三、流体动力基础

流体动力基础

3－1 已知流场的速度分布为

k z j y i y x 2223+-=υ，试确定（1）属于几维流动？（2）求（3，1，2）点的加速度。[三维流动；27=x a ，9=y a ，64=z a ]

3－2 已知流场的速度分布为k

xy y i y x +-=323

1υ，试确定（1）属于几维流动？（2）求（1，2，3）点的加速度。[二维流动；316=x a ，332=y a ，316=z a ]

3－3 已知流场的速度分布为

j z y x i xy y x )3()2433+-+++＝（υ，试确定（1）属于几维流动？（2）求（2，2，3）点的加速度。[三维流动；

2004=x a ，108=y a ] 3－4 已知流场中速度分布为xy t xz t yz z y x =-=+=υυυ，，。问：（1）该流动是否定常流动？（2）求t =0时点（1，1，1）上流体微团的加速度。[属非定常流动；3=x a ，1=y a ，2=z a ]

3－5 不可压缩流体定常流过一喷嘴，喷嘴截面积A （x ）是沿流动方向x 变化的，若喷嘴中

的体积流量为q v ，按一维流动求喷嘴中流体流动的加速度。[

dx x dA x A q v )

()(2] 3－6 已知平面流动的速度分布规律为j y x x i y x y )(2)(22222+Γ++Γ-ππυ＝

，式中Γ为常数，求流线的方程并画出几条流线。[x 2+y 2=常数]

3－7 一输油管道，在内径30cm 的截面上的流速为2m/s ，求另一10cm 的截面上的流速和质量流量。已知油的密度为850 kg/m 3

。[18m/s ；120.1 kg/s] 3－8 已知一流场内速度分布为： j y x y i y x x 2

22244+++=

υ，求证通过任意一个以原点

为圆心的同心圆的流量都相等（z 方向取单位长度）。提示：将流场速度以极坐标表示。

3－9 两水平放置的平行平板相距a m ，其间流体流动的速度为)1(2010a y a y a y

x ---=υ，坐标系原点选在下平板上，y 轴和平板垂直。试确定平板间的体

积流量和平均流速。[－a

35 m 3/s ；－35m/s]

3－10 不可压缩流体在直径20mm 的管叉中流动，一支管的直径为10mm ，另一支管的直径为15mm ，若10mm 管内的流动速度为0.3m/s ，15mm 管内的流动速度为0.6m/s ，试计算总管内流体的流动速度和体积流量。[0.413m/s ；129.7×10－

6m 3/s]

3－11 水龙头和压力水箱相连接，若水龙头的入流速度不计，计示压强为1.7×10 N/m 2，水龙头向大气中喷水，设水柱成单根流线，试计算水流能够到达的最大高度。[17.3m]

3－12 比体积υ＝0.3816m 3/kg 的汽轮机废气沿一直经d 0=100mm 的输气管进入主管，质量流量为2000kg/h ，然后沿主管上的另两支管输送给用户，如图3－28所示。已知d 1上的用户需用量为500kg/h ，d 2上的用户需用量为1500 kg/h ，管内流速为25m/s ，求输气管中蒸汽的平均流速和两支管的直径。[27m/s ；0.25m ；0.09m]

图3-29

3－13 如图3－29所示，一喷管直径D =0.5m ，收缩段长l =0.4m ，＝α300，若进口平均流

速υ1＝0.3m/s ，求出口速度υ2。[51.6m/s] 3－14 图3－30为一文特里管和压强计，试推导体积流量和压强计读数之间的关系式。[)/1()/1(]

1)/[(244142d d gH q m V --=

ρρπ]

3－15 图3－31中倒置U 形管中液体相对4℃水的相对密度为0.8，水管直径d =30cm ，求所给条件下水流的流速υ。[1.085m/s]

图3-30 图3-31

3－16 如图3－32所示一变截面管路，各段的尺寸分别为：d 1=100mm ，d 2=150mm ，d 3=125mm ，d 4=75mm ，自由液面上表压p 0=147150N/m 2，H =5m ，若不计阻力损失，求通过管路的水流流量，并绘制测压管水头线。[0.087m 3/s ；13.67；18.75 m H 2O ；17.41 m H 2O] 3－17 在内径为20cm 的输油管道截面上流速υ＝2m/s ，求输油管道上另一内径为5cm 的截面上的流速及管道内的质量流量。已知油的相对密度为0.85。[32m/s ；53.4kg/s)

3－18 在一内径为5cm 的管道中流动的空气质量流量为0.5kg/s ，在某一截面上压强为5×105N/m 2，温度为100℃，求在该截面上气流的平均速度。[54.5m/s]

3－19 由空气预热器经两条管道送往锅炉喷燃器的空气质量流量为8000kg/h ，气温400℃，管道截面尺寸均为400×600mm 2，已知标准状态(0℃，760mmHg ）下空气的密度

0ρ＝1.29kg/m 3，

求管道中的平均流速。[8.85m/s]

图3-32

3－20 已知离心式水泵出水量V q =30L/s ，吸水管直径d =150mm ，水泵机轴线离水面高H ＝7m （图3－33），不计损失，求入口处的真空。[7.15mH 2O]

3－21 如图3－34所示，水从井A 利用虹吸管引到井B 中，设已知体积流量V q ＝100 m 3/h ，H =3m ，z =6m ，不计虹吸管中的水头损失。试求虹吸管的管径d 及上端管中的压强值p 。[0.068m ，

5.89×104 Pa)

3－22 有一文特里管，如图3－35所示，d 1=15cm ，d 2=10cm ，水银差压计液面高度差h =20cm ，若不计损失，求管流流量。[62L/s]