《数学广角合理烙饼问题》课件

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数学广角——优化《烙饼问题》PPT课件

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预设1:先烙2张,再烙1张
1
2
3
正1 正2
反1 反2
正3
3分钟
3分钟
3分钟
3+3+3+3=12(分)
反3 3分钟
预设2:交替烙
反反2 1
Байду номын сангаас
反3
熟了!!!
正1
正2
正3
画图表示:
1
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3
正1 正2
反1 正3
反2 反3
3分钟
3分钟
3分钟
3+3+3=9(分)
探究规律:
饼的张数
烙法 烙饼次数 所需最少时间
烙2张饼
反1
反2
熟了!!!
正1
正2
画图表示:
1
2
正1 正2
反1 反2
第1次
第2次
3+3=6(分)
保证锅里每次都有2张饼,别让锅有空余, 这样最省时间和资源。
烙3张饼
烙3张饼,每次最多只能烙2张饼,两 面都要烙,每面要烙3分钟。
小组合作:
小组内动手摆一摆,边摆边记录,把烙 饼的过程和方法记录在表格中。 一起探究出烙3张饼最少要用多长时间?
课后思考:
烙30张饼,每次最多能烙3张,两面 都要烙,每面3分钟,至少多久烙完?
提示: 30个饼共有( )个面, 一次烙3个面,要烙( )次 每次3分钟,一共( )分钟
烙4张饼




熟熟了了!!!!!!




把新的问题,转化成已经解决了的问题。
2
2张同时烙 2 3×2= 6分钟
3
3张交替烙 3 3×3= 9分钟
4

四年级数学上册数学广角《烙饼问题》公开课课件

四年级数学上册数学广角《烙饼问题》公开课课件

04
烙饼问题的解决方案
传统烙饼方法的局限性
01
02
03
时间效率低
传统烙饼方法通常每次只 能烙一个饼,导致烙饼时 间较长,效率低下。
资源浪费
传统方法需要频繁翻面和 调整火候,容易造成能源 和食材的浪费。
品质不稳定
由于人工操作的不稳定性 ,传统烙饼方法容易导致 饼的厚薄、熟度等品质不 稳定。
创新烙饼方法的探索与实践
改进烙饼工具
设计能够同时烙多个饼的 专用烙饼锅,提高烙饼效 率。
优化烙饼流程
通过改进翻面方式、控制 火候等,减少资源浪费, 提高品质稳定性。
引入科技手段
使用智能设备监控温度、 时间等参数,确保烙饼过 程的精准控制。
不同烙饼方法的比较与评价
传统方法与改进方法的比较
从时间效率、资源消耗、品质稳定性等方面对传统方法和改进方 法进行对比。
拓展学生的数学视野与认知
通过烙饼问题的学习,学生可以了解 到数学在日常生活中的应用,拓展数 学视野。
烙饼问题的多种解法可以帮助学生认 识到数学问题的多样性,提高学生的 数学认知水平。
06
课程总结与展望
课程重点回顾与总结
01
烙饼问题的基本概念和解决方法
通过本节课的学习,学生们掌握了烙饼问题的基本概念和解决方法,能
优化与策略
如何快速有效地烙制出更多更好的烙饼 ,需要运用数学中的优化与策略思想。
03
烙饼问题的数学模型
烙饼问题的数学描述
问题背景
烙饼是一种常见的面食,制作过 程中需要将饼两面烙熟。
问题描述
假设烙熟一面需要1分钟,一个锅 一次最多可以烙2张饼。现在要烙3 张饼,最少需要多少时间?
数学表达

2024版四年级数学上册数学广角《烙饼问题》公开课课件

2024版四年级数学上册数学广角《烙饼问题》公开课课件

回顾上节课内容0102导入新课:烙饼问题的背景与意义通过烙饼问题,我们可以进一步学习优化思想,培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。

