人教版数学五年级下册包装盒的设计
人教版小学数学五年级下册《长方体和正方体》单元的作业设计
人教版小学数学五年级下册《长方体和正方体》单元的作业设计作业清单：
一、基础巩固
1.完成教材后的练习题，巩固课堂所学知识。
2.写出几个生活中常见的长方体和正方体物品。
二、实践操作
1.制作一个长方体和一个正方体模型，了解它们的特征。
2.用尺子测量身边的长方体物品，记录长、宽、高。
三、拓展提升
1.计算一个给定尺寸的长方体的表面积。
2.设计一个长方体纸盒，要求满足一定的尺寸和容量要求。
四、综合应用
1.解决实际问题，如计算房间的粉刷面积、包装礼盒所需材料等。
2.探究将一个正方体切割成若干个小正方体后，表面积的变化。
五、思维挑战
1.给出一些复杂的图形，让学生判断是长方体还是正方体。
2.设计一些与长方体和正方体相关的智力题，培养学生的思维能力。
这样的作业设计既涵盖了基础知识的巩固，又有实践操作和拓展提升，以及综合应用和思维挑战，有助于学生全面掌握和应用所学知识。
数学人教版五年级下册《容积和容积单位》教学设计
《容积和容积单位》教学设计xxxx区长风小学xx教材分析：本教学设计是义务教育课程标准实验教科书数学小学五年级下册第三单元的内容。
教材首先直接给出了容积的概念，并说明计量容积，大凡就用体积单位。
然后通过引导学生观察生活中多见的药水瓶、饮料瓶上的容积单位，发现L 和ml这两个容积单位，然后介绍了计量液体的体积常用容积单位升和毫升，以及它们与体积单位之间的关系。
接下来教材设计了一个小组活动，让学生在详尽实践操作与观察对比中，利用瓶装矿泉水和量杯来感知L和ml这两个容积单位的实际大小。
然后再让学生说一说，生活中还有哪些物品上标有毫升和升，目的是使学生将新知与生活体验联系起来，有利于学生更加深刻地感知容积单位的实际意义，培养学生应用数学的意识以及细心观察的良好习惯。
然后教材介绍了长方体和正方体容器容积的计算方法，并特别强调要从容器里面量长、宽、高。
利用例5计算小汽车油箱的容积，来巩固长方体容器容积的计算方法以及体积单位与容积单位之间的关系。
学情分析：容积和容积单位的教学是在体积和体积单位之后，学生对体积有了一定的认识，体积单位已掌握，并很明白其大小关系，以及它们之间的进率，能用其解决问题。
容积的概念较抽象，理解是重点，教学中应让学生多说。
从表象抽象出概念，在教学容积单位以及它们的关系时，让学生多观察感知。
因此本节设计以学生观察、动手实践为主，感受升和毫升，让学生在动手操作中学到知识。
教学目标：1.使学生认识常用的容积单位：升、毫升；掌握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。
2.通过动手操作，小组合作等探究活动，理解容积和体积的联系与区别，培养学生自主学习能力。
3.体会数学与生活的联系，激发学习兴趣。
教学重点:建立容积和容积单位观念，理解容积的含义和升、毫升的实际大小。
教学难点：容积和体积概念的联系与区别。
教学用具:多媒体课件、容纳1升液体的量杯1个、500毫升的量杯2个、注射器1个、透明塑料杯4个、矿泉水等。
【典型习题系列】人教版小学数学五年级下册典型习题系列之第三单元长方体和正方体的认识部分(原卷版)
五年级数学下册典型例题系列之第三单元长方体和正方体的认识部分（原卷版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第三单元长方体和正方体的认识部分。
本部分内容考察长方体和正方体的认识及棱长和公式的应用，考点和题型都比较简单，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为七个考点，欢迎使用。
【考点一】长方体的认识。
【方法点拨】1.长方体的特征：注意：长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个面是正方形。
2.长方体的长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
【典型例题】1．长方体的每个面一般都是( )，也可能有两个相对的面是( )。
【对应练习1】长方体有( )个面。
长方体有( )条棱。
长方体有( )个顶点。
【对应练习2】长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点，( )的面面积相等，相对的棱长度( )。
【对应练习3】长方体有________个面，相对的面________；有________条棱，相对的棱________；有________个顶点。
【考点二】正方体的认识。
【方法点拨】1.正方体的特征：（1）正方体的6个面都是正方形，且大小完全相同。
（2）正方体有12条棱，且正方体的12条棱长度都相等。
2.正方体和长方体的关系：总结：正方体是特殊的长方体。
【典型例题1】长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。
【典型例题2】正方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点，( )的面面积相等，( )的棱长度相等。
【对应练习1】长、宽、高都相等的长方体叫________，它是特殊的________。
数学人教版五年级下册走进生活,解决长方体和正方体的问题
• 小林准备将一套《十万个为什么》(3本)送给 小虹作为生日礼物，一本《十万个为什么》 的长是3dm，宽是 2.2dm,高是0.1dm,将这3 本书叠在一起包装,(如图),至少需要多少平方 分米的包装纸?
