离散型随机变量的分布列PPT优秀课件1

1 0 -1
P
4 7
1 7
2 7
这节课我们来认识两个特殊的分布列.
首先,看一个简单的分布列： 在抛掷一枚硬币的试验中:
令X= 1，正面朝上
0，反面朝上
则X的分布列为
X1 0 P 0.5 0.5
再比如,在某人的投篮试验中,一次投篮命中
的概率为p
1，命中
并令X= 0，未命中
则X的分布列为
X1 0 P p 1-p
离散型随机变量的分布列(二)
复习提问：
1. 随机变量
随着试验结果变化而变化的变量
2.离散型随机变量
对于X可能取的值,可以按一定次序一一列出
3、离散型随机变量的分布列及其性质：
(1) Pi≥0，i＝1,2,……,n; (2) P1＋P2＋ P3 …… ＋ Pn =1．
练习1、(1)随机变量ξ的分布列为
这样的分布列称为两点分布列,称随机变 量X服从两点分布,而称p=P(X=1)为成功概 率.
练习2.(1)在射击的随机试验中,令X= 0,射中, 1,未射中
若射中的概率为0.8,求随机变量X的分布列.
(2)设某项试验的成功率是失败率的2倍,则
失败率p等于( C)
A.0 B. 1
1
C.
2
D.
2
3
3
X的值域是什么? X{{00,1,2,,,m ?}}
mmiM n,{ n}
X的取其中的一个值k的概率是多少?
Pk ( X{0 ,1 k,2 ),,m C}Mk CCNMNn
k M
注:⑴超几何分布的模型是不放回抽样
⑵超几何分布中的参数是M,N,n
例1.在某年级的联欢会上设计了一个 摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红 球和20个白球，这些球除颜色外完全 相同.游戏者一次从中摸出5个球,摸到 的红球数X是否服从超几何分布?
问题:在含有5件次品的100件产品中,任取3
件,求取到的次品数X的分布列.
解:∵ X 的可能取值为 0,1,2,3.
又∵
Pห้องสมุดไป่ตู้X

k)

C5k
C 3 95
k
C3 100
(k

0,1, 2, 3)
∴随机变量 X 的分布列是
X0
1
2
3
C50C935
P
C3 100
C51C925 C3
100
C52C915 C3
ξ0
1
P 9c2-c 3-8c
则常数c= 1/3
(2)随机变量X的分布列为
P(n) a ,(n1,2,3,4)
n(n1)
其中 a 是常数，则P（0.5< ξ< 2.5)
的值为 5/6
(3).一盒中放有大小相同的红色、绿色、 黄色三种小球，已知红球的个数是绿球个 数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半， 现从该盒中随机取出一球，若取出红球得 1分，取出绿 球得0分，取出黄球得-1分， 试写出从该盒内随机取出一球所得分数ξ 的分布列.
C130C220 C350

C140C210 C350

C150C200 C350
≈0.191
练习: 1.盒中有 4 个白球，5 个红球，从中任取 3 个球，则抽
出 1 个白球和 2 个红球的概率是(C )
(A) 37 42
(B) 17 42
(C) 10 21
(D) 17 21
2.从装有 3 个红球，2 个白球的袋中随机取出 2 个球， 设其中有 X 个红球，求 X 的分布列.
94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]
选的10道试题，已知某考生能答对 其中的8道试题，规定每次考试都 从备选题中任选3道题进行测试， 至少答对2道题才算合格，求该考 生答对试题数X的分布列，并求该 考生及格的概率。
作业:P45-50 习题2 .1 A组 T6 B组 T1 T2
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]
91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]
若至少摸到3个红球就中奖，请用 超几何分布列的概率公式求中奖的概 率.
解：设摸出红球的个数为 X,则 X 服从超几何分 布,其中 N 30, M 10, n 5,于是由超几何分布
模型得中奖的概率
P( X ≥ 3) P( X 3) P( X 4) P( X 5)

87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]
89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]
3.（课本第 49 页练习 3）从一副不含大小王的 52 张扑 克牌中任意抽出 5 张，至少有 3 张 A 的概率是_____.
4.袋中有个5红球，4个黑球，
从袋中随机取球，设取到一个红 球得1分，取到一个黑球得0分， 现从袋中随机摸4个球，求所得 分数X的概率分布列。
5、在一次英语口语考试中，有备
100
C53C905 C3
100
变题:在含有3件次品的100件产品中,任取5
件,求取到的次品数X的分布列.
超几何分布: 一般的,在含有M件次品的N件产品
中,任取n件,其中含有的次品数X的分布 列,我们称为超几何分布列.同时称随机 变量X服从超几何分布.
(n N ,M N ,n ,M ,N N * )