开题报告 基于元胞自动机的图像加密算法
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安全性能分析 基于一维混沌可逆元胞自动机的图像加密算法是一种安全性较
高、更可靠的图像加密算法，这种加密算法继承了单纯可逆元胞自动 机加密算法的模式，是一种对称的加密算法，保密传输的过程中，传 输方和接收方必需事先约定密钥，在传输的过程中还必需传输送连续 两次加密的结果，否则接收方即使有密钥，也无法解密出正确的结 果，它的不足在于传输的过程中的实时性降低。 4. 具体进度计划 第7学期第13-14周 查阅相关文献资料，了解元胞自动机的基本原 理，元胞自动机加密技术的分类； 第7学期第15-16周 文献综述并撰写开题报告，进行相关英文文献收 集，选择可逆元胞自动机加密算法进行设计，分析这种加密方法的优 势； 第7学期第17-20周 在分析文献的基础上掌握扩展型二维元胞自动机
的模型，及应用于图像加密的算法过程； 第8学期第4-7周 算法安全性分析，密钥空间分析，敏感性分析，直 方图分析，统计特征分析，信息熵分析，平均变化值和图像相似度分 析。进行实验结果的验证和分析，通过仿真实验来验证一维混沌可逆 元胞自动机图像加密算法的有效性，； 第8学期第8-11周 算法完善，对一维可逆混沌元胞自动机算法过程 进行测试并且完善算法，查阅元胞自动机加密算法相关英文文献并翻 译； 第8学期第12-16周 撰写论文； 第8学期第17周 按照答辩程序进行论文答辩 5. 参考文献 [1]朱保平,马骞,刘凤玉.耦合触发细胞自动机加密算法研究[J].南京理工 大学学报(自然科学版) , 2006,5(34):578-582. [2]罗小刚,李轩,彭承琳.基于扩展型二维CA的图像加密算法[J].计算机 工程,2009,21 [3]Ping Ping,Zhao Xuelong,Zhang Hong.A Parallel Encryption ModelBased on Coupled Toggle Cellular Automata[J].Information andControl,2006,35(3):368-373. [4]Zhang Xiaoyan,Wang Chao,Li Sumei.Image EncryptionTechnology on Two-dimensional Cellular Automata[J].Journal ofOptoelectronics Laser,2008,19(2):242-245. [5]冯志华,侯旭,张运杰.基于可逆元胞自动机的图像加密算法[J].辽宁工 业大学学报(自然科学版) , 2008,03(44):183-187. [6]龚岩琳,陈善学.图像加密方法的分析[J].数字通信-工程与应用,2009, (6):66-79. [7]孙鑫,易开祥,孙优贤.基于混沌系统的图像加密算法[J].计算机辅助 设计与图形学学报,2002, 14(2):136-139.
题目：基于元胞自动机的图像加密算 法研究
专 业 自动化 学生姓名 班级学号 指导教师(签字) 指导教师职称 副教授 指 导 单 位 自动化 负责人签字 院(系)领导签字 日 期 2011年11月
题 目
基于元胞自动机的图像加密算法研究
课题类 型
理论研究□ 工程设计 □
产品开发□ 实验研究 □
用公式表示为： （1.1）
从公式中可以看出，这类元胞自动机它的全局转换函数F是单射 的，当F1等于F2时，即为可逆元胞自动机，当F1和F2不相等时，此 时，其对应的元胞自动机是互逆的。
构造的可逆元胞自动机,构造的可逆元胞自动机是指第i个元胞在t 时刻的状态值St由前一时刻(即t-1时刻)第i个元胞状态值、其r个邻居元 胞的状态值和t-2时刻第i个元胞状态值共同决定的。
则以及迭代次数组成。其具体的加密过程如图1.2所示。
其解密过程为：解密过程是加密过程的逆过程，解密的密钥与加 密密钥相同，不同的是将加密后的数据和n-1步的数据作为和，迭代n1步后即可得到原图。运用该算法进行保密传输时，必需传输n-1步迭 代的数据，否则接受方无法进行解密。其具体解密过程如图1.3所示。