0.1×3=0. 3（dm) (3×2.2+3×0.3+2.2×0.3) ×2 =8.16×2 =16.32(平方分米） 答：至少需要16.32平方分米的 包装纸。
10cm
4cm 7cm
减少的面积: 减少的面积: 2） 10 × 7 × 4 ＋ 4 × 10 × 4 ＝ 440 （ cm 7×10×6＝420（cm2） 减少的面积最大 所以最省材料
做柜子需要的角铁包装礼品盒的彩带粉刷教室做一个包装箱所需的纸板包装礼品盒用多少包装纸做床罩等挖土多少方计算铁块的重量电冰箱的容量油箱装多少汽油饮料的净含量?一个长方体礼品盒长3dm宽2dm高1dm包装这个礼品盒至少需要多少黄色包装纸
执教者:林伟娜
做柜子需要的角铁、包装礼品盒的彩带 • 棱长总和： • 表面积： 粉刷教室、做一个包装箱所需的纸板
在生活中，你发现了哪里藏着 长方体和正方体的有关信息，根 据这些信息你又能解决它的什么 数学问题？
经过这节课的学 习，你有什么新的收 获或感受？
课外延伸 运用所掌握的长方体或正 日记。
设计包装盒 把四盒牛奶拼在 一起，哪种最省 包装材料？
小组活动:给礼品盒打上彩带
• 打完彩带后小组讨论: • 长方体礼品盒在打彩带时圈了几条长, 几条宽,几条高 • 正方体礼品盒在打彩带时圈了几条棱
应用长方体棱长总和解决问题 哦
一个长方体礼品盒，长为3dm， 宽为2dm，高为1dm，如果彩带接头 处长2dm，包装这个礼品盒至少需要 多少dm彩带？
人教版数学五年级下册小盒子的学问
小盒子的学问湖北省襄阳市襄州区峪山镇中心小学李秀琴学习内容：“小盒子的学问”是小学数学综合与实践活动设计五年级下册内容，是学生在学习长方体和正方体的展开图、体积和容积计算方法的基础上设计的一节综合实践活动课。
本节课通过“笑笑在六一儿童节联欢会上承担了一项任务用正方形制作无盖纸盒，怎样做使这个纸盒的容积最大？”的实际问题，揭示制作一个无盖纸盒的现实需要，使学生感悟到做一个容积最大的无盖纸盒是适应客观需要而来的，从而提高学生学习的积极性，促进对“纸盒容积最大”概念的理解,体验数学来源于生活，应用于生活。
学情分析:对于“制作一个无盖纸盒”的问题，学生在生活中有一定的认识和经验积累，但是实际上很多学生对于制作无盖纸盒还是感到困难，特别是做成纸盒的长、宽、高是多少不了解。
再者因为“纸盒容积最大”这个概念比较抽象，学生不容易理解它的本质属性，如何激活学生的相关经验，适时进行数学化，让学生完成“容积最大”概念的建构，是本节课教学的难点。
学习目标：1、通过小组合作，讨论交流，动手操作等实践活动，学会用一张正方形纸制作一个无盖的纸盒。
2、综合运用已有知识、经验，学会“用同样大的正方形纸”制作的纸盒容积最大的策略，进一步深化对长方体和正方体容积的理解。
3、通过动手实践，观察、分析、猜想、验证等探究活动，培养学生观察比较,分析概括的能力,发展空间观念。
学习重点：学会用列表的方法分析数据、探索规律，并运用规律解决数学问题。
学习难点：理解容积最大的概念并探索其规律。
教学策略：①提出问题，动手操作；②结合图形，大胆猜想③分组合作，探索规律；④展示交流，归纳小结。
学习准备：12、18、24厘米的正方形纸，剪刀，三角板，透明胶带等学习流程：一、在创设情景中，提出问题。
课件出示：笑笑在六一儿童节联欢会上承担了一项任务，用正方形制作尽可能大的无盖纸盒盛放更多的瓜子。
从而引出第一个问题：怎样用一张正方形的纸制作一个无盖的纸盒？这就是我们这节课要探究的内容。
人教版五年级数学下册期末 巧求长方体、正方体的表面积和体积 专项试卷附答案
人教版五年级数学下册方法技能分类评价3．巧求长方体、正方体的表面积和体积一、认真审题，填一填。
(每小题4分，共20分)1．在( )里填上合适的单位。
一辆大客车车厢的体积约为50( )。
电脑机箱的体积约为50( )。
一个牛奶盒的表面积约是128( )。
一个游泳池的墙壁面积约是360( )。
2．用36个棱长为1 cm的小正方体，可以摆成一个长6 cm，宽2 cm，高( )cm的长方体。
3．如右图，一块2．5 m长的方钢，把它沿虚线截成2段，表面积增加了60 cm2，则原来这块方钢的体积是( )cm3。
4．一个长20 cm、宽12 cm、高8 cm的长方体铁块的体积是( )cm3；把它熔铸成底面积是10 cm2，高是8 cm的小长方体铁块，可熔铸成( )个。
5．把2个表面积都是24 dm2的正方体拼成一个长方体，如果给这个长方体的表面涂色，涂色部分的面积( )dm2。
二、仔细推敲，选一选。
(每小题4分，共16分)1．做一节长120 cm，宽和高都是10 cm的长方体通风管，至少需要铁皮( )cm2。
A．5000B．4900C．4800D．26002．用5个相同的小正方体搭出三个不同的几何体，比较这三个几何体的表面积，下面说法正确的是( )。
①②③A．图①的表面积最大B．图②的表面积最大C．图③的表面积最大D．三个几何体的表面积一样大3．有大、小两个正方体，大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍，大正方体的体积是小正方体体积的( )倍。
A．16B．8C．12D．94．棱长为1 m的正方体可以切成( )个棱长为1 cm的小正方体。
A．100B．10000C．100000D．1000000三、求下面物体的表面积和体积。
(12分)四、聪明的你，答一答。
(共52分)1．图①是一种茶叶包装盒，把这样的4盒茶叶按图②的摆放方式放入一个礼品袋中。
(1)这个礼品袋的占地面积最少是多少？(6分)(2)做这个礼品袋最少需要多少平方厘米的硬纸板？(接口处不计)(8分)(3)这个礼品袋的体积最小是多少？(8分)2．有一块长方形铁皮，长45 cm、宽30 cm，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后折成一个深5 cm的无盖收纳盒，求这个收纳盒的容积。
