《现代通信系统原理》电子教案 第5章 数字信号的频带传输

f2
BPF2
x
LPF
cos c1t
x
LPF
cos c2t 解调器
v1
抽样
s(t)
判决器
v2
定时脉冲
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第5章 数字信号的频带传输
3. 过零检测法
a 限幅 b 微分 c 整流 d
宽脉冲 发生器
e
LPF
f
a
b
c
d e
f
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第5章 数字信号的频带传输
数字幅度调制又称幅度键控（ASK）， 二进制幅度键控记作2ASK。
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第5章 数字信号的频带传输
2ASK信号可表示为：e0 (t) s(t) cos ct
s(t)为单极性NRZ矩形脉冲序列：
s(t) an g(t nTb )
n
1， 出现概率为 P an 0， 出现概率为（1 P）
f(x)
f0(x)
A/2
f1(x)
0
Ud A
x
p(0/1) p(1/0)
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第5章 数字信号的频带传输
不难看出，最佳判决门限为：U
d
A/
2
可以证明，这时系统的误码率为：
Pe
1 2
erfc
r 2
当信噪比远大于1时，上式近似为：Pe
1
r
e4
r
在大信噪比情况下，2ASK信号相干解
[na1c(tn) 1cco(st
)]cos 1t 1t n1s
n1s (t) sin
(t) sin 1t
1t，发“1”
，发“0”
y2
(t)
[an2c
(t) cos 2t
n2c (t)]cos
n2s (t) sin 2t， 发“1” 2t n2s (t) sin 2t，发“0”
发送“1”符号，则上下支路低通滤波器
s(t)
定时脉冲
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第5章 数字信号的频带传输
5.1.2 2ASK信号的功率谱及带宽
一个2ASK信号可以表示成：e0 (t) s(t) cosct
设：调制信号的功率谱为Ps( f ) ，则已
调信号的功率谱为Pe( f )：
Pe ( f )
1 4
(
Ps
(
f
fc ) Ps ( f
nc2 (t) ns2 (t)，发“0”
发“1”时，BPF输出包络的抽样值的一 维概率密度函数服从莱斯分布；
而发“0”时，BPF输出包络的抽样值的 一维概率密度函数服从瑞利分布。
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第5章 数字信号的频带传输
f(x) f0(x)
A/2
f1(x)
0
Ud A
x
p(0/1) p(1/0)
存在两种错判的可能性：一是发送的码元
为“1”时，错判为“0”，其概率记为P(0 /1) ；
二是发送的码元为“0”时，错判为“l”，其概
率记P(1为/ 0) 。
P(1/ 0) P(x Ud ) Ud f0 (x)dx S0
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P(0 /1)
P(x
Ud
)
Ud 0
f1 xdx
S1
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输出分别为：
x1(t) a n1c (t)
x2 (t) n2c (t)
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第5章 数字信号的频带传输
将造成发送“1”码而错判为“0”码，错 误概率为：
P(0 /1) P(x1 x2 ) P(x1 x2 0) P(z 0)
其一维概率密度函数可表示为：
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第5章 数字信号的频带传输
5.2.3 2FSK信号的功率谱及带宽
2FSK信号可视为两个2ASK信号的合成：
e0 (t) s(t) cos(1t n ) s(t) cos(2t n )
则2FSK信号功率谱为两个2ASK功率谱之和。
Pe ( f )
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第5章 数字信号的频带传输
此时
V
A2 2 A2 2
sin sin
A2 2 A2 2
,当c＝ / 2 ,当c＝ / 2
输出电压与角频偏呈线性关系，实现近
似线性的频幅转换特性，这正是鉴频特性所
要求的。针对的两种取值，经抽样判决器可
检测出“1”和“0”。
BPF y(t)
半波或全 波整流
LPF
包检器
抽 样 {an] 判决器
s(t) 定时脉冲
z(t)
y(t)
co s c t
s(t)
cos2
ct
1 2
s(t)(1
cos2
ct)
1 2
s(t)
1 2
s(t)
cos2
ct
2ASK信号 BPF
e0(t)
