土的渗透性及渗流
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渗流速度
真实渗流仅发生在 实际流速土体孔隙内
Q v At
渗流速度表征过水截面上 的平均流速，并不代表水 在土中渗流的真实流速。
Q v0 nAt
n < 1.0
v < v0
北京工业大学 土力学课程
3.2 土的渗透性和渗流定律
一. 土的渗透性— 水头和水力梯度（水力坡降）
板桩墙
基坑
A L B
kv
h h k
i i i
北京工业大学 土力学课程
h2
例 题 3.1
如图所示的达西渗流试验，假设试
管中的砂土为两种土样，土样1位 于土样 2的上部，它们的高度都是
20cm ，总水头损失为 40cm ，土
样1的渗透系数为0.03cm／s，土 样2的水力梯度为0.5。求土样2的 渗透系数和土样 1的水力梯度，并 求该渗流系统的平均渗透系数。
水力梯度：表示在水的渗流路径上单位长度上的水头损失， 也称为水力坡降或水头梯度。
水力梯度可以表征水在土中渗流的推动力的大小。
北京工业大学 土力学课程
3.2 土的渗透性和渗流定律
二. 土的层流渗透定律— 达西定律
土体中孔隙一般较小，水在孔隙中渗流时的粘滞阻力很大，
流速缓慢。
层 流
层流：水流流线互相平行的流动。 层流渗透定律
克服结合水的粘滞作用所需要
流速v
a c
粘土
b
的初始水力梯度，称为粘土的 起始水力梯度i0。
粘土中的达西定律：
O
d e I i0 0
i 水头梯度I
v k i i0
北京工业大学 土力学课程
3.2 土的渗透性和渗流定律
三. 达西定律的适用范围— 用雷诺数Re 判断
若水流速度很小，为粘滞力占优势的层流，达西定律适用，
3.2 土的渗透性和渗流定律
四. 渗透系数的测定— 变水头渗透试验
dQ adh h dQ k Adt L
h adh k Adt L
h1 aL k ln A(t2 t1 ) h2
北京工业大学 土力学课程
3.2 土的渗透性和渗流定律
四. 渗透系数的测定— 现场抽水试验
用于粗颗粒土或成层土
土的类别 渗透系数（m/s）
粘土
粉质粘土 粉土 黄土 粉砂
< 5×10-8
5×10-8～1×10-6 1×10-6～5×10-6 2.5×10-6～5×10-6
-5 5×10-6～1× 10 北京工业大学 土力学课程
3.2 土的渗透性和渗流定律
二. 土的层流渗透定律— 达西定律 土的渗透系数参考值
阻力的作用方向与水的渗流方向相反，则水流必然有一个 相等的力作用在土颗粒上。
当饱和土体中出现水头差时，渗透水流作用于单位体积土
骨架上的力称为渗流力（或渗透力，动水力），它是一种 体积力。
渗流力的作用方向与水的渗流方向一致。
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3.3 渗透破坏与控制
一. 渗流力的计算
h1
土的渗透系数的测定方法：
室内试验测定
常水头渗透试验 变水头渗透试验
l
a
H
F
b
现场抽水试验
Q
北京工业大学 土力学课程
H2
H1
3.2 土的渗透性和渗流定律
四. 渗透系数的测定— 常水头渗透试验
在整个试验过程中，水头差
Δh
Δ h 保持不变。
适用于透水性强的无粘性土。
A
试 样
L
h Q vAt k At L
达西（Darcy）定律
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3.2 土的渗透性和渗流定律
二. 土的层流渗透定律— 达西定律
h vk ki L
q kAi
层流的渗透速度 与水力梯度成正比
达西渗透试验
北京工业大学 土力学课程
3.2 土的渗透性和渗流定律
二. 土的层流渗透定律— 达西定律 渗透系数k：表征土体渗透性强弱的指标，数值上等于 单位水力梯度时对应的渗流速度，具有速度的量纲。 土的渗透系数参考值
i i1 i2 q q1 q2 F F1 F2
q q2
k2
F2
q1 q2 k1 F1i1 k2 F2i2 q kh Fi Fi Fi k1h1 k2 h2 h1 h2
kh
kh h
i
h2
q1
k1
F1
h1
i i
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3.2 土的渗透性和渗流定律
a
lAT
H1
α
γ w (1- n)lA
z1
基 γ 准 面 w nlA
渗透水流的流速变化很小，惯性力可以忽略不计
北京工业大学 土力学课程
z2
F A
γ w h2 A
H2
l
水流
b
h2
ΔH
γ w h1 A
3.3 渗透破坏与控制
一. 渗流力的计算
土柱隔离体内水的受力：
水流方向一致；
γ w h1 A — 作用在土柱隔离体截面a处的水压力，其方向与
粉砂等土类中水的渗流。
对于粗砂、砾石、卵石等粗颗粒土，水的渗流速度较大，
不再是层流而是紊流，达西定律不再适用。
