观经济变量。
通过分析过去的数据，可以建立一个VAR模型，然后用于预测未来的经济变量走势。
2.金融市场分析：VAR模型可用于分析金融市场的相关变量，例如股票价格、汇率、利率等。
通过建立VAR模型，可以评估不同变量之间的关系，从而帮助投资者做出更准确的决策。
3.宏观经济政策分析：VAR模型可以用于评估不同的宏观经济政策对经济变量的影响。
通过建立VAR模型，可以模拟在不同政策变化下的经济变量走势，从而指导决策者制定合适的宏观经济政策。
模型评估对于建立好的VAR模型，需要对其进行评估，以验证模型的有效性。
常用的模型评估方法包括：1.残差分析：通过对模型的残差进行分析，可以评估模型是否存在偏差或者哪些变量对模型的解释能力较差。
可以使用残差的自相关图、偏自相关图等图形方法进行分析。
2.模型拟合度评估：通过计算模型的决定系数（R-squared）、均方根误差（RMSE）等指标，可以评估模型的拟合程度。
时间序列分析 向量自回归(VAR)模型
VAR(1)模型
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Yt A1 Yt -1 Ut (I - L A 1) Yt Ut Yt (I - L A 1)-1 Ut Ut A1Ut-1 A12Ut-2 A1sUt-s 因此,VAR(k )可以写成一个无限阶的向量MA()
Yts Uts A1Uts-1 A12Uts-2 A1sUt
I
令 Yt (Yt ,Yt1,Yt2....Ytk1)NK1
C (c, 0, 0....0)NK1
1 2 ... k1 k
I
0 ...
0
0
A 0 I ... 0 0
...
... ...
...
...
0 0 ... I
0 NKNK
Ut ut
0
0 ... 0 NK 1
上式可写为 Yt C AYt1 Ut
• VAR模型是自回归模型的联立形式，所以 称向量自回归模型。
6
假设y1t , y2t之间存在关系, 若分别建立两个回归模型 y1,t f ( y1,t1, y1,t2 ,......) y2,t f ( y2,t1, y2,t2 ,......)
产生的问题是什么? 无法捕捉两个变量之间的关系 解决办法:建立两个变量之间的关系
14
注意的问题
• （1）因为L1=1/0.978 =1/1, L2 =1/0.27=1/2， 所以特征方程与相反的特征方程的根互为倒数，L = 1/ 。
• （2）在单方程模型中，通常用相反的特征方程
(L) = 0的根描述模型的稳定性，即单变量过程 稳定的条件是（相反的）特征方程(L) = 0的根
都要在单位圆以外；而在VAR模型中通常用特征
时间序列建模案例VAR模型分析报告与协整检验
传统的经济计量方法是以经济理论为基础来描述变量关系的模型。
但是，经济理论通常并不足以对变量之间的动态联系提供一个严密的说明，而且内生变量既可以出现在方程的左端又可以出现在方程的右端使得估计和推断变得更加复杂。
为了解决这些问题而出现了一种用非结构性方法来建立各个变量之间关系的模型。
本章所要介绍的向量自回归模型(vector autoregression ，VAR)和向量误差修正模型(vector error correction model ，VEC)就是非结构化的多方程模型。
向量自回归(VAR)是基于数据的统计性质建立模型，VAR 模型把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而将单变量自回归模型推广到由多元时间序列变量组成的“向量”自回归模型。
VAR 模型是处理多个相关经济指标的分析与预测最容易操作的模型之一，并且在一定的条件下，多元MA 和ARMA 模型也可转化成VAR 模型，因此近年来VAR 模型受到越来越多的经济工作者的重视。
VAR(p ) 模型的数学表达式是t=1,2,…..,T其中：yt 是 k 维内生变量列向量，xt 是d 维外生变量列向量，p 是滞后阶数，T 是样本个数。
k ⨯k 维矩阵Φ1，…， Φp 和k ⨯d 维矩阵H 是待估计的系数矩阵。
εt 是 k 维扰动列向量，它们相互之间可以同期相关，但不与自己的滞后值相关且不与等式右边的变量相关，假设 ∑ 是εt 的协方差矩阵，是一个(k ⨯k )的正定矩阵。
11t t p t p t t --=+⋅⋅⋅+++y Φy Φy Hx ε注意，由于任何序列相关都可以通过增加更多的yt 的滞后而被消除，所以扰动项序列不相关的假设并不要求非常严格。