明确学习目标和重点学习目标学习重点烙饼问题的定义与特点定义特点烙饼问题具有广泛的应用背景,涉及到时间规划、资源分配等多个方面。

同时,烙饼问题的解法灵活多样,可以通过不同的策略和方法进行求解。

烙饼问题的应用场景烹饪领域01生产调度02时间规划03解决烙饼问题的基本思路分析问题首先需要对问题进行深入分析,明确问题的目标、限制条件和可行解的范围。

制定策略根据问题的特点和要求,制定合适的解决策略。

常见的策略包括贪心策略、动态规划、回溯法等。

实施求解根据制定的策略,采用相应的算法或方法进行求解。

在求解过程中,需要注意算法的正确性、效率和可扩展性。

验证结果对求解得到的结果进行验证,确保其满足问题的要求和限制条件。

如果不满足要求,则需要调整策略或算法,重新进行求解。

烙饼问题的数学表示饼的数量和每面烙制时间01锅的容量02烙饼的总时间03最小化烙饼时间约束条件决策变量030201建立烙饼问题的数学模型模型中参数的解释与确定饼的数量和每面烙制时间锅的容量最优烙饼策略列出所有可能的烙饼方案根据题目中给出的烙饼数量和时间要求,可以一一列举出所有可能的烙饼方案。

计算每种方案所需时间对于每种烙饼方案,需要计算完成该方案所需的总时间。

比较并找出最优方案比较所有方案所需的时间,找出时间最短的方案即为最优解。

分析题目中的限制条件逐步缩小搜索范围确定最终可行方案优化策略优化烙饼顺序减少翻面次数利用等待时间烙饼问题在实际生活中的应用资源分配烹饪时间优化在资源有限的情况下,烙饼问题可以指导我们如何合理分配资源,以达到最优的效果。

工作计划烙饼问题与数学广角其他知识点的联系排列组合最优化问题数学建模烤面包问题面包店需要烤制一批面包,每次只能烤制一定数量的面包,如何安排烤制顺序和数量使得所有面包在最短时间内完成烤制?洗衣服问题假设有一堆衣服需要清洗,每次只能洗一件衣服的一部分,如何安排洗衣顺序使得所有衣服在最短时间内完成清洗?涂油漆问题有一面墙需要涂油漆,每次只能涂一部分墙面,如何安排涂油漆的顺序和次数使得整面墙在最短时间内完成涂油漆?拓展思考:类似烙饼问题的其他实际问题总结本节课所学知识点010204回顾解决烙饼问题的基本思路和方法分析问题,确定烙饼的数量、每面烙的时间以及锅的容量等关键信息根据关键信息,建立数学模型,如表格、图形等利用数学模型,计算烙完所有饼所需的最短时间总结规律,掌握求解烙饼问题的一般方法03思考如何将烙饼问题的求解方法应用于其他类似的实际问题中探索不同条件下(如不同数量的饼、不同烙饼时间等)烙饼问题的解决方法,并比较不同方法的优劣。

人教四年级数学上册第8单元第2课时 烙饼问题

人教四年级数学上册第8单元第2课时    烙饼问题
8 数学广角——优化
第2课时 烙饼问题
人教版数学四年级上册课件
复习导入
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
煮熟3个鸡蛋最快要用 多长时间?
3个鸡蛋同时煮,既节约 时间,又节约能源!
5分钟
探索新知
探究点 烙饼问题
每次最多只能烙2 张饼,两面都要 烙,每面烙3分钟。
爸爸、妈妈和 我每人 1张。
你发现了哪些数学信息? 几分钟能烙完一张饼?
……
烙饼所用最短时间:单面时间×张数
请快速说出烙20张、50张、101张饼所用最短时间。
探索新知
此内容源于《典中点》
1.一个平底锅每次最多只能烙 2张饼,两面都要烙,每面需要 2分钟。 (1)把下表补充完整。
探索新知
饼数 1 2 3 4 5 6 …
烙饼方法 正、反
2张同时烙 正正、正反、反反
2张2张地烙
当堂练习
1.一种电脑小游戏,玩1局 要5分钟,可以单人玩, 也可以双人玩。小东和 爸爸、妈妈一起玩,每 人玩两局,至少需要多 少分钟?
第一局 第二局 第三局
小东 √ √
爸爸 √

