初中数学合并同类项优质课评选教学设计

《合并同类项》教学设计

内容与内容解析

1、内容

同类项的概念、合并同类项的法则.

2、内容解析

本节课是华东师大版《义务教育教科书•数学》七年级上册第三章第四节“整式的加减”的第一课时，是在学生已经经历了有理数及运算、代数式的概念、整式的概念的学习过程基础上，进一步研究整式的加减运算的第一步.

整式的加减运算是“数与代数”领域中最基本的运算，它是今后学习整式乘除、因式分解、分式和根式运算、方程及函数等知识的重要基础，而同类项及合并同类项的法则是学习整式加减运算的基础.整式的运算与数的运算具有一致性，由于整式中的字母表示数，所以数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立. 本节课由数的运算出发，类比研究得出同类项的概念、合并同类项的法则，让学生体会“数式通性”，为后续数与式的学习打开思路，指明研究方法.由有背景的数字运算到抽象掉背景的数字运算再扩充到式的运算，这是代数发展的历程，本节课将引领学生经历这一历程.

本节课学生学习的重点是：同类项概念及同类项法则.学习难点是：感受“数式通性”及类比、抽象方法.

目标与目标解析

1、目标

（1）理解同类项的概念.

（2）掌握合并同类项的方法．

（3）经历通过抽象、类比数的运算探究合并同类项法则的过程，从中体会“数式通性”和类比的方法．

2、目标解析

同类项的概念是判断同类项的依据，“所含字母相同，相同字母的指数也相同”是同类项的本质特征.达成目标（1）的标志是：学生会用概念判断同类

项，会在一个多项式中找到同类项.

合并同类项的依据是运算律“分配律”，“合并”是指同类项的系数相加，

所得结果作为结果项的系数，保持同类项的字母及字母的指数不变.达成目标（2）的标志是：能准确合并同类项，能通过合并同类项进行多项式的化简.

目标（3）是本节课所蕴含的数学思想方法.学生将经历由实物到数的抽

象、由数的运算到整式加减的扩充，体会数与式的运算是统一的，并不是孤立的个体.

教学问题诊断分析

由于七年级学生的抽象概括能力和知识迁移能力还有待提高，在教学时会遇到以下问题.

（1）由数到式的转换需要一个过程，学生能往往将之前数的知识与整式的知识孤立起来，不会类比.

（2）不能真正理解“数式通性”的意义，不知该怎么运用“数式通性”.

（3）在判断同类项时，对字母相同但顺序不同和字母相同但指数不同的两类问题产生疑问.

在教学时，引导学生从最基本的数的运算开始分析，体会数的运算的原理，从而类比到同类项的合并，体会数与式运算的原理一致，便于学生进行“数”与“式”的类比，进而解决问题（1）和问题（2）.

在归纳得出同类项的概念后，引导学生运用概念辨析是否是同类项.由于字母表示数，字母与数字作用相同，字母可以像数一样参与运算，因此数的运算律对字母同样适用，引导学生使用运算律结合概念来辨析，进而解决问题（3）.

教学支持条件分析

本节课的授课对象是长春市东北师大附中七年级的学生.在本节课之前，学生已经掌握了有理数的运算，了解了用字母表示数的意义，掌握了整式的概念. 根据本节课的学习内容特点以及授课对象的特点，课上将采用黑板和多媒体的结合使用，这样既能展示整个研究过程，将重点在黑板上突出、留存，又能有效节省课堂时间，提高课堂效率.

教学过程设计

1.由实物到数的抽象

问题1 1个苹果和1个梨，能相加吗？ 1个水果加1个水果呢？

师生活动：在学生发表看法后教师总结：1个苹果和1个梨的物理属性不同，一个是苹果，一个是梨，所以不能合并；1个水果加1个水果的物理属性统一，所以可以合并，由此可以看出物理属性是否相同的重要性.

【设计意图】在实际问题中不同类别的实物无法合并.此环节得设计意图在于让学生体会实物归类的前提的物理属性相同，为分析数量运算的做好铺垫.

问题2 分析：11

23

-，5－3；计算：51×99－49×99

师生活动：在学生充分发表看法后教师总结：数量的本质应当是多与少，要衡量数量的多少需要一个公共单位作为桥梁，类似于问题1中的物理属性.整数运

算时这个公共单位是1，11

23

-运算时这个公共单位是

1

6

，运用分配律计算：51

×99－49×99的公共单位是99.

【设计意图】真正的知识是来源于感性的经验、通过直观和抽象而得到的.此环节的设计，意在让学生体会数的运算的基础是存在公共单位为桥梁，这与实际问题是相通的，数量的运算抽象于实际生活，但更具有普适性，这将为由数推广到整式做好铺垫.

问题3 有理数能够运算的基础是什么？

师生共同总结得出：数能够运算的基础是存在一个公共单位作为桥梁，不同的运算，选取的公共单位可能不同. （注：以后可以扩充到复数，包括无理数的运算，虚数的运算）

【设计意图】引导学生归纳思考的结果，让规律更加明晰.

2.由数到整式的扩充

问题4 请用一个或几个字母替换算式中的数字，构成新的算式，并将你认为可以合并的合并.

51×99－49×99

师生活动：学生到黑板上展示自己的成果，并阐述可以合并或不可以合并的理由.教师给予适当点评.

【设计意图】充分调动学生的主观能动性，让学生在尝试用不同字母替换数字