微机与自动控制原理分解
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微机与自动控制原理 实 验 指 导 书
实验一 典型环节的模拟研究
一、实验目的
1. 了解并掌握TAP-2教学实验系统模拟电路的使用方法，掌握典型环节模拟电路的构成方
法，培养学生实验技能。
2. 熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。
3. 了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、实验要求
1. 观察各种典型环节的阶跃响应曲线。
2. 观察参数变化对典型环节阶跃响应的影响。
三、实验仪器
1. 超低频示波器一台
2. 直流稳压电源（15V ）一台
3. 万用表一块
四、实验原理和电路
本实验是利用运算放大器的基本特性（开环增益高，输入阻抗达，输出阻抗小等），设置不同的反馈网络来模拟各种典型环节。
典型环节方块图及其模拟电路如下： 1. 比例（P ）环节。其方块图如图1-1A 所示
K s U s U i o =)
()
(
（1-1）
比例环节的模拟电路图如图1-1B 所示，其传递函数为：
1
)()(R R s U s U i o =
（1-2）
比较式（1-1）和（1-2）得
1
R R K =
（1-3）
当输入为单位阶跃信号，即
图1-1A 比例环节方块图
)(1)(t t U i =时，s s U i /1)(=，则由式（1-1）得到
s
K s U o 1
)(⋅=
所以输出响应为
K
t U o =)( （1-4）
其输出波形如图1-1C 。
2．积分（I ）环节。其方块图如图1-2A 所示。
图1-2A 积分环节方块图 其传递函数为
s
T s U s U i o ⋅=1
)()(
（1-5）
积分环节的模拟电路如图1-2B 所示。
图1-2B 积分环节模拟电路
积分环节模拟电路的传递函数为
s
C R s U s U i o ⋅=01
)()(
（1-6）
比较式（1-5）和（1-6）得
C R T ⋅=0
（1-7）
当输入为单位阶跃信号，即即)(1)(t t U i =时，s s U i /1)(=，则由式（1-5
）得到
t
图1-1C 比例环节输出波形图
s s T s U o 11)(⋅⋅=
所以输出响应为
t T
t U o ⋅=
1)( （1-8）
其输出波形如图1-2C
图1-2C 积分环节输出波形
3． 比例积分（PI ）环节。其方块图如图1-3A 所示。
其传递函数为：
s
T K s U s U i o ⋅+=1
)()(
（1-9）
积分环节的模拟电路如图1-3B 所示。 积分环节模拟电路的传递函数为:
s
C R R R s C R Cs R s U s U i o ⋅+=⋅+=001011
1)()( （1-10）
比较式（1-9）和（1-10）得
⎩⎨
⎧⋅==C
R T R R K 00
1/ （1-11）
当输入为单位阶跃信号，即即)(1)(t t U i =时，s s U i /1)(=，则由式（1-5）得到
s
s T K s U o 1)1()(⋅⋅+
=
所以输出响应为
t T
K t U o ⋅+
=1)(
（1-12）
其输出波形如图1-3C
图1-3A PI方块图
4. 比例微分（PD ）环节。其方块图如图1-4A 所示。
其传递函数为
)1()
()
(s T K s U s U i o ⋅+=
（1-13）
比例微分环节的模拟电路如图1-4B 所示。
其传递函数为:
)1
1()()(32121021++++=Cs R Cs
R R R R R R R s U s U i o
（1-14）
考虑到213,R R R <<，所以
)1()()(2
121021Cs R R R
R R R R s U s U i o +++≈
（1-15）
比较式（1-13）和（1-15）得
⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨
⎧+⋅=+=2121021R R R R T R R R K （1-16）
图1-4A PD方块图
当输入为单位阶跃信号，即即)(1)(t t U i =时，s s U i /1)(=，则由式（1-5）得到
KT s
K
s Ts K s U o +=⋅
+=1)()(
所以输出响应为
K t KT t U o +=)()(δ
（1-17）
其中)(t δ为单位脉冲函数。
式（1-17）为理想的比例微分环节的输出响应，考虑到比例微分环节的实际模拟电路（式（1-14），则实际的输出响应为：
C
R t
o e
R R R R R R R t U 32
121021)(-+⋅++= （1-18）
图1-4C 和图1-4D 分别式比例微分环节的理想输出波形和实际输出波形。
1-5A 所示。
其传递函数为
s
T K s U s U i o ⋅+=1)
()( （1-19） 比例微分环节的模拟电路如图1-5B 所示。
其传递函数为:
1
/)()(101+
=Cs R R
R s U s U i o
（1-20）
比较式（1-13）和（1-15）得