以1952一1991年对数的中国进、出口贸易总额序列为例介绍VAR 模型分析，其中包括;① VAR模型估计;②VAR模型滞后期的选择;③VAR模型平隐性检验;④VAR模型预侧;⑤协整性检验VAR模型佑计数据Lni(进口贸易总额), ,Lne的时间序列见图。
时间序列var模型过程
时间序列var模型过程
时间序列VAR（Vector Autoregression）模型是一种多变量时间序列分析方法，用于建模和预测多个相关变量之间的相互依赖关系。
下面是使用时间序列VAR模型的一般步骤：
1.数据准备：收集并准备时间序列数据，包括多个相关变量
的观测值。
2.确定滞后阶数（Lag order determination）：使用一些统计
指标或信息准则（如AIC、BIC等）来选择合适的滞后阶数。
滞后阶数决定了VAR模型中包含的过去时刻的数据点数。
3.拟合VAR模型：使用选定的滞后阶数，拟合VAR模型。
VAR模型可以用矩阵形式表示为：
Y_t = c + A_1 * Y_(t-1) + A_2 * Y_(t-2) + ... + A_p * Y_(t-p) + error_t
其中，Y_t是一个包含所有相关变量的向量，A_1, A_2, ..., A_p 是与每个滞后阶数对应的系数矩阵，c是截距项，error_t是误差项，t表示时间。
4.模型诊断和评估：对拟合的VAR模型进行诊断和评估，包
括检查误差项是否满足白噪声假设、模型是否具有良好的
拟合度等。
5.可选的模型改进和优化：根据需要，可以进行模型的改进
和优化，如添加外生变量、考虑异方差性等。
6.模型应用和预测：使用训练好的VAR模型进行应用和预测。
可以利用拟合的VAR模型进行现有数据的推断或使用它进行未来数据点的预测。
需要注意的是，VAR模型对数据的平稳性和线性相关性有一定要求。
在使用VAR模型之前，可能需要进行平稳性检验和相关性分析，或者对数据进行差分或转换，以满足模型的要求。
时间序列建模案例VAR模型分析与协整检验
传统的经济计量方法是以经济理论为基础来描述变量关系的模型。
但是，经济理论通常并不足以对变量之间的动态联系提供一个严密的说明，而且内生变量既可以出现在方程的左端又可以出现在方程的右端使得估计和推断变得更加复杂。
为了解决这些问题而出现了一种用非结构性方法来建立各个变量之间关系的模型。
本章所要介绍的向量自回归模型(vector autoregression ，V AR)和向量误差修正模型(vector error correction model ，VEC)就是非结构化的多方程模型。
向量自回归(VAR)是基于数据的统计性质建立模型，VAR 模型把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而将单变量自回归模型推广到由多元时间序列变量组成的“向量”自回归模型。
VAR 模型是处理多个相关经济指标的分析与预测最容易操作的模型之一，并且在一定的条件下，多元MA 和ARMA 模型也可转化成VAR 模型，因此近年来VAR 模型受到越来越多的经济工作者的重视。
VAR(p ) 模型的数学表达式是t=1,2,…..,T其中：yt 是 k 维内生变量列向量，xt 是d 维外生变量列向量，p 是滞后阶数，T 是样本个数。
k ´k 维矩阵F 1，…， Fp 和k ´d 维矩阵H 是待估计的系数矩阵。
et 是 k 维扰动列向量，它们相互之间可以同期相关，但不与自己的滞后值相关且不与等式右边的变量相关，假设 S 是et 的协方差矩阵，是一个(k ´k )的正定矩阵。
注意，由于任何序列相关都可以通过增加更多的yt 的滞后而被11t t p t p t t --=+⋅⋅⋅+++y Φy Φy Hx ε消除，所以扰动项序列不相关的假设并不要求非常严格。
以1952一1991年对数的中国进、出口贸易总额序列为例介绍VAR 模型分析，其中包括;① VAR 模型估计;②VAR 模型滞后期的选择;③ VAR 模型平隐性检验;④VAR 模型预侧;⑤协整性检验VAR 模型佑计 数据εεεεLni(进口贸易总额), ,Lne的时间序列见图。
主题词 自向量回归 (var) 模型
自向量回归（VAR）模型是一种用于分析多变量时间序列数据的统计方法。
它可以帮助我们理解不同变量之间的相互关系，预测它们未来的变化趋势，并进行因果推断。
