复杂网络拥塞分析与路由策略研究

的一端和网络中已经存在的节点i 相连。 IV. 以概率 1 p 进行三角连接：如果节点 v 和 w 在之前一步已
经通过优先连接相连，那么随机选择节点w 的一个邻居节点， 并将其和节点v 相连；如果所有节点都已经和 v 有边相连，那 么 v 仍旧进行优先连接。
2 可变聚类系数无标度网络中拥塞转变的动态分析
200
300
R
图3.11 对模型III，在不同网络结构和不同 值下，状态参数 H 随 R 的变化情况.
H H H
3 基于不同复杂网络结构和传输模型的拥塞问题研究
小结
根据网络中单个节点数据包传输能力的差异，提出三种传输 模型。 针对复杂网络中的三种典型拓扑模型，分析了网络结构，动 态机制，路由策略三者对网络容量的影响。 给出了随机网络和无标度网络中平均度和介数分布曲线。
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0 0
ER 随 机 网 络 p=0.08
=1 (a) =2 =3
100
200
300
R
1 (b)
0.8
0.6
0.4
0.2
0 0
WS 小 世 界 网 络 p=0.02
100
200
300
R
1 (c)
0.8
0.6
0.4
0.2
0 0
BA 无 标 度 网 络 m0=4
100
结合数据包等待时间信息的局部路由策略 可调聚类系数加权无标度网络建模及其拥塞问题研究
2 可变聚类系数无标度网络中拥塞转变的动态分析
• 现有网络模型存在的缺陷：
WS小世界网络模型 BA无标度网络模型
不具有无标度特性 不具有小世界属性
• 现有路由算法存在的优缺点：
最短路径路由算法
优点
所经过的路径短
缺点 有重新选择路径的机制
基于静态拓扑信息的路由策略设计
li
ki
k
j
jg (l )
（4.1）
其中，ki 为节点 i 的度；g(l)为节点 l 所有邻居节点的集合； 为 可以调节的参数。
50
仿真分析
40
Rc
30
20
10
-2
-1
0
1
2

图4.2 网络中相变值 Rc 与参数 的关系曲线.
4 基于静态拓扑和动态队列长度信息的局部路由策略
500 1000 1500 2000 R
1 (b)
0.8
WS 小 世 界 网 络 p=0.02
0.6
0.4
0.2
0
0
5000
10000
15000
R
0.4 (c)
0.3
BA 无 标 度 网 络 m0=4
0.2
0.1
0
0
500
1000
1500
2000
R
图3.4 对模型II，在不同网络结构和不同 值下，状态参数 H 随 R 的变化情况.
基于动态队列长度信息的路由策略设计
li
(qi 1) (q j 1)
jg (l )
（4.3）
其中，qi 为节点 i 上的队列长度；g(l)为节点 l 所有邻居节点的集 合； 为可以调节的参数。
60
仿真分析
50
40
Rc
30
20
10
0
-10 -8 -6 -4 -2
0
2
4

