2017-2018学年广东省深圳市龙岗区八年级(上)期末数学试卷

2017-2018学年广东省深圳市龙岗区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题

1．（3分）下列各数中是无理数的是（）

A．3.14B．C．D．﹣

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．B．C．•D．

3．（3分）以下列各组数据为边不能组成直角三角形的一组数据是（）A．3，4，5B．，，C．6，8，10D．5，12，13 4．（3分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（）

A．点P B．点Q C．点M D．点N

5．（3分）点P（﹣3，5）关于x轴的对称点P′的坐标是（）A．（3，5）B．（5，﹣3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，﹣5）

6．（3分）已知点P（x，y），且+|y+4|=0，则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）甲，乙，丙，丁四名跳远运动员选拔塞成绩的平均数与方差s2如下表所示：

甲乙丙丁

平均数561561560560

方差s2 3.515.5 3.516.5

根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的运动员参赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁

8．（3分）深圳空气质量优良指数排名近年来一直排在全国城市前十．下表是深圳市气象局于2016年3月22日在全市十一个监测点监测到空气质量指数（AQI）数据如表

监测

点荔园西乡华侨

城

南油盐田龙岗洪湖南澳葵涌梅沙观澜

AQI1531252431242525342026

质量优优优优优优优优优优优

上述（AQI）数据中，众数和中位数分别是（）

A．25，25B．31，25C．25，24D．31，24

9．（3分）下列命题是假命题的为（）

A．如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形

B．锐角三角形的所有外角都是钝角

C．内错角相等

D．平行于同一直线的两条直线平行

10．（3分）2015年是国际“光”年，某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜（如图）．在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为8cm，底面边长为2cm，则这圈金属丝的长度至少为（）

A．8cm B．10cm C．12cm D．15cm

11．（3分）如图所示，直线y=k（x﹣2）+k﹣1与x轴、y轴分别交于B、C两点，且=．则k的值为（）

A ．

B ．C．1D．2

12．（3分）如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1，则a﹣b的值为（）

A．1B．﹣1C．0D．2

二、填空题

13．（3分）已知一组数据：15，13，15，16，17，16，12，15，则极差为．14．（3分）已知直角三角形的斜边长为6.5cm，一直角边为6cm，则另一条直角边为cm．

15．（3分）如图，函数y=2x+b与函数y=kx﹣1的图象交于点P，则关于x的方程kx﹣1=2x+b的解是．

16．（3分）如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，正方形ADEF的边AD与AB在同一宜线上，AF与OA在同一直线上，且AB=AD，OA边和AB边所在直线的解析式分别为：y=x和y=﹣x+，则点E的坐标为．

三、解答题：（本大题共7题，共52分）

17．（8分）计算：

（1）化简：2﹣4+3

（2）化简：﹣﹣．

18．（8分）（1）解方程组：

（2）解方程组：．

19．（6分）如图是甲、乙、丙三人百米赛跑的函数图象，根据如图回答下面问题：

（1）在这次比赛中，获得冠军；

（2）甲比乙提前秒到达目的地；

（3）乙的速度比丙快米/秒．

20．（6分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：

（1）∠EDC的度数；

（2）若∠BCD=n°，试求∠BED的度数．（用含n的式子表示）

21．（7分）如图，直线y=kx+8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，O为坐标原点，A点的坐标为（4，0）

（1）求k的值；

（2）过线段AB上一点P（不与端点重合）作x轴，y轴的垂线，乖足分别为M，N．当长方形PMON的周长是10时，求点P的坐标．

22．（8分）小明到某服装专卖店去做社会调查，了解到该专卖店为了微励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资（固定）+计付奖金”的方法计算薪资，并获得如下信息；

营业员小张小王

月销售件数200150

月总收入/元14001250

销售每件奖励a元，营业员月基本工资为b元．

（1）列方程组求a，b的值．

（2）假设月销售件数为x，月总收入为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出营业员小张上个月总收入是1700元时，小张上个月卖了多少件服装？23．（9分）如图，已知函数y=﹣x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣x+b和y=x的图象于点C、D．（1）求点A的坐标；

（2）若OB=CD，求a的值；

（3）在（2）条件下若以OD线段为边，作正方形ODEF，求直线EF的表达式．

2017-2018学年广东省深圳市龙岗区八年级（上）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．（3分）下列各数中是无理数的是（）

A．3.14B．C．D．﹣

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【解答】解：A、3.14是有限小数，是有理数，选项错误；

B、是分数，是有理数，选项错误；

C、=6是整数，是有理数，选项错误；

D、﹣是无理数，选项正确．

故选：D．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．B．C．•D．

【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的除法法则对B 进行判断；根据二次根式的乘法法则对C、D进行判断．

【解答】解：A、与﹣不能合并，所以A选项错误；

B、原式=，所以B选项错误；

C、原式==，所以C选项正确；