事故树分析
事故树分析
事故树分析一、事故树分析的定义事故树分析（Fault Tree Analysis，简称FTA）又称故障树分析，是安全系统工程最重要的分析方法。
1961年，美国贝尔电话研究所的沃特森（Watson）在研究民兵式导弹反射控制系统的安全性评价时，首先提出了这个方法。
1974年，美国原子能委员会应用FTA对商用核电站的灾害危险性进行评价，发表了拉斯姆森报告，引起世界各国的关注。
此后，FTA从军工迅速推广到机械、电子、交通、化工、冶金等民用工业。
事故树是从结果到原因描绘事故发生的有向逻辑树。
它形似倒立着的树，树中的节点具有逻辑判别性质。
树的“根部”顶点节点表示系统的某一个事故，树的“梢”底部节点表示事故发生的基本原因，树的“树权”中间节点表示由基本原因促成的事故结果，又是系统事故的中间原因。
事故因果关系的不同性质用不同逻辑门表示。
这样画成的一个“树”用来描述某种事故发生的因果关系，称之为事故树。
事故树分析逻辑性强，灵活性高，适应范围广，既能找到引起事故的直接原因，又能揭示事故发生的潜在原因，既可定性分析，又可定量分析。
事故树分析可用来分析事故，特别是重大恶性事故的因果关系。
二、事故树分析的步骤（一）编制事故树编制步骤包括：1、确定所分析的系统，即确定系统所包括的内容及其边界范围。
2、熟悉所分析的系统，是指熟悉系统的整体情况，必要时根据系统的工艺、操作内容画出工艺流程图及布置图。
3、调查系统发生的各类事故，收集、调查所分析系统过去、现在以及将来可能发生的事故，同时还要收集、调查本单位与外单位、国内与国外同类系统曾发生的所有事故。
4、确定事故树的顶上事件，即所要分析的对象事件。
5、调查与顶上事件有关的所有原因事件，从人、机、环境和管理各方面调查与事故树顶上事件有关的所有事故原因。
这些原因事件包括：机械设备的元件故障；原材料、能源供应、半成品、工具等的缺陷；生产管理、指挥、操作上的失误与错误；影响顶上事件发生的环境不良等。
事故树分析
1事故树分析1.1评价方法及评价内容1.1.1方法概述事故树分析（Fault Tree Analysis,缩写FTA）又称故障树分析，是安全系统工程中常用的一种分析方法。
它将系统可能发生的某种事故与导致事故发生的各种原因之间的逻辑关系用逻辑门符号连接起来，最后用称为事故树的树形图表示，通过对事故树的定性与定量分析，找出事故发生的主要原因，为确定安全对策提供可靠依据，以达到预测与预防事故发生的目的。
作为一种演绎推理法，FTA 具有以下特点：（1）FTA是一种图形演绎方法，是事故事件在一定条件下的逻辑推理方法。
它可以围绕某特定的事故做层层深入的分析，因而在清晰的事故树图形下，表达了系统内各事件间的内在联系，并指出单元故障与系统事故之间的逻辑关系，便于找出系统的薄弱环节。
（2）FTA具有很大的灵活性，不仅可以分析某些单远故障对系统的影响，还可以对导致事故的特殊原因如人为因素、环境影响进行分析。
（3）进行FTA的过程，是一个对系统更深入认识的过程，它要求分析人员把握系统内各要素间的内在联系，弄清各种潜在因素对事故发生影响的途径和程度，因而许多问题在分析的过程中就被发现和解决了，从而提高了系统的安全性。
（4）利用事故树模型可以定量计算复杂系统发生事故的概率，为改善和评价系统安全性提供了定量依据。
1.1.2分析步骤事故树分析是根据系统可能发生的事故或已经发生的事故所提供的信息，去寻找同事故发生有关的原因，从而采取有效的防范措施，防止事故发生。
在具体分析某一系统时可根据需要和实际条件选取其中若干步骤。
1.1.3准备阶段（1）确定分析对象系统并熟悉系统。
这是FTA的基础和依据。
对已定系统进行深入的调查研究，收集系统的有关资料与数据。
（2）调查系统发生的事故。
收集、调查所分析系统曾经发生过的事故和将来有可能发生的事故，同时还要收集、调查同类系统曾发生的所有事故。
1.1.4事故树的编制（1）确定事故树的顶上事件通过经验分析、故障类型和影响分析并根据事故调查报告分析其损失大小和事故频率，选择易于发生且后果严重的事故作为事故的顶上事件；（2）调查与顶上事件有关的原因事件，包括所有直接原因和各种其他因素（设备故障、人员失误、环境不良和信息等方面因素）。
事故树分析基础
尽管世界上旳事物千变万化，但是它们之 间旳逻辑关系却最终归结为三种： “与”“或”“非”。相应地，体现这些逻辑 关系旳逻辑门为逻辑“与”门、逻辑“或”门、 逻辑“非”门。
在事故树中，上一层故障事件是下一层故 障事件造成旳成果；下一层故障事件是引起上 层故障事件旳原因。当用逻辑门来联结这些故 障事件时，作为成果旳上层事件称为输出事件，
18
C.收点：每个树支旳流向最终都朝向旳某一种节 点。如v1。
假如把此棵树中旳节点用“事件”替代，各节点 之间旳边用“逻辑门”来联络，则构成了一种特 殊旳树形图如下所示：
19
V1
门
V4
V3
V2
门
门
V6
V5 20
三、事故树定义、事故树常用符号及其意义 1 事故树定义
假定事件与逻辑门构成旳树图反应了事故旳 因果关系，则这么旳逆向树就称为事故树 (也称事故树分析图)。
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在上图中，去掉e4、e7剩余旳就是树。
17
此树上可见，这是一棵有向树，都朝着v1，对有 向树而言，任一节点可分为始点和终点(源点与 中间点)。