在本文中，我们将对VAR模型进行深入探讨，包括其基本原理、模型设定、参数估计和预测方法等方面。
一、基本原理VAR模型是由Sims（1980）提出的，它基于向量自回归（VAR）模型将多个时间序列变量表示成它们自身的滞后值的线性组合。
假设我们有p个时间序列变量，表示为Y_t=(y_1t, y_2t, …, y_pt)'，其中t表示时间，向量Y_t的期望和协方差分别为μ和Σ。
VAR模型可以写成如下形式：Y_t = μ + Φ_1Y_(t-1) + Φ_2Y_(t-2) + … + Φ_pY_(t-p) + ε_t其中Φ_1, Φ_2, …, Φ_p为p个参数矩阵，ε_t是一个p维白噪声过程。
通过对ε_t加入适当的分布假设，我们可以进行参数估计和假设检验。
二、模型设定在应用VAR模型时，需要考虑一些基本设定。
要确保所选取的时间序列变量之间是相互关联的，否则模型可能会失效。
要考虑时间序列变量的滞后阶数p，选择合适的滞后阶数可以帮助建立更准确的模型。
需要检验时间序列变量的平稳性和同阶整合性，如果时间序列变量是非平稳的，可能需要进行差分处理。
三、参数估计VAR模型的参数估计通常使用最大似然估计法或奇异值分解法。
最大似然估计法通过最大化似然函数来求取参数估计值，这要求时间序列变量的扰动项ε_t满足正态分布假设。
奇异值分解法则通过对VAR模型进行矩阵分解来求取参数估计值，它具有较好的数值稳定性和计算效率。
四、预测方法VAR模型的预测方法包括直接预测法和动态预测法。
直接预测法利用模型的滞后值来进行未来值的预测，它简单直观但可能忽略了变量之间的相互影响。
动态预测法则从已知数据点开始，逐步向前预测未来值，能够更好地捕捉变量之间的动态关系。
五、实证分析为了验证VAR模型的有效性，我们通常进行实证分析来检验模型的拟合度和预测能力。
var模型的公式及变形_解释说明
var模型的公式及变形解释说明1. 引言1.1 概述引言部分旨在介绍本篇长文的背景和主题。
本文将探讨VAR模型及其变形，并解释其公式和应用效果。
VAR模型是一种广泛应用于经济学和金融学领域的统计模型，用于分析多个变量之间的动态依赖关系。
通过引入滞后项、增加均衡增长路径或内生阻尼等因素，VAR模型可以更准确地反映实际情况，并提供有关变量互相影响和预测的信息。
1.2 文章结构本文将按以下结构进行论述：- 引言：对VAR模型及其变形进行概述，说明文章目的。
- VAR模型的公式：介绍VAR模型的基本原理和公式表达方式。
- VAR模型中的变量解释：探讨不同变量在VAR模型中扮演的角色及其解释意义。
- VAR模型的变形：详细介绍滞后VAR模型、均衡增长路径VAR模型和内生阻尼VAR模型，并对其各自特点进行解释。
- 解释说明VAR模型及其变形的应用效果和局限性：评估VAR模型及其变形在实际应用中所取得的效果，并指出其存在的局限性和改进措施。
- 结论：对本文进行总结，并提出进一步研究的方向。
1.3 目的本文的目的是深入探讨VAR模型及其变形，并解释其公式和应用效果。
通过了解VAR模型中各个变量的作用和解释意义，读者将更好地理解该模型在经济和金融领域的应用。
此外，分析VAR模型及其变形的应用效果和局限性，可以帮助读者更全面地评估这些模型在实际问题中的可行性，并为后续研究提供参考。
2. VAR模型的公式2.1 VAR模型简介VAR（Vector Autoregression）模型是一种经济学中常用的多变量时间序列分析方法，用于描述和预测各个变量之间的相互关系。
与传统的单方程模型不同，VAR模型可以同时考虑多个变量之间的相互作用。
2.2 VAR模型的公式表达VAR模型可以表示为如下形式：Y_t = A_0 + A_1*Y_(t-1) + A_2*Y_(t-2) + ... + A_p*Y_(t-p) + u_t其中，- Y_t 是一个k 维列向量，表示当前时间点t 的k 个变量值。
VAR模型建模步骤
VAR模型建模步骤向量自回归模型（Vector Autoregression, VAR）是多元时间序列分析中的一种模型。
VAR模型可以捕捉多个时间序列之间的内在动态关系。
以下是建立VAR 模型的基本步骤：1. 数据准备选择变量：选择你想要分析的时间序列变量。
数据清洗：确保数据没有缺失值，并对异常值进行处理。
数据转换：如果需要，可以对数据进行对数转换、差分等，以确保时间序列的平稳性。
导入数据：File > Open > Foreign Data as Workfile，选择数据文件并导入。
