安徽省淮北市濉溪县七年级(上)期中数学试卷

x＝±2．
②在方程|x﹣1|＝2 中，x 的值就是数轴上到 1 的距离为 2 的点对应的数，显然 x＝3 或 x＝
﹣1．
③在方程|x﹣1|+|x+2|＝5 中，显然该方程表示数轴上与 1 和﹣2 的距离之和为 5 的点对应的
x 值，在数轴上 1 和﹣2 的距离为 3，满足方程的 x 的对应点在 1 的右边或﹣2 的左边．若
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解方程：|x+3|＝2． 解：当 x+3≥0 时，原方程可化成为 x+3＝2 解得 x＝﹣1，经检验 x＝﹣1 是方程的解； 当 x+3＜0，原方程可化为，﹣（x+3）＝2 解得 x＝﹣5，经检验 x＝﹣5 是方程的解．
所以原方程的解是 x＝﹣1，x＝﹣5． 解答下面的两个问题：
（1）解方程：|3x﹣2|﹣4＝0； （2）探究：当值 a 为何值时，方程|x﹣2|＝a，①无解；②只有一个解；③有两个解．
A．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d
B．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d
C．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d
D．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d
8．（4 分）如图，若数轴上的两点 A、B 表示的数分别为 a、b，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0
B．a﹣b＞0
9．（4 分）下列说法正确的是（ ）
23．（14 分）我们知道|x|的几何意义是在数轴上数 x 对应的点与原点的距离，即|x|＝|x﹣0|，
也就是说|x|表示在数轴上数 x 与数 0 对应点之间的距离；这个结论可以推广为：|x﹣y|表
示在数轴上数 x、y 对应点之间的距离；在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义．
①解方程|x|＝2，容易看出，在数轴上与原点距离为 2 的点对应的数为±2，即该方程的解为
．
13．（5 分）长方形的长与宽的比是 5：2，它的周长为 56cm，这个长方形的面积为
．
14．（5 分）定义 a*b＝ab+a+b，若 3*x＝27，则 x 的值是：
．
三、计算题（本大题共 2 小题，每题 8 分，共 16 分）
15．（8 分）计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15
（2）（﹣1）2015+（﹣18）×|﹣ |﹣4+（﹣2）
B．x＝﹣x+（﹣4） C．x＝﹣x﹣（﹣4） D．x﹣（﹣x）＝4
二、填一填，看看谁仔细（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请将你的答案写在“_”
处）
11．（5 分）铅笔每支 m 元，小明用 10 元钱买了 n 支铅笔后，还剩下
元．
12．（5 分）已知 4x2mym+n 与﹣3x6y2 是同类项，则 m﹣n＝
16．（8 分）解方程 （1）5（x﹣1）﹣2（3x﹣1）＝4x﹣1
（2） ＝1﹣
．
四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）
17．（8 分）已知多项式 x4﹣y+3xy﹣2xy2﹣5x3y3﹣1，按要求解答下列问题：
（1）指出该多项式的项；
（2）该多项式的次数是
，三次项的系数是
第 3 个等式：a3＝
＝ ×（ ﹣ ）；
第 4 个等式：a4＝
＝ ×（ ﹣ ）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第 5 个等式：a5＝
；
（2）用含有 n 的代数式表示第 n 个等式：an＝
＝
（3）求 a1+a2+a3+a4+…+a100 的值．
（n 为正整数）；
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八、（本题满分 14 分）
处）
11．（10﹣mn）； 12．4； 13．160cm2； 14．6；
三、计算题（本大题共 2 小题，每题 8 分，共 16 分）
15．
； 16．
；
四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）
17．6；﹣2；﹣5x3y3﹣2xy2﹣y+3xy+x4﹣1； 18．
；
五、（本大题共有 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）
个．
A．3 个
B．4 个
C．5 个
5．（4 分）下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A． +12＝0
B．2x+3y＝0
C．x＝﹣1
D．6 个 D．x2+3x﹣2＝0
6．（4 分）如果代数式 4y2﹣2y+5 的值是 7，那么代数式 2y2﹣y+1 的值等于（ ）
A．2
B．3
C．﹣2
D．4
7．（4 分）下列变形中，不正确的是（ ）
．
（3）按 y 的降幂排列为：
．
（4）若|x+1|+|y﹣2|＝0，试求该多项式的值．
18．（8 分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
﹣3，﹣（﹣1）4，0，|﹣2.5|，﹣1 ．
五、（本大题共有 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）
19．（10 分）阅读下面的解题过程：
20．（10 分）有这样一道题： 当 a＝0.35，b＝﹣0.28 时，求多项式的值：a3b+2a3﹣2a2b+3a3b+2a2b﹣2a3﹣4a3b+2.5 有一位同学指出：题目中给出的条件 a＝0.35，b＝﹣0.28 是多余的．他的说法有没有道理？ 六、（本题满分 12 分） 21．（12 分）甲、乙两地相距 200km，快车速度为 120km/h，慢车速度为 80km/h，慢车从甲
地出发，快车从乙地出发．
（1）如果两车同时出发，相向而行，出发后几时两车相遇？相遇时离甲地多远？ （2）如果两车同时出发，同向（从乙开始向甲方向）而行，出发后几时两车相遇？ 七、（本题满分 12 分） 22．（12 分）观察下列等式：
第 1 个等式：a1＝
＝ ×（1﹣ ）；
第 2 个等式：a2＝
＝ ×（ ﹣ ）；
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一、选一选，比比谁细心（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．（4 分）﹣ 的倒数等于（ ）
A．
B．﹣
C．﹣2
D．2
2．（4 分）本学期我县义务教育阶段在校学生人数约为 13.5 万，数 13.5 万用科学记数法表
示为（ ）
A．13.5×104
x 的对应点在 1 的右边，由图示可知，x＝2；同理，若 x 的对应点在﹣2 的左边，可得 x
＝﹣3，所以原方程的解是 x＝2 或 x＝﹣3．根据上面的阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|x|＝5 的解是
．
（2）方程|x﹣2|＝3 的解是
．
（3）画出图示，解方程|x﹣3|+|x+2|＝9．
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B．1.35×105
C．ห้องสมุดไป่ตู้.135×106
D．135×103
3．（4 分）下列说法正确的是（ ）
A．绝对值等于它的相反数的数是负数
B．绝对值等于它本身的数是正数
C．互为相反数的两个数的绝对值相等
D．绝对值相等的两个数一定相等
4．（4 分）有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1）， 中，等于 1 的有（ ）
安徽省淮北市濉溪县七年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选一选，比比谁细心（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
1．C； 2．B； 3．C； 4．B； 5．C； 6．A； 7．C； 8．D； 9．D； 10．B；
二、填一填，看看谁仔细（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请将你的答案写在“_”
19．
； 20．
；
六、（本题满分 12 分）
21．
；
七、（本题满分 12 分）
22．
＝
；
；
；
八、（本题满分 14 分） 23．x＝±5；x＝5 或﹣1；
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日期：2019/1/17 14:11:19； 用户：qgjyus er10 088；邮箱：q gjyus er10088.219 57750；学号 ：21985094
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A．a 是代数式，1 不是代数式
C．ab＞0
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D．b﹣a＞0
B．表示 a、b、2 的积的代数式为 2 ab
C．代数式 的意义是：a 与 4 的差除 b 的商
D． 是二项式，它的一次项系数是
10．（4 分）“一个数比它的相反数大﹣4”，若设这数是 x，则可列出关于 x 的方程为（ ）
A．x＝﹣x+4