一元一次方程的应用——航海航行问题

北师大版七年级数学上册 《一元一次方程》 编辑：张发明

清泉学校教育理念：涓涓细流，润物无声。进步即优秀。

1 一元一次方程的应用

——航海航行问题

【学习目标】1、学会分析行程问题中的数量关系；

2、能熟练地找出航行问题中的相等关系，并列方程解应用题。

【学习重点】利用行程问题中的等量关系列出方程，以解决行程问题。 【学习过程】 一、知识预备

1、路程= × ； 速度＝ ÷ ； 时间＝ ÷ 。

2、甲乙相遇问题： + =全程。

3、追击问题：（甲快乙慢）

（1）同地不同时：乙先行路程+ = ； （2）同时不同地： + =间隔路程。

4、已知轮船在静水中的速度为20千米/时，水流的速度为2千米/时，则: （1）轮船顺水航行速度为________，逆水航行的速度为_________； （2）若两码头之间为198千米，那么，顺水航行要______小时，逆水航行要______小时。 二、知识研究

在航海航行问题中，我们有如下等量关系式：

（1）顺水（风）速度＝船在静水（风）中速度____水流（风）速度； （2）逆水（风）速度＝船在静水（风）中速度____水流（风）速度； 用字母表示上述关系式：

___________V +=顺；_____________V +=逆

三、知识运用 （一）基础达标

例1、在我国某海域，我军舰船发现一艘敌舰距离我方10海里， 以20海里/小时的速度向公海逃窜，我方舰船立刻以30海里/小时的速度径直追赶。请问，经过几小时我方舰船能够追上？

例2、某轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回11小时才能到达甲地，已知水流速度为2千米/时，求轮船在静水中的速度。

（二）能力提升

例3、小聪乘船由A 地顺流而下到B 地,然后又按原路逆流而上到C 地,共用了3小时，已知船顺水速度是每小时10千米，水流的速度是每小时2千米,已知A 、C 两地相距2千米，求A 、B 两地距离。

四、巩固练习：

1、我海军军事演习中，驱逐舰船A 需要油料补给，此时补给船B 与它相距10海里。驱逐舰和补给船分别以30海里/小时和20海里/小时的速度相向靠拢。请问，经过几小时两船能够汇合？

2、飞机在两城市间飞行，顺风要3小时，逆风要3.5小时，已知风速为24千米/时，求两城市间距离。

五、课堂反思

1、今天，你学习了什么知识？

2、对今天的课，你还有哪些困惑？