六年级奥数 转化单位“1”(一)

甲数是乙数的 2 ÷ 3 = 8
乙数是甲数的 3 ÷ 2 = 15
5 4 15
45 8
2．甲数的
1
2 3
倍等于乙数的
5
6 ，甲数是乙数的几分之几？
乙数是甲乙两数和的几分之几？
甲数是乙数的 5 ÷ 1 2 = 1 6 32
12 乙数是甲乙两数和的1÷(1+ 2 )= 3
3．甲数是丙数的3/4，乙数是丙数的2/5，甲数是乙数的 几分之几？乙数是甲数的几分之几？（想一想：这题与第 一题有什么不同？）
3
4
的 5 ，还剩90吨没有运。这批货物有多少吨？
1x 3= 3 90÷(1- 1 - 3 )=150（吨）
4 5 20
4 20
1 2修．了修余路下队的在2一，条已公知路这上两施天工共。修第路一1天20修0了米这，条这公条路公的路全4长，多第少二米天？
3
1200÷[ 1 +（1- 1 ）× 2 ]=1600（米）
5
【思路导航】 2× 4＝ 8
3 5 15
答：丙数是甲数的 8 。
15
【练习1】
3
3
1．乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 ，丙数是甲数
的几分之几？ 4
5
3x 3 = 9
4 5 20
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2的．2一，根两管次子共，截第去一全次长截的去几全分长之的几4？，第二次截去余下
3
1
123
+(1— )× =
4
434
【练习1】
4
43
2
3．加工一批零件，甲先加工了这批零件的 ，接着乙加工了余
5 下的 4 。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？
2090÷[ 2 -（1- 2 ）× 4 ]=1500(个)
5
59
【例题4】
男生人数是女生人数的 4 ，女生人数是男生
人数的几分之几？
5
【思路导航】
45
解：把女生人数看作单位“1”。 1÷ 5 ＝ 4
5
把男生人数看作单位“1”。 5÷4＝ 4
【练习4】
1．停车场里有小汽车的辆数是大汽车的 3 ，大汽车的
辆数是小汽车的几分之几？
4
1÷ 3 = 4
43
6
2．如果山羊的只数是绵羊的 羊的几分之几？
7
，那么绵羊的只数是山
1÷ 6 = 7
76
3．如果花布的单价是白布的1 布的几分之几？
3 5
倍，则白布的单价是花
4
30x 1 x 1 1 = 7.5(吨)
30x（ 1 x 1 1 ）= 7.5(吨)
54
5
4
2．大象可活80年，马的寿命是大象的 命是马的 7 ，长颈鹿可活多少年？
1 2
，长颈鹿的寿
8
80× 1 × 7 =35（年）
28
3．仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的 取出余下的 1 ，第二次取出多少吨？
3．一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半
时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前
所行路程的 1 。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？ 4
他睡着时火车行了全程的几分之几？
1 11 2× 4 = 8
113 2 -8 =8
答：剩下的路程是全程的1/8，他睡着时火车行了全程的 3/8．
【例题2】
1 5
，第二次
3
30×（1- 1 ）× 1 =8（吨）
5
3
【例题3】
晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的 1 ，
4
第二天看了余下的 2 ，第二天比第一天多看
5
了15页，这本书共有多少页？
【思路导航】
15÷【（1－
1 4
）×
2 5
－
1 4
】＝300（页）
答：这本书有300页。
【练习3】
1．有一批货物，第一天运了这批货物的 1 ，第二天运的是第一天
1
修一条8000米的水渠，第一周修了全长的 4 ，
第二周修的相当于第一周的 4 ，第二周修了
多少米？
5
【思路导航】 解一：8000× 1 × 4 ＝1600（米）
45
解二：8000×（ 1 × 4 ）＝1600（米）
45
答：第二周修了1600米。
【练习2】用两种方法解答下面各题：1
1的．是一第堆一黄次沙的301吨1 ，倍第，一第次二用次去用总去数黄的沙多5 少，吨第？二次用去
甲数是乙数 = 3/4÷2/5= 15/8
乙数是甲数 = 2/5÷3/4 = 8/15
1÷1 3 = 5
58
1
1
【例题5】甲数的 3 等于乙数的 4 ，甲数是
乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？
【思路导航】
解： 1 ÷ 1 ＝ 3
43
4
1÷ 1 ＝ 11
34
3
答：甲数是乙数的 3，乙数是甲数的 11 .
4
3
【练习5】
3
2
1是．甲甲数数的的几4分于之乙几数？的 5 ，甲数是乙数的几分之几？乙数
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可
以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的 a，乙是丙的 c ，则甲是丙的 ac ；
b
d
bd
如果甲是乙的 a ，则乙是甲的 b ；
b
a
如果甲的
a b
等于乙的
c d
，则甲是乙的
c d
÷ab
＝
bc ad
2
【的例4题，1】丙数乙是数甲是数甲的数几的分之3 几，？丙数是乙数