a.源点：对一特定节点而言，若它旳每一树支旳 取向流为离开此节点，则这个点就称为源点(v3、 v5、v6)，表达基本原因事件。
b.中间点：对一特定节点而言，存在着树支流向 对着和背离它时，则称为中间点(v2、v4)，表达 中间事件。
故树在转向符号处，有一子树，三角形内应标 出此部分树图向何处转移，这棵子树将在有相 同字母（数字）标识处展开。
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（2）转入符号
表达转出标识处转来旳子树在此处展开。 三 角形内应标出何处转入。
转入与转出三角形内旳标识应一一相应。
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示例
有一子树 从此转行
事故树之案例分析经典实用
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三、重要度分析
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在一个事故树中往往包含有很多的基本事件，这些 基本事件并不是具有同样的重要性，有的基本事件 或其组合（割集）一出现故障，就会引起顶上事件 故障，有的则不然。一般认为，一个基本事件或最小 割集对顶上事件发生的贡献称为重要度。按照基本事 件或最小割集对顶上事件发生的影响程度大小来排 队，这对改进设计、诊断故障、制定安全措施和检 修仪表等是十分有用的。
2、概率重要度
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基本事件发生概率变化引起顶上事件发生概率的变化
程度称为概率重要度 I g (i ) 。由于顶上事件发生概率
g函数是一个多重线性函数，只要对自变量求一次偏导， 就可得到该基本事件的概率重要度系数，
即： Ig
g qi
利用上式求出各基本事件的概率重要度系数后，就可
若遇到在少事件的最小割（径）集中出现次数少，而在多事件的最 小割（径）集中出现次数多的基本事件，或其他错综复杂的情况， 可采用下式近似判别比较：
I ( j)
xjGr
1 2nj 1
例如
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例题
某事故树有五个最小割集 G1={X1,X3},G2={X1,X4}, G3={X2,X3,X5},G4={X2,X4,X5}， G5={X3,X6,X7} 根据第4条原则判断
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1、结构重要度
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事故树分析法的名词解释
事故树分析法的名词解释事故树分析法，又称事故构效分析（Fault Tree Analysis, FTA），是一种用于系统故障分析和风险评估的工程技术方法。
它通过将系统故障的可能性和影响进行逻辑分析，从而识别和评估故障产生的根本原因，以及采取控制措施的必要性。
在事故树分析法中，故障以“事件”来表示，事件之间的关系则用逻辑门（如与门、或门、非门等）进行逻辑连接。
通过构建逻辑关系，可以形成一个树状结构的分析模型，称之为“事故树”。
事故树分析法的基本步骤如下：1.确定分析目标：确定要分析的系统、过程或事件，明确分析的目标和范围。
2.构建事故树：根据分析目标，逐级分解，将可能导致系统故障或事故的事件进行逻辑连接，形成事故树的结构。
事故树的顶端是所关注的系统故障或事故，底端是导致该故障或事故的基本事件。
3.定义事件概率：对于每个基本事件，需要评估其发生的概率或频率。
这通常通过统计数据、历史记录或专家经验进行估计。
4.定义逻辑关系：在事故树中的事件之间建立准确的逻辑关系，如与门表示两个事件同时发生，或门表示两个事件中至少一个发生，非门表示一个事件不发生。
5.计算故障概率：根据事故树的逻辑关系和基本事件的概率，可以计算系统故障或事故的概率。
6.分析结果评估：根据故障概率和重要性，评估系统中不同事件的风险程度。
从而确定哪些事件是主要风险，需要采取控制措施进行干预和管理。
事故树分析法的应用范围广泛，可用于各种工程系统的故障分析和风险评估。
例如，核电站、航空航天、铁路运输、化工工艺等领域。
通过事故树分析可以发现潜在的故障模式和影响因素，为系统的安全性提供科学依据，指导工程设计和管理决策。
然而，事故树分析法也存在一些限制和挑战。
首先，对于复杂系统的分析，需要考虑的事件众多，计算和评估的复杂性较高。
其次，事件概率的估计常常受到数据的不准确性和不完整性的影响。
此外，事故树分析法只能分析已知的故障模式，不能预测新的故障模式的出现。
事故树分析法
2.选好顶上事件：建造事故树首先要选定一个顶 上事件，即系统不希望发生的故障事件。选好顶上 事件有利于使整个系统故障分析相互联系起来。
一般考虑的事件有： 对安全构成威胁的事件—造成人身伤亡、或导致设 备财产重大损失（火灾、爆炸、中毒、严重后果）； 妨碍完成任务的事件—系统停工或丧失大部分功能； 严重影响经济效益的事件—通讯线路中断、交通停 顿等妨碍提高直接受益的因素。
A BAB
