离散数学习题
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第一篇 绪论
内容：（三句话）
典型题例：
1、离散数学是计算机科学所涉及的 和 的总称。
2、离散数学是数学中的一个分支，它以 作为其主要研究对象，非常重视 问题的研究。
3、要解决一个问题，首先要证明此问题解的 ，还需要找出得到此问题的步骤来，而且其步骤必须是 ，有规则的，这就是所谓“能行性”问题的研究。
第二篇 集合论
内容：
典型题例：
1、设集合{}{}2,4,3,a B =，那么下列命题中正确的是 。
A 、
B a ∈ B 、{}{}B a ⊆4,3,,2
C 、{}B a ⊆
D 、{}B ⊆φ
2、设A ，B 是集合，如果{}}}2,1{,1{,1==B A ，则 。
A 、
B A B A ⊆∈且 B 、B A B A ⊄∈但
C 、B A B A ⊆∉且
D 、B A B A ⊄∉且
3、设集合{}{}4,3,,2a A =，那么下列命题中错误的是＿＿＿。 A 、
{}A a ∈ B 、{}{}A a ⊆3,4, C 、{}A a ⊆ D 、A ⊆φ 4、设集合{}Z
x x x A ∈<=,3，
{}Z k k x x B ∈==,2，{}5,4,3,2,1=C ,则=-+)(B C A 。 A 、{}5,3,1 B 、{}6,4,2 C 、{}8,7,6,0 D 、{}8,7,6,4,2,0
5、设{
}4,3,2,1=A ，{}9,6,4,2=B ，那么集合A ，B 的对称差A+B= 。
A 、{
}3,1 B 、{}6,4,2 C 、{}9,6,3,1 D 、{}9,6,4,3,2,1 6、集合{}e d c b a X ,,,,=，X 上的一个划分{}}}{,{},,{e d c b a =π，那
么π所对应的等价关系R 应有有 个序偶。
A 、8
B 、9
C 、10
D 、13 7、设集合{
}3,2,1=B 上的二元关系{})3,3(),1,1(=R ，则R 不具有＿＿＿。
A 、传递性
B 、自反性
C 、对称性
D 、反对称性
8、设集合{
}4,3,2,1=X ，X 上的关系{})4,3(),4,2(),3.2(),1,1(=R ，则R 具有 。
A 、自反性
B 、非自反性
C 、对称性
D 、传递性
9、设集合{}4,3,2,1=A ，A 上的二元关系{})3,3(),4,2(),4,1(),2,1(=R ，
{})2,3(),4,2(),3,2(),4,1(=δ，则关系＿＿＿{})4,2(),4,1(=。
A 、S R -
B 、S R
C 、S R
D 、S R
10、设集合{}c b a X ,,=，1δ，2δ和3δ都是X 上的二元关系，其
中{}),(),,(),,(1c c a b b a =δ，{}),(),,(),,(2b c b b c a =δ，
{}),(),,(),,(3a c a b c a =δ，则=3δ＿＿＿。
A 、12δδ
B 、21δδ
C 、11δδ
D 、22δδ
11、{}},{,,,,βα==B d c b a A ，那么可以定义 种不同的
从A 到B 的映射。
A 、8
B 、16
C 、32
D 、64
12、设R 是实数集，函数2)2()(,:+=→x x f R R f ，则f 是＿
＿＿。
A 、单射
B 、满射
C 、双射
D 、既不是单射，也不是满射
13、设R 是实数集，映射82)(,:+=→r r f R R f ，则f 是＿
＿＿＿＿＿。
A 、单射
B 、满射
C 、双射
D 、都不是
14、设{} ,6,4,2=x ，集合的这种表示方法称为＿＿＿＿＿＿；Y={x │x 是正偶数}，集合的这种表示方法称为＿＿＿＿＿。
15、设全集 {}e d c b a E ,,,,=，{}c b a A ,,=，{}e d a B ,,=，则：
=⋂B A ~~＿＿＿＿＿＿＿，A+B= ＿＿＿＿＿＿＿。
16、A ，B ，C 为 任意三集合，则
⇔=C B A C B A )()( 。
17、=}{φφ ，=-φφ}}{,{a 。
18、设{}a A ,φ=，则=)(A ρ 。
19、设集合{}18,12,9,6,4,3,2=A ，R 是A 上的整除关系，则A
的极大元是＿＿＿，极小元是＿＿＿。
20、设集合{}10,9,8,6,5,4,3,2=X ，R 是X 上的整除关系，则X
的极大元是＿＿＿，极小元是＿＿＿。
21、对于一个关系R ，它可能具
有 、 、 、 、 等
五种性质。
22、对于一个等价关系
{})4,4(),2,4(),3,3(),1,3(),4,2(),2,2(),3,1(),1,1(=R ，则它
对应的等价类为 。
23、设集合{}e d c b a A ,,,,=，A 上的等价关系
{}),(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(e e b e d d a d c c e b b b d a a a R =，则它所对
应的等价类为 。
24、设集合{
}7,6,5,4,3,2,1=A ，A 上的一个划分{}}6,4,2{},7,5,3,1{=π，那么π所对应的等价关系R 应有＿＿＿
个序偶。
25、凡与自然数集等势的集合都是可列集，那么整数集Z
是 ，实数集R 是 。
26、一集合为无限集，则它必含有与其＿＿＿的真子集，在
无限集中，最小的无限集是＿＿＿，其次是＿＿＿。
27、集合A={a,b,c}的幂集ρ（A ）上的“⊆”关系是一个偏
序关系，设B={{a,b},{b,c},{b},{c},Φ，则B 的极大元素
为 ，极小元为 ，上确界
为 ，下确界为 。