2. 确定模型的滞后阶数使用诸如AIC (赤池信息准则)、BIC (贝叶斯信息准则) 等标准来确定最佳的滞后阶数。
查看AIC和BIC：选择Quick > Estimate VAR。
输入所需的变量并选择滞后的最大阶数。
在输出结果中，可以看到不同滞后阶数的AIC和BIC。
3. 模型估计使用OLS (普通最小二乘法) 估计VAR模型的参数。
估计VAR模型：在之前的VAR估计窗口中，选择最佳滞后阶数，并点击"OK"。
（选择“*”号最多的那行对应的滞后阶数作为该VAR模型的最优滞后阶数。
）4. 检查模型诊断残差的白噪声检验：确保残差是白噪声，即它们没有自相关性。
在VAR结果窗口中，点击View > Residual Diagnostics > Portmanteau (Q) test。
稳定性检验：所有模型的特征根应在单位圆内，以确保模型的稳定性。
在VAR结果窗口中，点击View > Stability Diagnostics > Inverse Roots of AR Characteristic Polynomial。
5. Granger因果检验通过Granger因果检验来检查时间序列之间的因果关系。
在VAR结果窗口中，点击View > Granger Causality。
时间序列作业VAR模型教学内容
一、案例分析的目的按国际货币基金组织的划分口径可以把货币供给划分为：M0 (现钞)：是指流通于银行体系以外的现钞，即居民手中的现钞和企业单位的备用金，不包括商业银行的库存现金。
M1 (狭义货币)：M0加上商业银行活期存款构成。
M2 (广义货币)：由M1加上准货币构成。
准货币由银行的定期存款、储蓄存款、外币存款以及各种短期信用工具如银行承兑汇票、短期国库券等构成。
我国参照国际货币基金组织的划分口径，把货币供给层次划分如下：M0 =现金M1 =M0 +活期存款M2 = M1+城乡居民储蓄存款+定期存款+其他存款Ｍ３＝Ｍ２＋商业票据＋大额可转让定期存单在这三个层次中，M0的流动性最强，M1次之，M2的流动性最差。
M0与消费变动密切相关，是最活跃的货币；M1反映居民和企业资金松紧变化，是经济周期波动的先行指标，流动性仅次于M0；M2流动性偏弱，但反映的是社会总需求的变化和未来通货膨胀的压力状况，通常所说的货币供应量，主要指M2。
1. M1反映着经济中的现实购买力；M2不仅反映现实的购买力，还反映潜在的购买力。
若M1增速较快，则消费和终端市场活跃；若M2增速较快，则投资和中间市场活跃。
中央银行和各商业银行可以据此判定货币政策。
M2过高而M1过低，表明投资过热、需求不旺，有危机风险；M1过高M2过低，表明需求强劲、投资不足，有涨价风险。
2. M1增加表示货币市场流通性增强，M2中包括了M1，因此，再排除M1变化因素后，M2的增减代表了储蓄的增加，货币流通性降低。
根据央行的数据，2009年9月份货币供应，M2余额58.5万亿，同比增长29.3%，比上年末加快11.5个百分点。
M1余额20.2万亿元，增长29.5%，加快20.5个百分点。
９月末Ｍ１与Ｍ２的同比与环比增速双双创出了新高。
与此同时，Ｍ１的同比增速已经超越了Ｍ２的同比增速，这意味着整个经济领域的活跃度已被有效激活，储蓄开始活期化。
本案例主要研究M1的数量与M2的数量关系。
python时间序列的var模型
python时间序列的var模型时间序列分析是一种用于研究和预测时间序列数据的统计方法。
在时间序列分析中，VAR模型是一种常用的方法之一。
VAR模型是向量自回归模型的简称，它可以用来描述多个变量之间的相互关系。
VAR模型的基本思想是，将多个变量的当前值与它们之前的值建立关联，通过寻找这些变量之间的线性关系来预测未来的值。
在VAR 模型中，每个变量的当前值都可以由它们的滞后值和其他变量的滞后值来解释。
因此，VAR模型可以看作是一个多元时间序列的回归模型。
在python中，我们可以使用statsmodels库来拟合和估计VAR模型。
首先，我们需要导入所需的库和数据。
然后，我们可以使用VAR类来拟合VAR模型，并使用fit方法来估计模型参数。
接下来，我们可以使用模型的一些方法来进行预测和评估。
例如，我们可以使用forecast方法来预测未来的值，使用plot_forecast方法来绘制预测结果。
我们还可以使用resid方法来获取模型的残差，并使用plot_acorr方法来绘制自相关图。
