电阻的星形连接与三角形连接的等效变换
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.
第2章 直流电阻电路的分析计算
例 2.5（二）
R1 I1
I3
I2 R2
R5 I4
I
R3
R4
R0
＋ Us －
R
a
I
I2
R c
R2
R
d
R0
I4 R4
＋ Us －
(a)
(b)
图2.10例2.5图
.
第2章 直流电阻电路的分析计算
例 2.5（三）
解 将△形连接的R1, R3, R5等效变换为Y形连接的 Ra, Rc、Rd, 如图2.10(b)所示, 代入式(2.8)求得
⒉ 三角形、星形等效的条件
端口电压U12、U23、U31 和电流I1、I2 、I3都分 别相等，则三角形星形等效。
.
第2章 直流电阻电路的分析计算
3.已知三角形连接电阻求星形连接电阻
R1
R 12
R 12 R 31 R 23
R 31
R2
R 12
R 23 R 12 R 23
R 31
R3
R 12
Ra
Leabharlann Baidu
R5
R3R1 R3
R1
50 40 10 50 40
20
Rc
R5
R1R5 R3
R1
40 10 10 50 40
4
Rd
R5
R5R3 R3
R1
10 50 10 50 40
5
.
第2章 直流电阻电路的分析计算
例 2.5（四）
图2.10(b)是电阻混联网络, 串联的Rc、R2的 等效电阻Rc2=40Ω, 串联的Rd、R4的等效电阻 Rd4=60Ω, 二者并联的等效电阻
⒈三角形连接和星形连接
三角形连接：三个电阻元件首尾相接构成一
个三角形。如下图a所示。 星形连接：三个电阻元件的一端连接在一起，
另一端分别连接到电路的三个节点。如上图b所 示。
I1
I1 1
1
I12
R1
R31
I31
R12
3 I3
2
R23
I23 I2
R3 I3
3
R2 I2 2
(a)
.
(b)
第2章 直流电阻电路的分析计算
Rab4400660024
Ra与Rob串联, a、b间桥式电阻的等效电阻
Ri 20 24 4 4
.
第2章 直流电阻电路的分析计算
例 2.5（五）
桥式电阻的端口电流
I Us 2255A R0Ri 144
R2、R4的电流各为
I2
Rd4 Rc2 Rd4
I
4
60 06
53A 0
I4
Rc2 Rc2 Rd4
第2章 直流电阻电路的分析计算
5.特殊情况
设三角形电阻R12=R23=R32= R ，则
R
=R1=R2=R3=
R 3
反之，R =R12=R23=R31=3 R
.
第2章 直流电阻电路的分析计算
例 2.5（一）
图2.10(a)所示电路中, 已知Us=225V, R0=1Ω, R1=40Ω, R2=36Ω, R3=50Ω, R4=55Ω, R5=10Ω, 试求 各电阻的电流。
R 31 R 23 . R 23
R 31
第2章 直流电阻电路的分析计算
4.已知星形连接电阻求三角形连接电阻
R12
R1R2
R2R3 R3
R 3 R1
R1
R2
R1R2 R3
R23
R1 R 2
R2R3 R1
R 3 R1
R2
R3
R2R3 R1
R31
R1R2
R2R3 R2
R 3 R1
.
R3
R1
R 3 R1 R2
第2章 直流电阻电路的分析计算
2.2 电阻的星形连接与 三角形连接的等效变换
.
第2章 直流电阻电路的分析计算
目的与要求
会进行星形连接与三角形连接间的等效变换
.
第2章 直流电阻电路的分析计算
重点与难点
重点： 星形连接与三角形连接的等效变换 难点： 星形与三角形等效变换的公式
.
第2章 直流电阻电路的分析计算
I
4
40 06
51A 0
.
第2章 直流电阻电路的分析计算
例 2.5（六）
为了求得R1、R3、R5的电流, 从图2.10(b)求得
U a cR a I R c I2 2 5 0 4 3 1V 1
回到图2.10(a)电路, 得
I1
Uac1122.8A R1 40
并由KCL得
I3II152.82.2A
I5I3 . I42.220.2A
第2章 直流电阻电路的分析计算
教学方法
在得到星—三转换公式时，启发学生自己找 到记忆公式的规律。
.
