一元二次方程的解法

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用开平方法解下列方程:
(1)3x2－48=0; (2)2(2x－3)2=14
思考：
下面我们来探讨怎样解方程x2－10x＋16=0 ？
想一想：你能直接用因式分解法或者 开平方法解这个方程吗？
x2－10x+16=0
变 形 为
这种方 程怎样
解？
• • • • 2 a 的形式．（ａ为非负常数）
用配方法解下列方程:
(1)x2＋6x=1 (2)x2=6－5x
1.作业本; 2.每课必练.
你能解下列方程吗？
x2=4
(x+1)2=25
x2=3呢？
这两个方程是否还有其它的解法?
一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,
根据平方根的定义,可解得 x1 a,x2 a
这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.
(1)方程x2=0.25的根是 X1=0.5, x2=-0.5 (2)方程2x2=18的根是 X1=3, x2=-3 (3)方程(x+1)2=4的根是 X1=1, x2=-3
把一元二次方程的 左边配成一个完全平方式, 右边为一个非负的常数, 然后用开平方法求解,
这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
(1)x2＋8x＋ 42 =(x＋4)2
(2)x2－3x＋(
3 2
)2
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=(x－
3 2
)2
(3)x2－12x＋ 62 =(x－ 6 )2
配方时,配上的是一次项系数一半的平方.