MATLAB符号计算引擎MuPAD的使用初探

Computer Knowledge and Technology 电脑知识与技术第6卷第19期(2010年7月)MATLAB 符号计算引擎MuPAD 的使用初探
曹亚强
（华东理工大学，上海201424）
摘要：探讨了MATLAB2009a 中符号运算引擎MuPAD 的使用，并通过实例说明其用法，该工具箱在数学建模，科学研究，工程设计和教学等方面都有很好的实用价值。

关键词：MATLAB ；MuPAD ；notebook ；符号运算
中图分类号：O141文献标识码：A 文章编号：1009-3044(2010)19-5346-03
1概述
MATLAB 是矩阵实验室（Matrix Laboratory ）的简称，是美国MathWorks 公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB 和Simulink 两大部分。

MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。

附加的工具箱（单独提供的专用MATLAB 函数集）扩展了MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。

在MATLAB 中运行符号运算时，需要记住不少的MATLAB 符号命令及格式，如极限limit ，积分int ，合并简化符号式simple 和simplify 等等很多。

MuPAD 是极佳数学及符号数值运算绘图软件，同时也作为MATLAB7.8的符号计算工具箱，是一具有人工智能的数学软件,非常适合科学家及工程师使用.更适合每一个人使用,使用的方法非常简单,只要输入方程式就立刻得到答案,可以求Symbolic 符号解,多项式之根,求非线性方程式之根,矩阵及向量Vector and Matrices 运算,代数Algebra 运算,求积分之值,求微分之值Calculus 微积分等。

方程式可以处理复数计算.完美的绘图功能,图形输入,输出,轻松无比的绘图,可以输入多个2-D 函数或极坐标函数或3-D 函数,选择所要绘图参数,就可以完成图形，以及图形的动画制作也是非常方便。

数值计算结果并不是MATLAB 命令行窗口所得的类似代码形式，而是规范数学格式。

并拥有一内建的程序语言，帮助文档以及文本操作，文本操作在一定程度上可以取代word.是一个超级的工程数学计算器.
而在用MuPAD 工具箱时，可以直接在命令条（Command Bar ）窗口选择，所看及所得，所想即可用，而且生成的代码，图形，结果可以直接复制黏贴到MATLAB *.m 文档，word 文档及与MATLAB 无缝连接的word 文档M-book 中，可以当做代码生成器。

而目前国内关于MuPAD 的工具箱介绍得很少，上google 搜索几乎没有，而万方数据库也不存在相关论文，本文纯属抛砖引玉。

2MuPAD 使用详细
2.1在MATLAB 下启用MuPAD
1）通过MATLAB 命令行输入：
mphandle =mupad 打开空白notebook
mphandle =mupad(file)打开已经存在的notebook 文档，可以形成与MATLAB 主程序窗口的交互。

2）通过MATLAB 主程序左下角Start-Toolboxes-More-Symbolic Math-MuPAD 启动。

图形界面如图1。

2.2Notebook-MuPAD 略讲
2.2.1菜单栏选述
1）该文档的后缀名为.mn,不可以通过更改后缀名使其转变为word 文档，文
档会损坏。

可以选择file-export 将文档输出为网页文件格式（*.html,*.htm ）,pdf 文
档格式（pdf ），应用于Linux 系统的notebook 文档形式以及纯文本文件（.txt ）和所
有文件格式。

其中只有网页文件格式和pdf 可以保持完整数学表达式的形式。

2）Insert 选项可以选择插入内容，Caculation 选项表示要计算的内容，一行一
算，语法格式下文会讲述；Text Pargraph 选项插入纯文本，不参与运算，相当于
MATLAB 代码中的注释。