除了预测和评估外，VAR模型还可以用于因果关系分析和冲击响应分析。
因果关系分析可以用来确定变量之间的因果关系，而冲击响应分析可以用来研究变量之间的互动效应。
在使用VAR模型进行时间序列分析时，我们需要注意一些问题。
首先，我们需要确保时间序列数据是平稳的，即均值和方差不随时间变化而变化。
如果数据不平稳，我们需要进行差分处理或使用其他方法来实现平稳化。
我们需要考虑模型的阶数选择。
阶数选择的目标是找到一个合适的模型，既不过于简单也不过于复杂。
一般来说，我们可以使用信息准则或模型诊断来选择合适的阶数。
我们还需要注意模型的诊断和验证。
模型诊断可以用来检查模型的残差是否符合一些假设，例如零均值和独立同分布。
验证模型可以用来评估模型的拟合程度和预测能力。
VAR模型是一种用于描述多个变量之间关系的时间序列模型。
在python中，我们可以使用statsmodels库来拟合和估计VAR模型，并使用一些方法来进行预测、评估和分析。
python时间序列的var模型
python时间序列的var模型VAR模型是时间序列分析中常用的一种模型，用于研究多个变量之间的相互关系和相互影响。
VAR模型的全称是向量自回归模型（Vector Autoregressive Model），它是一种多元线性回归模型，通过对时间序列数据的拟合来描述变量之间的动态关系。
VAR模型的基本思想是，假设多个变量之间存在相互的回归关系，每个变量的取值都是其过去时刻的取值和其他变量过去时刻取值的线性组合。
具体来说，对于两个变量的VAR(1)模型，可以表示为：Y_t = c + A1*Y_(t-1) + e_t其中，Y_t是一个2维向量，表示两个变量在时间t的取值；c是一个常数向量；A1是一个2×2的矩阵，表示变量之间的回归系数；e_t是一个误差向量，表示模型中未解释的部分。
VAR模型的建立包括两个步骤：模型阶数的选择和参数估计。
模型阶数的选择是指确定VAR模型中包含的滞后阶数，一般可以通过信息准则（如AIC、BIC）来选择最优的模型阶数。
参数估计是指根据给定的时间序列数据，通过最小二乘法来估计模型中的参数。
估计得到的参数可以用来预测未来的变量取值，或者用来分析变量之间的关系。
VAR模型的优点是可以同时考虑多个变量之间的相互影响，能够揭示变量之间的动态关系。
在金融领域，VAR模型常被用于研究股票价格、利率、汇率等变量之间的相互关系，帮助投资者进行风险管理和资产配置。
然而，VAR模型也存在一些限制。
首先，VAR模型假设变量之间的关系是线性的，对于非线性关系无法准确描述。
其次，VAR模型对数据的平稳性要求较高，如果时间序列数据不满足平稳性的条件，结果可能不可信。
此外，VAR模型对样本量的要求也较高，需要有足够的数据来估计模型中的参数。
在实际应用中，为了提高VAR模型的预测能力，可以引入外生变量或者考虑滞后阶数的选择。
在引入外生变量的情况下，VAR模型可以表示为：Y_t = c + A1*Y_(t-1) + B*X_t + e_t其中，X_t是一个外生变量向量，B是一个2×k的矩阵，表示外生变量对变量Y的影响。
时间序列分析报告及VAR模型
Lecture 66. Time series analysis: Multivariate models6.1 Learning outcomes∙Vector autoregression (VAR)∙Cointegration∙Vector error correction model (VECM)∙Application: pairs trading6.2 Vector autoregression (VAR) 向量自回归The classical linear regression model assumes strict exogeneity; hence, there is no serial correlation between error terms and any realisation of any independent variable (lead or lag). As we discovered, serial correlation (or autocorrelation) is very common in financial time series and panel data. Furthermore, we assumed a pre-defined relation of causality: explanatory variable affect the dependent variable.传统的线性回归模型假设严格的外生性，误差项与可实现的独立变量之间没有序列相关性。