妈妈
√ √
怎样安排他们玩,才能让时间最少?
尽量让双人同时玩,这样省时间。
5×3=15(分钟)
当堂练习
2.选择。(把正确答案的序号填在括号里)
3× 3× 2=18(分钟) 答: 至少需要 18 分钟。
课堂总结 此内容源于《点拨》
烙饼的最优方案是什么呢?
每一次尽可能让锅里按要求放最多张饼,别让锅 有空余,这样既没有浪费资源,又节省了时间。
课后作业
作业
节约时间的烙饼方法:两张饼同时烙。
探索新知
每次最多只能 烙2 张饼,两 面都要烙,每 面烙3分钟。

人教版小学数学四年级上册《数学广角——优化(烙饼问题)》精品教学课件

人教版小学数学四年级上册《数学广角——优化(烙饼问题)》精品教学课件
1 2
2
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3分钟
1
2
3
3分钟
2
OK 2
3
3分钟
ok
ok 3
ok 2
3分钟
+ 3分钟 + 3分钟 =9分钟
讨论:
如果要烙4张、5张饼最短需 要几分钟?
如果要烙6张、7张、8张、9张饼最短 分别需要几分钟?
饼数
最佳方法
所用时间(分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
烙1张饼的正反面 同时烙两张饼的正反面
第二张
第三张
一共需要3×6=18分钟
方案二:
饼 数 第一张 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟
第二张
第三张
一共需要3×4=12分钟
方案三 烙三张饼的最佳方法。
饼数 第一张 第二张 3分钟 3分钟 3分钟
第三张
一共需要3×3=9分钟
锅里每次都有两张饼最节省时 间,叫做烙三张饼的最佳方法。

1
2
3
2
课堂小结
1.这节课你有什么收获?
2.你对今后做事有什么打 算,想说点什么?
从解决问题的多种方案面都 要烙,每面3分钟。

一次最多能放两个烙饼

每个饼要烙两面

每个饼每面要烙3分钟才熟!!!
1.小组合作探究烙饼方法,拿学具摆一摆。 2.在小组中说一说,然后把你们设计的方案写下来。 3.想一想,三张饼怎样烙最节省时间?
方案一:
饼数 第一张 3 分 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 钟
烙3张饼的最佳方法 2张2张烙 先烙2张再烙3张
2张2张烙 (或3张3张烙) 先2张2张烙,再烙3张 2张2张烙

烙饼问题 公开课一等奖课件

烙饼问题  公开课一等奖课件
数学广角——优化
烙饼问题
一、复习旧知
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
煮熟3个鸡蛋最快 要用多长时间?
3个鸡蛋同时煮,既节约 时间,又节约能源!
5分钟
二、探索新知
二、探索新知
二、探索新知
烙1张饼: 1
怎么解决这个 问题呢?
正1
反1
可以第从1次简单的想起,烙1张饼第2次 需要几分钟?2张饼、
3张饼……3+3=6(分)
青 春 风 采
高考总分:
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校:北京二中 报考高校:
北京大学光华管理学 院
北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中,高考成绩672分,还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声,远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说,何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者,非常外向,如 果加上20分的加分,她的成绩应该是 692。”吴老师说,何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信,也很有爱心。 考试结束后,她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校: 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
2
3
正1 正2
反1 正3
反2 反3
第1次
第2次
第3次
3+3+3=9(分)
二、探索新知
每次总烙( 2 )张饼,别 让锅( 有空余),这样应该最省 时间。
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢? 你发现了什么?
二、探索新知
饼数(张) 最省时的烙饼方法
2 3 4 5 6 7 8 9 ……