元胞自动机转换规则进行n-1次迭代，即可获得明文。
基于可逆元胞自动机的加密技术的优点是加密解密快速，方便， 但加解密密钥相同，且其密钥的空间较小，导致安全性不高；而使用 多种可逆元胞自动机规则组合进行加密时，密钥空间较大，由于多次 迭代，其扩散性和混合性较好，但加解密算法复杂性也大大增加了， 同时由于在传输中还必需把两次连续迭代的结果，增加了加解密算法 的复杂性，传输的实时性也大大降低。 一维混沌可逆元胞自动机的图像加密算法
(1.5) 公式中为对应的初等元胞自动机规则。由于t-1时刻中心元胞的状 态值有两个状态0和1，所以构造的可逆元胞自动机(RCA)的组合就有 16种。因此构造的可逆元胞自动机较初等元胞自动机(ECA)的规则复 杂，为了与初等元胞自动机(ECA)相区别，将与之对应的初等元胞自 动机规则编号后加上符号R，作为构造的可逆元胞自动机规则号。 其加解密过程为：根据待加密的明文信息生成一个随机序列C0和 明文数据C1，将C0和C1作为可逆元胞自动机的初始状态，然后根据 可逆元胞自动机(RCA)的演化规则进行n次迭代后，具体的运算可以根 据公式（1.4）进行，最终得到加密后的密文数据Cn。其解密过程则 与加密过程相反，不同的是将Cn和Cn-1作为初始状态，根据同一可逆
从毕业设计工作开始起： 第7学期第13-14周 查阅相关文献资料，了解元胞自动机的基本 原理； 第7学期第15-16周 文献综述并撰写开题报告，进行相关英文文 设 献收集； 计 第7学期第17-20周 在分析文献的基础上掌握扩展型二维元胞自 进 动机的模型，及应用于图像加密的算法过程； 度 第8学期第4-7周 算法安全性分析，进行实验结果的验证和分 析； 第8学期第8-11周 算法完善，英文翻译； 第8学期第12-16周 撰写论文； 第8学期第17周 按照答辩程序进行论文答辩
课题类别
软件 □ 硬件□ 软硬结合□ 其他□
设
计
内
容 设计内容与要求：
与 1. 讨论基于元胞自动机的伪随机序列生成；
技 2. 设计基于元胞自动机的图像加密方案；
术 3. 讨论算法安全性，包括密钥空间分析，密钥敏感性分析，图
要
像统计特性分析等
求 成果形式：
、 1. 毕设论文
成 2.相关仿真程序
果
形
式
[1]朱保平,马骞,刘凤玉.耦合触发细胞自动机加密算法研究[J].南 京理工大学学报(自然科学版) , 2006,5(34):578-582. [2]罗小刚,李轩,彭承琳.基于扩展型二维CA的图像加密算法[J].计
参 算机工程,2009,21 [3]Ping Ping,Zhao Xuelong,Zhang Hong.A
1. 对指导教师下达的课题任务的学习与理解。 随着计算机网络技术诸如远程医疗、在线购物和在线银行等技术
的迅速发展，电子数据的保护已成为信息安全中不可避免的问题数据 加密技术已成为数据的保密性完整性和鉴别性最基本的安全技术复杂 的密码算法已经成为高速实时信息传输的瓶颈。元胞自动机是时间、 空间都离散化的动力学系统，被认为是密码学自主化的重要核心技术 之一，具有组成单元的简单规则性、单元之间作用的局部互连性而带 来的信息处理的高度并行性等优点。因此，研究基于元胞自动机的图 像加密算法成为了一种非常具有前景的方法。 2. 阅读文献资料进行调研的综述。
南京邮电大学通达学院毕业设计(论文)开题报告
题 目
基于元胞自动机的图像加密算法研究
学生姓名
班级学号
专业 自动化
提纲(开题报告2000字以上)： 1. 对指导教师下达的课题任务的学习与理解。 2. 阅读文献资料进行调研的综述。 3. 根据任务书的任务及文献调研结果，初步拟定的执行（实施）方案 （含具体进度计划）。