人教版数学五年级数学下册第三单元达标测试卷(含答案)
人教版数学五年级下册第三单元达标测试卷一、反复比较精心选。
（每题2分,共12分）1.有一个长约26 cm、宽约18 cm、高约0.6 cm的物体,它可能是（）。
A.黑板B.橡皮C.数学书D.冰箱2.一个正方体的棱长为6 dm,它的表面积和体积相比,（）。
A.体积大B.表面积大C.同样大D.无法比较3.小明在下面的容器中分别倒入同样多的水,（）容器的水位最高。
4.一种长方体盒子,长10 cm,宽5 cm,高2 cm。
将4个这样的盒子包成一包,下面的包装方法中,（）最省包装纸。
A. B.C. D.5.下面说法不正确的是( )。
A.把一块形状是正方体的橡皮泥捏成长方体,它的形状变了,但体积没变B.如果一个长方体有两个面是正方形,那么它另外的四个面一定完全相同C.把一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,它的表面积和体积都会扩大到原来的4倍D.表面积相等的两个正方体,体积也一定相等6.一个牛奶盒长6 cm、宽4 cm、高12 cm,盒子里装满了牛奶,然然不小心把盒子弄歪了,洒出了一些牛奶,洒出牛奶（）mL。
（牛奶盒的厚度忽略不计）A.36B.48C.60D.727.在括号里填上适当的单位。
洗衣机的容积约是260（）。
手机的体积约是50（）。
集装箱的容积约是30（）。
8.7500 dm3=( )m3 2.5 L=( )mL 6750 cm3=（）mL=（）L9.有一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长20厘米、宽10厘米、高15厘米,做这样一个鱼缸至少需要（）平方厘米的玻璃,能装水（）升。
（玻璃厚度忽略不计）10.用一根72厘米长的铁丝扎成一个长8厘米、宽6厘米的长方体框架,这个长方体框架的高是（）厘米,体积是（）立方厘米；如果用这根铁丝扎成一个正方体框架,那么这个正方体框架的棱长是（）厘米,在这个正方体框架的表面糊上彩纸,至少需要（）平方厘米的彩纸。
（接头处忽略不计）11.手工课上,娇娇把3个小正方体粘在一起,如图,表面积比原来减少了16 cm2,原来1个小正方体的表面积是（）cm2。
人教版数学五年级下册书中应用题
1、一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？2、为迎接“五一”劳动节，要在俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。
已知俱乐部的长90米，宽55米，高22米，至少需要多长的彩灯线？3、小卖部要做一个长，宽40cm，高80cm的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？4、光华街口装了一个新的铁皮邮箱，长50cm，宽40cm，高78cm。
做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？5、一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。
如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？6、中队委员把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸做成“爱心箱”，（1）他们至少需要多少平方厘米的红纸？（2）如果只在棱上粘贴胶带纸，一卷长的胶带纸够用吗？7、一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。
制作这鱼缸时至少需要多少平方分米？（上面没有盖）8、一个正方体的礼品盒，棱长，如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的倍，至少要用多少平方分米的包装纸？9、加工厂要加工一批洗衣机的机套（没有底面），每台洗衣机的长、宽、高80cm，做1000个机套至少用布多少平方米？10、新建一个游泳池，长50m，长是宽的2倍，深。
现要在池的四周和底面都贴上瓷砖，共需要贴多少平方米的瓷砖？11、学校要粉刷新教室。
已知教室的长是8m ，宽是6m ，高是3m ，扣除门窗的面积是。
如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？12、颁奖台是由3个长方体合并而成的，它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。
涂黄油漆和红油漆的面积各是多少？13、建筑工地要挖一个长50 m ，宽30 m ，深50 cm 的长方体土坑，挖出多少方的土？14、一块棱长30 cm 的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？40cm 40cm 40cm m40cm15、妈妈送给奶奶的生日蛋糕长2 dm，宽2 dm，高 dm，奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕，怎样分，每个人分到多大一块？16、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是 dm2，长是3m。
五年级下册数学_《解决问题》人教版(20张)精品课件
是不是可以 先换算单位 再计算呢？
40cm
验证1 这个牛奶包装箱的体积是多少?
