5.1光度立体学

Computer Vision
光度立体学：表面反射特性
2.理想镜面反射
Dept. of Communication Eng.
Computer Vision
表面反射特性
Hale Waihona Puke Baidu
L( i , i ) E ( e , e )
Dept. of Communication Eng.
Computer Vision
光度立体学:反射图(Reflectance Map)
图像辐照度的精确值取决于各种因素，比如光源强 度、光学系统的集光性能以及很多其它不影响反射的因 素．这些因素使得图像辐照度正比于若干常数。 因此，反射图可以归一化，以便统一描述． 这样对于一个远距离点光源照射的朗伯面，有：
R ( p, q )
1 pps qqs 1 p q
Computer Vision
光度立体学：图像辐照度
光在物体表面的反射物理特性以及利用反射特性估计表面 形状的方法，即光度立体法（Photometric Stereo）
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Computer Vision
光度立体学：图像辐照度
决定场景表面片辐射的因素有两个： 1.投在场景表面片上的照明 投在某一特定表面片上的照明量取决于该表面片在场景中 相对于光源的分布位置 2.表面片反射的入射照明部分． 在某一特定方向上被表面片反射的入射照明部分取决于表 面材料的光学特性．
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Computer Vision
光度立体学：表面反射特性
1. Lambertian反射（也叫理想散射） Lambert余弦定律，即指由点光源照明的表面片的感 觉亮度随着单元表面法线的入射角度变化而变化．随 入射角变化是由于因为相对于照明方向表面片的透视 Exp:如一个白球，关掉房间里的所有灯，只打开一个 缩比效应．换句话说，一块给定面积的表面片，当它 灯泡，你将会看到球体上最亮的部分是表面法线指向 的法线指向照明光线方向时，可以获取最多的光 照明方向的部分，并且这与你相对于球所处的位置无 照．当表面法线偏离照明方向时，从照明方向看过去 关，球体上的亮度从对应于光源最亮的一点出发，向 的表面片面积变小了，因此表面片的亮度也降低了． 四周所有方向以相同速率递减．
将场景照明、表面反射和（在以观察者为中心的坐标系中） 表面方向表示的组合称为反射图．它确定了在给定照明分 布和表面材料的情况下，一个表面片在特定方向上的亮 度．
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Computer Vision
光度立体学:反射图(Reflectance Map)
L I0 cos s
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Computer Vision
光度立体学：表面反射特性
反射类型： 1. Lambertian反射（也叫理想散射）
2.理想镜面反射
3. Lambertian反射和镜面反射组合
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Computer Vision
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Computer Vision
光度立体学:表面方向
Dept. of Communication Eng.
Computer Vision
光度立体学:表面方向
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Computer Vision
表面朝向：表面法线和镜头方向间夹角
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Computer Vision
表面反射特性
L
I0

coss
注：只与入射光线有关
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Computer Vision
光度立体学：表面反射特性
1. Lambertian反射（也叫理想散射）
Dept. of Communication Eng.
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Computer Vision
表面反射特性
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Computer Vision
光度立体学:表面方向
Dept. of Communication Eng.
Computer Vision
光度立体学:表面方向
Computer Vision
光度立体学:从明暗恢复形状
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Computer Vision
光度立体学求解
Dept. of Communication Eng.
Computer Vision
光度立体学求解
在两个不同光源 照射下的两个反 射图迭加示意图
Computer Vision
光度立体学:从明暗恢复形状 • 问题： 已知图象亮度和反射图，求解图象上每一点 对应的三维信息 • 基本计算公式： E ( x, y) R( p, q) 亮度(intensity)约束 • 未定系统：一个方程，多个未知数 • 需要引入其他约束
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Lee and Rosenfeld
Pentland
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光度立体
改变光源所获得的同一个球的五幅图像
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光度立体
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N x, y
Computer Vision
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光度立体学：双向反射分布函数
双向反射分布函数就 是亮度和照度的比值
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光度立体学：双向反射分布函数
表面片上的全部辐照就是从半 球中所有方向上照到表面片上 的辐照总和．将通过单位半球 （半径为1）上每一个小片面积 上的辐照累加起来，直到计算 完半球的全部面积．
• 场景照明（光源）、表面反射特性和表面方向 （梯度表示）共同确定表面一点的亮度，三者 的组合形成反射图. • 假设图象平面上的辐照度（亮度）等于物体表 面对应点的辐射度，则已知反射图和以上三个 因素，就可以确定图象上一点的亮度.
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光度立体学：表面反射特性
1. Lambertian反射（也叫理想散射） Lambertian 表面是指在一个固定的照明分布下从所有的 视场方向上观测都具有相同亮度的表面，Lambertian 表面不吸收任何入射光．Lambertian反射也叫散光反 射，不管照明分布如何，Lambertian 表面在所有的表 面方向上接收并发散所有的入射照明，结果是每一个 方向上都能看到相同数量的能量．
cos e
1 1 p q
2 2
Y qy px y X
Z
N
x
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光度立体学:表面方向
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Computer Vision
光度立体学:反射图(Reflectance Map)
2 2
1 p q
2 s
2 s
景物亮度与表面朝向关系可由反射图获得。
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点光源照射的Lambertian表面典型反射图
灰度图象
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反射图象
Computer Vision
练习
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光度立体学:亮度约束方程
反射图表示了表面亮度与表面朝向的关系。 图像上一个点的辐照度正比于景物中目标表面对应 点亮度。 R( p, q ) 如果归一化将比例系数定为单位值，则可将景物点 亮度记为： 可以得到图像上点照度为：
E( x, y) R( p, q)
Dept. of Communication Eng.
Dept. of Communication Eng.
Computer Vision
光度立体学求解
Dept. of Communication Eng.
Computer Vision
从明暗恢复形状
合成图象
实际深度图
Zheng and Chellapa
Bichsel and Pentland
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光度立体学：表面反射特性
3. Lambertian反射和镜面反射组合
( e i ) (e i ) f (i , i , e , e ) (1 ) sin i cos i
式中常量控制着两个反射函数的混合度． 镜面反射和散光反射的相对比例随着物体表面材料的不同 而变化．光滑的物体，或者说闪亮的物体，其镜面反射的 成分要高于无光泽的物体．
夹角 表面法线矢量[– p –q 1 ]T ; 指向光源矢量[– ps –qs 1 ]T 以观察者为 中心，光轴 指向像平面 方向为z轴
Dept. of Communication Eng.

0 s
亮度不能 为负值 / 2 含义？
Computer Vision
光度立体学:反射图(Reflectance Map)