小学、初中、高中数学内容知识点.ppt

函数
初一上册： 初一下册： 初二上册 ：函数、一次函数（正比例函数） 初二下册 ：反比例函数 初三上册 ： 初三下册 ：二次函数、锐角三角函数（解RTΔ）
统计与概率
初一上册： 初一下册 ：统计调查直方图 初二上册 ： 初二下册 ：数据的分析：数据代表、数据波动的认识与度量 初三上册 ：概率的认识、求法、估计 初三下册 ：
概念扩充
初一上册：数轴、绝对值（非负数）、相反数、科学记数法、 近似数（有效数字） 初一下册：平面直角坐标系、命题（真命题、假命题）、定理
3、高中知识内容
集合与常用 逻辑用语
函数及导数
立体几何
方程与不等 式
解析几何
统计与概率
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概念扩充
集合与常用逻辑用语
高中必修一：集合的概念,表示,关系，运算
选修1-1：命题，充分条件，充要条件，逻辑联接词（或、 且、非），量词（全称量词、存在量词） 选修2-1：命题，充分条件，充要条件，逻辑联接词，量词 （全称量词、存在量词）
解析几何
高中必修二：直线的倾斜角和斜率，直线的交点坐标，距离公式（点 与点、点与线、两条平行线间） 高中必修四：平面向量的线性，运算，基本定理及坐标表示，，数量 积 选修1-1：椭圆，双曲线，抛物线 选修2-1：椭圆，双曲线，抛物线 选修4-1：相似三角形的判定，线圆位置关系，圆锥曲线的性质探讨
统计与概率
应用题
一年级上册： 简单图画应用题 一年级下册： 加减类应用题 二年级上册 ：纯文字的应用题；倍的应用题 二年级下册 ：出现两步计算应用题；相应的除法问题 三年级上册 ：简单实际问题（乘法、分数）、平面图形应用题 三年级下册 ：连乘、连除问题、平面图形应用题 四年级上册 ：行程应用题、平面图形应用题 四年级下册 ：小数应用题、平面图形应用题、植树问题 五年级上册 ：小数应用题、图形应用题（长方体、正方体） 五年级下册 ：分数加减法应用题 六年级上册 ：单位“1”应用题与比的应用题、图形应用题（圆） 六年级上册 ：比例应用题、图形应用题（圆柱圆锥）
概念扩充
高中必修三：程序框图，逻辑结构（顺序结构、条件结构、循 环结构），算法语句（输入、输出、赋值、条件、循环），算 法案例(辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、进位制） 选修1-2：复数的概念，复数代数形式的运算，流程图，结构图 选修2-2 ：复数的概念，复数代数形式的运算 选修4-4：极坐标系
高中必修三：抽样方法（简单随机抽样、系统抽样、分层抽 样），样本估计总体（分布、数字特征），变量间相关关系， 随机事件的概率，古典概型，几何概型 选修1-2：回归分析，独立性检验的基本思想 选修2-3：分类加法与分部乘法计数原理，排列，组合，二项式 定理，回归分析，独立性检验的基本思想，离散型随机变量的 分布列，均值，方差，二项分布与正态分布
函数及导数
高中必修一：映射，函数概念，分段函数，函数的性质（奇偶 性、单调性），指数函数，对数函数，幂函数，反函数，函数 的零点和方程的根和函数图像与X轴的交点关系 高中必修四：弧度制，任意角的三角函数，三角函数的诱导公 式，三角函数的图像，性质，三角恒等变换
高中必修五：正弦定理，余弦定理，两个特殊函数：等差数列、 等比数列 选修1-1：变化率，导数的计算，导数在函数中的应用，生活中 的优化问题 选修2-2：变化率，导数的计算，导数在函数中的应用，生活中 的优化问题，定积分概念，微积分基本定理
方程与不等式
初一上册：一元一次方程的解法与应用（等式的性质） 初一下册：二元一次方程组的解法与应用、一元一次不等式与 不等式组、三元一次方程组 初二上册 ： 初二下册 ：分式方程 初三上册 ：一元二次方程 初三下册 ：
图形与图像
初一上册： 点、线（角）、面、体（展开图） 初一下册： 相交线（垂线、对顶角）与平行线、平移、三角形、多 边形及其内角和镶嵌 初二上册 ：全等三角形、角平分线的性质（作法）、轴对称与轴变 换、等腰三角形、等边三角形 初二下册 ：勾股定理、四边形 初三上册 ：图形的旋转与中心对称、圆 初三下册 ：相似图形、相似三角形、投影与三视图
常识与实践
一年级上册：比一比（比较的种类与方法）；认识钟表 一年级下册：认识人民币；认识时间；找规律 二年级上册 ：简单测量；操作层面的排列组合；逻辑初步 二年级下册 ：认识重量 三年级上册 ：简单容斥问题；数据推理 三年级下册 ：认识年月日，制作年历 四年级上册 ：合理安排时间；计算工具的认识及电子计算器的使用 四年级下册 ：位置与方向；三角形的认识（性质、分类） 五年级上册 ：从不同方位观察物体；多边形的面积 五年级下册 ：粉刷围墙 （渗透优化的数学思想方法） 六年级上册 ：合理存款 、鸡兔同笼（假设思想） 六年级上册 ：负数在日常生活及数学中的应用；抽屉原理（最不利原 则）