50cm=5dm 30cm=3dm 40cm=4dm
V=abh
50cm
=5×3×4
=60(dm³)
答：这个牛奶包装箱的体积是60dm³。
验证2
这个牛奶包装箱的体积是多少?
50cm=0.5m 30cm=0.3m 40cm=0.4m
=701立80方00分0米0（=c(m3）)立6方米0000cm³=60dm³=0.06m³
5cm,凳腿的长、宽、高分别是45cm、5cm、 茶厂工人要将长、宽各为20cm，高为10cm的长方体茶盒装入棱 立方米（m³）、立方分米（dm3）、 花园小区为居民新安装了50个休息的凳子,凳面的长、宽、高分别 是不是可以先换算单位再计算呢？
(3)1500cm 1500dm 15m 150dm
相邻两个长度单位之间的进率是10。
这个牛奶包装箱的体积是多少?
这个长方体的长、宽、高分别是17cm、2cm、11cm。
茶厂工人要将长、宽各为20cm，高为10cm的长方体茶盒装入棱长为30cm的正方体纸箱，最多能装几盒?怎样才能装下？
70立方分米=(
试着计算验证 一个长方体纸箱,前面和一个侧面的面积之和是209平方厘米,这个
答：做这些凳子至少用了1.
一下吧！ 说说常用体积单位之间的换算关系。
=60000(cm³) 答：这些木料的体积是475立方米。 长为30cm的正方体纸箱，最多能装几盒?怎样才能装下？ 请你圈出每组数据中与其他数据不相等的那个数。 常用的体积单位有哪几个？ 可以换算成以立方分米或立方米为单位。 （2）这个长方体纸箱的体积是多少立方分米?
)立方米
人教版数学五年级下册-03长方体和正方体-02长方体和正方体的表面积-教案03
长方体、正方体的表面积教材分析本节课是学习了《长方体和正方体表面积》的一次练习课，是长方体的重要基础知识之一，在生活和生产中有着广泛的应用。
在本节课的教学中学生通过蓄水池问题、米箱问题、橡皮泥问题三个活动进一步理解长、正方体表面积的含义并能够灵活的运用所学知识解决实际问题，发展空间观念。
学情分析我所执教班级的学生，家庭教育水平不高，学生的基础薄弱，学生见识较少，但学习数学兴趣浓厚。
通过上节课的学习，大部分学生能掌握长方体和正方体表面积计算公式，但针对一些生活中的实际问题，个别学生会出现看不准面的问题，因此在本节练习课的设计中，以蓄水池为背景，提出了求数量不同的几个面的面积，并扩充了生活实际中的一些求表面积的问题，已达到丰富学生知识面的目的。
针对学生解决问题方法单一的问题，在米箱问题中渗透利用展开图求表面积的方法，力争拓展学生的解题方法，发展学生的思维。
教学目标1、使学生进一步理解长、正方体表面积的含义并能灵活运用所学知识解决实际问题，发展空间观念，从而拓展学生的解题思路，提高学生分析问题和解决问题的能力。
2、培养学生良好的审题习惯。
在独立思考、合作学习、讨论交流等活动中学会有条理地表达自己的见解。
3、让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。
教学重难点灵活运用知识解决实际问题。
教学准备教具：课件学具：长方体纸盒教学过程一、复习旧知，引入新课1、上节课，我们学习了长方体和正方体的表面积，回想下长方体和正方体表面积计算公式是什么？2、我们重点来进行长方体和正方体的表面积实际问题的练习。
（板书主课题：长方体和正方体的表面积）【设计意图：从回忆长方体和正方体表面积的相关知识引入新课，明晰本节课的教学任务。
】二、基本练习，应用旧知这个正方体和长方体的表面积吗？请同学们在练习本中只列算式不用计算并想一想列式依据。
（1）为什么×2？（2）“15×8＋15×10＋10×8×2”这种方法行不行？为什么？修改算式。
人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体教案
人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体教课设计五年级下册数学第三单元长方体和正方体教课设计( 一)第一课时：教课内容： P33-37教课目的：1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实质问题。
2.在探究学习中成立初步的空间观点 , 发展初步合情推理能力量。
3.培育学生的着手操作能力和共同研究问题的习惯。
4.经过亲身参加探究实践活动 , 去获取踊跃的成功的感情体验。
5.体验数学识题的探究性、感觉数学思虑过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探究与创建。
教课要点 : 长方体表面积计算的基本思路和方法。
教课难点 : 依据长方体的长、宽、高, 确立每个面的长、宽是多少。
教具学具 : 剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。