•事故树分析法
❖ 四、逻辑代数运算的重要规则 ❖ 1.代入规则：任何一个含有变量A的等式，如果将所有出
现A的位置都代之以一个逻辑函数F，则等式仍然成立。 ❖ A(B+C)=AB+BC 将C=C+D代入 ❖ 原式=AB+AC+AD ❖ 2.对偶规则 设F是一个逻辑函数，若将F中所有的“＋”换为“·”， “·”
因尚不明确的事件：二表示二次事件，即不是本系统的事 故原因事件，而是来自系统之外的原因事件。
矩形符号
园形符•事号故树分析法 菱形符号
房形符号
2.逻辑门符号
A
A
A
A
A
·
B1 B2 与门符号
+
B1 B2 或门符号
·a
B1 B2 条件与门符号
+a B1 B2 条件或门符号
a
B 限制门符号
事故树的逻辑门符号
➢ 熟悉系统。它是事故树分析的基础和依据。 ➢ 调查系统发生的事故。
2.事故树的编制
确定事故树的顶上事件：顶上事件是不希望发生的事件、易 于发生且后果严重的事件。
调查与顶上事件有关的所有原因事件。
编制事故树。
•事故树分析法
3.事故树定性分析：
事故树分析方法详解
事故树分析方法详解事故树分析是一种用于分析和了解事故发生的原因、路径和后果的方法。
它将事故视为一棵从根节点到叶子节点的树，通过构建逻辑关系并定量评估各个节点的概率和影响程度，可以帮助人们识别潜在的风险因素和采取相应的措施来预防和应对事故的发生。
1.确定事故树的目标：首先需要明确事故树分析的目标是什么，例如确定一些特定事件的发生概率或者推导出事故的最终后果。
2.构建逻辑关系：根据分析目标，构建一棵从根节点到叶子节点的逻辑关系树。
根节点代表事故的发生，而叶子节点则表示事故的最终结果。
通过逻辑门（如与门、或门和非门）和事件的组合，可以描述事故发生的各种可能性。
与门表示多个事件同时发生，或门表示多个事件至少发生一个，非门表示一些事件不发生。
3.定义事件的概率：对于每个事件节点，需要对其概率进行评估。
可以通过历史数据、专家评估、模型计算等方式获得。
4.确定事件的概率：通过向下传递逻辑关系，计算每个节点的概率。
对于与门，将各个事件的概率相乘；对于或门，将各个事件的概率相加。
5.确定最终结果的概率：通过计算叶子节点的概率，可以确定事故的最终结果的发生概率。
6.评估影响程度：除了概率，事故树分析还需要考虑各个节点的影响程度。
可以通过定量评估或者专家判断来确定，通常使用数值表示。
7.分析结果和改进措施：根据事故树分析的结果，可以识别出潜在的风险和薄弱环节，并采取相应的改进和控制措施来预防事故的发生。
事故树分析方法的优点是能够系统地、逻辑性地分析事故的原因和路径，帮助人们深入了解事故的发生机理。
同时，它可以将事故的概率和影响程度定量化，从而提供决策依据。
然而，事故树分析方法也有一些局限性，如构建事故树需要大量的数据和专业知识，且可能存在不确定性。
此外，事故树分析通常只考虑了单一事故发生的路径，没有考虑多路径同时发生的情况。
总之，事故树分析是一种有效的事故预防和管理工具，通过构建逻辑关系和定量评估，可以帮助人们全面了解事故发生的原因、路径和后果，为事故预防和应急管理提供科学支持。
事故树分析报告法FTA
事故树分析报告法FTA事故树分析报告法（Fault Tree Analysis，FTA）是一种系统性分析事故发生和原因的方法。
通过构建逻辑树状结构，将事故发生的根因和关联因素进行分析，确定事故发生的概率和可能原因，并提出相应的预防和控制措施。
本报告将对FTA的基本概念、分析步骤和应用案例进行详细阐述。
一、基本概念1.事故树：事故树是一种逻辑图形，用于描述事故发生的逻辑关系和可能性。
它由事件、逻辑门（与门、或门、非门）、顶事件和基本事件组成。
2.事件：事件是指能够影响系统状态的原子级质量或状况。
事件分为基本事件和顶事件，基本事件是不能进一步展开的最底层事件，顶事件是能够进一步展开的事件。
3.逻辑门：逻辑门用来描述事件之间的逻辑关系，有与门、或门和非门三种。
4.与门：与门表示多个事件同时发生的情况。
只有当与门的所有输入事件同时发生时，输出事件才会发生。
5.或门：或门表示多个事件中至少发生一个的情况。
只要有一个输入事件发生，输出事件就可能发生。
6.非门：非门表示输入事件不发生的情况。
只有当输入事件不发生时，输出事件才可能发生。
二、分析步骤1.确定顶事件：根据实际情况和研究目的，确定待分析的顶事件。
顶事件应具有明确的定义、可以量化和可预防性。
2.构建逻辑树：将顶事件与可能的事件和逻辑门进行连接，构建逻辑树。
逻辑树的构建应基于专家意见、历史数据和经验知识，确保逻辑关系合理和准确。
3.确定概率和重要性：根据实际情况，对每个事件的概率和重要性进行评估和确定。
概率可以通过历史数据、专家评估和统计分析等方法得出，重要性可以通过风险矩阵等方法进行评估。
4.分析与门和或门：对与门和或门进行分析，确定输入事件与输出事件的逻辑关系。
使用布尔代数等方法进行计算，得出与门和或门的输出。
5.分析非门：对非门进行分析，确定输入事件不发生时输出事件的逻辑关系。
使用布尔代数等方法进行计算，得出非门的输出。
6.分析故障和原因：对事故树中的故障和原因进行分析，确定其与顶事件之间的逻辑关系。
事故树分析方法
事故树分析方法什么是事故树分析？事故树分析是一种常用的安全管理方法，它通过逐层分析事故的发生机理和事故成因，最终确定事故发生的根本原因，以便采取相应的措施避免事故再次发生。