对于粘土中水的渗流，达西定律需进行修正。
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3.2 土的渗透性和渗流定律
三. 达西定律的适用范围
f
砂 土
粘土中自由水的渗流受到结合
水膜粘滞阻力的影响，只有克 服结合水的粘滞作用才能开始 渗流。
与水流方向相反；
γ w h2 A— 作用在土柱隔离体截面 b 处的水压力，其方向 γ w nlA — 土柱隔离体内水的重力，其方向为竖直向下；
北京工业大学 土力学课程
3.3 渗透破坏与控制
一. 渗流力的计算
土柱隔离体内水的受力：
对土颗粒作用的浮力的反作用力），其方向为竖直向下；
γ w (1- n)lA — 土柱隔离体内的土颗粒作用于水的力（水
QL k hAt
北京工业大学 土力学课程
3.2 土的渗透性和渗流定律
四. 渗透系数的测定— 变水头渗透试验
a dh
细玻璃管
试验过程中储水管中的水位
h2
h
h1
不断下降，渗流水头差不断减小。
适用于透水性弱的粘性土。
A
试 样
L
dQ adh
h dQ k Adt L
北京工业大学 土力学课程ห้องสมุดไป่ตู้
基坑开挖排水 修筑渗水路堤 饱和粘性土地基的沉降
施工降水
地下水开采
土石坝及堤岸的稳定性（流砂、管涌）
北京工业大学 土力学课程
3.1 概 述 土的渗透性研究主要包括如下三方面的问题：
渗流量问题
渗透破坏问题 渗流控制问题
北京工业大学 土力学课程
3.1 概 述
土石坝坝基坝身渗流
透水层 不透水层
北京工业大学 土力学课程
3.2 土的渗透性和渗流定律
一. 土的渗透性— 水头和水力梯度（水力坡降）
uA w
Δh
h1 zA 0
A
B
uB w
h2 0
v h z w 2g
位置水头 速度水头 压力水头
u
2
L
基准面
zB
位置水头：代表单位质量液体所具有的位能，与基准面的选取有关；
lAT — 水渗流时，土柱隔离体中的土颗粒对水的阻力，
其方向与水流方向相反。
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3.3 渗透破坏与控制
一. 渗流力的计算
土柱隔离体内水的力平衡方程：
w h1 A w h2 A w nlA cos w (1 n)lA cos lAT 0
压力水头：该点孔隙水压力对应的水柱的高度； 速度水头：代表单位质量液体所具有的动能。
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3.2 土的渗透性和渗流定律
一. 土的渗透性— 水头和水力梯度（水力坡降）
uA w
Δh
水力梯度
h1 zA 0
A
B
uB w
h2 0
L
基准面
zB
h h1 h2 i L L
3.1 概 述 土 体 多孔介质
能量差
渗流
孔隙水流动
土颗粒
土中水
渗流：水在能量差的作用下在土体孔隙通道中流动的现象。 渗透性：土体具有的能够被水和气体等流体通过的性质。 水在土孔隙中的流动会引起土体中应力状态的改变，从而使 土体的强度和变形特性发生变化。
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3.1 概 述 与渗透性相关的工程问题
土的类别 细砂 渗透系数（m/s） 1×10-5～5×10-5
中砂
粗砂 圆砾
5×10-5～2×10-4
2×10-4～5×10-4 5×10-4～1×10-3
卵石
1×10-3～5×10-3
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3.2 土的渗透性和渗流定律
三. 达西定律的适用范围
达西定律只适用于层流的情况，一般只适用于中砂、细砂、
五. 成层土的等效渗透系数— 竖向渗流
h1
q q1 q2 F F1 F2 H H1 H 2
q
ΔH ΔH1 ΔH2
F k1 k2
q q h1 h2 q h1 h2 kv Fi F H F H1 H 2 h1 h2 q h1 h2 h1 h2 F q1h1 q2 h2 F1k1 F2 k2 k1 k2
一. 土的渗透性— 渗流模型
对渗流模型的要求：
在同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗流的流量； 在任一界面上，渗流模型的压力与真实渗流的压力相等； 在相同体积内，渗流模型所受到的阻力与真实渗流所受到的
阻力相等。
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3.2 土的渗透性和渗流定律
一. 土的渗透性— 渗流速度
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3.2 土的渗透性和渗流定律
四. 渗透系数的测定— 现场抽水试验
抽水井类型
无压完整井
无压非完整井