金融时间序列及面板数据往往都有很强的自相关性，假定解释变量影响因变量。
We now relax both assumptions using a VAR model. VAR models can be regarded as a generalisation of AR(p) processes by adding additional time series. Hence, we enter the field of multivariate time series analysis. VAR模型可以当作是在一般的自回归过程中加入时间序列。
var模型的主要原理及应用
var模型的主要原理及应用1. var模型简介VAR（Vector Autoregression）模型是一种用来描述多个时间序列之间相互影响关系的统计模型。
它是通过将多个时间序列变量作为自变量，预测其中一个变量的未来值的一种方法。
2. var模型的主要原理VAR模型的原理基于向量形式的自回归模型。
其假设是：每一个时间序列变量的值，可以通过过去p个时间步长的自身和其他时间序列变量的线性组合来预测，即：Y_t = A_1 * Y_{t-1} + A_2 * Y_{t-2} + ... + A_p * Y_{t-p} + E_t其中，Y_t是一个k维的时间序列向量，A_i是一个k×k维的系数矩阵，E_t是一个k维的误差向量。
通过最小化误差平方和来估计模型参数。
3. var模型的应用VAR模型可以应用于许多领域，如经济学、金融学、社会科学等。
下面列举几个常见的应用场景：3.1 宏观经济分析VAR模型可以用来分析宏观经济变量之间的相互关系，预测经济指标的未来走势。
例如，可以通过建立一个包含GDP、通货膨胀率、消费者物价指数等变量的VAR模型，来预测未来的经济增长趋势和通货膨胀率变动。
3.2 金融风险管理VAR模型在金融领域常用于估计投资组合的风险和波动性。
通过构建一个包含股票价格、利率、汇率等变量的VAR模型，可以评估不同变量之间的相关性，并对未来的风险进行预测。
这对于投资者来说具有重要的参考价值。
3.3 政策评估VAR模型还可以用于评估政策的影响和效果。
例如，可以建立一个包含货币政策变量、经济增长率、就业率等变量的VAR模型，来评估货币政策对经济增长和就业的影响程度，并为制定政策提供决策依据。
3.4 社会科学研究除了经济和金融领域，VAR模型在社会科学研究中也有广泛的应用。
例如，可以利用VAR模型来分析政治变量、社会变量和经济变量之间的关系，从而深入研究不同因素对社会发展的影响。
4. 总结VAR模型是一种用来描述多个时间序列之间相互影响关系的重要统计模型。
ARIMA、GARCH和VAR模型估计、预测ts和xts格式时间序列
ARIMA、GARCH和VAR模型估计、预测ts和xts格式时间序列原文链接：/?p=25180时间序列分析对于时间序列分析，有两种数据格式：ts（时间序列）和xts（可扩展时间序列）。
前者不需要时间戳，可以直接从向量转换。
后者非常重视日期和时间，因此只能使用日期和/或时间列来定义。
我们涵盖了基本的时间序列模型，即 ARIMA、GARCH 和 VAR。
时间序列数据函数ts将任何向量转换为时间序列数据。
price我们首先为估计定义一个时间序列（ts）对象。
请注意，ts与xts类似，但没有日期和时间。
df <- ts(df)df可扩展的时间序列数据xts要处理高频数据（分秒），我们需要包xts。
该包定义可扩展时间序列 ( xts ) 对象。
以下代码安装并加载xts包。
library(xts)考虑我们的可扩展时间序列的以下数据datetimeprice现在我们准备定义xts对象。
代码as.POSIXct()将字符串转换为带有分钟和秒的日期格式。
df <-data.framedf$daime <-pastedf$dttime <-as.POSIXctdf <- xts对于仅使用日期的转换，我们使用POSIXlt()而不是POSIXct()。
df$date <- as.POSIXctdf$price <-as.numericprice <-xts自回归移动平均模型arima可以使用arima()函数估计自回归移动平均模型。