主要利用混沌系统对初始条件和控制参数的极端敏感性、类似随 机的行为和长周期的不稳定轨道，对图像像素点进行像素置乱，然后 在此基础上建立可逆元胞自动机模型，通过元胞自动机单元间简单的 局部变换规则，元胞间的高度并行，以及复杂的全局演化行为，将初 始域扩散、混合到整个相空间，达到掩盖初始图像特征，最终实现安 全性更高、效率更优的图像的加密算法。具体的算法原理是：首先利 用一个一维混沌映射或系统，根据实际情况确定初值,选取适当的系统 控制参数，根据要加密的图像矩阵的大小，将产生 混沌序列按一定的组合方式（以各列分别取奇数和偶数下标，或者分 别奇数行和偶数行），组成与原图像矩阵大小相等的混沌矩阵，混沌 矩阵与原图像矩阵中的每个像素点进行异或，得到初始化处理(即像素 置乱)后的图像矩阵，根据图像矩阵的特点，每个像素点转化为8位二 进制，就得到一个元素只含0和1的矩阵，然后对其建立一维可逆元胞 自动机模型(RCA)，确定演化规则f，邻居模型，边界条件。按照可逆 元胞自动机(RCA)演化规则f迭代n次，最终得到加密后的图像。加解 密的密钥是由混沌系统的初值、控制参数和元胞自动机的局部变换规
图像加密与文本加密不同，由于图像数据是二维的，数据量大且 冗余度较高，这就要求加密算法的安全性能高，算法实时性好，传输 过程中不会有信息损失。尽管一维可逆元胞自动机的加密技术有加解 密快速、方便和实时性较好等优点，但将其应用于图像等多媒体信息 加密中时，加解密算法复杂性增加、安全性能不高，尤其是单一的可 逆元胞自动机的加密中，算法的密钥空间较小，敏感程度不高，实时 性降低。为了解决这一问题，引入混沌系统对初始条件极度敏感等特 点与可逆元胞自动机(RCA)的无信息损失和高度并行的特点相结合设 计密码，提出一维混沌可逆元胞自动机的图像加密算法（简称1DCRCA）。 加密原理
用公式表示为： （1.2）
与初等元胞自动机(ECA)不同，这类构造的元胞自动机同时考虑t1时刻中心元胞的状态值，它的演化规则F也与初等元胞自动机的规则 不同。其局部状态转换规则F用公式表示为：
（1.3） 它的逆也是一个元胞自动机，且其局部转化函数为：
（1.4） 公式（1.4）中，先由元胞自动机规则f获得中心元胞的状态值， 再与前一时刻中心元胞的状态值异或，即可得到t+1时刻中心元胞的状 态值，即当t-1时刻元胞的状态值为0时，t+1时刻中心元胞的状态值就 根据对应初等元胞自动机规则求得的值；当t-1时刻元胞的状态值为1 时，t+1时刻中心元胞的状态值为时的状态值取反。用公式表示为：
按照加密方法的不同，元胞自动机的加密技术可以分为：元胞自 动机的反向迭代加密技术和可逆元胞自动机的加密技术。下面我将采 用可逆元胞自动机的加密方法进行研究设计。
3. 初步拟定的执行（实施）方案 可逆元胞自动机(Reversible Cellular Aitomata,简称RCA)可逆元胞
自动机是指一个元胞自动机的初始构形通过演化规则作用次得到构 形，再将作为初始构形，通过演化规则的作用次可以得到元胞自动机 初始构形，则演化规则和对应的元胞自动机即为可逆的元胞自动机。
元胞自动机(Cellular Automata, CA)是种时间、空间、状态均离散 化的动力系统，其固有的组成单元的简单性、单元之间作用的局部性 和信息处理的高度并行性以及复杂的全局特性等特点，使得元胞自动 机尤其适合于密码学的应用。元胞自动机表现出与密码学有很大的相 似性。在多媒体信息隐藏和加密方面，元胞自动机的密码学特性的优 势正逐步显现出来，许多基于元胞自动机的隐藏技术和加密技术应运 而生。在1985年美洲密码学年会上，Wolfram首次提出将元胞自动机 的初始状态作为密钥，使用元胞自动机前向迭代产生的伪随机序列作 为序列密码，从而开创元胞自动机在密码学领域的应用研究。随后几 十年里，许多研究人员在元胞自动机的密码学特性方面进行了深入研 究。元胞自动机的独特性质为现代密码技术提供了新的理论基础，促 进了密码学的发展，为现在密码学在图像、视频等多媒体加密方面提 供了新的理论基础和方法。
EncryptionTechnology on Two-dimensional Cellular
Automata[J].Journal ofOptoelectronics Laser,2008,19(2):242-245.
[5]冯志华,侯旭,张运杰.基于可逆元胞自动机的图像加密算法[J].
辽宁工业大学学报(自然科学版) , 2008,03(44):183-187.
考 Parallel Encryption ModelBased on Coupled Toggle Cellular
资 Automata[J].Information andControl,2006,35(3):368-373.