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3.2 土的渗透性和渗流定律
四. 渗透系数的测定— 现场抽水试验
q ln r2 r1 k 2 2 h2 h1
北京工业大学 土力学课程
北京工业大学 土力学课程
3.2 土的渗透性和渗流定律
水在孔隙中的 真实运动轨迹 渗流模型 一. 土的渗透性—
理想化的 渗流模型
对渗流的简化：
不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析它的主要流向； 不考虑土体中颗粒的影响，认为孔隙和土颗粒所占的空间之总和均为渗
流所充满。
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3.2 土的渗透性和渗流定律
1 2
北京工业大学 土力学课程
例 题 3.2
某渗透试验装置如图所示。砂 I 的
渗透系数为k1＝2×10–1cm／s，砂 Ⅱ的渗透系数k2＝1×10–1cm／s，
砂样断面积A为200cm2 。
（1）若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面处安装 一测压管，则测压管中水面将升至
右端水面以上多高？
（2）渗透流量Q多大？
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第 3 章
3.3 渗透破坏与控制
北京工业大学 土力学课程
3.3 渗透破坏与控制
一. 渗流力的计算
水在土中流动 力图拖曳土粒
渗透水流对土体内的土
颗粒施加有力的作用。
能量消耗
水头损失
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3.3 渗透破坏与控制
一. 渗流力的计算
水在土中渗流时，受到土颗粒的阻力作用，产生能量损失，
3.2 土的渗透性和渗流定律
四. 渗透系数的测定及其影响因素
土的渗透系数的主要影响因素：
土颗粒的粒径、级配和矿物成分 土的密实度（孔隙比） 土的饱和度（土中气体） 土的结构和构造 水的温度
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3.2 土的渗透性和渗流定律
五. 成层土的等效渗透系数— 水平渗流
土石坝
浸润线
防渗斜墙及铺盖
渗流量 渗透变形
透水层 不透水层
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3.1 概 述
板桩围护下的基坑渗流
板桩墙
基坑
透水层
不透水层
渗水压力 渗流量 渗透变形
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3.1 概 述
水井渗流
Q
天然水面
透水层
渗流量 地下水位
不透水层
北京工业大学 土力学课程
第 3 章
3.2 土的渗透性和渗流定律
此时雷诺数Re 小于1～10之间的某一值；
水流速度增加到惯性力占优势的层流和层流向紊流过渡时，
达西定律不再适用，此时雷诺数Re 在10～100之间；
随着雷诺数Re 的增大，水流进入紊流状态，达西定律完全
不适用。
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3.2 土的渗透性和渗流定律
四. 渗透系数的测定及其影响因素
第 3 章 土的渗透性及渗流
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内容提要
3.1 概 述 3.2 土的渗透性和渗流定律
土的渗透性 土的层流渗透定律— 达西定律
渗透系数的测定及其影响因素
3.3 渗透破坏与控制
渗流力的计算 土的渗透破坏和防治措施
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第 3 章
3.1 概
述
北京工业大学 土力学课程
z1 z 2 cos l
(h1 z1 ) (h2 z2 ) H1 H 2 T w w wi l l
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3.3 渗透破坏与控制
一. 渗流力的计算
渗流力的计算公式：
J T wi
渗流力表示的是水流对单位体积土体颗粒的作用力，是由水
真实渗流仅发生在 实际流速土体孔隙内
Q v At
渗流速度表征过水截面上 的平均流速，并不代表水 在土中渗流的真实流速。
Q v0 nAt
n < 1.0
v < v0
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3.2 土的渗透性和渗流定律
一. 土的渗透性— 水头和水力梯度（水力坡降）
板桩墙
基坑
A L B
kv
h h k
i i i
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h2
