第八章 现代数字调制技术

Qk Qk 1 cosk I k 1 sin k
由此可知，当前码元的信号（Ik，Qk）不仅与当前码元 相位跳变量有关，还与前一码元的信号（Ik-1，Qk-1）有 关，即与信号变换电路的输入码组有关。
双比特信息Ik , Qk和相邻码元之间相位跳变 k 之间的关系
Ik , Qk与 k的对应关系
πak k (t ) t k 2Ts
1 f2 fc 4Ts 当ak = -1时，信号频率为 1 f1 f c 4Ts
因此可计算出频差为
当ak = +1时，信号频率为
1 f f 2 f1 2Ts 即最小频差等于码元传递速率的一半。
对应的调制指数为 f 1 f Ts Ts 0.5 fs 2Ts
当ak =+1时，信号频率f2为 1 1.75 1 2 f2 fc 4Ts Ts 4Ts Ts (2)最小频差 f
2 1.5 1 f f 2 f1 Ts Ts 2Ts
它等于码元传递速率的一半。
调制指数为
f 1 f Ts Ts 0.5 fs 2Ts

MSK信号的正交性 MSK信号的相位连续性 MSK信号的产生与解调 MSK信号的功率谱特性
引言

FSK的不足之处

频带利用率低。所占频带宽度比2PSK大。 存在包络起伏。用开关法产生的2FSK信号其相邻码元 的载波波形的相位可能不连续，会出现包络的起伏。 2FSK信号的两种波形不一定保证严格正交。 MSK信号的包络恒定不变。 MSK是调制指数为0.5的正交信号，频率偏移等于 （±1/4Ts）Hz。 MSK波形的相位在码元转换时刻是连续的 MSK波形的附加相位在一个码元持续时间内线性地变 化±π/2 。


MSK信号的特点

8.3.1 MSK信号的正交性
MSK信号可以表示为 sMSK (t ) cos[ct k (t )]
πak cos(ct t k ) , kTs t (k 1)Ts 2Ts 式中，c 表示载频； πak / 2Ts 表示相对载频的频偏； k k个码元的起始相位；ak=±1是数字基带信号； 表示第 k (t ) 称为附加相位函数，它是除载波相位之外的附加相位。
Qk ak cosk 为正交分量。 I k cosk 为同相分量； 式中，
由此可以得到MSK信号的产生框图。
MSK信号的产生方框图
图中输入数据序列为ak ，它经过差分编码后变成序列ck 。 经过串/并转换，将一路延迟Ts，得到相互交错一个码元宽度的 两路信号Ik和Qk。 cosc t I sin c 进行 t 加权函数 cos πt / 2Ts 和 sin πt / 2Ts分别对两路数据信号 k和Qk 加权，加权后的两路信号再分别对正交载波 和 进 行调制，调制后的信号相加再通过带通滤波器，就得到MSK信号。
8.2π/4四相相移键控（π/4-QPSK ）
π/4-QPSK调制是对OQPSK和QPSK在最大相 位变化上进行折衷，是在QPSK和OQPSK基础上 发展起来的。 与QPSK和OQPSK相比的优势 最大相位改变为±45°或±135° ，比QPSK相位变

化小，改善了功率谱特性。 改进了解调方式。QPSK和OQPSK只能采用相干解调， π/4-QPSK可以采用相干解调和非相干解调。 功率效率高，抗干扰能力强。能有效地提高频谱利用 率，增大系统容量。
8.1 偏移四相相移键控（OQPSK）
QPSK在数字调制下的问题 调制信号带宽为无穷宽，而实际的信道带宽总 是有限的。 码组中两个比特同时变化时有相位翻转现象， 引起包络起伏。 包络起伏会导致频谱扩散，增加邻信道干扰。 为了克服QPSK调制已调信号带宽无穷宽、包络 起伏、频谱扩散的问题，消除QPSK调制下相位 翻转现象，在QPSK的基础上提出了OQPSK。
π/4-QPSK调制信号的相位点

已调信号的相位被均匀地分配为相距π/4的8个相 位点，如下图：
8个相位点分为两组，每组中各相位点相距π/2。 已调信号只能在不同组之间交替跳变，相位跳变 值只有±45°和±135°四种取值 。

分析
设已调信号为
s(t ) cosct k
k 为 kT≤t≤(k+1)T 间的附加相位。 式中，
第八章 现代数字调制技术
引言
1.通信的理想目标和环境： 通信的理想目标：
在任何时候、在任何地方、与任何人都能及时沟 通联系和交流信息
通信的环境：
非常复杂，面临各种干扰和电波传播影响