y(t)
z(t)
x LPF
cosωct 解调器
抽 样 {an] 判决器
接收端上、下支路两个带通滤波器BPF1、
BPF2的输出波形分别为：
y1
(t
)
anc1(ots)1t
n1
(t)，发“1” ，发“0”
y2
(t
)
anc2o(st) 2t
Байду номын сангаас
n2
(t)，发“0” ，发“1”
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第5章 数字信号的频带传输
考虑到这里的噪声为窄带高斯噪声则：
y1 (t)
1 2 z
符号而错判为“1”符号的 P(z 0)
概率为
P(1/
0)
P( x1
x2 )
1 2
erfc
r 2
0a
第5章 数字信号的频带传输
5.2.4 2FSK系统的抗噪声性能 1. 同步检测法的系统性能
y1 (t )
BPF1
sT (t)
yi (t)
f1
发送端
信道
中心频率
f2
n(t)
BPF2
y2 (t)
z1 (t )
x
LPF
2 cos1t
z2 (t)
x
LPF
2 cos2t
解调器
x1 (t)
抽 样 s(t)
判决器
f (z)
1
2
z
exp
(x1
2
a)2
2 z
P(0
/1)
P(z
0)
0
f
(z)dz
1
2 z
0
exp
(
x1
2
a)
2 z
2
d
z
2
1
n
0
exp
(x1 a)2
4
2 n
dz
1 erfc 2
r 2
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第5章 数字信号的频带传输
f (z)
同理可得，发送“0”
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第5章 数字信号的频带传输
则系统的总误码率为 ：
Pe P(1)P(0 /1) P(0)P(1/ 0)
不难看出，当时，该阴影面积之和最小，
即误码率最低。称此使误码率获最小值的门
限为最佳门限，其值为U d
U
d
A / 2。系统的
误码率近似为：
Pe
1
e
r 4
2
其中
r
A2
/(
2
2 n
)
表示信噪比。
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功率谱相似，由离散谱和连续谱两部分组成。 （2）连续谱的形状随着 f2 f1 的大小而
异。f2 f1 fb 出现双峰；f2 f1 fb出现单峰。 （3）2FSK信号的频带宽度为
B2FSK f 2 f1 2 fb 2( f D fb ) (2 D) fb
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f
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第5章 数字信号的频带传输
5.1.3 2ASK系统的抗噪声性能
假定信道噪声为加性高斯白噪声，其均
值为0、方差为 n2；接收的信号为：
s(t
)
A 0
co
s
c
t，发“1” ，发“0”
1. 包络检测时2ASK系统的误码率
其接收带通滤波器BPF的输出为：
y(t) st ni t
s(t) 模拟调 e0(t)
频器
(a)
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～ f1
k
～
f2
s(t)
(b)
1001
e0(t) s(t)
t
e0(t) t
f1 f2 f2 f1
(c)
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第5章 数字信号的频带传输
根据2FSK信号的产生原理，已调信号的 数字表达式可以表示为：
e0 (t) s(t) cos(1t n ) s(t) cos(2t n )
相加器 e0(t)
图 5-8 图 图 图 图 图 图 图 2FSK图 图 图 图 图 图 图
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第5章 数字信号的频带传输
5.2.2 2FSK信号的解调
数字调频信号的解调方法很多，如鉴频
法、相干检测法、包络检波法、过零检测法、
差分检测法等。
1.包络检波法
2FSK
A
cos ct nc (t) nc (t) cos ct
cos ct ns (t) ns (t) sin ct，
sin
c
t，发“1” 发“0”
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第5章 数字信号的频带传输
经包络检波器检测，输出包络信号：
x(t)
A nc (t)2 ns2 (t)，发“1”
决器输入端得到：
x(t)
A nc
nc (t)，发“1” (t)，发“0”
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第5章 数字信号的频带传输
x(t)值的一维概率密度为：
f1x
f0 x
1 exp[ (x A)2 ]，发“1”
2 n
2
2 n
1 exp( x 2 )，发“0”
2 n
2
