灵敏度分析练习题
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线性规划与灵敏度分析
1. 已知线性规划问题
112233
13111211234523212221001012345j
max z c x c x c x a a a b x x x x x a a a b s.t.
x ,j ,,,,=++⎧⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤
++++=⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎨⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦
⎪≥=⎩
用单纯形法求解，得到最终单纯性表如下。
(1）.求ａ11、a １2、ａ1３、a 21、a 22、a 23、b 1、b 2的值; (2).求ｃ１、c 2、ｃ3的值．
解：（1)由题意可设初始单纯形表的增广矩阵为
()131112
1232122
21001a a a b A B a a a b ⎡⎤
=⎢
⎥⎣⎦
最终单纯形表的增广矩阵为
()11311
1
01
2
221
101
222
A B ⎡⎤-⎢⎥=⎢⎥-⎣⎦
, 对矩阵()11A B 作初等行变换，使其第4,5列组成单位矩阵,
()22311
1
012221
101222
92021131410825
1201551201522A B ⎡⎤
-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦
⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥→→⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
= 由单纯形法的算法法则可知,()22A B 即为()A B ,所以ａ1１＝９/2、ａ12=1、a 13=4、
a 21=５/２、a 22=1、a 23=2、
b 1=８、b 2=5. (２).由检验数的计算公式可知
132132232
3237
020402248
c c c /c c /c c c /c c -+=-=⎧⎧⎪
⎪
-+=⇒=⎨⎨⎪⎪
--+=-=⎩⎩（）（）（） ２.已知线性规划问题
3.已知线性规划问题
4．已知线性规划问题