第2章 直流电阻电路的分析计算
思考题
求下图所示网络的等效电阻 Rab
a 10
20
5
10
5
b
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第2章 直流电阻电路的分析计算
例 2.5（二）
R1 I1
I3
I2 R2
R5 I4
I
R3
R4
R0
＋ Us －
R
a
I
I2
R c
R2
R
d
R0
I4 R4
＋ Us －
(a)
(b)
图2.10例2.5图
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第2章 直流电阻电路的分析计算
例 2.5（三）
解 将△形连接的R1, R3, R5等效变换为Y形连接的 Ra, Rc、Rd, 如图2.10(b)所示, 代入式(2.8)求得
⒉ 三角形、星形等效的条件
端口电压U12、U23、U31 和电流I1、I2 、I3都分 别相等，则三角形星形等效。
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第2章 直流电阻电路的分析计算
3.已知三角形连接电阻求星形连接电阻
R1
R 12
R 12 R 31 R 23
R 31
R2
R 12
R 23 R 12 R 23
R 31
R3
R 12
Ra
Leabharlann Baidu
R5
R3R1 R3
R1
50 40 10 50 40
20
Rc
R5
R1R5 R3
R1
40 10 10 50 40
4
Rd
R5
R5R3 R3
R1
10 50 10 50 40
5
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第2章 直流电阻电路的分析计算
例 2.5（四）
图2.10(b)是电阻混联网络, 串联的Rc、R2的 等效电阻Rc2=40Ω, 串联的Rd、R4的等效电阻 Rd4=60Ω, 二者并联的等效电阻
⒈三角形连接和星形连接
三角形连接：三个电阻元件首尾相接构成一
个三角形。如下图a所示。 星形连接：三个电阻元件的一端连接在一起，
另一端分别连接到电路的三个节点。如上图b所 示。
I1
I1 1
1
I12
R1
R31
I31
R12
3 I3
2
R23
I23 I2
R3 I3
3
R2 I2 2
(a)
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(b)
第2章 直流电阻电路的分析计算
Rab4400660024
Ra与Rob串联, a、b间桥式电阻的等效电阻
Ri 20 24 4 4
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第2章 直流电阻电路的分析计算
例 2.5（五）
桥式电阻的端口电流
I Us 2255A R0Ri 144
R2、R4的电流各为
I2
Rd4 Rc2 Rd4
I
4
60 06
53A 0
I4
Rc2 Rc2 Rd4
第2章 直流电阻电路的分析计算
5.特殊情况
设三角形电阻R12=R23=R32= R ，则
R
=R1=R2=R3=
R 3
反之，R =R12=R23=R31=3 R
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第2章 直流电阻电路的分析计算
例 2.5（一）
图2.10(a)所示电路中, 已知Us=225V, R0=1Ω, R1=40Ω, R2=36Ω, R3=50Ω, R4=55Ω, R5=10Ω, 试求 各电阻的电流。
R 31 R 23 . R 23
R 31
第2章 直流电阻电路的分析计算
4.已知星形连接电阻求三角形连接电阻
R12
R1R2
R2R3 R3
R 3 R1
R1
R2
R1R2 R3
R23
R1 R 2
R2R3 R1
R 3 R1
R2
R3
R2R3 R1
R31
R1R2
R2R3 R2
R 3 R1
.
R3
R1
R 3 R1 R2
第2章 直流电阻电路的分析计算
2.2 电阻的星形连接与 三角形连接的等效变换
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第2章 直流电阻电路的分析计算
目的与要求
会进行星形连接与三角形连接间的等效变换
.
第2章 直流电阻电路的分析计算
重点与难点
重点： 星形连接与三角形连接的等效变换 难点： 星形与三角形等效变换的公式
.
第2章 直流电阻电路的分析计算
I
4
40 06
51A 0
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第2章 直流电阻电路的分析计算
例 2.5（六）
为了求得R1、R3、R5的电流, 从图2.10(b)求得
U a cR a I R c I2 2 5 0 4 3 1V 1
回到图2.10(a)电路, 得
I1
Uac1122.8A R1 40
并由KCL得
I3II152.82.2A
I5I3 . I42.220.2A
第2章 直流电阻电路的分析计算
教学方法
在得到星—三转换公式时，启发学生自己找 到记忆公式的规律。
.
第2章 直流电阻电路的分析计算
思考题
求下图所示网络的等效电阻 Rab
a 10
20
5
10
5
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