教课过程 :一、创建情境同学们, 老师今日给大家带来一件礼物, 想把它送给这节课最爱动脑筋, 最爱讲话的同学, 老师感觉这件礼物的盒子不够精巧, 你们能不可以给老师出出想法 ?( 学生说到给礼物盒子包上包装纸 , 教师说你的想法和我相同。
)想知道这张包装纸的大小吗?经过今日的学习 , 大家就会理解。
二、自主探究分组操作 , 探究长方体的表面积的含义、并成立它们的联系。
同学们 , 此刻请大家利用桌面上的长方体、剪刀 , 看看把一个长方体或正方体的纸盒睁开是什么形状的呢 ?请在睁开图中，分别用上下前后左右注明6 个面。
察看长方体睁开图，哪些面的面积相等 ?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系 ?学生疏小组合作操作。
三、各小组学生沟通报告结果。
( 学生到实物投影仪演出示并报告探究思想过程 ) 可能有以下几种 :报告一：把长方体纸盒 6 个面剪开 , 并把相对的面摆放在一同构成三大多数。
要求出这个长方体的表面积，只需把这三部分面积相加, 第一部分面积为 " 长×宽× 2", 第二部分面积分为 " 宽×高× 2", 第三部分面积为 " 长×高× 2", 得出 : 长方体的表面积 =长×宽× 2+宽×高× 2+长×高× 2。
数学人教版新版五年级下册 《长方体和正方体的表面积》教学设计
数学人教版新版五年级下册《长方体和正方体的表面积》教学设计删除明显有问题的段落。
教学目标：1.通过动手操作，建立表面积的概念，经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程。
2.掌握长方体和正方体表面积计算方法，能正确地计算长方体和正方体的表面积。
过程与方法：1.在探索研究中建立初步的空间观念，发展初步的推理能力。
2.培养学生的动手操作能力和合作探究问题的惯。
情感态度与价值观：1.体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的合理性，并从中体验数学活动充满着探索与创造。
2.渗透具体问题具体分析的唯物主义观点，培养学生主动探索的欲望和创新精神。
教学重、难点：教学重点：长方体表面积计算的基本思路和方法。
教学难点：根据长方体的长、宽、高，确定长方体每个面的长、宽是多少。
教学方法：通过小组自主合作探究等方法。
教学准备：教具：多媒体课件。
课时安排：1课时教学流程：一、复旧知、引入新课1.温故知新（课件出示练）1）长方体有（）个面，每个面都是（）形，特殊情况有两个相对的面是（），相对的面完全（），相对的棱长度（）。
2）正方体有(。
)个面，每个面都（）。
3）长方体有（）组相对的面。
2.谈话导入：通过前面知识的研究，我们已经能够求出长方体或正方体中任何一个面的面积，下面请同学们看这个礼品盒，（出示课件）我们怎样才能求出这个礼品盒包装纸的面积是多少呢？这就是这节课我们要来探究的新知识。
板书课题：《长方体和正方体的表面积》【设计意图】：通过回顾旧知、使学生知道本节知识与前面知识点的联系，从而激发学生的好奇心，为学新知识奠定了浓厚的研究兴趣。
二、相互合作、研究新知一）明确表面积概念。
1.课件出示长方体。
1）理解“表面”？（露在外面的面。
）2）提问：正方体和长方体都有几个面？2.明确表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
二）、探索长方体、正方体的表面积计算方法教师导语：同学们，我们通过探究，合作交流的方式，学会了这么多关于长方体或正方体的知识，又知道了表面积。
新人教版五年级下册《第3章_长方体和正方体》小学数学-有答案-单元测试卷(45)
新人教版五年级下册《第3章长方体和正方体》小学数学-有答案-单元测试卷（45）一、回顾知识，谨慎填空．（4～7题各3分，其余每空1分，共30分）1. 4.2升=________立方分米=________立方厘米；650毫升=________立方厘米=________立方分米；1500立方厘米=________毫升=________升。
2. 把36分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是________平方分米；如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的表面积是________平方分米，体积是________立方分米。
3. 一种牛奶盒的外包装是一个长5厘米，宽4厘米，高10厘米的长方体纸盒。
做一个纸盒至少需要________平方厘米纸板，这盒牛奶的净含量最多不会超过________毫升。
4. 长9分米、宽5分米、高4分米的长方体纸箱内，最多可以放________个棱长2分米的正方体礼品盒。
5. 将一个表面积是30平方厘米的正方体等分成两个长方体，再将两个长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积是________平方厘米。
6. 用4个同样的正方体木块拼成一个长方体（如图），表面积减少了32平方厘米，每个小正方体的体积是________立方厘米。
