1.2.2 分层抽样和系统抽样导学案-高中数学北师大版必修3

§1.2.2 分层抽样和

系统抽样

[学习目标]

1.知道分层抽样和系统抽样的概念；

2.知道分层抽样和系统抽样的一般步骤；

3.比较分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样方法，知道它们的区别和联系，会选择适当正确的方法进行抽样。

一、知识记忆与理解

[自主预习]阅读教材P12-P14，完成下列问题1.分层抽样的概念及操作步骤？特点？

2.系统抽样的概念及操作步骤？特点？

3.简述分层抽样和系统抽样各自的优缺点。[预习检测]

1.某校高一、高二和高三年级分别有学生

1000，800和700名，为了了解全校学生的

视力情况，欲从中抽取容量为100的样本，

怎样抽样较为合理。

2.下列四个问题中，采取什么样的抽样方法

最合理？

（1）从10台冰箱里抽3台进行质量检测；

（2）某社区有500户家庭，其中高收入家庭

125户，中等收入家庭280户，低收入家庭

95户，为了调查该社区购买力的某项指标，

要从中抽取容量为100的样本；

（3）某学校有160名教职工，其中教师120

名，行政人员16名，后勤人员24名，为了

了解教职对学校在校务公开方面的意见，要

从中抽取容量为20的样本；

（4）体育彩票000001-100000编号中，凡彩

票号码最后三位数为345的中奖。

二、思维探究与创新

[问题探究]

1.分层抽样

探究一：某政府机关有在编人员100人，其

中副处级以上干部10人，一般干部70人，

工人20人，上级机关为了了解政府机构改革

意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试

确定用何种方法抽取，请写出具体操作步骤。

整理

反思

变式训练1：某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为。

2.系统抽样

探究二：某校高三年级的295名学生已经编号为1,2,3,…,295，为了了解学生的学习情况，要按1:5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，请写出抽样过程。

变式训练2：采用系统抽样的方法从2016个个体中抽取一个容量为50的样本，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为。

[总结归纳]

1.分层抽样和系统抽样的概念；

2.分层抽样和系统抽样的一般步骤；

3.分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样方法的区别和联系。

三、技能应用与拓展

[当堂检测]

1.某公司生产三种型号的轿车，产量分别为

1200辆、6000辆、2000辆。为检验该公司

的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆

进行检验，这三种型号的轿车应分别抽取__

____、和辆。

2.某商场想通过检查发票及销售记录的2%来

快速估计每月的销售总额，采取如下方法：

从某本50张的发票存根中随机抽取一张，如

15号，然后按顺序往后将65号、115号、165号、…发票上的销售额组成一个调查样本。

这种抽取样本的方法是 ( )

A.抽签法

B.系统抽样

C.分层抽样

D.随机数表法

3.要从编号为1-60的60枚最新研制的某型

号导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用

系统抽样的方法所选取的6枚导弹的编号可

能是（）

A.5，10，15，20，25，30

B.3, 13, 23, 33, 43, 53,

C.1, 2, 3, 4, 5, 6

D.2, 4， 6， 8， 10, 12

[拓展延伸]

（2013.陕西）某单位有840名职工，现采用

系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840

人随机编号，则抽取的42人中，编号落入区

间[481,720]的人数为（）

A.11

B.12

C.13

D.14

整理

反思