安全协议理论与方法
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安全协议理论与方法
基于推理结构性方法
SVO逻辑
Syverson和Oracho提出，建立了用于推证合理 性的理论模型。
1) 提供独立明确的语义基础。 2) 相当详细的模型。消除理解模糊，有助于
准确理解消息的真实含义和协议理想化。 3) 通用语义，扩展性好，简洁。
SVO逻辑的基本结构
1. 术语集合。 2. 推理规则及公理。 3. 基于的假设。
SVO逻辑的推理规则及公理续7
(7) I7叙述公理 一个主体说过一个级联消息，那么它一定说 过且看到消息的每一部分。 1) P said(X1,…,Xn) P said Xi P sees Xi 2) P says (X1,…,Xn) P said (X1,…,Xn) P says Xi
SVO逻辑的源自文库理规则及公理续8
(5) I5 看到公理 1) P received X P sees X 2) P sees (X1,…,Xn) P sees Xi 3) P sees X1…P sees Xn P sees (F(X1,…,Xn)) 主体只要接收到一个消息就看到了这个消息， 并且看到了这个消息的每一部分。
SVO逻辑的推理规则及公理续6
1) P believes P believes() P believes 2) P believes P believes ( P believes )
SVO逻辑的推理规则及公理续2
(2) I2源关联公理 密钥用于推断消息发送者的身份。
1) shared(P,K,Q)R received {XQ}KQ said X 2) (PKÓ(Q,K))R received {X}K-1 Q said X PKÓ(Q,K)表示K是主体Q的数字签名验证密钥。
SVO逻辑的推理规则及公理续10
(10)I10 共享密钥的良好对称性公理 如果K是P，Q之间的良好密钥当且仅当K是Q，
P之间的良好密钥。
shared(P,K,Q) shard(Q,K,P)
SVO逻辑的推理规则及公理续11
(11) I11所有公理 P has K P sees K
SVO逻辑语义—计算模型
SVO逻辑的推理规则及公理续4
I4 接收公理 主体对接收到的一个级联的加密消息可用有
效的密钥解密。 1) P received(X1, …, Xn) P received Xi 2) P received {X}K P has K-1 P received X
SVO逻辑的推理规则及公理续5
SVO术语集合续
4. 公式语言FT：满足下列性质的最小公式集合。 1)如果P是原始命题，则P是公式。
2) 如果,是公式，则和是公式。
3) P believes 和P controls 是公式，其中P 是主体， 是公式。
4) P sees X, P says X, P said X, P received X 和 fresh(X)是公式,其中P是主体, X是消息。
SVO术语集合
1. 定义T为初始术语集合, 包括互不相交的常 量符号集合：主体、共享密钥、公钥、私 钥以及序列号等。
2. n维函数表示有n个变量的函数，如加、解密函数等。 3. 消息语言MT：满足下列性质的最小语言集合。
1) 如果XT，则X是消息。 2) 如果X1,…,Xn是消息，F是任意一个n维函数,则F(X1,…,Xn)是消息。 3) 如果是公式，则是消息。
(6) I6理解公理 1) P believes (P sees F(X)) P believes (P sees X) 2) P received F(X) P believes (P sees X)
P believes (P received F(X)) 如果一个主体理解一个消息，并看到此消息 的一个函数，那么它理解它所看到的。 F可视为加密函数，K为参数。
量的有限集合。 r(t)：协议中的t时记为r(t)。 ri(t): 对应的主体Pi的局部变量记为ri(t)。 环境状态：全局历史、环境有效迁移集合和
用于保存发给主体P而P还未收到的消息的 消息缓冲区。
SVO逻辑语义—计算模型续2
主体Pi在(r,t)收到的消息集合包括： 1) 局部消息历史中或t之前出现的received(X)
它表明如果主体Q收到一个签名的消息，并 且Q知道签名的验证密钥是K，就可以确定 发送者身份。
SVO逻辑的推理规则及公理续3
(3) I3 密钥协商公理 (PK(P, KP) PK(P, Kq)) shared(P,KPq,Q))
Kpq= f(Kp, Kq-1) = f(Kp-1, Kq) f为密钥协商函数， 比如Diffie-Hellman密钥交换。
(8) 仲裁公理 P controls P says
SVO逻辑的推理规则及公理续9
(9) I9新鲜公理
如果消息的一部分是新鲜的，那么整个消息 也是新鲜的。 1) fresh(Xi) fresh(X1,…,Xn) 2) fresh(X1,…,Xn)fresh(F(X1,…,Xn)) 3) fresh(X) P said X P says X
5) Shared(P,K,Q),PK(P,K)和P has K是公式，其 中P是主体， K是消息。
SVO逻辑的推理规则及公理
1. SVO逻辑遵从两条基本推理规则 1) () ╞ 2) ╞ P believes
SVO逻辑的推理规则及公理续1
2. SVO逻辑共有20条公理 (1) I1 相信公理 对于任一主体P和公式，有：
Pe：代表环境,可用于模拟攻击者的任意行为 。 Si: 每个主体Pi有一个局部状态Si。 全局状态: n+1维局部状态。 主体行为:发送send(X,P)、receive()和generate(X)，
但只能生成集合T0中的元素
SVO逻辑语义—计算模型续1
每一个行为导致状态的一次迁移。 r: 一轮协议r是一个由整数时间索引的全局变
中的X。 2) 收到的消息的级联。 3) P持有所收到的加密消息{X}K的解密密钥，