新人教版小学数学四年级上册《数学广角——烙饼问题》课件

新人教版小学数学四年级上册《数学广角——烙饼问题》课件

仔细观察烙饼的张数和烙饼所 需要的最快时间,你发现了什么规律?
烙饼的张数×3=最快时间。 友情提示:这个公式是在一个锅最多可 同时烙两张饼的情况下。
三、巩固应用
内化提高
一种电脑小游戏,玩1局要5分钟,可以单人玩,也可 以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩,每人玩两局,至少 需要多少分钟?(结合烙饼问题想一想)
————培根
小组合作学习一
自学提示: 1、美羊羊烙一张饼最少需要几分钟? 2、如果美羊羊要烙2张饼最少需要几分 钟,怎样烙? 3、那3张饼怎样烙时间最短呢?
方法 1、独立思考,动手实践 2、小组讨论,组织语言 3、分组展示
1
2
1
2
正 可以先同时烙饼的 正面,用3分钟; 再同时烙饼的反 面,再用3分钟, 这样烙两张饼就 需要6分钟。
24 2张2张烙 先2张2张烙,再烙3张(2+2+2+3)6+6+6+9=27 30 2张2张烙
观察与思考:从表中你发现了哪些规律? 烙双数饼时,2张2张的烙最节省时间。烙单数时, 先2张2张的烙,最后剩3张,按烙3张的交替法烙。
烙饼 张数 最快 时间
2
6
3
9
4
12
5
15
6
18
7
21


提示:烙一张饼每面需要3分钟。
小东 爸爸 妈妈 第一局
第二局 第三局
√ √ √ √ √ √ 尽量让双人同时 玩,这样省时间。
怎样安排他们玩, 5× 3=15(分)
才能让时间最少?
四、回顾整理 反思提升



这节课,我们一起研究了烙饼问题,你有什么 收获吗? 时间,每人每天得到的都是24小时,可是一天 的时间给勤勉的人带来智慧和力量,给懒散的 人只能留下一片悔恨。——鲁迅 老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识, 合理的安排好自己的时间,在以后的学习和生 活中用优化的方法提高效率。