7. 把两个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是________平方厘米，最大是________平方厘米。
二、抓住关键，仔细判断．（对的画“√”，错的画“×”）（每小题2分，共10分）一瓶墨水的体积是50L．________（判断对错）在同一个长方体内，相交于同一个顶点的三条棱的长度和相等。
________．（判断对错）两个长方体，如果体积相等，那么它们的表面积也相等。
________．（判断对错）棱长是6厘米的正方体，它的体积与底面积相等。
________．（判断对错）正方体的棱长扩大2倍，表面积和体积都扩大4倍。
人教版五年级数学下册总复习提升练习
因数与倍数的应用一、仔细审题，填一填。
(第4小题10分，其余每空1分，共20分) 1．同时是2、5、3的倍数的最大两位数是()，200以内最大的三位数是()。
2．三个连续奇数的和的平均数是17，这三个奇数分别是()、()、()。
3．在()里填不同的质数。
16＝()＋()＝()＋()4．在97，48，18，29，10，45，72，80，59，369，361，382，83中，奇数有()，偶数有()，质数有()，合数有()，3的倍数有()。
5．一个四位数，628，它既有因数2，又有因数3，里最小填()。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共10分)1．一个数是4的倍数一定是2的倍数。
() 2．8是因数，72是倍数。
() 3．两个质数的和一定是合数。
() 4．相邻的两个自然数可能都是奇数或可能都是质数。
() 5．个位上是3的数，一定是奇数。
()三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)1．一个奇数与一个偶数的和是()。
A．奇数B．偶数C．奇数或偶数D．无法确定2．15可以写成哪两个质数的和()。
A．1和14 B．2和13 C．3和12 D．7和83．m是任意不为0的自然数，偶数可以用()来表示。
A．2m＋1 B．2m C．m－24．正方形的边长是奇数，它的面积一定是()。
A．合数B．偶数C．质数D．奇数5．6.26是世界禁毒日，6月26日社团组织15名学生分发“禁毒教育”宣传单，分两个地方进行，其中一个地方的学生人数是偶数，另一个地方的学生人数一定是()。
A．偶数B．奇数C．质数D．合数四、按要求完成各题。
(共24分)1．用9，0，4，2这四个数字，各组成一个符合下列要求的三位数。
(每小题2分，共12分)2．把下列各数写成两个质数相加或相乘的形式。
(每小题2分，共12分)28＝()＋()13＝()＋()6＝()×() 15＝()×()21＝()×() 19＝()＋()五、聪明的你，答一答。
部编新人教版小学五年级下册数学第三单元《长方体和正方体》学霸作业及答案
长方体和正方体一、填空题1.个长方体相交于一点的三条棱的长度分别是6cm、5cm和4cm。
这个长方体的棱长总和是（）cm，表面积是（）cm²，体积是（）cm³。
2.一个正方体的棱长是3dm，它的表面积是（）dm²，体积是（）dm³。
3.94m³＝（）dm³（）L＝250mL7.08dm³＝（）L（）mL4.在括号里填上合适的单位名称。
（1）一块橡皮的体积大约是6（）。
（2）一个微波炉的容积大约是24（）。
（3）2016年9月15日我国发射的“天宫二号”容积达15（）。
5.一个底面是正方形的长方体体积是24dm³高是3dm，它的底面积是（）dm²。
6.一种家用冰箱，产品说明书标明：冰箱内部尺寸40×30×80（单位：cm），这种冰箱的容积是（）L。
7.如右图所示是一个正方体的表面展开图，若在正方体的各面填上数，使对面两数之和为7，则A、B、C处的数各是（）。
8.用棱长一样的三个正方体拼成一个长方体，它的表面积是126cm²，那么这个长方体的体积是（）cm³。
二、判断题。
1.两个面是正方形的长方体一定是正方体。
（）2.把一个正方体切成三个完全一样的长方体。
每个长方体的表面积是原正方体的。
（）3.求铅笔盒的容积就是求它的体积。
（）4.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的4倍，则表面积扩大到原来的16倍。
（）5.表面积大的长方体体积一定大。
（）三、选择题。
1.一口水缸最多能装水1500L，那么它的（）是1500L。
A.质量B.容积C.体积2.要求做一个长方体的通风管要多少铁皮，就是求长方体的（）。
A.四个面的面积B.五个面的面积C.表面积3.一个长方体的底面积是20cm²，如果它的高减少4cm，那么它的体积减少（）。
A.24c m³B.80c m³C.5c m³4.表面积是96dm²的正方体体积是（）。
数学人教版五年级下册《包装礼品盒》——长方体表面积综合与实践活动
