《何时获得最大利润》二次函数PPT课件二
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（1）利润=售价－进价 （2）总利润=每件利润×销售量
2.完成P65议一议
学生自学（6分钟）
自学检测（8分钟）
1、判断下列二次函数的最值，并求出自变量 为何值时的最值是多少？
（1）y=x2-2x+3 ; (2)h=-5t2+15t+10
(3) s=- 2 t2+8t ; 3
(4)s=- 1 t2+18 2
解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元.则 y=〔 800-10(30-x) 〕·x =-10x2+1100x =-10(x-55)2+30250
∴当x=55时，y最大=30250
答：一个旅行团有55人时，旅行社可获最大利润30250元
选做题
4.
答案：
4
人生是愈取愈少，愈舍愈多，该当如何？少年时取其丰，壮年时取其实，老年时取其精。少年时舍其不能有，壮年时舍其不当有，老年时舍其 不必有。 一个人，只要知道付出爱与关心，她内心自然会被爱与关心充满。 不愤不启，不悱不发；举一隅不以三隅反，则不复也。——《论语·述而》（举一反三） 只要你想想一个人一生中有多少事务是不能仅靠自己去做的，就可以知道友谊有多少益处了。——培根 人的一生，可以有所作为的时机只有一次，那就是现在。 这个世界本来就是痛苦的，没有例外的。 坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 无欲速，无见小利。欲速则不达，见小利则大事不成。——《论语·子路》 人之所以痛苦，在于追求错误的东西。 明天的希望会让我们忘了今天的痛苦。 勤奋是学习的枝叶，当然很苦，智慧是学习的花朵，当然香郁。 美好的生命应该充满期待、惊喜和感激。
=-200(x2-18.5x)-8000 =-200(x2-18.5x+9.252-9.252)-8000 =-200(x-9.25)2+200×9.252-8000 =-200(x-9.25)2+9112.5
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种 wk.baidu.com些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每 一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平 均每棵树就会少结5个橙子.
学习目标（1分钟）
1、经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程， 体会二次函数是一类最优化问题的数学模型。
2、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次 函数关系。
3、能运用二次函数的知识求出实际问题的最大 （小）值。
自学指导（1分钟）
自学课本P64 -65 , 1.回顾下列公式完成（1）（2），（3），（4）题
自学检测（8分钟）
2.某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价 30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验, 提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元, 销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月 内获得最大利润?
解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则 y=(x+30-20)(400-20x) =-20x2+200x+4000 =-20(x-5)2+4500
∴当x=5时，y最大 =4500 答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元
点拨1（8分钟） 某商店经营T恤衫,已知成批购进 时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如 下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是 500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你 帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？
若设销售价为x元(x≤13.5元),那么
销售量可表示为 : 500 20013.5 x 件;
销售额可表示为: x500 20013.5 x 元; 所获利润可表示为: x 2.5500 20013.5 x元 ;
当销售单价为 9.25 元时,可以获得最大利润,最大利 润是 9112.5元. Y=-200x2+3700x-8000
增种多少
y/个
棵橙子,可 60500
以使橙子
60400
的总产量
60300
在60400 60200
个以上?
60100
60000
O
x1
x2
5 10 15
20 x/棵
点拨2：
（1）
（2）
当堂训练（20分钟） 1.
2. 6
＜-1 =-1
D ＞-1
当堂训练
3.某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价 800元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每 增加一人，每人的单价就降低10元。当一个旅行团的人 数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？
2.完成P65议一议
学生自学（6分钟）
自学检测（8分钟）
1、判断下列二次函数的最值，并求出自变量 为何值时的最值是多少？
（1）y=x2-2x+3 ; (2)h=-5t2+15t+10
(3) s=- 2 t2+8t ; 3
(4)s=- 1 t2+18 2
解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元.则 y=〔 800-10(30-x) 〕·x =-10x2+1100x =-10(x-55)2+30250
∴当x=55时，y最大=30250
答：一个旅行团有55人时，旅行社可获最大利润30250元
选做题
4.
答案：
4
人生是愈取愈少，愈舍愈多，该当如何？少年时取其丰，壮年时取其实，老年时取其精。少年时舍其不能有，壮年时舍其不当有，老年时舍其 不必有。 一个人，只要知道付出爱与关心，她内心自然会被爱与关心充满。 不愤不启，不悱不发；举一隅不以三隅反，则不复也。——《论语·述而》（举一反三） 只要你想想一个人一生中有多少事务是不能仅靠自己去做的，就可以知道友谊有多少益处了。——培根 人的一生，可以有所作为的时机只有一次，那就是现在。 这个世界本来就是痛苦的，没有例外的。 坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 无欲速，无见小利。欲速则不达，见小利则大事不成。——《论语·子路》 人之所以痛苦，在于追求错误的东西。 明天的希望会让我们忘了今天的痛苦。 勤奋是学习的枝叶，当然很苦，智慧是学习的花朵，当然香郁。 美好的生命应该充满期待、惊喜和感激。
=-200(x2-18.5x)-8000 =-200(x2-18.5x+9.252-9.252)-8000 =-200(x-9.25)2+200×9.252-8000 =-200(x-9.25)2+9112.5
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种 wk.baidu.com些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每 一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平 均每棵树就会少结5个橙子.
学习目标（1分钟）
1、经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程， 体会二次函数是一类最优化问题的数学模型。
2、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次 函数关系。
3、能运用二次函数的知识求出实际问题的最大 （小）值。
自学指导（1分钟）
自学课本P64 -65 , 1.回顾下列公式完成（1）（2），（3），（4）题
自学检测（8分钟）
2.某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价 30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验, 提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元, 销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月 内获得最大利润?
解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则 y=(x+30-20)(400-20x) =-20x2+200x+4000 =-20(x-5)2+4500
∴当x=5时，y最大 =4500 答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元
点拨1（8分钟） 某商店经营T恤衫,已知成批购进 时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如 下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是 500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你 帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？
若设销售价为x元(x≤13.5元),那么
销售量可表示为 : 500 20013.5 x 件;
销售额可表示为: x500 20013.5 x 元; 所获利润可表示为: x 2.5500 20013.5 x元 ;
当销售单价为 9.25 元时,可以获得最大利润,最大利 润是 9112.5元. Y=-200x2+3700x-8000
增种多少
y/个
棵橙子,可 60500
以使橙子
60400
的总产量
60300
在60400 60200
个以上?
60100
60000
O
x1
x2
5 10 15
20 x/棵
点拨2：
（1）
（2）
当堂训练（20分钟） 1.
2. 6
＜-1 =-1
D ＞-1
当堂训练
3.某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价 800元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每 增加一人，每人的单价就降低10元。当一个旅行团的人 数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？