则P可得到X。
SVO逻辑语义—计算模型续3
基于推理结构性方法
SVO逻辑
Syverson和Oracho提出，建立了用于推证合理 性的理论模型。
1) 提供独立明确的语义基础。 2) 相当详细的模型。消除理解模糊，有助于
准确理解消息的真实含义和协议理想化。 3) 通用语义，扩展性好，简洁。
SVO逻辑的基本结构
1. 术语集合。 2. 推理规则及公理。 3. 基于的假设。
SVO逻辑的推理规则及公理续7
(7) I7叙述公理 一个主体说过一个级联消息，那么它一定说 过且看到消息的每一部分。 1) P said(X1,…,Xn) P said Xi P sees Xi 2) P says (X1,…,Xn) P said (X1,…,Xn) P says Xi
SVO逻辑的源自文库理规则及公理续8
(5) I5 看到公理 1) P received X P sees X 2) P sees (X1,…,Xn) P sees Xi 3) P sees X1…P sees Xn P sees (F(X1,…,Xn)) 主体只要接收到一个消息就看到了这个消息， 并且看到了这个消息的每一部分。
SVO逻辑的推理规则及公理续6
1) P believes P believes() P believes 2) P believes P believes ( P believes )
SVO逻辑的推理规则及公理续2
(2) I2源关联公理 密钥用于推断消息发送者的身份。
1) shared(P,K,Q)R received {XQ}KQ said X 2) (PKÓ(Q,K))R received {X}K-1 Q said X PKÓ(Q,K)表示K是主体Q的数字签名验证密钥。
SVO逻辑的推理规则及公理续10
(10)I10 共享密钥的良好对称性公理 如果K是P，Q之间的良好密钥当且仅当K是Q，
P之间的良好密钥。
shared(P,K,Q) shard(Q,K,P)
SVO逻辑的推理规则及公理续11
(11) I11所有公理 P has K P sees K
SVO逻辑语义—计算模型
SVO逻辑的推理规则及公理续4
I4 接收公理 主体对接收到的一个级联的加密消息可用有
效的密钥解密。 1) P received(X1, …, Xn) P received Xi 2) P received {X}K P has K-1 P received X
SVO逻辑的推理规则及公理续5
SVO术语集合续
4. 公式语言FT：满足下列性质的最小公式集合。 1)如果P是原始命题，则P是公式。
2) 如果,是公式，则和是公式。
3) P believes 和P controls 是公式，其中P 是主体， 是公式。
4) P sees X, P says X, P said X, P received X 和 fresh(X)是公式,其中P是主体, X是消息。
SVO术语集合
1. 定义T为初始术语集合, 包括互不相交的常 量符号集合：主体、共享密钥、公钥、私 钥以及序列号等。
2. n维函数表示有n个变量的函数，如加、解密函数等。 3. 消息语言MT：满足下列性质的最小语言集合。
1) 如果XT，则X是消息。 2) 如果X1,…,Xn是消息，F是任意一个n维函数,则F(X1,…,Xn)是消息。 3) 如果是公式，则是消息。
(6) I6理解公理 1) P believes (P sees F(X)) P believes (P sees X) 2) P received F(X) P believes (P sees X)
P believes (P received F(X)) 如果一个主体理解一个消息，并看到此消息 的一个函数，那么它理解它所看到的。 F可视为加密函数，K为参数。
量的有限集合。 r(t)：协议中的t时记为r(t)。 ri(t): 对应的主体Pi的局部变量记为ri(t)。 环境状态：全局历史、环境有效迁移集合和
用于保存发给主体P而P还未收到的消息的 消息缓冲区。
SVO逻辑语义—计算模型续2
主体Pi在(r,t)收到的消息集合包括： 1) 局部消息历史中或t之前出现的received(X)
它表明如果主体Q收到一个签名的消息，并 且Q知道签名的验证密钥是K，就可以确定 发送者身份。
SVO逻辑的推理规则及公理续3
(3) I3 密钥协商公理 (PK(P, KP) PK(P, Kq)) shared(P,KPq,Q))
Kpq= f(Kp, Kq-1) = f(Kp-1, Kq) f为密钥协商函数， 比如Diffie-Hellman密钥交换。
(8) 仲裁公理 P controls P says
SVO逻辑的推理规则及公理续9
(9) I9新鲜公理
如果消息的一部分是新鲜的，那么整个消息 也是新鲜的。 1) fresh(Xi) fresh(X1,…,Xn) 2) fresh(X1,…,Xn)fresh(F(X1,…,Xn)) 3) fresh(X) P said X P says X
5) Shared(P,K,Q),PK(P,K)和P has K是公式，其 中P是主体， K是消息。
SVO逻辑的推理规则及公理
1. SVO逻辑遵从两条基本推理规则 1) () ╞ 2) ╞ P believes
SVO逻辑的推理规则及公理续1
2. SVO逻辑共有20条公理 (1) I1 相信公理 对于任一主体P和公式，有：
Pe：代表环境,可用于模拟攻击者的任意行为 。 Si: 每个主体Pi有一个局部状态Si。 全局状态: n+1维局部状态。 主体行为:发送send(X,P)、receive()和generate(X)，
但只能生成集合T0中的元素
SVO逻辑语义—计算模型续1
每一个行为导致状态的一次迁移。 r: 一轮协议r是一个由整数时间索引的全局变
中的X。 2) 收到的消息的级联。 3) P持有所收到的加密消息{X}K的解密密钥，
则P可得到X。
SVO逻辑语义—计算模型续3