例 题 3.1
如图所示的达西渗流试验，假设试
管中的砂土为两种土样，土样1位 于土样 2的上部，它们的高度都是
20cm ，总水头损失为 40cm ，土
样1的渗透系数为0.03cm／s，土 样2的水力梯度为0.5。求土样2的 渗透系数和土样 1的水力梯度，并 求该渗流系统的平均渗透系数。
水力梯度：表示在水的渗流路径上单位长度上的水头损失， 也称为水力坡降或水头梯度。
水力梯度可以表征水在土中渗流的推动力的大小。
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3.2 土的渗透性和渗流定律
二. 土的层流渗透定律— 达西定律
土体中孔隙一般较小，水在孔隙中渗流时的粘滞阻力很大，
流速缓慢。
层 流
层流：水流流线互相平行的流动。 层流渗透定律
克服结合水的粘滞作用所需要
流速v
a c
粘土
b
的初始水力梯度，称为粘土的 起始水力梯度i0。
粘土中的达西定律：
O
d e I i0 0
i 水头梯度I
v k i i0
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3.2 土的渗透性和渗流定律
三. 达西定律的适用范围— 用雷诺数Re 判断
若水流速度很小，为粘滞力占优势的层流，达西定律适用，
3.2 土的渗透性和渗流定律
四. 渗透系数的测定— 变水头渗透试验
dQ adh h dQ k Adt L
h adh k Adt L
h1 aL k ln A(t2 t1 ) h2
北京工业大学 土力学课程
3.2 土的渗透性和渗流定律
四. 渗透系数的测定— 现场抽水试验
用于粗颗粒土或成层土
土的类别 渗透系数（m/s）
粘土
粉质粘土 粉土 黄土 粉砂
< 5×10-8
5×10-8～1×10-6 1×10-6～5×10-6 2.5×10-6～5×10-6
-5 5×10-6～1× 10 北京工业大学 土力学课程
3.2 土的渗透性和渗流定律
二. 土的层流渗透定律— 达西定律 土的渗透系数参考值
阻力的作用方向与水的渗流方向相反，则水流必然有一个 相等的力作用在土颗粒上。
当饱和土体中出现水头差时，渗透水流作用于单位体积土
骨架上的力称为渗流力（或渗透力，动水力），它是一种 体积力。
渗流力的作用方向与水的渗流方向一致。
北京工业大学 土力学课程
3.3 渗透破坏与控制
一. 渗流力的计算
h1
土的渗透系数的测定方法：
室内试验测定
常水头渗透试验 变水头渗透试验
l
a
H
F
b
现场抽水试验
Q
北京工业大学 土力学课程
H2
H1
3.2 土的渗透性和渗流定律
四. 渗透系数的测定— 常水头渗透试验
在整个试验过程中，水头差
Δh
Δ h 保持不变。
适用于透水性强的无粘性土。
A
试 样
L
h Q vAt k At L
达西（Darcy）定律
北京工业大学 土力学课程
3.2 土的渗透性和渗流定律
二. 土的层流渗透定律— 达西定律
h vk ki L
q kAi
层流的渗透速度 与水力梯度成正比
达西渗透试验
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3.2 土的渗透性和渗流定律
二. 土的层流渗透定律— 达西定律 渗透系数k：表征土体渗透性强弱的指标，数值上等于 单位水力梯度时对应的渗流速度，具有速度的量纲。 土的渗透系数参考值
i i1 i2 q q1 q2 F F1 F2
q q2
k2
F2
q1 q2 k1 F1i1 k2 F2i2 q kh Fi Fi Fi k1h1 k2 h2 h1 h2
kh
kh h
i
h2
q1
k1
F1
h1
i i
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3.2 土的渗透性和渗流定律
a
lAT
H1
α
γ w (1- n)lA
z1
基 γ 准 面 w nlA
渗透水流的流速变化很小，惯性力可以忽略不计
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z2
F A
γ w h2 A
H2
l
水流
b
h2
ΔH
γ w h1 A
3.3 渗透破坏与控制
一. 渗流力的计算
土柱隔离体内水的受力：
水流方向一致；
γ w h1 A — 作用在土柱隔离体截面a处的水压力，其方向与
粉砂等土类中水的渗流。
对于粗砂、砾石、卵石等粗颗粒土，水的渗流速度较大，
不再是层流而是紊流，达西定律不再适用。
对于粘土中水的渗流，达西定律需进行修正。
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3.2 土的渗透性和渗流定律
三. 达西定律的适用范围
f
砂 土
粘土中自由水的渗流受到结合
水膜粘滞阻力的影响，只有克 服结合水的粘滞作用才能开始 渗流。