料 [4]Zhang
Βιβλιοθήκη Baidu
Xiaoyan,Wang
Chao,Li
Sumei.Image
高、更可靠的图像加密算法，这种加密算法继承了单纯可逆元胞自动 机加密算法的模式，是一种对称的加密算法，保密传输的过程中，传 输方和接收方必需事先约定密钥，在传输的过程中还必需传输送连续 两次加密的结果，否则接收方即使有密钥，也无法解密出正确的结 果，它的不足在于传输的过程中的实时性降低。 4. 具体进度计划 第7学期第13-14周 查阅相关文献资料，了解元胞自动机的基本原 理，元胞自动机加密技术的分类； 第7学期第15-16周 文献综述并撰写开题报告，进行相关英文文献收 集，选择可逆元胞自动机加密算法进行设计，分析这种加密方法的优 势； 第7学期第17-20周 在分析文献的基础上掌握扩展型二维元胞自动机
的模型，及应用于图像加密的算法过程； 第8学期第4-7周 算法安全性分析，密钥空间分析，敏感性分析，直 方图分析，统计特征分析，信息熵分析，平均变化值和图像相似度分 析。进行实验结果的验证和分析，通过仿真实验来验证一维混沌可逆 元胞自动机图像加密算法的有效性，； 第8学期第8-11周 算法完善，对一维可逆混沌元胞自动机算法过程 进行测试并且完善算法，查阅元胞自动机加密算法相关英文文献并翻 译； 第8学期第12-16周 撰写论文； 第8学期第17周 按照答辩程序进行论文答辩 5. 参考文献 [1]朱保平,马骞,刘凤玉.耦合触发细胞自动机加密算法研究[J].南京理工 大学学报(自然科学版) , 2006,5(34):578-582. [2]罗小刚,李轩,彭承琳.基于扩展型二维CA的图像加密算法[J].计算机 工程,2009,21 [3]Ping Ping,Zhao Xuelong,Zhang Hong.A Parallel Encryption ModelBased on Coupled Toggle Cellular Automata[J].Information andControl,2006,35(3):368-373. [4]Zhang Xiaoyan,Wang Chao,Li Sumei.Image EncryptionTechnology on Two-dimensional Cellular Automata[J].Journal ofOptoelectronics Laser,2008,19(2):242-245. [5]冯志华,侯旭,张运杰.基于可逆元胞自动机的图像加密算法[J].辽宁工 业大学学报(自然科学版) , 2008,03(44):183-187. [6]龚岩琳,陈善学.图像加密方法的分析[J].数字通信-工程与应用,2009, (6):66-79. [7]孙鑫,易开祥,孙优贤.基于混沌系统的图像加密算法[J].计算机辅助 设计与图形学学报,2002, 14(2):136-139.
题目：基于元胞自动机的图像加密算 法研究
专 业 自动化 学生姓名 班级学号 指导教师(签字) 指导教师职称 副教授 指 导 单 位 自动化 负责人签字 院(系)领导签字 日 期 2011年11月
题 目
基于元胞自动机的图像加密算法研究
课题类 型
理论研究□ 工程设计 □
产品开发□ 实验研究 □
用公式表示为： （1.1）
从公式中可以看出，这类元胞自动机它的全局转换函数F是单射 的，当F1等于F2时，即为可逆元胞自动机，当F1和F2不相等时，此 时，其对应的元胞自动机是互逆的。
构造的可逆元胞自动机,构造的可逆元胞自动机是指第i个元胞在t 时刻的状态值St由前一时刻(即t-1时刻)第i个元胞状态值、其r个邻居元 胞的状态值和t-2时刻第i个元胞状态值共同决定的。
则以及迭代次数组成。其具体的加密过程如图1.2所示。
其解密过程为：解密过程是加密过程的逆过程，解密的密钥与加 密密钥相同，不同的是将加密后的数据和n-1步的数据作为和，迭代n1步后即可得到原图。运用该算法进行保密传输时，必需传输n-1步迭 代的数据，否则接受方无法进行解密。其具体解密过程如图1.3所示。
元胞自动机转换规则进行n-1次迭代，即可获得明文。