事故树的组成包括事故起始事件、逐渐延伸的状态和事件、及相关决策和控制环节等，通过对事故树各个部分的分析，可以确定出事故发生的概率和事故发生的原因，为事故预防和安全管理提供依据。
事故树分析的基本步骤事故树分析一般需要经过以下几个步骤：1. 事故树的建立首先需要建立一个事故树模型，包括事故的起始事件、状态和事件、控制和应对环节等，并确定事故树的门槛事件，即发生事故的起点。
这个过程需要对事故发生的过程进行详细分析，确定事故发生的影响因素和事件。
2. 编制事件表在建立好事故树模型后，需要进一步编制事件表，将事故树的事件以表的形式呈现出来。
事件表包括各个事件的描述、发生的条件、影响程度等信息，以便后续的分析和评估。
3. 事件间关系的建立根据编制的事件表，需要建立各事件之间的关系，即事件之间的逻辑关系和因果关系。
这个过程需要分类讨论各事件之间的关系，能够清楚地记录下事故树的层次结构，方便后续的分析和评估。
4. 可能发生的故障模式的建立在确定了各事件之间的关系后，需要根据事件表和事件之间的关系，初步确定各事件发生的概率和事故发生的几率。
同时，还需要建立各种可能的故障模式，包括单点故障和多点故障等，以便后续的分析和评估。
5. 事故树的分析和评估最后需要对建立好的事故树进行分析和评估，确定事故发生的概率、根本原因和后果等信息。
这一过程需要根据事故树的层次结构，逐步分析各个事件的发生可能性和连锁反应，确定事故发生的原因和后果，并做出相应的安全管理建议。
事故树分析的应用场景事故树分析方法在以下几个领域都有广泛应用：1. 工业安全管理事故树分析方法被广泛应用于化工工业、石油化工、航空航天等高危行业的安全管理中。
通过事故树分析，可以确定事故发生的根本原因和可行的安全管理措施，最大限度地避免事故的发生。
事故树分析法
事故树分析法事故树分析法（FTA）是一种既能定性又能定量的逻辑演绎评价方法，通过描绘事故发生的有向逻辑树，来判明事故发生的途径及损害间关系。
它是安全系统工程中重要的分析方法之一，能对各种系统的危险性进行识别评估，既适用于定性分析，又能进行定量分析。
故障树分析法是其又称，其分析方法是从要分析的特定事故或故障顶上事件开始，层层分析其发生原因（中间事件），一直分析到不能再分解或没有必要分析时为止，即分析至基本原因事件为止，用逻辑门符号将各层中间事件和基本原因事件连接起来，得到形象、简洁地表达其因果关系的逻辑树图形即故障树。
故障树分析法的主要功能包括对导致事故的各种因素及其逻辑关系作出全面的描述，便于发现和查明系统内固有的或者潜在的危险因素，为安全设计、制定技术措施及采取管理对策提供依据，使作业人员全面了解和掌握各项防灾要点，对已发生的事故进行原因分析等。
其分析步骤包括确定所分析的系统、熟悉所分析的系统、调查系统发生的事故、确定事故的顶上事件、调查与顶上事件有关的所有原因事件、故障树作图、故障树的定性分析、故障树的定量分析、安全性评价等。
事故树的建造方法包括确定顶上事件、调查事故、收集系统资料、建造事故树、调查原因事件、修改简化事故树、定性分析、定量分析、制定安全措施等。
其主要符号包括事件符号和逻辑符号，分别表示顶上事件、中间事件、基本事件、正常事件、省略事件、+或门、与门等。
事故树的数学描述包括结构函数和割集，通过利用布尔代数简化事故树，来进行定性分析。
总之，事故树分析法是一种重要的安全系统工程分析方法，能够全面描述事故发生的途径及损害间关系，便于发现和查明系统内固有的或者潜在的危险因素，为安全设计、制定技术措施及采取管理对策提供依据。
条件或门表示任意事件发生，满足条件a时顶上事件才会发生。
条件与门表示两事件同时发生，且满足条件a时顶上事件才会发生。
限制门表示事件发生，且满足条件a时顶上事件才会发生。
事故树的定量分析
定义：事故树的最小径集是指导致事故发生的最小路径集合
作用：用于分析事故发生的原因和影响因素
计算方法：通过逻辑推理和数学计算，找出事故树的最小径集
应用：在事故预防、风险评估、安全管理等领域具有重要应用价值
结构重要度分析
结构重要度：表示事故树中各基本事件的重要程度
计算方法：采用故障树分析法（FTA）进行计算
应用：在事故树定量分析中，概率重要度可以用来评估事故树的风险等级
注意事项：概率重要度的计算需要准确估计事件发生概率，否则可能导致分析结果不准确
概率重要度计算方法
基本概念：概率重要度是指事故树中各基本事件发生概率对顶事件发生概率的影响程度
计算方法：采用概率重要度分析法，通过计算各基本事件的概率重要度，确定事故树的关键路径和关键事件
事故树的定量分析
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目录
01
事故树分析方法介绍
02
事故树的建立
03
事故树的定性分析
04
事故树的定量分析
05
事故树分析的优缺点
06
事故树分析的应用案例
事故树分析方法介绍
01
事故树分析的定义
事故树分析是一种系统安全分析方法
主要用于识别和评估系统中潜在的事故风险
通过构建事故树模型，分析事故发生的原因和影响
效果评估：通过事故树分析，提高了电力系统的安全性，减少了事故的发生率
案例背景：某电力公司发生一起重大事故，造成人员伤亡和财产损失
事故树分析：通过事故树分析，找出事故发生的原因和影响因素