图4.6 网络中相变值 Rc 与参数 的关系曲线.
1 绪论
复杂网络拥塞模型的研究现状
基于二维网格模型的拥塞研究 基于分层网络模型的拥塞研究
基于无标度网络模型的拥塞研究
基于梯度网络模型的拥塞研究
基于加权网络模型的拥塞研究
1 绪论
复杂网络的路由策略研究
广度优先传递方式 随机游走路由策略 最短路径路由策略 最短路径路由结合局部信息路由策略 基于局域信息的路由策略
3 基于不同复杂网络结构和传输模型的拥塞问题研究
仿真分析
0
10 (a)
-1
10
ER 随 机 网 络
p=0.08 p=0.8
100 (a)
-1
10
无标度网络
q=0 q=0.8
P(k )
P(k)
-2
10
0
10 100
(b)
-1
10
-2
10
1
10 k ER 随 机 网 络
2
10
p=0.08 p=0.8
P(b)
3 基于不同复杂网络结构和传输模型的拥塞问题研究
H H H
H H
H
仿真分析
WS 小 世 界 网 络 p=0.2 1
in model I (a)
0.8
in model II
0.6
1 (a)
0.8
0.6
ER 随 机 网 络 p=0.08
in model I in model II
1 (a)
0.8
0.6
4 基于静态拓扑和动态队列长度信息的局部路由策略
结合静态和动态信息的路由策略设计
li
ki (qi 1)
k
j
(q j
1)
jg (l )
（4.4）
其中，ki 为节点 i 的度；qi 为节点 i上的队列长度；g(l)为节点 l 所 有邻居节点的集合； ， 均为可以调节的参数。
0.8
500
1000
1500
R
无 标 度 网 络 q=0.8
0.6
0.6
0.6
0.4
0.4
0.4
0.2
0.2
0.2
0
0
2000
4000
6000
8000
0
0
R
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
0
500
1000
1500
图3.6 -3.8 对模型I和II，在不同R 值下状态参数 H 随 R的变化情R 况.
无 标 度 网 络 q=0
in model I in model II
0.4
0.4
0.4
0.2
0.2
0.2
0 0
1 (b)
0.8
2000 4000 6000 R
WS 小 世 界 网 络 p=0.8
8000
0
0
2000
4000
6000
R
1 (b)
0.8
ER 随 机 网 络 p=0.8
8000
0 0
1 (b)
C
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
p
图2.1聚类系数C随p值的变化曲线
2 可变聚类系数无标度网络中拥塞转变的动态分析
具有感知流量信息的路由算法设计
di li (1 ) qi ni
（2.3）
其中， li 为节点 i 到目标节点的最短路径长度； qi 为节点当前所存储的数据包的个数； ni 为节点单位时间内可以处理的数据包的最大个数；
复杂网络拥塞分析与路由策略研究
答辩人： 王 丹 导 师： 张嗣瀛 院士
绪论 主要工作 结论与展望
1 绪论
复杂网络拥塞问题的研究
网络模型
路由策略
优化模型
模拟现实 准确搜索
高效传输
1 绪论
复杂网络拥塞问题的研究
网络模型
路由策略
优化模型
模拟现实
准确传输
高效传输
1 绪论
复杂网络拥塞模型的研究现状
基于二维网格模型的拥塞研究 基于分层网络模型的拥塞研究 基于无标度网络模型的拥塞研究 基于梯度网络模型的拥塞研究 基于加权网络模型的拥塞研究
45
仿真分析
60
40
35
40
30
Rc
25 20
20
0
4
2
0
-2
0
-4

-6 -1

15 1 10
5
图4.9 网络中相变值 Rc 与参数 ， 的函数关系.
4 基于静态拓扑和动态队列长度信息的局部路由策略
小结
提出了基于静态拓扑、数据包队列长度和结合二者信息的局部 路由策略；
针对每种路由策略均给出了能使网络吞吐量达到最大的最优参 数值；
4 基于静态拓扑和动态队列长度信息的局部路由策略
• 最短路径路由算法
适合中小规 模的网络
• 基于局部信息的路由算法
动态过程
第一步：增加新的数据包 第二步：搜索目标节点 第三步：传递数据包
每一时间步产生 R个数据包 计算邻节点的优先概率 到达后在网络中消失
4 基于静态拓扑和动态队列长度信息的局部路由策略
所提路由策略不需知道全局信息，易于在现实中的大规模网络 中实现。
5 结合数据包等待时间信息的局部路由策略
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局部路由策略的设计
si
ki eti
k
j
e