四年级数学上册数学广角《烙饼问题》公开课课件

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烙饼问题可以应用于各种实际场景, 如生产调度、物流配送、时间管理等 。
通过应用烙饼问题的解决方案,我们 可以找到一种最优的完成所有任务的 方式,从而提高效率、降低成本。
在这些场景中,我们通常需要处理一 系列任务,每个任务都有自己的时间 或成本限制。
烙饼问题的基本原则
最少时间原则
在烙饼问题中,我们通常需要最 小化完成所有任务所需的总时间
在数学题目中的应用
组合问题
烙饼问题可以应用于解决一些数学组 合问题,例如在排列、组合或概率计 算中,通过烙饼问题的思考方式,可 以更快速地找到解决方案。
优化问题
在寻找最优解的过程中,烙饼问题提 供了一种思考方式,例如在几何、代 数或其他数学领域中,通过寻找最优 解,可以更有效地解决问题。
在其他学科中的应用
04
烙饼问题的实际应用
在日常生活中的应用
时间规划
烙饼问题可以帮助我们理解如何优化时间,例如在烹饪、烘 焙或准备其他食物时,通过合理安排顺序和时间,可以更快 地完成任务。
资源利用
在有限的资源(如时间、燃料)条件下,烙饼问题可以帮助 我们思考如何最大化利用资源,例如在旅行、工作或其他活 动中,通过合理安排行程和任务,可以更有效地利用资源。
作业布置
练习题一
要求学生运用烙饼问题的解决方 法,解决生活中的一个实际问题 ,如烹饪、打印文件等,写出详
细的操作步骤和时间安排。
练习题二
要求学生设计一个类似烙饼问题 的实验,并写出实验方案和预期 结果。通过实验,让学生更加深 入地理解烙饼问题的解决方法。
练习题三
要求学生总结本节课所学内容, 并写出学习心得和体会。通过总 结,帮助学生巩固所学知识,提
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3
1
2
3
OK!
3分钟 +3分钟+3分钟 = 9分钟
3张饼的烙法:
①同时烙第一张饼和第二张饼 的正面; ②同时烙第一张饼的反面和第 三张饼的正面; ③同时烙第二张饼的反面和第 三张饼的反面。
如果1只锅每次只能烙2张 饼,两面都要烙,每面3分钟。 烙 4张饼最少需要多少分钟?
(1)请同学们静静地想一想,你打算 怎么烙,用了几分钟,它是最少时间 吗? (2)先独自用你的材料动手烙一烙, 然后用自己的语言把烙的过程,轻轻地 说给同桌听。
5
先烙第一张饼和第二张饼的正面3分钟;
再烙第一张饼和第二张饼的反面3分钟;
先烙第三张饼和第四张饼的正面3分钟;
再烙第三张饼的反面和第五张饼的正面3分钟;
最后烙第四张饼的反面和第五张饼的反面3分钟。
时间(分)
3×2 3×2 3×3 3×4
3×5
观察:
烙饼的张数和所用的最少时 间ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ你发现什么?
解决问题
——鲁迅
张数
1 2 3
4
方法
先烙正面3分钟; 再烙反面3分钟。
先烙两张饼的正面3分钟;再烙两张饼的反面3分钟。
先烙第一张饼和第二张饼的正面3分钟; 再烙第一张饼的反面和第三张饼的正面3分钟; 最后烙第二张饼的反面和第三张饼的反面3分钟。
先烙第一张饼和第二张饼的正面3分钟; 再烙第一张饼和第二张饼的反面3分钟; 再烙第三张饼和第四张饼的正面3分钟; 最后烙第三张饼和第四张饼的反面3分钟。
1、复印3张文字资料,正、 反面都要复印。如果一次最多放 两张,那么你认为最少要复印多 少次?你是怎么安排的?
解决问题
2、平底锅煎鱼:一只锅每 次最多煎两条小黄鱼,煎1条鱼 需要4分钟(正、反面各2分钟)。 煎3条鱼最少需要多少时间?怎 样煎?
时间,每人每天得到的都是24小时,可是 一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量, 给懒散的人只能留下一片悔恨。
同同时时烙烙第第11张张和和第第22张张饼饼的的正面反3面分3钟分。钟。
1
2
1
2
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同同时时烙烙第第3张张和和第第44张张饼饼的的正面反3面分3钟分。钟。
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1
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3
4
4张饼的烙法: ①同时烙第一张饼和第二张饼的 正面3分钟; ②同时烙第一张饼和第二张饼的 反面3分钟; ③同时烙第三张饼和第四张饼的 正面3分钟; ④同时烙第三张饼和第四张饼的 反面3分钟; 。
爸爸、妈妈 和我每人一张。
怎样烙,才能让大家尽快吃上饼呢?
一次能放两个烧饼
每个饼要烙两面 每个饼每面要烙3分钟才熟!!!
三张饼怎样烙时间最短?
1
2
3
同时烙第一张饼的反 面和第同时3烙张第饼一张的和正第面二
张3饼分的正钟面。3分钟。
1
3分钟 +3分钟
1
2
3
同时烙第二张饼的反面和第三 张饼的反面3分钟。
新人教版四年级上册
数学广角
—— 烙饼问题
每次最多只能烙两张 饼,每面都要烙, 每面3分钟。
同时烙第1张和第2张饼的正面3分钟。
同时烙第1张和第2张饼的反面3分钟。
1
2
1
2
2张饼的烙法: ①同时烙第一张饼和第二 张饼的正面;
②同时烙第一张饼和第二 张饼的反面;
每次最多只能烙两张 饼,每面都要烙, 每面3分钟。
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