中考数学复习一元二次方程专题练习(含答案)

中考数学复习一元二次方程专题练习

A组基础题组

一、选择题

1.用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0时,下列变形正确的是()

A.(x+3)2=1

B.(x-3)2=1

C.(x+3)2=19

D.(x-3)2=19

2.如果x2-x-1=(x+1)0,那么x的值为()

A.2或-1

B.0或1

C.2

D.-1

3.一元二次方程x2-4x=12的根是()

A.x1=2,x2=-6

B.x1=-2,x2=6

C.x1=-2,x2=-6

D.x1=2,x2=6

4.已知关于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有实数根,则m的取值范围是()

A.m>1

B.m<1

C.m≥1

D.m≤1

5.若1-是方程x2-2x+c=0的一个根,则c的值为()

A.-2

B.4-2

C.3-

D.1+

6.关于x的一元二次方程(k+1)x2-2x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是()

A.k≥0

B.k≤0

C.k<0且k≠-1

D.k≤0且k≠-1

7.某文具店三月份销售铅笔100支,四、五两个月销售量连续增长.若月平均增长率为x,则该文具店五月份销售铅笔的支数是()

A.100(1+x)

B.100(1+x)2

C.100(1+x2)

D.100(1+2x)

二、填空题

8.方程2x2-3x-1=0的两个根分别为x1,x2,则+=.

9.某加工厂九月份加工了10吨干果,十一月份加工了13吨干果.设该厂加工干果质量的月平均增长率为x,根据题意可列方程为.

10.如果关于x的一元二次方程kx2-3x-1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围

是.

三、解答题

11.张晓为学校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10件,则单价为80元;如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元.按此优惠条件,张晓一次性购买这种服装付了1 200元.请问他购买了多少件这种服装.

B组提升题组

一、选择题

1.已知一元二次方程2x2-5x+1=0的两个根分别为x1、x2,下列结论正确的是()

A.x1+x2=-

B.x1x2=1

C.x1,x2都是有理数

D.x1,x2都是正数

2.已知关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是()

A.m<-1

B.m>1

C.m<1且m≠0

D.m>-1且m≠0

二、解答题

3.已知关于x的一元二次方程x2+(2x+1)x+k2=0有两个不相等的实数根.

(1)求k的取值范围;

(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2,当k=1时,求+的值.

4.随着互联网的迅速发展,某购物网站的年销售额从2013年的200万元增长到2015年的392万元.求该购物网站平均每年销售额增长的百分率.

5.为积极响应新旧动能转换,提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台设备售价为40万元时,年销售量为600台;每台设备售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价x(单位:万元)成一次函数关系.

(1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式;

(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10 000万元的年利润,则该设备的销售单价应是多少万元?

参考答案

A组基础题组

一、选择题

1.D方程移项得x2-6x=10,配方得x2-6x+9=19,即(x-3)2=19,故选D.

2.C原方程等价于x2-x-2=0,

则a=1,b=-1,c=-2,

Δ=(-1)2-4×1×(-2)=9,

所以x=--==,

所以x1=2,x2=-1(舍去),故选C.

3.B方程整理得x2-4x-12=0,

分解因式得(x+2)(x-6)=0,

解得x1=-2,x2=6.故选B.

4.C∵关于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有实数根,

∴Δ=b2-4ac=22-4×1×[-(m-2)]≥0,

解得m≥1.故选C.

5.A∵关于x的方程x2-2x+c=0的一个根是1-,

∴(1-)2-2(1-)+c=0,

解得c=-2.故选A.

6.D根据题意得k+1≠0且Δ=(-2)2-4(k+1)≥0,

解得k≤0且k≠-1.

故选D.

7.B若月平均增长率为x,则四月份的销售量为100(1+x)支,五月份的销售量为100(1+x)(1+x)支,即100(1+x)2,故选B.

二、填空题

8.答案

解析∵方程2x2-3x-1=0的两个根分别为x1,x2,

∴x1+x2=-=,x1·x2==-,

∴+=(x1+x2)2-2x1·x2=-2×-=.

9.答案10(1+x)2=13

解析根据题意,可列方程为10(1+x)2=13.

10.答案k>-且k≠0

解析∵关于x的一元二次方程kx2-3x-1=0有两个不相等的实数根,

∴k≠0且Δ>0,

即

,

(-)-(-),

解得k>-且k≠0.