此外还可以加入图片，表格，文件链接等。

3）Format 选项可以实现文本编辑，类似于word 中的文字功能。

4）NoteBook 选项功能运用于使用MuPAD 内建的编程语言进行编程时的计算。

5）Help 选项可以打开MuPAD 独立帮助文档，文档内容包括MuPAD 的介绍，使用语法以及其他目录内容，是学习MuPAD 的很好途径。

收稿日期：2010-05-21
图1ISSN 1009-3044
Computer
Knowledge and Technology 电脑知识与技术Vol.6,No.19,July 2010,pp.5346-5348,5372E-mail:kfyj@ Tel:+86-551-56909635690964
Computer Knowledge and Technology 电脑知识与技术
第6卷第19期(2010年7月)2.2.2命令条选述
命令条窗口几乎包含所有可以使用的计算，General Math 内
是对于表达式的操作，如简化（simple ），因式分解（factor ），展开
（expand ）等，Plot command 内是画图命令，MATLAB 主程序中的
图形命令在这儿都能找到。

2.2.3使用命令条
1）选择Insert-Caculation,文本编辑栏出现输入单元显示中
括号；
2）选择Command Bar 中相关命令，如图2所示，此时文本编
辑窗口出现代码，如图3所示。

字体为红色，其中#及其后带部
分即为可以替换的表达式，而关于命令的语法格式，例如diff ，可
以将鼠标位于diff 上，右击第一项即可打开关于diff 函数的help
文档（help about ’diff ‘）。

3）将命令中的#及其以后内容转为为所要计算的表达式后，
直接按回车键（enter ），即可出现计算值，字体为蓝色，如图4所示。

4）多行命令的计算：选择notebook-evualate all
5）将符号表达式的值赋予一个值的语法格式,选择insert-
caculation ，在输入单元中输入f:=，后续步骤同（2）（3）（4）。

3应用实例
3.1求
的导数
步骤如下：1）MATLAB 命令行输入：mupad
2）从Command Bar 中选择a:=b ，出现#a:=#b
3）将#a 改写为f,b 改写为所求式子，该式子的写法同样，分式，根号等在
Command Bar 的a+b 内，得到代码：f:=(1+(x)^2)*(5-((1)/x^2))；按下回车，结果为：
4）在新的一行，选择Command Bar 中的，出现diff(#f,#x)，将#f 替换为f ，
#x 替换为x ，则生成的代码为diff(f,x)，按下回车，结果为：
3.2
分别对x,a 求导
步骤如下：1）MATLAB 命令行输入：mupad 2）从Command Bar 中选择a:=b ，出现#a:=#b
3）将#a 改写为f,b 改写为所求式子，该式子的写法同样，分式，根号等在Command Bar 的a+b 内，ln 在e a 内，得到代码：f:=1/(2*a)*(ln((sqrt(a^2+x^2))/(a+x))-a/(a+x))，按下回车得到结果：
4）求对于x 的导数，在新的一行，选择Command Bar 中的，出现diff(#f,#x)，将#f 替换为f ，#x 替换为x ，则生成的代码为diff (f,x)，按下回车，结果为
5）求对于a 的导数，在新的一行，选择Command Bar 中的，出现diff(#f,#x)，将#f 替换为f ，#x 替换为a ，则生成的代码为diff (f,a)，按下回车，结果为
图3
图4图2
3.3求
1）在MATLAB 命令行输入MuPAD
2）在Command Bar 中选择，出现代码numeric::int(#f,#x=#a..#b)，替换相关#后内容，得到代码numeric::int(x/sqrt (5-4*x),x=-1..1)，按下回车，得到结果0.1666666667。

3.4以孙晓雅《MATLAB 与Word 的无缝连接方法及其应用》中的概率论及数理统计的例题来应用MuPAD
已知随机变量（x,y ）的概率密度为：
，其中σ1,σ2,μ1,μ2,ρ都
是常数，且σ1,σ2大于0。

下面使用MuPAD 计算实现画图：
1）MATLAB 命令行输入：mupad
2）应用Commad Bar 中的相关模块进行表达式输入，因为式子比较长，本文采用将小式子赋值给一个字母，然后将合并。