t
j
jg (s)
（5.1）
其中，ki 为节点 i的度；g(s)为节点 s 所有邻居节点的集合； ， 均为可以调节的参数；ti qi ci 为数据包在节点 i 处的等待时间。
0.1
0 200 400 600 800 1000
R
图2.5 状态参数 H随 R的变化曲线.
0.04 0.035
0.03 0.025
α=0.95 (a) α=0.9
α=0.85 α=0.8
α=0.6
0.02
0.015
0.01
0.005
0 400 500 600 700 800 900 1000
R
图2.6 经细化后的曲线.
106
5
10
R=300
R=900
R=1100
4
10
W(t )
103
2
10 0
500
1000
1500
2000
t
图2.4 在感知流量路由策略下，数据包个数随时间变化的曲线.
2 可变聚类系数无标度网络中拥塞转变的动态分析
仿真分析
H H
0.8 (a)
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
α=0.1 α=0.2 α=0.3 α=0.4 α=0.5 α=0.6 α=0.7 α=0.8 α=0.9 α=1
qi ni 为数据包将要在节点的等待时间； 为调节最短等待时间和最短传输路径之间的权重参数。
网络中的拥塞转变采用参数 H来进行描述：
H (R) lim W (t) t Rt
（2.4）
其中，W (t) 为 t 时刻网络中总的数据包个数。
当 R Rc时，网络中产生的数据包和到达终点的数据包个数几乎 相等，此时 H 0，网络处于稳定状态；
2 可变聚类系数无标度网络中拥塞转变的动态分析
仿真分析
Rc
1000
900
800
700
600
500
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
p
图2.7 相变值 Rc 随调节概率 p 的变化曲线.
2 可变聚类系数无标度网络中拥塞转变的动态分析
小结
本章将高聚类系数的无标度网络模型作为拥塞控制的基 础模型；
应用具有感知流量的路由算法对其进行拥塞控制； 该路由算法控制拥塞的效果优于最短路径路由算法。
（3.6）
动态机制
根据节点处理数据包能力 ci的差异，设计三种传输模型：
模型I： ci ki ,
ki 为节点 i 的度；
模型II： ci bi ,
bi 为节点 i 的介数；
模型III：ci bi / N , bi / N为节点 i 的介数与总节点个数的比值。
3 基于不同复杂网络结构和传输模型的拥塞问题研究
2 可变聚类系数无标度网络中拥塞转变的动态分析
可变聚类系数的无标度网络模型
• 可变聚类系数的无标度网络模型生成步骤：
I. 初始化：初始网络具有 m0个节点，没有任何边相连。 II. 增长过程：每一步加入一个节点 v和 m条边。
III. 以概率 p 进行优先连接：以概率(ki ) ki / j k j 将新加入边
H H H
仿真分析
ER 随 机 网 络 p=0.08 1
=0.5 (a)
0.8
=1.0
=1.5
0.6
0.4
0.2
0 0 100 200 300 400 500 600 R
1
(b) 0.8
WS 小 世 界 网 络 p=0.02
0.6
0.4
0.2
0
0
100
200
300
400
R
1 (c)
0.8
BA 无 标 度 网 络 m0=4
3 基于不同复杂网络结构和传输模型的拥塞问题研究
网路模型结构
ER随机网络模型
p
WS小世界网络模型
无标度网络模型
q
3 基于不同复杂网络结构和传输模型的拥塞问题研究
路由算法的设计
di li (1 ) qi ( ci ), 0 1 其中， 可以对节点的数据包处理能力进行调节。
1 绪论
复杂网络的路由策略研究
广度优先传递方式
随机游走路由策略
最短路径路由策略
最短路径路由结合局部信息路由策略 主要
基于局域信息的路由策略
内容
主要工作
可变聚类系数无标度网络中拥塞转变的动态分析 基于不同复杂网络结构和传输模型的拥塞问题研究 基于静态拓扑和动态队列长度信息的局部路由策略
0.6
0.4
0.2
0 0 100 200 300 400 500 600 R
图3.4 对模型I，在不同网络结构和不同 值下，状态参数 H 随 R 的变化情况.
3 基于不同复杂网络结构和传输模型的拥塞问题研究
H H H
仿真分析
0.1 0.08 0.06 0.04 0.02
0 0
ER 随 机 网 络 p=0.08 =0.5 (a) =1.0 =1.5
-2
10
0
10
-2
10 (b)
10-3
1
10 k 无标度网络
2
10
q=0 q=0.8
P(b)
0
1
2
3
10
10
10
10
b
图3.9 随机网络中度和介数的分布情况.
-4
10
0
1
2
3
4
10
10
10
10
10
b
图3.10 无标度网络中度和介数的分布情况.
3 基于不同复杂网络结构和传输模型的拥塞问题研究
仿真分析
当 R Rc时，网络中产生的数据包个数大于到达终点的数据包个 数，此时 H 值随数据包产生数量的增大而增加，当 H 0时网络 发生拥塞，并且 H 值越大，拥塞越明显。
当 R Rc时发生拥塞转变，Rc 是使网络保持在稳定状态的相变值。
2 可变聚类系数无标度网络中拥塞转变的动态分析
仿真分析