与水流方向相反；
γ w h2 A— 作用在土柱隔离体截面 b 处的水压力，其方向 γ w nlA — 土柱隔离体内水的重力，其方向为竖直向下；
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3.3 渗透破坏与控制
一. 渗流力的计算
土柱隔离体内水的受力：
对土颗粒作用的浮力的反作用力），其方向为竖直向下；
γ w (1- n)lA — 土柱隔离体内的土颗粒作用于水的力（水
QL k hAt
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3.2 土的渗透性和渗流定律
四. 渗透系数的测定— 变水头渗透试验
a dh
细玻璃管
试验过程中储水管中的水位
h2
h
h1
不断下降，渗流水头差不断减小。
适用于透水性弱的粘性土。
A
试 样
L
dQ adh
h dQ k Adt L
北京工业大学 土力学课程ห้องสมุดไป่ตู้
基坑开挖排水 修筑渗水路堤 饱和粘性土地基的沉降
施工降水
地下水开采
土石坝及堤岸的稳定性（流砂、管涌）
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3.1 概 述 土的渗透性研究主要包括如下三方面的问题：
渗流量问题
渗透破坏问题 渗流控制问题
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3.1 概 述
土石坝坝基坝身渗流
透水层 不透水层
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3.2 土的渗透性和渗流定律
一. 土的渗透性— 水头和水力梯度（水力坡降）
uA w
Δh
h1 zA 0
A
B
uB w
h2 0
v h z w 2g
位置水头 速度水头 压力水头
u
2
L
基准面
zB
位置水头：代表单位质量液体所具有的位能，与基准面的选取有关；
lAT — 水渗流时，土柱隔离体中的土颗粒对水的阻力，
其方向与水流方向相反。
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3.3 渗透破坏与控制
一. 渗流力的计算
土柱隔离体内水的力平衡方程：
w h1 A w h2 A w nlA cos w (1 n)lA cos lAT 0
压力水头：该点孔隙水压力对应的水柱的高度； 速度水头：代表单位质量液体所具有的动能。
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3.2 土的渗透性和渗流定律
一. 土的渗透性— 水头和水力梯度（水力坡降）
uA w
Δh
水力梯度
h1 zA 0
A
B
uB w
h2 0
L
基准面
zB
h h1 h2 i L L
3.1 概 述 土 体 多孔介质
能量差
渗流
孔隙水流动
土颗粒
土中水
渗流：水在能量差的作用下在土体孔隙通道中流动的现象。 渗透性：土体具有的能够被水和气体等流体通过的性质。 水在土孔隙中的流动会引起土体中应力状态的改变，从而使 土体的强度和变形特性发生变化。
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3.1 概 述 与渗透性相关的工程问题
土的类别 细砂 渗透系数（m/s） 1×10-5～5×10-5
中砂
粗砂 圆砾
5×10-5～2×10-4
2×10-4～5×10-4 5×10-4～1×10-3
卵石
1×10-3～5×10-3
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3.2 土的渗透性和渗流定律
三. 达西定律的适用范围
达西定律只适用于层流的情况，一般只适用于中砂、细砂、
五. 成层土的等效渗透系数— 竖向渗流
h1
q q1 q2 F F1 F2 H H1 H 2
q
ΔH ΔH1 ΔH2
F k1 k2
q q h1 h2 q h1 h2 kv Fi F H F H1 H 2 h1 h2 q h1 h2 h1 h2 F q1h1 q2 h2 F1k1 F2 k2 k1 k2
一. 土的渗透性— 渗流模型
对渗流模型的要求：
在同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗流的流量； 在任一界面上，渗流模型的压力与真实渗流的压力相等； 在相同体积内，渗流模型所受到的阻力与真实渗流所受到的
阻力相等。
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3.2 土的渗透性和渗流定律
一. 土的渗透性— 渗流速度
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3.2 土的渗透性和渗流定律