感谢观看
汇报人：
事故树分析通过计算事故树的最小割集，评估事故发生的概率和严重性，为系统安全改进提供依据。
第二章-事故树分析法精选全文
T
A1
A2
x1
x2
x1
x3
T=A1 A2 =x1 x2 (x1+x3)
q= q1q2(1-(1-q1)(1-q3)) =0.0019
2.2.5 事故树定量分析
➢ T=A1 A2
=x1 x2 (x1+x3) =x1 x2 x1+x1 x2 x3 =x1 x1 x2+x1 x2 x3 =x1 x2+x1 x2 x3 =x1 x2
➢ 表示顶上事件或中间事件，也就是要往下分的事件。
➢ 圆形符号：
➢ 表示基本原因事件，即最基本的、不需往下分析的事件。
2.2.3 事故树的符号及其意义
➢屋形符号：
➢ 表示正常事件，即系统在正常状态下发挥正常功能的事件。
➢菱形符号： ➢ 表示省略事件，即表示事前不能分析、或者没有再分析下去的
事件
2.2.3 事故树的符号及其意义
➢ 割集与最小割集：
➢ 在事故树分析中，把引起顶事件发生的基本事件的集合称为割集， 也称截集或截止集。一个事故树中的割集一般不止一个，在这些割集
中，凡不包含其它割集的，叫做最小割集。
➢ 换言之，如果割集中任意去掉一个基本事件后就不是割集，那么这样的
割集就是最小割集。最小割集是引起顶事件发生的充分必要条件。
• 事故树的编制过程是一个严密的逻辑推理过程，应遵循以 下规则：
➢ (1)确定顶事件应优先考虑风险大的事故事件 ➢ (2)合理确定边界条件 ➢ (3)保持门的完整性，不允许门与门直接相连 ➢ (4)确切描述顶事件 ➢ (5)编制过程中及编成后，需及时进行合理的简化
事故树分析
事故树的定性分析
2、求最小割集的方法
（1）布尔代数法 （2）行列式法 （3）矩阵法
LOGO
事故树的定性分析
布尔代数法：
LOGO
任何一个事故树都可以用布尔函数来描述。化简布尔函数，其最简析取标准 式中每一个最小项所属变元构成的集合，便是最小割集。若最简析取标准式 中有m个最小项，则该事故树有m个最小割集。 用布尔代数法计算最小割集的步骤： 一、建立事故树的布尔表达式 二、将表达式化为析取标准式 三、化析取标准式为最简析取式
LOGO
事故树的定性分析
2. 求最小径集的方法
LOGO
(1) 对偶树法。根据对偶原理, 成功树顶事件发生, 就是其对偶树(事
故树)顶事件不发生。因此, 求事故树最小径集的方法是, 首先将事故树 变换成其对偶的成功树, 然后求出成功树的最小割集, 即是所求事故树 的最小径集。 将事故树变为成功树的方法是, 将原事故树中的逻辑或门改成逻辑 与门,将逻辑与门改成逻辑或门,并将全部事件符号加上“′”, 变成事 件补的形式, 这样便可得到与原事故树对偶的成功树。 (2) 布尔代数法。将事故树的布尔代数式化简成最简合取标准式, 式 中最大项便是最小径集。若最简合取标准式中含有 m 个最大项,则该事故 树便有 m 个最小径集。该方法的计算与计算最小割集的方法类似。 (3) 行列法。用行列法计算事故树最小径集,与计算事故树最小割集的 方法类似。其方法仍是从顶上事件开始, 按顺序用逻辑门的输人事件代替 其输出事件。代换过程中凡用与门连接的输入事件, 按列排列; 用或门连 接的输入事件, 按行排列, 直至顶上事件全部为基本事件代替为止。最后 得到的每一行基本元素的集合,都是事故树的径集。根据最小径集的定义, 将径集化为不包含其他径集的集合,即可得到最小径集。
事故树分析法与事件树分析法
事故树分析法与事件树分析法事故树分析法和事件树分析法都是用于系统安全分析和风险评估的常用方法。
事故树分析法（Fault Tree Analysis，FTA）是一种从事故结果反向推导出事故原因的定性和半定量分析方法。
事件树分析法（Event Tree Analysis，ETA）是一种从事故原因推导出事故结果的分析方法。
下面将分别对这两种方法进行详细介绍。
一、事故树分析法事故树分析法是由美国诺斯洛普·格鲁曼公司在20世纪50年代开发的。
事故树的构建过程基于布尔代数理论，并通过逐层分解将事故的根因分析为一系列子事件，最终导致事故的顶层事件称为基本事件。
事故树的构建流程如下：1.确定事故的顶层事件：根据分析目的，选择一个最致命的事故事件作为事故树的终结点，这个事件往往是整个系统的重大事故或重要功能失效。
2.选择故障或失效基本事件：根据事故原因和分析目的，选择导致顶层事件发生的基本事件，这些基本事件往往是故障或失效事件。
3.构建事故树的逻辑关系：使用与门、或门、非门等布尔代数操作符构建事件之间的逻辑关系。
4.进行概率和综合分析：为每个基本事件分配相应的概率，并使用概率传递法或事件树法计算顶层事件的概率。
事故树分析法的优点是可以通过图形化的方式表达事件之间的逻辑关系，使人们更直观地理解系统的安全问题，而且可以计算出顶层事件的概率，对风险进行定量评估。
缺点是需要根据系统的具体情况选择适当的基本事件，因此分析结果的准确性高度依赖于分析人员的经验和专业知识。
事件树分析法是由美国思科纳特国际公司在20世纪60年代开发的。
事件树的构建过程可以看作是事故树的正向过程，从给定的初始事件出发，逐步推导出可能的结果事件。
事件树的构建流程如下：1.确定初始事件：选择一个系统中的失效事件作为初始事件。
2.确定结果事件：根据初始事件的特性和分析目的，选择可能的结果事件。
