《配方法解一元二次方程》练习题

《配方法解一元二次方程》练习题（一）

1.用配方法解下列方程

（1）．210x x +-= （2）．23610x x +-= （3）．21(1)2(1)02

x x ---+=

2. 用适当的数（式）填空： 23x x -+

(x =- 2)； ￥

2x px -+ ＝(x -

2) 23223(x x x +-=+ 2)+ ．

3. 方程22103

x x -+=左边配成一个完全平方式，所得的方程是 ． 4. 用直接开平方法解下列方程：

（1）2225x =； （2）2

1440y -=．

5.（1）2(1)9x -=； （2）2(21)3x +=； （3）2

(61)250x --=． ：

6. 解方程281(2)16x -=．

7. 用直接开平方法解下列方程：

（1）25(21)180y -=； （2）

21(31)644

x +=；

（3）26(2)1x +=； （4）2()(00)ax c b b a -=≠，≥．

、

8. 填空

（1）2

8x x ++（ ）=（x + ）2． （2）2

23

x x -+（ ）＝（x - ）2． （3）2b y y a -+（ ）＝（y - ）2． 9. 用配方法解方程

23610x x --=． 22310x x --=． 22540x x --=．

)

10. 关于x 的方程22291240x a ab b ---=的根1x = ，2x = ．

关于x 的方程22220x ax b a +-+=的解为

11. 用配方法解方程

（1）210x x --=； （2）2

3920x x -+=．

]

12. 用适当的方法解方程

（1）23(1)12x +=； （2）2

410y y ++=；

（3）2884x x -=； （4）2310y y ++=． 13. 用配方法证明：

（1）21a a -+的值恒为正； （2）2

982x x -+-的值恒小于0．

&

14. 解方程23270x +=，得该方程的根是（ ）

Ａ．3x =± Ｂ．3x =

Ｃ．3x =- Ｄ．无实数根

15. x 取何值时，2x -的值为2-

^

用配方法解一元二次方程练习题（二）

1．用适当的数填空：

①、x 2+6x+ =（x+ ）2；

②、x 2－5x+ =（x － ）2；

③、x 2+ x+ =（x+ ）2；

④、x 2－9x+ =（x － ）2

；

2．将二次三项式2x 2-3x-5进行配方，其结果为_________．

3．已知4x 2-ax+1可变为（2x-b ）2的形式，则ab=_______．

4．将一元二次方程x 2-2x-4=0用配方法化成（x+a ）2=b 的形式为_______，•所以方程的根为_________．

5．若x 2+6x+m 2是一个完全平方式，则m 的值是（ ）

A ．3

B ．-3

C ．±3

D ．以上都不对

6．用配方法将二次三项式a 2-4a+5变形，结果是（ ）

A ．（a-2）2+1

B ．（a+2）2-1

C ．（a+2）2+1

D ．（a-2）2-1

7．把方程x+3=4x 配方，得（ ）

)

A ．（x-2）2=7

B ．（x+2）2=21

C ．（x-2）2=1

D ．（x+2）2=2

8．用配方法解方程x 2+4x=10的根为（ ）

A ．2．-2．．9．不论x 、y 为什么实数，代数式x 2+y 2+2x-4y+7的值（ ）

A ．总不小于2

B ．总不小于7

C ．可为任何实数

D ．可能为负数

10．用配方法解下列方程：

（1）3x 2-5x=2． （2）x 2+8x=9

:

（3）x 2+12x-15=0 （4）41 x 2

-x-4=0

11.用配方法求解下列问题

`

（1）求2x 2-7x+2的最小值 ；

（2）求-3x 2+5x+1的最大值。