电波传播的衰耗 多径衰落 信号在无线传播过程中，经过多点反射，从多条路径 到达接收端，这种多径信号的幅度、相位和到达时间 都不一样，这样造成的信号衰落称为多径衰落
将上式展开，得到
s(t ) cosk cos c t sin k sin c t
k 为是前一码元附加相位 k 1与当前码元相位 其中， 跳变量 k 之和，可表示为：
k k 1 k
设当前码元的两正交信号分别表示为
I k cosk cos(k 1 k ) cosk cosk 1 sin k sin k 1
π/4-QPSK非相干差分延迟解调
优点在于不需要载波提取，可简化接收机设计。且在存 在多径衰落时，性能优OQPSK。
8.3 最小频移键控（MSK ）
最小频移键控（MSK）是2FSK的改进，它是 二进制连续相位频移键控的一种特殊情况。
本节内容提要
引言 8.3.1 8.3.2 8.3.3 8.3.4
2.数字调制方式应考虑的因素：
抗干扰性（电波传播影响、多径衰落） 已调信号带宽
使用、成本因素
好的数字调制方式应有的特点



低信噪比下具有良好的误码性能 良好的抗多径衰落能力 较小带宽 使用方便、成本低
3.数字调制方式的分类 单载波调制：
某一时刻调制只使用单一载波 恒定包络调制

QPSK调制的原理

正交调制方法 对数据进行串/并变换，将二进制数据每两个比 特分为一组。一共有四种组合（1，1）、（1， -1）、（-1，1）和（-1，-1）。 每组前一比特为同向分量I，后一比特为正交分 量Q。 利用同向分量、正交分量分别对两个正交的载 波进行2PSK调制，最后将结果叠加。
Qk sin k sin( k 1 k ) cos k sin k 1 sin k cos k 1 令前一码元的两正交信号为
Ik-1= cosθk-1，Qk-1= sinθk-1
则当前码元信号可表示为 I k I k 1 cosk Qk 1 sin k
FSK、PSK OQPSK、π/4-QPSK、MSK、GMSK

不恒定包络调制
ASK QAM
多载波调制：
某一时刻调制使用多个载波 OFDM
本章目录
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6

偏移四相相移键控（OQPSK） π/4四相相移键控（π/4-QPSK） 最小频移键控（MSK） 高斯最小频移键控（GMSK） 正交幅度调制（QAM） 正交频分复用（OFDM）
Q(t Ts / 2) 表示正交分 其中I(t)表示同相分量 ； 量，它相对于同相分量偏移Ts/2 。
由于同相分量和正交分量不能同时发生变化， 相邻一个比特信号的相位只可能发生±π/2的变化。 从而消除了相位翻转±π的现象。
2
OQPSK的I、Q信道波形及相位路径
消除了相位翻转现象后，OQPSK信号中包络的最大值与最小 值之比约为 2 ，不再有很大的包络起伏。
8.3.2 MSK信号的相位连续性
根据相位 k (t ) 的连续条件，要求在 t kTs 时满足 πkTs πkTs ak 1 k 1 ak k 2Ts 2Ts 可以得到
πk k k 1 (ak 1 ak ) 2 k 1 , ak ak 1 k 1 kπ , ak ak 1
方程式。 在一个码元间隔内
k (t ) 增大 π / 2 当 ak 1时， k (t ) 减小 π / 2 当 ak 1时，
（MSK 相位网格图）
例8-1 已知载波频率fc=1.75/Ts，初始相位 0 0。 (1)当数字基带信号ak=±1时，MSK信号的两个频率f1和 f2分别是多少？ (2)对应的最小频差及调制指数是多少？ (3)若基带信号为 +1 - 1 -1 +1 +1 +1 ，画出相应的MSK信 号波形。 解：(1)当ak =- 1时，信号频率f1为 1 1.75 1 1.5 f1 f c 4Ts Ts 4Ts Ts
全数字式π/4-QPSK调制器
全数字式π/4-QPSK调制器
载波信号发生器将产生相位为0、π/4、π/2、…、7π/4等8 种载波信号，固定送给相位选择器D0、D1、…，D7。 地址码发生器由编码电路和延迟电路组成，编码器完成 双比特Ik、Qk输入和3比特Ak、Bk、Ck输出之间的转换，延迟 电路完成相对码变换。 3比特共有8种取值，每种取值对应控制8选1相位选择器， 把所需的载波选取出来，再经滤波器形成π/4-QPSK输出信号。 由于信息包含在两个抽样瞬间的载波相位差之中，故解 调时只需检测这个相位差。这种解调器具有电路简单，工作 稳定，易于集成等特点。
QPSK调制和OQPSK调制的相位图
如图(a)所示，QPSK信号的相位在4种可能的 相位上跳变，跳变量可能为±π/2或±π。当跳变 量为±π时发生相位翻转，引起最大包络起伏。
OQPSK调制表达式
Ts sOQPSK (t ) I (t ) cos(c t ) Q(t ) sin(c t ) 2
可见，MSK信号在第k个码元的起始相位不仅与当 前的 ak 有关，还与前面的 ak 1和 k 1 有关。