3.构建事件之间的分支关系：使用与门、或门、序列门等逻辑操作符表示事件之间的逻辑关系。
事故树分析方法 FTA
提高系统可靠性和安全性的措施
1
提高系统可靠性和安全性的措施主要包括加强设 备监测和预警系统建设，及时发现和解决设备故 障和隐患。
2
采用高可靠性和安全性的技术和设备，优化系统 设计和配置，降低系统故障的风险。
3
加强系统的备份和容错能力建设，确保系统在出 现故障时能够快速恢复和正常运行。
降低事故发生概率和减轻事故后果的措施
事故树分析方法的优势与局限性
优势
事故树分析方法能够全面系统地分析导致事故发生的各种因 素及其逻辑关系，有助于发现潜在的安全隐患和薄弱环节； 同时，通过定性或定量分析，可以为预防和控制事故提供科 学依据和解决方案。
局限性
事故树分析方法需要耗费大量时间和人力资源进行构建和分 析，对于复杂系统可能需要较高的技术支持；同时，由于不 同领域和行业的安全要求和标准存在差异，因此需要根据具 体情况进行针对性的分析和应用。
事故树分析方法（ FTA
目录
• 事故树分析方法简介 • 事故树的建立 • 事故树的分析 • 事故树的优化与改进措施 • 事故树分析方法的应用案例
01
CATALOGUE
事故树分析方法简介
定义与特点
定义
事故树分析方法是一种对系统安全性 进行定性和定量分析的方法，通过构 建事故树来分析导致事故发生的各种 因素及其逻辑关系。
定量分析
计算概率
根据基本事件的概率和逻辑关系，计算出事故发生的 概率。
敏感性分析
分析各基本事件对事故发生概率的影响程度，找出对 系统安全性影响最大的基本事件。
优化与改进
基于定量分析结果，提出针对性的安全管理和技术措 施，优化系统设计，降低事故发生概率。
04
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事故树分析在质量管理中的应用
事故树分析在质量管理中的应用事故树分析（Fault Tree Analysis, FTA）是一种用于系统失效分析和安全评估的工具。
它通过构建树状结构，从而能够清晰地表示出事故发生的各种可能性和影响因素。
在质量管理领域，事故树分析被广泛应用于识别和评估导致质量问题和事故发生的根本原因，以及采取相应的预防措施和改进措施。
一、事故树分析简介事故树分析是由贝尔实验室的法兰德斯（Lee W. Flanagan）于1965年提出的，它是一种基于概率逻辑的定性风险评估方法。
它通过将各种可能的失效事件以逻辑关系连接起来，形成树状结构，从而系统地分析事故发生的潜在途径。
事故树由事件和逻辑门组成，主要包括基本事件、中间事件和顶事件。
二、事故树分析在质量问题识别中的应用事故树分析在质量管理中的应用可以帮助企业识别导致质量问题发生的关键因素，从而采取相应的措施加以改进。
例如，在生产制造过程中，如果产品出现缺陷或者不合格的情况，我们可以借助事故树分析来追溯其根本原因。
通过构建事故树，我们可以确定导致该缺陷的各种可能性和影响因素，比如材料质量不合格、设备故障、操作不当等。
这样，企业可以更加准确地找到问题所在，并通过改进和优化来避免类似的质量问题再次发生。
三、事故树分析在预防措施制定中的应用事故树分析不仅可以帮助识别问题的根本原因，还可以指导制定相应的预防措施。
在质量管理中，我们经常需要采取措施来防止事故、减少缺陷和提升产品质量。
通过分析事故树，我们可以确定关键的管控措施，以最大限度地减少事故或质量问题的发生概率。
比如，如果事故树分析显示设备故障是导致产品缺陷的主要原因，企业可以加强设备维护和保养，及时更换老化的零部件，从而减少设备故障的概率，进而降低产品质量问题的发生率。
四、事故树分析在改进措施实施中的应用除了预防措施外，事故树分析还可以指导质量改进措施的实施。
通过分析事故树，我们可以找到引发质量问题的关键环节，然后制定相应的改进措施，以消除根本原因。
系统安全分析方法--事故树分析法
系统安全分析方法--事故树分析法首先，进行事故树分析需要定义要研究的特定事故或故障。
然后，建立一个逻辑框架，将该事故或故障的发生分解为一系列可能的导致原因，并用逻辑门连接这些原因。
逻辑门包括“与门”（AND门）和“或门”（OR门），用来表示可能的事件之间的逻辑关系。
接下来，确定每个可能的导致原因的概率和可能性，并进行定量或定性的评估。
这可以通过使用数据、专家意见和经验知识来确定。
这样可以帮助确定系统中哪些部分存在潜在的安全风险，并且有助于制定防范措施和改进措施。
最后，根据事故树分析的结果，制定相应的预防措施和改进措施，以减少或消除潜在的危险。
这些措施可能包括改变系统设计、加强设备维护、加强培训和教育、完善管理体系等。
事故树分析法是一种有效的系统安全分析方法，通过系统地识别和评估潜在的危险和安全风险，可以帮助组织提高系统运行的安全性和可靠性，从而保障人员的生命安全和财产安全。
事故树分析法是一种定性的故障树分析方法，用于揭示事故或故障发生的可能原因和影响。
它是一种系统工程方法，可以帮助组织识别系统中的潜在危险，并通过制定相应的预防措施和改进措施，来降低事故发生的概率，提高系统的安全性和可靠性。
在进行事故树分析时，需要首先定义要研究的特定事故或故障。
可以是一个已经发生过的事故，也可以是一个潜在的、可能发生的危险情况。
然后，建立一个逻辑框架，将该事故或故障的发生分解为一系列可能的导致原因，并用逻辑门连接这些原因。