基于可逆元胞自动机的加密技术的优点是加密解密快速，方便， 但加解密密钥相同，且其密钥的空间较小，导致安全性不高；而使用 多种可逆元胞自动机规则组合进行加密时，密钥空间较大，由于多次 迭代，其扩散性和混合性较好，但加解密算法复杂性也大大增加了， 同时由于在传输中还必需把两次连续迭代的结果，增加了加解密算法 的复杂性，传输的实时性也大大降低。 一维混沌可逆元胞自动机的图像加密算法
(1.5) 公式中为对应的初等元胞自动机规则。由于t-1时刻中心元胞的状 态值有两个状态0和1，所以构造的可逆元胞自动机(RCA)的组合就有 16种。因此构造的可逆元胞自动机较初等元胞自动机(ECA)的规则复 杂，为了与初等元胞自动机(ECA)相区别，将与之对应的初等元胞自 动机规则编号后加上符号R，作为构造的可逆元胞自动机规则号。 其加解密过程为：根据待加密的明文信息生成一个随机序列C0和 明文数据C1，将C0和C1作为可逆元胞自动机的初始状态，然后根据 可逆元胞自动机(RCA)的演化规则进行n次迭代后，具体的运算可以根 据公式（1.4）进行，最终得到加密后的密文数据Cn。其解密过程则 与加密过程相反，不同的是将Cn和Cn-1作为初始状态，根据同一可逆
从毕业设计工作开始起： 第7学期第13-14周 查阅相关文献资料，了解元胞自动机的基本 原理； 第7学期第15-16周 文献综述并撰写开题报告，进行相关英文文 设 献收集； 计 第7学期第17-20周 在分析文献的基础上掌握扩展型二维元胞自 进 动机的模型，及应用于图像加密的算法过程； 度 第8学期第4-7周 算法安全性分析，进行实验结果的验证和分 析； 第8学期第8-11周 算法完善，英文翻译； 第8学期第12-16周 撰写论文； 第8学期第17周 按照答辩程序进行论文答辩
课题类别
软件 □ 硬件□ 软硬结合□ 其他□
设
计
内
容 设计内容与要求：
与 1. 讨论基于元胞自动机的伪随机序列生成；
技 2. 设计基于元胞自动机的图像加密方案；
术 3. 讨论算法安全性，包括密钥空间分析，密钥敏感性分析，图
要
像统计特性分析等
求 成果形式：
、 1. 毕设论文
成 2.相关仿真程序
果
形
式
[1]朱保平,马骞,刘凤玉.耦合触发细胞自动机加密算法研究[J].南 京理工大学学报(自然科学版) , 2006,5(34):578-582. [2]罗小刚,李轩,彭承琳.基于扩展型二维CA的图像加密算法[J].计
参 算机工程,2009,21 [3]Ping Ping,Zhao Xuelong,Zhang Hong.A
1. 对指导教师下达的课题任务的学习与理解。 随着计算机网络技术诸如远程医疗、在线购物和在线银行等技术
的迅速发展，电子数据的保护已成为信息安全中不可避免的问题数据 加密技术已成为数据的保密性完整性和鉴别性最基本的安全技术复杂 的密码算法已经成为高速实时信息传输的瓶颈。元胞自动机是时间、 空间都离散化的动力学系统，被认为是密码学自主化的重要核心技术 之一，具有组成单元的简单规则性、单元之间作用的局部互连性而带 来的信息处理的高度并行性等优点。因此，研究基于元胞自动机的图 像加密算法成为了一种非常具有前景的方法。 2. 阅读文献资料进行调研的综述。
南京邮电大学通达学院毕业设计(论文)开题报告
题 目
基于元胞自动机的图像加密算法研究
学生姓名
班级学号
专业 自动化
提纲(开题报告2000字以上)： 1. 对指导教师下达的课题任务的学习与理解。 2. 阅读文献资料进行调研的综述。 3. 根据任务书的任务及文献调研结果，初步拟定的执行（实施）方案 （含具体进度计划）。
主要利用混沌系统对初始条件和控制参数的极端敏感性、类似随 机的行为和长周期的不稳定轨道，对图像像素点进行像素置乱，然后 在此基础上建立可逆元胞自动机模型，通过元胞自动机单元间简单的 局部变换规则，元胞间的高度并行，以及复杂的全局演化行为，将初 始域扩散、混合到整个相空间，达到掩盖初始图像特征，最终实现安 全性更高、效率更优的图像的加密算法。具体的算法原理是：首先利 用一个一维混沌映射或系统，根据实际情况确定初值,选取适当的系统 控制参数，根据要加密的图像矩阵的大小，将产生 混沌序列按一定的组合方式（以各列分别取奇数和偶数下标，或者分 别奇数行和偶数行），组成与原图像矩阵大小相等的混沌矩阵，混沌 矩阵与原图像矩阵中的每个像素点进行异或，得到初始化处理(即像素 置乱)后的图像矩阵，根据图像矩阵的特点，每个像素点转化为8位二 进制，就得到一个元素只含0和1的矩阵，然后对其建立一维可逆元胞 自动机模型(RCA)，确定演化规则f，邻居模型，边界条件。按照可逆 元胞自动机(RCA)演化规则f迭代n次，最终得到加密后的图像。加解 密的密钥是由混沌系统的初值、控制参数和元胞自动机的局部变换规