以下代码估计了一个 AR(1) 模型：AR1以下代码估计了一个 AR(2) 模型：AR2 <- arimaAR2以下代码估计一个 MA(1) 模型：MA1 <- arimaMA1以下代码估计一个 MA(2) 模型：MA2 <- arima以下代码估计了一个 ARMA(1,1) 模型：ARMA11 <- arima有时，我们只想保留系数。
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一、案例分析的目的
按国际货币基金组织的划分口径可以把货币供给划分为：
M0 (现钞)：是指流通于银行体系以外的现钞，即居民手中的现钞和企业单位的备用金，不包括商业银行的库存现金。
M1 (狭义货币)：M0加上商业银行活期存款构成。
M2 (广义货币)：由M1加上准货币构成。
准货币由银行的定期存款、储蓄存款、外币存款以及各种短期信用工具如银行承兑汇票、短期国库券等构成。
我国参照国际货币基金组织的划分口径，把货币供给层次划分如下：
M0 =现金
M1 =M0 +活期存款
M2 = M1+城乡居民储蓄存款+定期存款+其他存款
Ｍ３＝Ｍ２＋商业票据＋大额可转让定期存单
在这三个层次中，M0的流动性最强，M1次之，M2的流动性最差。
M0与消费变动密切相关，是最活跃的货币；M1反映居民和企业资金松紧变化，是经济周期波动的先行指标，流动性仅次于M0；M2流动性偏弱，但反映的是社会总需求的变化和未来通货膨胀的压力状况，通常所说的货币供应量，主要指M2。
1. M1反映着经济中的现实购买力；M2不仅反映现实的购买力，还反映潜在的购买力。
若M1增速较快，则消费和终端市场活跃；若M2增速较快，则投资和中间市场活跃。
中央银行和各商业银行可以据此判定货币政策。
M2过高而M1过低，表明投资过热、需求不旺，有危机风险；M1过高M2过低，表明需求强劲、投资不足，有涨价风险。
2. M1增加表示货币市场流通性增强，M2中包括了M1，因此，再排除M1变化因素后，M2的增减代表了储蓄的增加，货币流通性降低。
根据央行的数据，2009年9月份货币供应，M2余额58.5万亿，同比增长29.3%，比上年末加快11.5个百分点。
M1余额20.2万亿元，增长29.5%，加快20.5个百分点。
９月末Ｍ１与Ｍ２的同比与环比增速双双创出了新高。
与此同时，Ｍ１的同比增速已经超越了Ｍ２的同比增速，这意味着整个经济领域的活跃度已被有效激活，储蓄开始活期化。
本案例主要研究M1的数量与M2的数量关系。
希望得出现实的购买力与潜在购买力的相对关系。
二、实验数据
本实验选取的数据是2001年11月到2013年10月的月度数据，整理如下：
数据来源：中经网 三、VAR 模型的构建 （一）数据平稳性检验
由于我的数据具有稍强的季节性，所以在刚开始的数据中做了消除季节性操作，趋势性也较强，而且数据的单位根检验接近1，所以先做一阶差分，在其满足平稳性之后开始做VAR 。
根据图形特征选取同时存在趋势项和截距项进行单位根检验
从而DLM1_SA DLM2_SA在20%的显著性水平上是平稳序列。
（二）VAR模型滞后阶数的选择
从以上分析结果可以看出，FPE AIC SC HQ都得出滞后阶数为6时VAR模型是最优的。
因此
选取的最优滞后阶数为6即K=6。
（三）VAR模型的估计
从上图可以看出VAR模型的参数估计大多显著
（四）VAR模型的检验
VAR模型的检验包括VAR模型的平稳性检测，以及残差的独立性检验。
因此，VAR满足平稳性的条件。
接下来进行残差的独立性检验
所以残差不存在自相关性，满足独立性假设。
二、VAR模型的应用
（一）格兰杰因果检验
将两个变量建立group，根据VAR模型确定的滞后阶数，来确定滞后阶数，本例的滞后阶数为6.
（二）脉冲响应
脉冲响应函数受到变量顺序的影响，因此，其结果的分析与主观因素有关。
观察上图，M1和M2是相互影响的正向相关关系，这验证了市场上的M2和M2的数量有
密切的关系，从时间长短来看，M1对于M2的长期影响要大于短期影响，而且M1对于M2的短期影响要显著些。
（三）方差分解
在VAR的输入窗口中，
VAR 模型作业
11 / 11
从方差分析结果来看M2的波动的部分原因源自M1的变化，而短期时间内，M2的变化更多与自身有关，这与脉冲响应的结果一致。
所以说明在远期来看，居民的潜在购买力与现实购买力有很大的联系。