八年级数学下册 第四章 4.4相似多边形学案(无答案) 北师大版

课题：§ 4.4相似多边形

【学习目标】

经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形.

【学习重点】探索相似多边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否相似.

【学前准备】

各尽所能收集生活中各类相似图形

【师生探究,合作交流】

1、下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？

(1)在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测．

(2)在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？

2、例题：例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？

（1）正三角形ABC与正三角形DEF （2）正方形ABCD与正方形EFGH

1、的两个多边形叫做相似多边形。

2、相似多边形对应边的比叫做。

3、相似用“∽”表示，读作“相似于”。

2、做一做：观察下面两组图形，

(1)中的两个图形相似吗？为什么？

(2)中的两个图形呢？

（3）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比

例吗？

你用了-----分钟完成预习【小试牛刀】

1、一块长3m，宽1.5m的矩形黑板，镶在其外围的木制边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？

2、五边形ABCDE∽五边形 A´B´C´D´E´，

∠ E＝＿＿∠ A´＝＿＿ C´D´＝＿＿

五边形A´B´C´D´E´与五边形ABCDE的相似比为＿＿

【今日作业】 1、 P125 1、2、3、4

【拓展与延伸】

如图，将一张长、宽之比为2的矩形 纸ABCD 依次不断对折，可以得到矩形纸 BCFE ，AEML ，GMFH ，LGPN ．

(1)矩形ABCD 、BCFE 、AEML 、GMFH 、LGPN 长与宽的比改变了吗？ (2)在这些矩形中，有成比例的线段吗？ (3)你认为这些大小不同的矩形相似吗？

A E

D

C

B

1180

3

2

800

A ´

E ´

D ´

C ´

B ´

6