《包装礼品盒》教学设计——“长方体的表面积”综合与实践活动活动目标：1.在实践活动中，加深对长方体、正方体表面积的理解，掌握“长方体和正方体表面积的及计算方法。
2.通过自主探索、合作交流、经历包装礼品盒的过程，体会长方体拼接后表面积的变化规律，让学生应用规律解决问题。
3.在观察、解决问题的过程中，体会解决问题策略的多样化，培养学生的问题意识、应用意识、优化意识与解决实际问题的能力。
4.让学生体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
活动重点：应用表面积知识来讨论如何节约包装纸的最佳策略。
活动难点：引导学生观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。
材料准备：8个文具盒活动过程：一、创设情境，激发兴趣“六一”儿童节快到了，五一班的同学们准备送给希望小学学生一份礼物，他们买了些规格为长16厘米，宽8厘米，高3厘米的文具盒，，准备把这些文具盒包装一下。
请你当回小小设计师，帮他们设计一个既科学又合理，又节省包装纸的包装方案。
揭示并板书课题：包装礼品盒听到这个任务，你想到了什么？有什么问题？生:包装要美观一些。
生：要节省一些包装纸。
师：今天就来运用学过的知识来解决这个问题二、围绕主题，展开研究。
1.动手操作，体会解决问题的多样性为便于一会大家交流，我们暂时把文具盒中最大的面成为大面，最小的面成为小面，不大不小的面成为中面。
请同学们以小组为单位，进行活动，活动要求：（1）人员分工。
一人拼摆，一人记录，两人计算。
（2）填写表格：①研究包装2个文具盒。
小组合作：设想与拼摆。
由小组长带领本组把2盒拼成一个长方体后包装，拼一拼，有几种拼法？汇报交流不同的拼接方法，并请同学展示三种拼法。
记录与计算：根据三种不同的方法分别计算表面积。
交流与比较：比较哪种方法最省包装纸？发现与反思：拼成的长方体和原来的两个长方体相比较，表面积减少了还是增加了？如果减少，减少了哪几个面？②研究三个文具盒的包装。
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》测试题及答案(含两套题)
密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版五年级数学下册第三单元《长方体与正方体》测试题及答案（满分：100分 时间：60分钟）题号一 二 三 四 五 总分 得分一、填一填。
（每空2分，共38分）1.长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点，每个顶点处都有（ ）条棱相交。
2.已知长方体的体积是72dm³，它的底面积是9dm 2，它的高是（ ）dm 。
3.做一个棱长为2dm 的正方体玻璃鱼缸（鱼缸上面没有盖），至少需要玻璃（ ）dm 2，这个鱼缸的体积是（ ）dm³。
4.在括号里填上合适的数。
8dm³＝（ ）L 32mL ＝（ ）cm 33750mL ＝（ ）L 420dm 3＝（ ）m 30.38L ＝（ ）mL 3.5L ＝（ ）L （ ）mL5.将30L 的盐水装入容积是250mL 的盐水瓶里，能装（ ）瓶。
6.如果一个正方体的表面积是96m 2，它每个面的面积是（ ）m 2，这个正方体的棱长总和是（ ）m ，体积是（ ）m 3。
7.如右图，把它折成一个长方体，如果F面是前面，从左面看是B 面，那么上面是（ ）面。
（字母在外）8.有一种长方体饼干盒，长23cm ，宽12cm ，高5cm （如右图）。
现有两盒饼干要包成一包，最少需要（ ）cm 2的包装纸。
（接口处不计）二、判一判。
（对的画“√”，错的画“×”）（每题3分，共15分）1.棱长是6cm 的正方体，体积与表面积相等。
（ ）2.观察一个长方体，从一个方向最多能看到3个面。
（ ）3.用4个大小相同的小正方体可以拼成一个大正方体。
（ ）4.体积相等的长方体的表面积一定相等。
（ ）5.体积是6m 3的正方体木箱，它的容积也是6m 3。
（ ） 三、选一选。
（将正确答案的序号填在括号里）（每题4分，共20分）1.下面物体的体积比1立方分米小的是（ ）。
密线学校班级姓名学号密封线内不得答题A.集装箱B.香皂C.冰箱D.书柜2.正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。
人教版五年级数学下册正方体和长方体总复习及答案
人教版五年级数学下册正方体和长方体总复习及答案The document was finally revised on 2021小学五年级下册正方体和长方体总复习【知识点回顾1】【练习1】填空题（1）水池能装多少水的问题，是求水池的（）（2）制作20个长方体包装盒的用料，是要求包装盒的（）（3）油漆长方体立柱，是求立柱的（）（4）石头放入有水玻璃杯中，水面上升的问题，是求（）（5）给游泳池贴瓷砖，是要求（）【练习2】判断题1一个木箱的体积就是它的容积。
（）2、长方体是特殊的正方体。
