(完整版)人教版高中数学必修一期末测试题及答案(可编辑修改word版)

x

2 x ＋x ＋2

人教版高中数学必修一期末测试题

一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)

1．设全集 U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则 A ∩U B ＝( )．

A ．{x |0≤x ＜1}

B ．{x |0＜x ≤1}

C ．{x |x ＜0}

D ．{x |x ＞1}

2．下列四个图形中，不是以 x 为自变量的函数的图象是(

)．

A

B C D

3. 已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么 f (a ＋1)的值为(

)．

A ．a 2＋a ＋2

B ．a 2＋1

C ．a 2＋2a ＋2

D ．a 2＋2a ＋1

4．下列等式成立的是(

)．

A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4

B ． log 2 8 ＝ log 8

log 2 4 4

C ．log 2 23

＝3log 2 2

D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 4

5. 下列四组函数中，表示同一函数的是(

)．

A ．f (x )＝|x |，g (x )＝

B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x

C ．f (x )＝

x 2＋1 ，g (x )＝x ＋1

D ．f (x )＝ · ，g (x )＝ x ＋1

6. 幂函数 y ＝x α(α是常数)的图象(

).

A ．一定经过点(0，0)

B ．一定经过点(1，1)

C ．一定经过点(－1，1)

D ．一定经过点(1，－1)

7. 国内快递重量在 1 000 克以内的包裹邮资标准如下表：

运送距离 x (km) O ＜x ≤500

500＜x ≤1 000 1 000＜x ≤1

500 1 500＜x ≤2

000

… 邮资 y (元)

5.00

6.00

7.00

8.00

…

如果某人从北京快递 900 克的包裹到距北京 1 300 km 的某地，他应付的邮资是( ).

A ．5.00 元

B ．6.00 元

C ．7.00 元

D ．8.00 元

8. 方程 2x ＝2－x 的根所在区间是(

).

A ．(－1，0)

B ．(2，3)

C ．(1，2)

D ．(0，1)

x 2＋

log 2 x ＋ 2 ⎨ f (x ＋3)，x ≤ 0 ⎛ 1 ⎫b

9．若 log 2 a ＜0， ⎪ ＞1，则(

).

⎝ 2 ⎭

A ．a ＞1，b ＞0 C ．0＜a ＜1，b ＞0

B ．a ＞1，b ＜0 D ．0＜a ＜1，b ＜0

10．函数 y ＝ 16－4x 的值域是( A ．[0，＋∞)

B ．[0，4] ).

C ．[0，4)

D ．(0，4)

11．下列函数 f (x )中，满足“对任意 x 1，x 2∈(0，＋∞)，当 x 1＜x 2 时，都有 f (x 1)＞f (x 2)的是( ).

A ．f (x )＝ 1

x

B ．f (x )＝(x －1)2

C ．f (x )＝e x

D ．f (x )＝ln(x ＋1)

12．已知函数 f (x )＝ ⎧log 2 x ，x ＞0 ⎩

，则 f (－10)的值是(

).

A ．－2

B ．－1

C ．0

D ．1

二、填空题(每小题 4 分 , 共 16 分)

13．A ＝{x |－2≤x ≤5}，B ＝{x |x ＞a }，若 A ⊆ B ，则 a 取值范围是

．

14. 若 f (x )＝(a －2)x 2＋(a －1)x ＋3 是偶函数，则函数 f (x )的增区间是 ．

15. 函数 y ＝ 的定义域是

．

⎛ 1 ⎫ x 2－8

16. 求满足

⎪ ＞ 4－ 2x 的 x 的取值集合是

．

⎝ 4 ⎭

三、解答题(本大题共 6 小题，共 74 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(12 分)已知全集U = R , A ={x 2 ≤ x < 5}，集合 B 是函数 y

（1）求集合 B ；（2）求 A (C U B ) ．（8 分）

+ lg(9 - x ) 的定义域．

18．(12 分) 已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．

19．(12 分)已知函数f (x)=x2+bx +c, 且f (1)= 0 ．

（１）若b = 0 ,求函数f (x)在区间[-1,3]上的最大值和最小值；（２）要使函数f (x)在区间[-1,3]上单调递增，求b 的取值范围.（12 分）

20．(12 分)探究函数f (x) =x + 4

, x ∈ (0,+∞) 的图像时，.列表如下：x

⑴函数f (x) =x +4

(x > 0) 的递减区间是，递增区间是；x

⑵ 若对任意的x ∈[1, 3], f (x) ≥m +1恒成立，试求实数 m 的取值范围．

21.(12分)求函数y=log

1

(x2-4x+3)的单调增区间.

2