图像加密与文本加密不同，由于图像数据是二维的，数据量大且 冗余度较高，这就要求加密算法的安全性能高，算法实时性好，传输 过程中不会有信息损失。尽管一维可逆元胞自动机的加密技术有加解 密快速、方便和实时性较好等优点，但将其应用于图像等多媒体信息 加密中时，加解密算法复杂性增加、安全性能不高，尤其是单一的可 逆元胞自动机的加密中，算法的密钥空间较小，敏感程度不高，实时 性降低。为了解决这一问题，引入混沌系统对初始条件极度敏感等特 点与可逆元胞自动机(RCA)的无信息损失和高度并行的特点相结合设 计密码，提出一维混沌可逆元胞自动机的图像加密算法（简称1DCRCA）。 加密原理
用公式表示为： （1.2）
与初等元胞自动机(ECA)不同，这类构造的元胞自动机同时考虑t1时刻中心元胞的状态值，它的演化规则F也与初等元胞自动机的规则 不同。其局部状态转换规则F用公式表示为：
（1.3） 它的逆也是一个元胞自动机，且其局部转化函数为：
（1.4） 公式（1.4）中，先由元胞自动机规则f获得中心元胞的状态值， 再与前一时刻中心元胞的状态值异或，即可得到t+1时刻中心元胞的状 态值，即当t-1时刻元胞的状态值为0时，t+1时刻中心元胞的状态值就 根据对应初等元胞自动机规则求得的值；当t-1时刻元胞的状态值为1 时，t+1时刻中心元胞的状态值为时的状态值取反。用公式表示为：
按照加密方法的不同，元胞自动机的加密技术可以分为：元胞自 动机的反向迭代加密技术和可逆元胞自动机的加密技术。下面我将采 用可逆元胞自动机的加密方法进行研究设计。
3. 初步拟定的执行（实施）方案 可逆元胞自动机(Reversible Cellular Aitomata,简称RCA)可逆元胞
自动机是指一个元胞自动机的初始构形通过演化规则作用次得到构 形，再将作为初始构形，通过演化规则的作用次可以得到元胞自动机 初始构形，则演化规则和对应的元胞自动机即为可逆的元胞自动机。
元胞自动机(Cellular Automata, CA)是种时间、空间、状态均离散 化的动力系统，其固有的组成单元的简单性、单元之间作用的局部性 和信息处理的高度并行性以及复杂的全局特性等特点，使得元胞自动 机尤其适合于密码学的应用。元胞自动机表现出与密码学有很大的相 似性。在多媒体信息隐藏和加密方面，元胞自动机的密码学特性的优 势正逐步显现出来，许多基于元胞自动机的隐藏技术和加密技术应运 而生。在1985年美洲密码学年会上，Wolfram首次提出将元胞自动机 的初始状态作为密钥，使用元胞自动机前向迭代产生的伪随机序列作 为序列密码，从而开创元胞自动机在密码学领域的应用研究。随后几 十年里，许多研究人员在元胞自动机的密码学特性方面进行了深入研 究。元胞自动机的独特性质为现代密码技术提供了新的理论基础，促 进了密码学的发展，为现在密码学在图像、视频等多媒体加密方面提 供了新的理论基础和方法。
EncryptionTechnology on Two-dimensional Cellular
Automata[J].Journal ofOptoelectronics Laser,2008,19(2):242-245.
[5]冯志华,侯旭,张运杰.基于可逆元胞自动机的图像加密算法[J].
辽宁工业大学学报(自然科学版) , 2008,03(44):183-187.
考 Parallel Encryption ModelBased on Coupled Toggle Cellular
资 Automata[J].Information andControl,2006,35(3):368-373.
料 [4]Zhang
Βιβλιοθήκη Baidu
Xiaoyan,Wang
Chao,Li
Sumei.Image