σ1,σ2,μ1,μ2,ρ等从α…Ω中选择，应该注意的是常数e 和π应该从e …∞中选择，否则不具有常数意义。

输入每个式子后会出现运算结果，可以在输入所有式子后并将参数赋值后选择Notebook 选项的Evaluate All 选项进行全局运算（参数定义数值顺序的前后关系不影响代码的正常执行）。

3）符号运算步骤及结果如下：
a:=(x-`μ1`)^2/`σ1`^2
b:=a-2*`ρ`*(x-`μ1`)*(y-`μ1`)/`σ1`/`σ2`
c:=b+(y-`μ2`)^2/`σ2`^2
d:=-1/(2*(1-`ρ`^2))*(c)
e:=1/(2*PI*`σ1`*`σ2`*(1-`ρ`^2)^(1/2))
f:=e*exp(d)
4）将参数赋值：
`σ1`:=2
`σ2`:=2
`μ1`:=0
`μ2`:=0
`ρ`:=0.2
5）作图，选择Plot Command 选项卡，选择合适图形，配合help 和使用图形界
面操作，可得如图2：
选择Plot Command-Function Plots-3D Function 修改相关参数。

plot(plot::Function3d(f,x=-6..6,y=-6..6))（下转第5372页）
图2
（上接第5348页）
4小结
由上可见，使用MuPAD 在编辑特殊符号以及进行符号运算的时候相比较MATLAB 有无法比拟的优势，若再配合使用MAT -LAB 与word 无缝连接技术，熟练使用，可以真正意义上实现可以不掌握代码，就可以像使用草稿纸一样使用MATLAB 强大的数学功能,使用该功能，使数学变得直观和有趣，适合大学高等数学的教学及用于数学建模。

参考文献：
[1]
MATLAB2009a help MuPAD 文档[Z].[2]
MATLAB2009a MuPAD help 文档[Z].[3]
孙晓雅.MATLAB 与Word 的无缝连接方法及其应用[J].电脑知识与技术,2006(32).[4]曾建军.MATLAB 语言与数学建模[M].合肥:安徽大学出版社,2005:21-23.
3缩略法
缩略法是指将单词进行首字母缩略或截词缩略来构成新单词的方法。

采用这种方法构成的单词简洁明了，易于记忆。

首字母缩略构成的单词占了缩略法的绝大部分：AP （Access Point ）无线访问接入点，CAD （Computer Aided Design ）计算机辅助设计，DIY （Do It Yourself ）自己装配计算机，FAQ （Frequently Asked Questions ）常见问题解答，GUI （Graphical User Interface ）图形用户界面，HTML （Hypertext Markup Language ）超文本标记语言，LAN （Local Area Network ）局域网，OS （Operating System ）操作系统，PC （Per -sonal Computer ）个人计算机，ROM （Read Only Memory ）只读存储器，VR （Virtual Reality ）虚拟现实，WWW （World Wide Web ）万维网。

截词缩略是对单词进行截取从而形成新单词：alt （alternate ）换档键，config （configuration ）配置，ctrl （control ）控制键，demo （demon -stration ）演示，esc （escape ）退出键，info （information ）信息，var （variable ）变量。

4转义法
在计算机专业英语的词汇中，有一部分词汇是普通英语中固有
的，但其词义发生了变化，这就是转义法。

这类词汇只能靠平时的积累
来掌握其含义，否则很可能望文生义。

5结论
论文列举了计算机专业英语词汇构成的四种基本方法，除此之
外，还有诸如拼缀法、转换法等的构成方法。

在信息技术发展日新月异
的今天，掌握这些构成方法会使计算机专业英语的学习事半功倍。

参考文献：
[1]
奥利里.计算机专业英语[M].北京:高等教育出版社,2008.[2]
陆国强.现代英语词汇学[M].上海:上海外语教育出版社,1999.[3]
Illingworth V.牛津英汉双解计算机词典[M].上海:上海外语教育出版社,2007.[4]谭明霞.计算机英语常用词汇的构成与特征[J].华南师范大学学报,2001(3).
图1转义法示例表。