（）3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。
（）4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。
（）5、体积单位的进率都是1000 。
（）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它的体积不变。
（7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。
（）【练习3】选择题1、一个鱼缸的长8分米,宽6分米，高是4分米，它的最大占地面积是( )平方分米A 24B 48C 322、把一块长方体木头锯成两个小长方体后表面积比以前（）A 减少了B 增加了C 不变3、如果正方体鱼缸的棱长之和为36厘米，它的体积是（）立方厘米A 27B 3C 9D 12【练习4】计算下图的表面积和体积（单位：分米）【知识点回顾2】1平方米=（）平方分米 1平方分米=（）平方厘米1立方米=（）立方分米 1立方分米＝（）立方厘米1升=（）毫升【练习2】填空题1、计量一个长方体的棱长用（）单位，计量它的表面积用（）单位，计量它的体积用（）单位。
2、一辆汽车油箱的容积大约是72（）。
3、数学书的体积大约是320（）。
4、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（）。
5、立方米=（）立方分米 60毫升=（）升0.8升=（）立方厘米 760平方分米=（）平方米立方分米=( )立方厘米 8020立方分米=( )立方米4.5升=( )毫升=( )立方厘米86立方厘米=( )立方分米=( )升【提高训练】1.给小金鱼的和小乌龟做无盖的家各要用多少平方分米的玻璃它们的体积各是多少2.给这个火柴盒的四周贴一层包装纸,需要多少平方厘米的包装纸?3.（1）如果在鱼缸中加入15升的水,水面的高度应是多少分米?4.（2）小金鱼回到它的新家,发现水面上升分米,你知道小金鱼的体积是多少吗?4.两个同学把做好的同样鱼缸拼在一起(如下图)，它的表面积和体积与原来的两个长方体的表面积和体积比较有什么变化？5.一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。
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包装盒的设计
辉县市职工子弟学校赵霞
教学内容：
明白体积或容积相等的正方体或长方体，正方体的表面积最小。
教学目标：
（1）、猜想、验证、推导长方体和正方体的长，宽，高与容积的关系，培养分析、归纳、推理以及抽象概括的能力。
（2）、感悟数学知识内在联系的逻辑之美。
（3）、感受到数学来源于生活。
学具：若干个正方体或长方体。
过程：
一、
教师出示包装精美礼品盒的多媒体课件）。
老师问道：漂亮吗？（生答：漂亮）师接着问：它们都是什么形状的？（生答：长方体）（师板书：长方体）。
如果让你设计包装盒，你认为要考虑哪些问题？（生思考、同桌讨论、举手回答，老师及时点评）。
老师说道：对，要节省包装纸，同学们有节约意识，这很好。
这节课，我们就一起来学习"长方体包装盒的设计。
看看怎样做最节省材料。
二、动手动脑，合作探究，
1、第一步：观察三个图形，请大家大胆猜测一下。
这三个盒
子的体积谁最大，做哪一个盒子最节省材料，猜测是科学发现的前奏，恭喜你们已经迈出了精彩的第一步。
2、⑴那么，第二步，我们要验证大家的猜想，现在四人一个小组，请每个小组的同学分工合作，记录单，三个图形，每人拿一个，请量出每种长方体的长，宽，高，保留到整厘米数。
记录员要记录好。
现在汇报数据。
⑵请记录员报出数据，其他三个同学同时计算，把每一个图形的表面积，体积算出来，并记录下来。
挑学生做汇报。
⑶观察你所记录的数据，由此你发现了什么。
先观察体积，相等
再观察表面积红色图形表面积最小，用料最节省。
最后观察长，宽，高之间的差距，你有什么发现？请填在记录单上。
老师发现好多同学的脸上露出了喜悦的笑容相信你们一定发现了。
谁愿意把你的发现与大家分享一下。
你们的发现非常重要。
⑷小结
当﹙体积﹚一定时，长方体的长，宽，高差距越﹙小﹚越节省材料，其中，﹙正方体﹚的包装盒最节省材料。
3、通过本节学习，你有哪些收获？回忆一下我们是怎么学的
解决用料省的问题在生活中有什么意义？联系实际谈自己的想法。
数学来源于生活，又指导者我们的生活，让我们的生活更科学，更美好。
三、应用练习：
现在你们有了新发现，我来考考你们，愿意接受挑战吗？
第一关，真棒！能把刚刚学到的新知识学以致用。
给他点掌声好吗？现在我们来提高难度，请看第二关，难度在不断升级，请看第三关，
四、作业:回家后把这一个发现告诉自己的爸爸妈妈，好吗？
五、总结
时间过得真快，一节课很快就过去了，在和大家相处的短短时间里，我感觉到大家聪明好学，期待你们以后有更多的发现，好不好? 下课，同学们，再见！。