逻辑门包括“与门”（AND门）和“或门”（OR门），用来表示可能的事件之间的逻辑关系。
通过这个逻辑框架，可以清晰地理解导致事故发生的各种可能路径和逻辑关系。
下一步是确定每个可能的导致原因的概率和可能性，并进行定量或定性的评估。
这可以通过使用数据、专家意见和经验知识来确定。
如果有可用的数据，可以进行定量分析，如概率计算和风险评估；如果数据不足，可以进行定性分析，通过专家意见和经验来判断可能性和影响程度。
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安全评价系列讲座故障树分析（Fault Tree Analysis, FTA）故障树分析（FTA）技术是美国贝尔电话实验室于1962年开发的，它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以做定性分析，也可以做定量分析。
体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全系统工程的主要分析方法之一。
一般来讲，安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的。
1974年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，大量、有效地应用了FTA，从而迅速推动了它的发展。
1 数学基础1.1基本概念(1)集：从最普遍的意义上说，集就是具有某种共同可识别特点的项（事件）的集合。
这些共同特点使之能够区别于他类事物。
（2）并集把集合A的元素和集合B的元素合并在一起，这些元素的全体构成的集合叫做A与B的并集，记为A∪B或A＋B。
若A与B有公共元素，则公共元素在并集中只出现一次。
例若A={a、b、c、d}；B={c、d、e、f}；A∪B= {a、b、c、d、e、f}。
（3）交集两个集合A与B的交集是两个集合的公共元素所构成的集合，记为A∩B或A·B。
根据定义，交是可以交换的，即A∩B=B∩A例若 A={a、b、c、d}；B={c、d、e}；则A∩B={c、d}。
（4）补集在整个集合（Ω）中集合A的补集为一个不属于A集的所有元素的集。
补集又称余，记为A′或A。
1.2 布尔代数规则布尔代数用于集的运算，与普通代数运算法则不同。
它可用于故障树分析，布尔代数可以帮助我们将事件表达为另一些基本事件的组合。
将系统失效表达为基本元件失效的组合。
演算这些方程即可求出导致系统失效的元件失效组合（即最小割集），进而根据元件失效概率，计算出系统失效的概率。
布尔代数规则如下（X、Y代表两个集合）：（1）交换律 X·Y=Y·XX＋Y=Y＋X（2）结合律 X·（Y·Z）=（X·Y）·ZX＋（Y＋Z）=（X＋Y）＋Z（3）分配律 X·（Y＋Z）=X·Y＋X·ZX＋（Y·Z）=（X＋Y）·（X＋Z）（4）吸收律 X·（X＋Y）=XX＋（X·Y）=X（5）互补律 X＋X′=Ω=1X·X′=Ф（Ф表示空集）（6）幂等律 X·X=XX＋X=X（7）狄．摩根定律（X·Y）′=X′＋Y′（X＋Y）′=X′·Y′（8）对合律（X′）′= X（9）重叠律 X＋X′Y= X＋Y=Y＋Y′X2 故障树的编制故障树是由各种事件符号和逻辑门组成的，事件之间的逻辑关系用逻辑门表示。
这些符号可分逻辑符号、事件符号等。
2.1故障树的符号及意义（1）事件符号①矩形符号：代表顶上事件或中间事件，见图8－1（a）。
是通过逻辑门作用的、由一个或多个原因而导致的故障事件。
②圆形符号：代表基本事件，见图8－1（b）。
表示不要求进一步展开的基本引发故障事件。
③屋形符号：代表正常事件，见图8－1（c）。
即系统在正常状态下发挥正常功能的事件。
④菱形符号：代表省略事件，见图8－1（d）。
因该事件影响不大或因情报不足，因而没有进一步展开的故障事件。
⑤椭圆形符号：代表条件事件，见图8－1（e）。
表示施加于任何逻辑门的条件或限制。
(a) (b) (c) (d) (e)图8－1 事件符号（2）逻辑符号故障树中表示事件之间逻辑关系的符号称门，主要有以下几种。
①或门：代表一个或多个输入事件发生，即发生输出事件的情况。
或门符号见图8－2（a），或门示意图见图8－3。
图8－2 逻辑符号图8－3 或门示意图②与门：代表当全部输入事件发生时，输出事件才发生的逻辑关系。
表现为逻辑积的关系。
与门符号见图8－2（b），与门示意图见图8－4。
图8－4 与门示意图③禁门：是与门的特殊情况。
它的输出事件是由单输入事件所引起的。
但在输入造成输出之间，必须满足某种特定的条件。
禁门符号见图8－2（c），禁门示意图见图8－5。
图8－5 禁门示意图例如许多化学反应只有在催化剂存在的情况下才能反应完全，催化剂不参加反应，但它的存在是必要的。
这种逻辑如图8－6所示。
图8－6 禁门举例2.2建树原则故障树的树形结构是进行分析的基础。
故障树树形结构正确与否，直接影响到故障树的分析及其可靠程度。
因此，为了成功地建造故障树，要遵循一套基本规则。
（1）“直接原因原理”（细步思考法则）编制故障树时，首先从顶上事件分析，确定顶上事件的直接、必要和充分的原因，应注意不是顶上事件的基本原因。
将这直接、必要和充分原因事件作为次顶上事件（即中间事件），再来确定它们的直接、必要和充分的原因，这样逐步展开。