2、初中知识内容
数与式
方程与不等 式
图形与图像
函数
统计与概率
概念扩充
数与式
初一上册： 正数、负数、有理数、有理数的运算、整式的认识及运算 初一下册： 初二上册 ： 实数、整数乘除法、因式分解、幂的乘方、积的乘方 初二下册： 分式、分式运算、整数指数幂 初三上册 ： 二次根式的认识、二次根式的乘除、二次根式的加减 初三下册：
常见的量
一年级上册： 单位的初步认识 一年级下册： 时与分 ；元、角、分 二年级上册 ： 厘米、米 二年级下册 ： 克与千克 三年级上册 ： 时、分、秒 三年级下册 ：年、月、日；公顷和平方千米
图形与几何
一年级上册：初步认识物体和图形(长方体、正方体、圆柱、球；长方 形、正方形、三角形、圆) 一年级下册：位置、图形的拼组 、找简单图形规律 二年级上册 ：线段；角的初步知识；观察物体(对称、镜像) 二年级下册 ：图形与变换；找规律较复杂图形规律 三年级上册 ：认识四边形：长方形、正方形、平行四边形及周长 三年级下册 ：位置与方向(东西南北) 、面积认识与计算 四年级上册 ：角的认识与度量；平行四边形与梯形 四年级下册 ：位置与方向；三角形的认识（性质、分类） 五年级上册 ：从不同方位观察物体；多边形的面积 五年级下册 ：图形的变换（旋转、平移、对称）；长方体与正方体 六年级上册 ：位置（用数对表示）；圆 六年级上册 ：圆柱与圆锥
方程
一到四年级：用实际物品代表未知数； 五年级上册 ： 简易方程 用字母表示数、公式、运算定律；等式的性质； 方程、解方程；列方程解决简单问题。 五年级下册 ：列方程解应用题 六年级上册 ：列方程解应用题 六年级上册 ：列方程解应用题
统计与概率
一年级下册：简单数据的收集与整理；在简单统计图表中表示数据 二年级上册 ：根据统计图回答问题、提问题；简单统计全过程 二年级下册 ：用统计图表来表示在某个区间内的数据；复式统计表 三年级上册 ：可能性 三年级下册 ：非均匀分布的统计图；根据统计数据进行分析 四年级上册 ：纵向（横向）复式条形统计图；运用数据进行推理 四年级下册 ：单式折线统计图；根据数据变化进行合理推测 五年级上册 ：等可能性事件及游戏规则的公平性；中位数的求法 五年级下册 ：选择适当的统计量表示数据的不同特征；复式折线统 计图；众数的求法 六年级上册 ：扇形统计图 六年级上册 ：统计图的科学选择和使用
立体几何
高中必修二：几何体（柱、锥、台、球及其简单组合体）的结构，三 视图，直观图（斜二侧画法），几何体的表面积和体积，空间中点， 线，面位置关系，线线，线面平行与垂直的判定 选修1-2：合情推理与演绎推理，直接证明与间接证明 选修2-1：空间向量及运算，空间向量在立体几何中的应用 选修2-2：合情推理与演绎推理，直接证明与间接证明，数学归纳法
关系与计算
一年级上册： 0-10的混合加减法 、20以内的进位加法 、比较大小 一年级下册： 100以内数的加减法（整十的加减） 二年级上册 ： 100以内数的加减法、表内乘法、混合运算 二年级下册 ：万以内数的加减法（估算）、表内除法 三年级上册 ：万以内数的加减法、有余数除法、同分母分数加减法 三年级下册 ：小数的简单计算、两位数乘法、除数为一位数的除法 四年级上册 ：三位数乘除两位数、乘除法估算、积与商的变化规律 四年级下册 ：小数加减法、含括号的四则运算、五大律与简算 五年级上册 ：小数的乘除法 五年级下册 ：因数、倍数、分数加减法 六年级上册 ：分数、百分数乘除法；比的认识及应用 六年级上册 ：比例的认识及应用
数学教师知识内容培训 （人教版）
知识内容
1、小学知识内容 2、初中知识内容 3、高中知识内容
1、小学知识内容
数的认识
常见的量
图形与几何
方程
关系与运算
统计与概率
应用题
常识与实践
数的认识
一年级上册： 0-20的认识 一年级下册： 100以内数的认识 二年级下册 ：万以内数的认识 三年级上册 ：分数的初步认识 三年级下册 ：小数的初步认识 四年级上册 ：大数的认识 四年级下册 ：小数的认识 五年级下册 ：分数的认识 六年级上册 ：百分数的认识 六年级上册 ：负数的初步认识
方程与不等式
高中必修一：一元二次方程的根
高中必修二：直线的方程（点斜式、斜截式、两点式、截距式、 一般式、） 高中必修三：线性回归方程
高中必修五：基本不等式，一元二次不等式及解法，平面区域， 简单线性规划 选修2-1：曲线与方程 选修4-4：参数方程，极坐标方程 选修4-5：绝对值不等式，柯西不等式，排序不等式，不等式的证 明