四. 渗透系数的测定— 现场抽水试验
抽水井类型
无压完整井
无压非完整井
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3.2 土的渗透性和渗流定律
四. 渗透系数的测定— 现场抽水试验
q ln r2 r1 k 2 2 h2 h1
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3.2 土的渗透性和渗流定律
水在孔隙中的 真实运动轨迹 渗流模型 一. 土的渗透性—
理想化的 渗流模型
对渗流的简化：
不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析它的主要流向； 不考虑土体中颗粒的影响，认为孔隙和土颗粒所占的空间之总和均为渗
流所充满。
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3.2 土的渗透性和渗流定律
1 2
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例 题 3.2
某渗透试验装置如图所示。砂 I 的
渗透系数为k1＝2×10–1cm／s，砂 Ⅱ的渗透系数k2＝1×10–1cm／s，
砂样断面积A为200cm2 。
（1）若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面处安装 一测压管，则测压管中水面将升至
右端水面以上多高？
（2）渗透流量Q多大？
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第 3 章
3.3 渗透破坏与控制
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3.3 渗透破坏与控制
一. 渗流力的计算
水在土中流动 力图拖曳土粒
渗透水流对土体内的土
颗粒施加有力的作用。
能量消耗
水头损失
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3.3 渗透破坏与控制
一. 渗流力的计算
水在土中渗流时，受到土颗粒的阻力作用，产生能量损失，
3.2 土的渗透性和渗流定律
四. 渗透系数的测定及其影响因素
土的渗透系数的主要影响因素：
土颗粒的粒径、级配和矿物成分 土的密实度（孔隙比） 土的饱和度（土中气体） 土的结构和构造 水的温度
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3.2 土的渗透性和渗流定律
五. 成层土的等效渗透系数— 水平渗流
土石坝
浸润线
防渗斜墙及铺盖
渗流量 渗透变形
透水层 不透水层
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3.1 概 述
板桩围护下的基坑渗流
板桩墙
基坑
透水层
不透水层
渗水压力 渗流量 渗透变形
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3.1 概 述
水井渗流
Q
天然水面
透水层
渗流量 地下水位
不透水层
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第 3 章
3.2 土的渗透性和渗流定律
此时雷诺数Re 小于1～10之间的某一值；
水流速度增加到惯性力占优势的层流和层流向紊流过渡时，
达西定律不再适用，此时雷诺数Re 在10～100之间；
随着雷诺数Re 的增大，水流进入紊流状态，达西定律完全
不适用。
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3.2 土的渗透性和渗流定律
四. 渗透系数的测定及其影响因素
第 3 章 土的渗透性及渗流
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内容提要
3.1 概 述 3.2 土的渗透性和渗流定律
土的渗透性 土的层流渗透定律— 达西定律
渗透系数的测定及其影响因素
3.3 渗透破坏与控制
渗流力的计算 土的渗透破坏和防治措施
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第 3 章
3.1 概
述
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z1 z 2 cos l
(h1 z1 ) (h2 z2 ) H1 H 2 T w w wi l l
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3.3 渗透破坏与控制
一. 渗流力的计算
渗流力的计算公式：
J T wi
渗流力表示的是水流对单位体积土体颗粒的作用力，是由水