2 n
x2 (t) 定时脉冲
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第5章 数字信号的频带传输
发送端产生的2FSK信号可表示为：
sT
(t )
s 2 FSK
(t )
A cos 1t，发“1” A cos 2t，发“0”
接收机收入端合成波形为：
yi
(t)
a a
cos1t co s 2 t
nt ，发“1” nt ，发“0”
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y1 (t )
BPF1
f1 中心频率
f2
BPF2
y2 (t)
半波或全 波整流
LPF
半波或全 波整流
LPF
解调器
v1 v1
v2， v2，
判为“1” 判为“0”
v1
抽样
s(t)
判决器
v2
定时脉冲
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第5章 数字信号的频带传输
2. 相干检测法
2FSK
BPF1
f1 中心频率
2ASK信号的产生方法（调制方法）
s(t) x e0(t)
cosωct (a)
～
载波
1001
k
e0(t) s(t)
t
e0(t)
s(t)
t
(b)
(c)
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第5章 数字信号的频带传输
2ASK信号解调的常用方法主要有两种： 包络检波法和相干检测法。
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2ASK信号 e0(t)
fc )
带宽为：B2 ASK
2Bs
2 Tb
2 fb
频带利用率为：
1
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Tb fb 1 (Baud / Hz)
2 2 fb 2
Tb
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第5章 数字信号的频带传输
Ps ( f )
fb 0
fb
f
(a)
Pe ( f )
fcfb fc fc fb
0
(b)
fc fb fc fcfb
4. 差分检测法
2FSK
BPF
×
LPF
抽判
V 定时脉冲
角频率频移有两种取值，乘法器输出为：
Acos(c )t Acos(c )(t )
A2 2
cos( c
)
A2 2
cos[ 2( c
)t
(c
) ]
V
A2 2
cos(c
)
A2 2
[cos c
cos
sin c
sin ]
合理的选取延迟，使得 sin c 1
现代通信系统原理 10
第5章 数字信号的频带传输
2. 相干解调时2ASK系统的误码率
其接收带通滤波器BPF的输出为：
y(t
)
A
cos
nc (t)
ct nc (t)
cos ct
cos ct ns (t) ns (t) sin ct，
sin
c
t，发“1” 发“0”
取本地载波，则乘法器输出，在抽样判
调时的误码率总是低于包络检波时的误码率，
即相干解调2ASK系统的抗噪声性能优于非
相干解调系统。注意例题。
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第5章 数字信号的频带传输
5.2 二进制数字频率调制
5.2.1 调制原理与实现方法
数字频移键控是用载波的频率来传送 数字消息，即用所传送的数字消息控制载 波的频率。
1 4 [Ps ( f
f1) Ps ( f
f1)]
1 4 [Ps ( f
f 2 ) Ps ( f
f2 )]
Pe ( f )
3 fb
1.4 fb
fb
0
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fc 2 fb fcfb fc fcfb fc 2现fb代通信f系统原理 22
第5章 数字信号的频带传输
分析上图可见： （1）2FSK信号的功率谱与2ASK信号的
第5章 数字信号的频带传输
第5章 数字信号的频带传输
➢ 5.1 二进制数字幅度调制 ➢ 5.2 二进制数字频率调制 ➢ 5.3 二进制数字相位调制 ➢ 5.4 二进制数字调制系统的性能
比较
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现代通信系统原理 1
第5章 数字信号的频带传输
5.1 二进制数字幅度调制
调制信号为二进制数字信号时，这种 调制称为二进制数字调制。在二进制数字 调制中，载波的幅度、频率或相位只有两 种变化状态。 5.1.1 一般原理与实现方法
其中：
s(t) an g(t nTb )
1,
n
s(t) ang(t nTb )
an
0,
概率为 P 概率为（1 P）
n
初相位可以是不连续，也可以是连续的；
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现代通信系统原理 15
第5章 数字信号的频带传输
基带 信号
s(t)
f1振荡器 反向器
f2振荡器
选通开关
s(t)
s (t ) 选通开关