这时，“直接原因”是至关重要的。
按照直接原因原理，才能保持故障树的严密的逻辑性，对事故的基本原因作详尽的分析。
（2）基本规则Ⅰ事件方框图内填入故障内容，说明什么样的故障，在什么条件下发生。
（3）基本规则Ⅱ对方框内事件提问：“方框内的故障能否由一个元件失效构成？”如果对该问题的回答是肯定的，把事件列为“元件类”故障。
如果回答是否定的，把事件列为“系统类”故障。
“元件类”故障下，加上或门，找出主因故障、次因故障、指令故障或其他影响。
“系统类”故障下，根据具体情况，加上或门、与门或禁门等，逐项分析下去。
主因故障为元件在规定的工作条件范围内发生的故障。
如：设计压力P0的压力容器在工作压力P≤P0时的破坏。
次因故障为元件在超过规定的工作条件范围内发生的故障。
如：设计压力为 ?P0的压力容器在压力P>P0时的破坏。
指令故障为元件的工作是正常的，但时间发生错误或地点发生错误。
其他影响的故障：主要指环境或安装所致的故障，如湿度太大、接头锈死等。
（4）完整门规则在对某个门的全部输入事件中的任一输入事件作进一步分析之前，应先对该门的全部输入事件作出完整的定义。
（5）非门门规则门的输入应当是恰当定义的故障事件，门与门之间不得直接相连，门门连接的出现说明粗心。
在定量评定及简化故障树时，门门连接可能是对的，但在建树过程中会导致混乱。
2.3故障树分析步骤（1）确定所分析的系统确定分析系统即确定系统所包括的内容及其边界范围。
（2）熟悉所分析的系统指熟悉系统的整个情况，包括系统性能、运行情况、操作情况及各种重要参数等，必要时要画出工艺流程图及布置图。
（3）调查系统发生的事故调查分析过去、现在和未来可能发生的故障，同时调查本单位及外单位同类系统曾发生的所有事故。
（4）确定故障树的顶上事件是指确定所要分析的对象事件。
将易于发生且后果严重的事故作为顶上事件。
（5）调查与顶上事件有关的所有原因事件。
（6）故障树作图按建树原则，从顶上事件起，一层一层往下分析各自的直接原因事件，根据彼此间的逻辑关系，用逻辑门连接上下层事件，直到所要求的分析深度，形成一株倒置的逻辑树形图，即故障树图。
（7）故障树定性分析定性分析是故障树分析的核心内容之一。
其目的是分析该类事故的发生规律及特点，通过求取最小割集（或最小经集），找出控制事故的可行方案，并从故障树结构上、发生概率上分析各基本事件的重要程度，以便按轻重缓急分别采取对策。
（8）定量分析定量分析包括①确定各基本事件的故障率或失误率；②求取顶上事件发生的概率，将计算结果与通过统计分析得出的事故发生概率进行比较。
（9）安全性评价根据损失率的大小评价该类事故的危险性。
这就要从定性和定量分析的结果中找出能够降低顶上事件发生概率的最佳方案。
2.4建树举例如图8－7所示为一受压容器装置，配有安全阀及压力自控装置。
压力容器爆炸故障树分析图示于图8－8。
图8－7 受压容器装置图8－8 压力容器爆炸故障树分析图3 故障树定性分析故障树分析，包括定性分析和定量分析两种方法。
在定性分析中，主要包括最小割集、最小径集和重要度分析。
限于篇幅，以下仅介绍定性分析中的最小割集和最小径集。
3.1最小割集及其求法割集：它是导致顶上事件发生的基本事件的集合。
最小割集就是引起顶上事件发生必须的最低限度的割集。
最小割集的求取方法有行列式法、布尔代数法等。
现在，已有计算机软件求取最小割集和最小径集。
以下简要介绍布尔代数化简法。
图8－9为一故障树图，以下是用布尔代数化简的过程。
图8－9 故障树T=A1＋A2=X1 X2 A3＋X4 A4=X1 X2 (X1＋X3)＋ X4 (X5＋X6)=X1 X2 A1＋X1 X2 A3＋ X4 X5＋X4 X6=X1 X2＋ X4 X5＋X4 X6所以最小割集为{X1，X2}，{X4，X5}，{X4，X6}。
结果得到三个交集的并集，这三个交集就是三个最小割集E1={X1，X2}，E2={X4，X5}，E3={X4，X6}。
用最小割集表示故障树的等效图如图8－10。
图8－10 故障树等效树（用最小割表示）3.2最小径集及其求法径集：如果故障树中某些基本事件不发生，则顶上事件就不发生，这些基本事件的集合称为径集。
最小径集：就是顶上事件不发生所需的最低限度的径集。
最小径集的求法是利用它与最小割集的对偶性。
首先作出与故障树对偶的成功树，即把原来故障树的与门换成或门，而或门换成与门，各类事件发生换成不发生，利用上述方法求出成功树的最小割集，再转化为故障树的最小径集。
例：将上例中故障树变为成功树用T'、 A'1、 A'2、 A'3、 A'4、 X'1、 X'2、 X'3、 X'4、X'5、 X'6表示事件T、A1、 A2 、A3、 A4、 X1、 X2、 X3、 X'4、X5、 X6的补事件,即成功事件；逻辑门作相应转换，如图8－11。
用布尔代数化简法求成功树的最小割集：T'= A'1 ·A'2=(X'1＋A'3＋X'2)·(X'4＋A'4)=(X'1＋X'2＋X'1 X'3)·(X'4＋ X'5 X'6)=(X'1＋X'2)·(X'4＋ X'5 X '6)=X'1 X'4＋ X'1 X'5 X'6＋X'2 X'4＋ X'2 X'5 X'6成功树的最小割集：{X'1，X'4}{X'1，X'5，X'6}{X'2，X'4}{X'2，X'5，X'6}。